| dbo:abstract
|
- في التحليل العددي، تقوم طريقة استيفاء شريحة (بالإنجليزية: Spline interpolation) على تقسيم المنحنى إلى أجزاء صغيرة أي تقسيم المجال الكلي المراد الاستيفاء عليه إلى مجالات صغيرة ونشكل لكل مجال جزئي نعرف من خلال هذه الحدوديات حدودية تقريب سبلن وهذا ما يسمى حدوديات التقريب المتقطعة. أبسط أشكال استيفاء شريحة هو الاستيفاء الخطي ويكون شكل المنحني خطوطا مستقيمة تصل بين حدود المجالات الجزئية أي نقاط الارتكاز مما يشكل منحنى منكسرا. لكن معظم الدراسات وخاصة الفيزيائية منها تتطلب خواص معينة في المنحني كأن يكون أملس صقيل، بمعنى أخر تتطلب استمرارية وقابلية الاشتقاق. (ar)
- En el camp matemàtic de l'anàlisi numèrica la interpolació per splines és una forma d'interpolació on l'interpolant és un tipus especial de funció polinòmica definida a trossos anomenada un spline. La interpolació per splines es prefereix sobre la perquè l'error d'interpolació es pot fer petit fins i tot en utilitzar polinomis de graus baixos per l'spline. La interpolació per splines evita el problema del fenomen de Runge que ocorre en interpolar entre punts equidistants amb polinomis de graus alts. (ca)
- Bei der Spline-Interpolation versucht man, gegebene Stützstellen, auch Knoten genannt, mit Hilfe stückweiser Polynome niedrigen Grades zu interpolieren. Während das Ergebnis einer Polynominterpolation durch unvorteilhaft festgelegte Stützstellen oft bis zur Unkenntlichkeit oszilliert, liefert die Splineinterpolation brauchbare Kurvenverläufe und Approximationseigenschaften (Rungephänomen). Die Spline-Interpolation lässt sich mit geringem, linearem Aufwand berechnen, liefert aber im Vergleich zur Polynominterpolation eine geringere Konvergenzordnung. Vorlage für die Splineinterpolation (dritten Grades) ist das traditionelle, biegsame Lineal der Schiffbauer, die Straklatte (englisch Spline). Diese wird an beliebig vielen, vom Konstrukteur vorgegebenen Punkten fixiert und verbindet die Punkte dann durch eine glatte und harmonische Biegelinie. Die Straklatte erzeugt so die Linie durch alle Punkte mit minimaler Biegeenergie und kleinsten Krümmungen. Während bei der Straklatte die Wendestellen (Orte maximaler Linearität und minimaler Biegeenergie) in der Regel zwischen den Stützstellen liegen und die Stützstellen selbst Orte maximaler Krümmung sind (Orte maximaler Kraft durch Fixierung), liegen die Wendestellen bei der Polynomeninterpolation nahe an den Stützstellen, bei der polynomialen Bestapproximation sogar in den Stützstellen. Die Begriffe Splineinterpolation bzw. Splinefunktion ohne weitere Zusätze bezeichnen immer die Splineinterpolation bzw. Splinefunktion dritten Grades. Beide Begriffe werden zumeist synonym verwendet. Der Begriff Spline wird jedoch zunehmend als Abkürzung für B-Spline, seltener auch für andere splineartige Linien wie die Bézierkurven, benutzt. sind Splines, die nicht durch jeden Datenpunkt verlaufen müssen und können zur Signalglättung benutzt werden. (de)
- In the mathematical field of numerical analysis, spline interpolation is a form of interpolation where the interpolant is a special type of piecewise polynomial called a spline. That is, instead of fitting a single, high-degree polynomial to all of the values at once, spline interpolation fits low-degree polynomials to small subsets of the values, for example, fitting nine cubic polynomials between each of the pairs of ten points, instead of fitting a single degree-ten polynomial to all of them. Spline interpolation is often preferred over polynomial interpolation because the interpolation error can be made small even when using low-degree polynomials for the spline. Spline interpolation also avoids the problem of Runge's phenomenon, in which oscillation can occur between points when interpolating using high-degree polynomials. (en)
- 스플라인 보간법(Spline Interpolation)은 전체 구간을 소구간별로 나누어 저차수의 다항식으로 매끄러운 함수를 구하는 방법이다. 구간별 다항식 보간법(Piecewise Polynomial Interpolation) 이라고도 한다. (ko)
- L'interpolazione spline è un particolare metodo di interpolazione basato sulle funzioni spline. Si tratta di uno strumento dell'analisi numerica utilizzato in molti campi applicativi (ad esempio in fisica o statistica). A differenza dell'interpolazione polinomiale, che utilizza un unico polinomio per approssimare la funzione su tutto l'intervallo di definizione, l'interpolazione spline è ottenuta suddividendo l'intervallo in più sotto-intervalli (Ik=[xk,xk+1] con k=1,...,N-1) e scegliendo per ciascuno di essi un polinomio di grado d (di solito piccolo). Verrà poi imposto che due polinomi successivi si saldino in modo liscio, cioè osservando la continuità delle prime d-1 derivate. La funzione che si ottiene con un procedimento di questo genere si chiama funzione spline. L'interpolazione lineare, che utilizza una funzione lineare, ossia un polinomio di grado 1, su ogni sotto-intervallo può essere considerata un caso particolare di interpolazione spline. (it)
- Interpolacja funkcjami sklejanymi – metoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia. Dla przedziału zawierającego wszystkie węzły interpolacji, tworzy się przedziałów: takich, że i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem interpolacyjnym (najczęściej niskiego stopnia). „Połączenie” tych wielomianów ma utworzyć funkcję sklejaną. Funkcja sklejana jest funkcją interpolującą funkcję jeżeli: dla są węzłami interpolacyjnymi funkcji (pl)
