| rdfs:comment
| - Laguerrovy polynomy, pojmenované po (1834 – 1886), je jeden z ortogonálních systémů polynomů. Využívají se například v kvantové mechanice pro popis vlnové funkce odpovídající stavům atomu vodíku. (cs)
- Laguerre-Polynome (benannt nach Edmond Laguerre) sind spezielle Polynome, die auf dem Intervall ein orthogonales Funktionensystem bilden. Sie sind die Lösungen der laguerreschen Differentialgleichung. Eine wichtige Rolle spielen die Laguerre-Polynome in der theoretischen Physik, insbesondere in der Quantenmechanik. (de)
- ラゲールの陪多項式（ラゲールのばいたこうしき、associated Laguerre polynomials）とは、常微分方程式 を満たす多項式 のことを言う。ただし は を満たす整数である。 のときの微分方程式はラゲールの微分方程式と呼ばれ、その解 をラゲールの多項式という。ラゲールの陪多項式とラゲールの多項式は次の関係で結ばれている。 またロドリゲスの公式 (Rodrigues's Formula) として以下の形にも表せる。 母関数は である。 のときについて という漸化式が成り立ち、後者から である。 量子力学において、球対称ポテンシャルのシュレディンガー方程式（代表的なものは水素原子におけるシュレーディンガー方程式）の動径方向の解は、ラゲールの陪多項式を用いて表される。 (ja)
- 수학에서 라게르 다항식(Laguerre多項式, 영어: Laguerre polynomial)은 직교 관계를 만족시키는 일련의 다항식들이다. 양자역학 등에서 등장한다. (ko)
- In matematica, i polinomi di Laguerre, sono polinomi speciali costituenti una successione di polinomi, che hanno numerose applicazioni; il loro nome ricorda il matematico francese Edmond Nicolas Laguerre (1834-1886). Essi si possono definire con un'espressione alla Essi sono polinomi mutuamente ortogonali rispetto al prodotto interno espresso da La successione dei polinomi di Laguerre è una sequenza di Sheffer. (it)
- In de wiskunde zijn de laguerre-polynomen, genoemd naar Edmond Laguerre (1834 - 1886), oplossingen van de -de differentiaalvergelijking van Laguerre: Laguerre-polynomen vinden toepassing in de kwantummechanica, in het radiële deel van de oplossing van de schrödingervergelijking voor een 1-elektron atoom. (nl)
- Os polinômios de Laguerre são uma família de em homenagem a Edmond Laguerre, e aparecem na análise de soluções para a equação diferencial Desenvolvendo em série de potências, obtemos uma relação de recorrência entre coeficientes consecutivos, Pode-se ver que quando n é natural o coeficiente da potência de grau maior e diferente de n se anula. Ou seja, uma solução linearmente independente é um polinômio de grau n (polinômio de Laguerre de ordem n, denotados por Ln(x)). Para encontrar a segunda solução linearmente independente, deve-se estudar as soluções da equação mais geral, que é . (pt)
- Wielomiany Laguerre’a – wielomiany o współczynnikach rzeczywistych zdefiniowane jako: (pl)
- 在数学中，以法国数学家命名的拉盖尔多项式定义为拉盖尔方程的标准解。 这是一个二阶线性微分方程。 这个方程只有当n非负时，才有非奇异解。拉盖尔多项式可用在高斯积分法中，计算形如的积分。 这些多项式（通常用L0, L1等表示）构成一个多项式序列。这个多项式序列可以用罗德里格公式递推得到。 在按照下式定义的内积构成的内积空间中，拉盖尔多项式是正交多项式。 拉盖尔多项式构成一个。 拉盖尔多项式在量子力学中有重要应用。氢原子薛定谔方程的解的径向部分，就是拉盖尔多项式。 物理学家通常采用另外一种拉盖尔多项式的定义形式，即在上面的形式的基础上乘上一个n!。 (zh)
- Поліноми Лаґерра — ортогональні поліноми, названі на честь французького математика Едмона Лаґерра. (uk)
- Los polinomios de Laguerre son una familia de polinomios ortogonales, llamados así en honor de Edmond Laguerre, surgen al examinar las soluciones a la ecuación diferencial: Desarrollando en serie de potencias se obtiene una relación de recurrencia entre coeficientes consecutivos como la que sigue: (es)
- In mathematics, the Laguerre polynomials, named after Edmond Laguerre (1834–1886), are solutions of Laguerre's equation: which is a second-order linear differential equation. This equation has nonsingular solutions only if n is a non-negative integer. Sometimes the name Laguerre polynomials is used for solutions of where n is still a non-negative integer.Then they are also named generalized Laguerre polynomials, as will be done here (alternatively associated Laguerre polynomials or, rarely, Sonine polynomials, after their inventor Nikolay Yakovlevich Sonin). (en)
- En mathématiques, les polynômes de Laguerre, nommés d'après Edmond Laguerre, sont les solutions normalisées de l'équation de Laguerre : qui est une équation différentielle linéaire homogène d'ordre 2 et se réécrit sous la forme de Sturm-Liouville : Cette équation a des solutions non singulières seulement si n est un entier positif.Les solutions Ln forment une suite de polynômes orthogonaux dans L2 (ℝ+, e–xdx), et la normalisation se fait en leur imposant d'être de norme 1, donc de former une famille orthonormale. Ils forment même une base hilbertienne de L2(ℝ+, e–xdx). (fr)
- Laguerrepolynom är ett matematiskt begrepp, där n te Laguerrepolynomet som svarar mot parametern , definierat enligt där är ett reellt tal så att . För att följa den vanliga konventionen för definitionen av ortogonala polynom så kan man säga att Laguerrepolynomen svarar mot intervallet samt viktfunktionen. I viss litteratur förekommer benämningarna Laguerrepolynom samt generaliserade Laguerrepolynom för fallen respektive . Laguerrepolynomen satisfierar Laguerreekvationen: Laguerrepolynomen är uppkallade efter Edmond Laguerre (1834-1886). (sv)
- В математике многочлены Лаге́рра, названные в честь Эдмона Лагерра (1834—1886),являются каноническими решениями уравнения Лагерра: являющегося линейным дифференциальным уравнением второго порядка. В физической кинетике эти же многочлены (иногда с точностью до нормировки) принято называть полиномами Сонина или Сонина — Лагерра. Многочлены Лагерра также используются в квадратурной формуле Гаусса — Лагерра численного вычисления интегралов вида: Многочлены Лагерра, обычно обозначающиеся как , являются последовательностью полиномов, которая может быть найдена по формуле Родрига (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)