| dbo:abstract
|
- In mathematics, specifically projective geometry, a configuration in the plane consists of a finite set of points, and a finite arrangement of lines, such that each point is incident to the same number of lines and each line is incident to the same number of points. Although certain specific configurations had been studied earlier (for instance by Thomas Kirkman in 1849), the formal study of configurations was first introduced by Theodor Reye in 1876, in the second edition of his book Geometrie der Lage, in the context of a discussion of Desargues' theorem. Ernst Steinitz wrote his dissertation on the subject in 1894, and they were popularized by Hilbert and Cohn-Vossen's 1932 book Anschauliche Geometrie, reprinted in English as . Configurations may be studied either as concrete sets of points and lines in a specific geometry, such as the Euclidean or projective planes (these are said to be realizable in that geometry), or as a type of abstract incidence geometry. In the latter case they are closely related to regular hypergraphs and biregular bipartite graphs, but with some additional restrictions: every two points of the incidence structure can be associated with at most one line, and every two lines can be associated with at most one point. That is, the girth of the corresponding bipartite graph (the Levi graph of the configuration) must be at least six. (en)
- Konfigurasi (bahasa Inggris: configuration) adalah istilah umum yang merujuk kepada bentuk, wujud untuk menggambarkan orang atau benda. Dalam ilmu geografi berarti bentuk dan bagian bumi, sedangkan dalam ilmu kimia artinya kedudukan atom yang satu terhadap atom yang lain dalam molekul. Dalam ilmu komputer juga mengenal istilah konfigurasi, yakni semua bagian yang tercakup dalam susunan peranti keras dan peranti lunak yang dijalankan dengan sistem operasi untuk menyelesaikan berbagai macam keperluan. Lumrah juga kita saksikan, dalam pertunjukan drum band atau marching band, anggotanya bergerak secara dinamis dalam formasi tertentu untuk menciptakan suatu konfigurasi, semisal logo institusi, wajah tokoh, dan lain sebagainya. (in)
- En géométrie, une configuration est la donnée de plusieurs éléments géométriques (points, droites, cercles, plans, angles, vecteurs…) munis de relations associées (appartenance ou incidence, parallélisme, orthogonalité…) Le terme est présent dans l’enseignement des mathématiques en France depuis 1990 en remplacement parfois du mot « figure » mais en distinguant plus spécifiquement le rôle des éléments. Ainsi, on peut considérer par exemple la configuration du théorème de Thalès ou la configuration de Möbius. Il généralise aussi la notion de structure d’incidence. (fr)
- In de projectieve meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een configuratie een eindige verzameling punten en lijnen waarin elke lijn door een zelfde aantal punten gaat en elk punt op een zelfde aantal lijnen ligt. Als de configuratie bestaat uit punten en lijnen, zijn er natuurlijke getallen en zodanig dat
* er precies punten liggen op elke lijn,
* er precies lijnen gaan door elk punt. Deze configuratie wordt genoteerd als Er geldt: en , maar deze voorwaarden zijn niet voldoende voor het bestaan van een configuratie. Als en dus , is er sprake van een symmetrische configuratie en wordt de configuratie simpelweg genoteerd als . De ruimte, waarin de punten liggen, hoeft niet noodzakelijk een euclidische ruimte te zijn. In algemene zin wordt de term configuratie gebruikt voor een bepaalde verzameling punten in de euclidische meetkunde. (nl)
- В проективной геометрии конфигурация на плоскости состоит из конечного множества точек и конечной конфигурации прямых, таких, что каждая точка инцидентна одному и тому же числу прямых и каждая прямая инцидентна одному и тому же числу точек. Хотя некоторые специфические конфигурации изучались ранее (например, в 1849 году), формальное изучение конфигураций начал впервые в 1876 году во втором издании его книги Geometrie der Lage (Геометрия положения), в контексте обсуждения теоремы Дезарга. Эрнст Штайниц написал свою диссертацию на эту тему в 1894 году и конфигурации были полуляризированы в 1932 году Гильбертом и Кон-Фоссеном в книге Anschauliche Geometrie (Наглядная геометрия), которая была переведена на английский и русский языки. Конфигурации можно изучать либо как конкретные множества точек и прямых в конкретной геометрии, например, на евклидовой или проективной плоскости (в этом случае говорят о реализации в этой геометрии), либо как абстрактную геометрию инцидентности. В последнем случае конфигурации тесно связаны с регулярными гиперграфами и двудольными графами, но с дополнительным ограничением — любые две точки структуры инцидентности могут быть ассоциированы максимум с одной прямой, а любые две прямые могут быть ассоциированы максимум с одной точкой. То есть обхват соответствующего двудольного графа (графа Леви конфигурации) должен быть равен по меньшей мере шести. (ru)
