| dbo:abstract
|
- In general relativity, an exact solution is a solution of the Einstein field equations whose derivation does not invoke simplifying assumptions, though the starting point for that derivation may be an idealized case like a perfectly spherical shape of matter. Mathematically, finding an exact solution means finding a Lorentzian manifold equipped with tensor fields modeling states of ordinary matter, such as a fluid, or classical non-gravitational fields such as the electromagnetic field. (en)
- Erlatibitate orokorrean, soluzio zehatzak Einsteinen eremu-ekuazioen soluzio jakin batzuk dira, zeinak ez diren hurbilketa bidez lortu. Hurbilketarik erabili ez arren, soluzioak egoera idealizatuetatik abiatuta lortutakoak izan daitezke. Adibidez, esfera perfektu baten itxurako materia motaren bat. Matematikoki, soluzio zehatz bat bat da. Barietate horrek ingurune jakin bateko espazio-denboraren metrika zehazten du, bertako materiaren egoeraren arabera (fluidoak edota eremu elektromagnetikoak, adibidez). (eu)
- Em relatividade geral, uma ‘’’solução exata’’’ é uma variedade Lorentziana equipada com certos campos tensoriais que são tomados para modelar estados de matéria comum, como um fluido, ou campos clássicos não gravitacionais, tais como o campo eletromagnético. Estes campos tensoriais devem obedecer todas as leis físicas relevantes (por exemplo, qualquer campo eletromagnético deve satisfazer as equações de Maxwell). Seguindo um procedimento padrão que é amplamente utilizado em física matemática, esses campos tensoriais também devem dar origem a contribuições específicas para o tensor de energia-momento. (A saber, quando um campo é descrito por uma Lagrangiana, variando em relação ao campo deve dar as equações de campo e variando em relação à métrica deve dar a contribuição de energia-momento devida ao campo). Finalmente, quando todas as contribuições para o tensor de energia-momento são somadas, o resultado deve satisfazer as equações de campo de Einstein (escritas aqui em unidades geometrizadas, onde a velocidade da luz ‘’c’’ = constante gravitacional ‘’G’’ = 1) Nas equações de campo acima, é o tensor de Einstein, calculado exclusivamente a partir do tensor métrico, que é parte da definição de uma variedade Lorentziana. Dado que fornecendo-se o tensor de Einstein não determina-se totalmente o tensor de Riemann, mas deixa o tensor de Weyl não especificado (veja a ), a equação de Einstein pode ser considerada uma espécie de condição de compatibilidade: a geometria do espaço-tempo deve ser coerente com a quantidade e o movimento de qualquer matéria ou campos não gravitacionais, no sentido de que a presença imediata "aqui e agora" de não gravitacionais-momentum de energia faz com que uma quantidade proporcional de curvatura de Ricci "aqui e agora". Além disso, tendo derivadas covariantes das equações de campo e aplicação das , verifica-se que uma grandeza/movimento variando apropriadamente energia-momento não gravitacionais pode causar ondulações na curvatura para propagar a radiação gravitacional, mesmo entre as ‘’regiões de vácuo’’, que não contêm qualquer matéria ou campo não gravitacionais. (pt)
|
| rdfs:comment
|
- In general relativity, an exact solution is a solution of the Einstein field equations whose derivation does not invoke simplifying assumptions, though the starting point for that derivation may be an idealized case like a perfectly spherical shape of matter. Mathematically, finding an exact solution means finding a Lorentzian manifold equipped with tensor fields modeling states of ordinary matter, such as a fluid, or classical non-gravitational fields such as the electromagnetic field. (en)
- Erlatibitate orokorrean, soluzio zehatzak Einsteinen eremu-ekuazioen soluzio jakin batzuk dira, zeinak ez diren hurbilketa bidez lortu. Hurbilketarik erabili ez arren, soluzioak egoera idealizatuetatik abiatuta lortutakoak izan daitezke. Adibidez, esfera perfektu baten itxurako materia motaren bat. Matematikoki, soluzio zehatz bat bat da. Barietate horrek ingurune jakin bateko espazio-denboraren metrika zehazten du, bertako materiaren egoeraren arabera (fluidoak edota eremu elektromagnetikoak, adibidez). (eu)
- Em relatividade geral, uma ‘’’solução exata’’’ é uma variedade Lorentziana equipada com certos campos tensoriais que são tomados para modelar estados de matéria comum, como um fluido, ou campos clássicos não gravitacionais, tais como o campo eletromagnético. Finalmente, quando todas as contribuições para o tensor de energia-momento são somadas, o resultado deve satisfazer as equações de campo de Einstein (escritas aqui em unidades geometrizadas, onde a velocidade da luz ‘’c’’ = constante gravitacional ‘’G’’ = 1) (pt)
|