- Кубический сплайн — гладкая функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых она совпадает с некоторым кубическим многочленом (полиномом). (ru)
- Кубічний сплайн — гладка функція, область визначення якої розбито на скінченне число відрізків, на кожному з яких вона збігається з деяким кубічним многочленом. (uk)
- 在数值分析这个数学分支中，样条插值是使用一种名為样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象，所以样条插值得到了流行。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 14198 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
| |
| dbp:title
|
- Spline interpolation (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في التحليل العددي، تقوم طريقة استيفاء شريحة (بالإنجليزية: Spline interpolation) على تقسيم المنحنى إلى أجزاء صغيرة أي تقسيم المجال الكلي المراد الاستيفاء عليه إلى مجالات صغيرة ونشكل لكل مجال جزئي نعرف من خلال هذه الحدوديات حدودية تقريب سبلن وهذا ما يسمى حدوديات التقريب المتقطعة. أبسط أشكال استيفاء شريحة هو الاستيفاء الخطي ويكون شكل المنحني خطوطا مستقيمة تصل بين حدود المجالات الجزئية أي نقاط الارتكاز مما يشكل منحنى منكسرا. لكن معظم الدراسات وخاصة الفيزيائية منها تتطلب خواص معينة في المنحني كأن يكون أملس صقيل، بمعنى أخر تتطلب استمرارية وقابلية الاشتقاق. (ar)
- En el camp matemàtic de l'anàlisi numèrica la interpolació per splines és una forma d'interpolació on l'interpolant és un tipus especial de funció polinòmica definida a trossos anomenada un spline. La interpolació per splines es prefereix sobre la perquè l'error d'interpolació es pot fer petit fins i tot en utilitzar polinomis de graus baixos per l'spline. La interpolació per splines evita el problema del fenomen de Runge que ocorre en interpolar entre punts equidistants amb polinomis de graus alts. (ca)
- 스플라인 보간법(Spline Interpolation)은 전체 구간을 소구간별로 나누어 저차수의 다항식으로 매끄러운 함수를 구하는 방법이다. 구간별 다항식 보간법(Piecewise Polynomial Interpolation) 이라고도 한다. (ko)
- Interpolacja funkcjami sklejanymi – metoda numeryczna polegająca na przybliżaniu nieznanej funkcji wielomianami niskiego stopnia. Dla przedziału zawierającego wszystkie węzły interpolacji, tworzy się przedziałów: takich, że i w każdym z nich interpoluje się funkcję wielomianem interpolacyjnym (najczęściej niskiego stopnia). „Połączenie” tych wielomianów ma utworzyć funkcję sklejaną. Funkcja sklejana jest funkcją interpolującą funkcję jeżeli: dla są węzłami interpolacyjnymi funkcji (pl)
- Кубический сплайн — гладкая функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых она совпадает с некоторым кубическим многочленом (полиномом). (ru)
- Кубічний сплайн — гладка функція, область визначення якої розбито на скінченне число відрізків, на кожному з яких вона збігається з деяким кубічним многочленом. (uk)
- 在数值分析这个数学分支中，样条插值是使用一种名為样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象，所以样条插值得到了流行。 (zh)
- Bei der Spline-Interpolation versucht man, gegebene Stützstellen, auch Knoten genannt, mit Hilfe stückweiser Polynome niedrigen Grades zu interpolieren. Während das Ergebnis einer Polynominterpolation durch unvorteilhaft festgelegte Stützstellen oft bis zur Unkenntlichkeit oszilliert, liefert die Splineinterpolation brauchbare Kurvenverläufe und Approximationseigenschaften (Rungephänomen). Die Spline-Interpolation lässt sich mit geringem, linearem Aufwand berechnen, liefert aber im Vergleich zur Polynominterpolation eine geringere Konvergenzordnung. (de)
- In the mathematical field of numerical analysis, spline interpolation is a form of interpolation where the interpolant is a special type of piecewise polynomial called a spline. That is, instead of fitting a single, high-degree polynomial to all of the values at once, spline interpolation fits low-degree polynomials to small subsets of the values, for example, fitting nine cubic polynomials between each of the pairs of ten points, instead of fitting a single degree-ten polynomial to all of them. Spline interpolation is often preferred over polynomial interpolation because the interpolation error can be made small even when using low-degree polynomials for the spline. Spline interpolation also avoids the problem of Runge's phenomenon, in which oscillation can occur between points when inter (en)
- L'interpolazione spline è un particolare metodo di interpolazione basato sulle funzioni spline. Si tratta di uno strumento dell'analisi numerica utilizzato in molti campi applicativi (ad esempio in fisica o statistica). A differenza dell'interpolazione polinomiale, che utilizza un unico polinomio per approssimare la funzione su tutto l'intervallo di definizione, l'interpolazione spline è ottenuta suddividendo l'intervallo in più sotto-intervalli (Ik=[xk,xk+1] con k=1,...,N-1) e scegliendo per ciascuno di essi un polinomio di grado d (di solito piccolo). Verrà poi imposto che due polinomi successivi si saldino in modo liscio, cioè osservando la continuità delle prime d-1 derivate. La funzione che si ottiene con un procedimento di questo genere si chiama funzione spline. L'interpolazione lin (it)
|
| rdfs:label
|
- استيفاء شريحة (ar)
- Interpolació per splines (ca)
- Spline-Interpolation (de)
- Interpolazione spline (it)
- 스플라인 보간법 (ko)
- Interpolacja funkcjami sklejanymi (pl)
- Spline interpolation (en)
- Кубический сплайн (ru)
- Кубічний сплайн (uk)
- 样条插值 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
