About: Binomial coefficient     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPolynomials, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FBinomial_coefficient

In mathematics, any of the positive integers that occurs as a coefficient in the binomial theorem is a binomial coefficient. Commonly, a binomial coefficient is indexed by a pair of integers n ≥ k ≥ 0 and is written . It is the coefficient of the xk term in the polynomial expansion of the binomial power (1 + x)n. The value of the coefficient is given by the expression . Arranging binomial coefficients into rows for successive values of n, and in which k ranges from 0 to n, gives a triangular array called Pascal's triangle. is often read aloud as "n choose k", because there are

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Binomial coefficient
  • معامل ثنائي
  • Binomialkoeffizient
  • Coeficiente binomial
  • Coefficient binomial
  • Coefficiente binomiale
  • 二項係数
  • Binomiaalcoëfficiënt
  • Symbol Newtona
  • Биномиальный коэффициент
  • Coeficiente binomial
  • 二項式係數
rdfs:comment
  • في الرياضيات، المعاملات الثنائية هي أعداد صحيحة موجبة تظهر كمعاملات في المبرهنة الثنائية. يعرف بالنسبة لعددين صحيحين n وk ويرمز إليه عادة ب .
  • Los coeficientes binomiales, números combinatorios o combinaciones son números estudiados en combinatoria que corresponden al número de formas en que se pueden extraer subconjuntos a partir de un conjunto dado. Sin embargo, dependiendo del enfoque que tenga la exposición, se pueden usar otras definiciones equivalentes.
  • In matematica, il coefficiente binomiale (che si legge " sopra ") è un numero intero non negativo definito dalla seguente formula (dove è il fattoriale di )e può essere calcolato anche facendo ricorso al triangolo di Tartaglia. Alla voce Combinazione è dimostrato che esso fornisce il numero delle combinazioni semplici di elementi di classe . Per esempio: è il numero di combinazioni di elementi presi alla volta.
  • 数学における二項係数(にこうけいすう、英: binomial coefficients)は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は二つの非負整数で添字付けられ、添字 n, k を持つ二項係数はふつう と書かれる(これは二項冪 (1 + x)n の展開における xk の項の係数である。適当な状況の下で、この係数の値は で与えられる)。二項係数を、連続する整数 n に対する各行に k を 0 から n まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。 この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。n-元集合から k-個の元を(その順番を無視して)選ぶ方法が 通りである。二項係数の性質を用いて、記号 の意味を、もともとの n および k が k ≤ n なる非負整数であった場合を超えて拡張することが可能で、そのような場合もやはり二項係数と称する。
  • Een binomiaalcoëfficiënt, geschreven als (spreek uit: n boven k of n over k) is een grootheid uit de combinatoriek die aangeeft op hoeveel manieren men uit n (verschillende) objecten er zonder terugleggen k kan kiezen. Zo'n mogelijke keuze heet combinatie of greep.Een binomiaalcoëfficiënt is gedefinieerd als het natuurlijke getal: en
  • Symbol Newtona (nazywany też współczynnikiem dwumianowym, czytany n nad k, n po k lub k z n) jest to funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych, zdefiniowana jako: gdzie wykrzyknik oznacza silnię. Wartość symbolu Newtona można wyrazić wzorem rekurencyjnym: Jest on równoważny definicji podanej wyżej, można więc uważać go za alternatywną definicję symbolu Newtona. Symbol Newtona pojawia się również we wzorze dwumiennym Newtona jako współczynnik w k-tym wyrazie rozwinięcia n-tej potęgi sumy dwu składników – stąd jego druga nazwa: współczynnik dwumienny Newtona.
  • O coeficiente binomial, também chamado de número binomial, de um número n, na classe k, consiste no número de combinações de n termos, k a k. O número binomial de um número n, na classe k, pode ser escrito como:
  • 二項式係數在數學上是二項式定理中的係數族。其必然為正整數,且能以兩個非負整數為參數確定,此兩參數通常以n和k代表,並將二項式係數寫作 ,亦即是二項式冪(1 + x) n的多項式展式中,x k項的係數。如將二項式係數的n值順序排列成行,每行為k值由0至n列出,則構成帕斯卡三角形。 此數族亦常見於其他代數學領域中,尤其是組合數學。任何有n個元素的集合,由其衍生出擁有k個元素的子集,即由其中任意k個元素的組合,共有 個。故此 亦常讀作「n選取k」。二項式係數的特性使表達式 的定義不再局限於n和k均為非負整數及k ≤ n,然此等表達式仍被稱為二項式係數。 雖然此數族早已被發現(見帕斯卡三角形),但表達式 則是由安德烈亚斯·冯·厄廷格豪森於1826年始用。最早探討二項式係數的論述是十世紀的Halayudha寫的印度教典籍《Pingala的計量聖典》(chandaḥśāstra),及至約1150年,印度數學家Bhaskaracharya於其著作《Lilavati》 中給出一個簡單的描述。 二項式係數亦有不同的符號表達方式,包括:C(n, k)、nCk、nCk、 ,其中的C代表組合(combinations)或選擇(choices)。
  • In mathematics, any of the positive integers that occurs as a coefficient in the binomial theorem is a binomial coefficient. Commonly, a binomial coefficient is indexed by a pair of integers n ≥ k ≥ 0 and is written . It is the coefficient of the xk term in the polynomial expansion of the binomial power (1 + x)n. The value of the coefficient is given by the expression . Arranging binomial coefficients into rows for successive values of n, and in which k ranges from 0 to n, gives a triangular array called Pascal's triangle. is often read aloud as "n choose k", because there are
  • Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt. Er gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man Objekte aus einer Menge von verschiedenen Objekten auswählen kann (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge). Der Binomialkoeffizient ist also die Anzahl der -elementigen Teilmengen einer -elementigen Menge. „49 über 6“ (bzw. „45 über 6“ in Österreich und der Schweiz) ist z. B. die Anzahl der möglichen Ziehungen beim Lotto (ohne Berücksichtigung der Zusatzzahl). Ein Binomialkoeffizient hängt von zwei Zahlen und
  • En mathématiques, les coefficients binomiaux, définis pour tout entier naturel n et tout entier naturel k inférieur ou égal à n, donnent le nombre de parties de k éléments dans un ensemble de n éléments. On les note (lu « k parmi n » ) ou (lu « combinaison de k parmi n »), la première notation étant préconisée par la norme ISO 31-11. Cette quantité s'exprime à l'aide de la fonction factorielle : . Les coefficients binomiaux interviennent dans de nombreux domaines des mathématiques : développement du binôme en algèbre, dénombrements, développement en série, lois de probabilités, etc.
  • В математике биномиальные коэффициенты — это коэффициенты в разложении бинома Ньютона по степеням x. Коэффициент при обозначается или и читается «биномиальный коэффициент из n по k» (или «це из n по k»): для натуральных степеней . Биномиальные коэффициенты могут быть также определены для произвольных действительных чисел . В случае произвольного действительного числа биномиальные коэффициенты определяются как коэффициенты разложения выражение в бесконечный ряд Тейлора: Для неотрицательных целых n все коэффициенты с индексами k>n в этом ряду являются нулевыми (т.е.
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software