- У проєктивній геометрії конфігурація на площині складається зі скінченної множини точок і скінченної конфігурації прямих, таких, що кожна точка інцидентна однаковому числу прямих і кожна пряма інцидентна однаковому числу точок. Хоча деякі специфічні конфігурації вивчалися раніше (наприклад, 1849 року), формальне вивчення конфігурацій почав уперше 1876 року в другому виданні його книги Geometrie der Lage (Геометрія положення), в контексті обговорення теореми Дезарга. написав дисертацію на цю тему 1894 року і конфігурації популяризували 1932 року Гільберт і Кон-Фоссен у книзі Anschauliche Geometrie (Наочна геометрія), перекладеній англійською і російською мовами. Конфігурації можна вивчати або як конкретні множини точок і прямих у конкретній геометрії, наприклад, на евклідовій або проєктивній площині (в цьому випадку кажуть про реалізацію в цій геометрії), або як абстрактну геометрію інцидентності. В останньому випадку конфігурації тісно пов'язані з регулярними гіперграфами і бірегулярними двочастковими графами, але з додатковим обмеженням — будь-які дві точки структури інцидентності можуть асоціюватися максимум з однією прямою, а будь-які дві прямі можуть асоціюватися максимум з однією точкою. Тобто обхват відповідного двочасткового графу (графу Леві конфігурації) має дорівнювати щонайменше шести. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Konfigurasi (bahasa Inggris: configuration) adalah istilah umum yang merujuk kepada bentuk, wujud untuk menggambarkan orang atau benda. Dalam ilmu geografi berarti bentuk dan bagian bumi, sedangkan dalam ilmu kimia artinya kedudukan atom yang satu terhadap atom yang lain dalam molekul. Dalam ilmu komputer juga mengenal istilah konfigurasi, yakni semua bagian yang tercakup dalam susunan peranti keras dan peranti lunak yang dijalankan dengan sistem operasi untuk menyelesaikan berbagai macam keperluan. Lumrah juga kita saksikan, dalam pertunjukan drum band atau marching band, anggotanya bergerak secara dinamis dalam formasi tertentu untuk menciptakan suatu konfigurasi, semisal logo institusi, wajah tokoh, dan lain sebagainya. (in)
- En géométrie, une configuration est la donnée de plusieurs éléments géométriques (points, droites, cercles, plans, angles, vecteurs…) munis de relations associées (appartenance ou incidence, parallélisme, orthogonalité…) Le terme est présent dans l’enseignement des mathématiques en France depuis 1990 en remplacement parfois du mot « figure » mais en distinguant plus spécifiquement le rôle des éléments. Ainsi, on peut considérer par exemple la configuration du théorème de Thalès ou la configuration de Möbius. Il généralise aussi la notion de structure d’incidence. (fr)
- In mathematics, specifically projective geometry, a configuration in the plane consists of a finite set of points, and a finite arrangement of lines, such that each point is incident to the same number of lines and each line is incident to the same number of points. (en)
- In de projectieve meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een configuratie een eindige verzameling punten en lijnen waarin elke lijn door een zelfde aantal punten gaat en elk punt op een zelfde aantal lijnen ligt. Als de configuratie bestaat uit punten en lijnen, zijn er natuurlijke getallen en zodanig dat
* er precies punten liggen op elke lijn,
* er precies lijnen gaan door elk punt. Deze configuratie wordt genoteerd als Er geldt: en , maar deze voorwaarden zijn niet voldoende voor het bestaan van een configuratie. (nl)
- У проєктивній геометрії конфігурація на площині складається зі скінченної множини точок і скінченної конфігурації прямих, таких, що кожна точка інцидентна однаковому числу прямих і кожна пряма інцидентна однаковому числу точок. (uk)
- В проективной геометрии конфигурация на плоскости состоит из конечного множества точек и конечной конфигурации прямых, таких, что каждая точка инцидентна одному и тому же числу прямых и каждая прямая инцидентна одному и тому же числу точек. (ru)
|
