This HTML5 document contains 173 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n32	http://dbpedia.org/resource/File:
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n31	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-et	http://et.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
n4	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbr	http://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Preorder

rdfs:label

Quasiordnung Praporządek Preorder Conjunto preordenado Передпорядок 预序关系 Предпорядок Kvaziuspořádání Preorde 원순서 집합 Pré-ordem Préordre Preordine

rdfs:comment

En mathématiques, un préordre est une relation binaire réflexive et transitive. C'est-à-dire que si E est un ensemble, une relation binaire sur E est un préordre lorsque : * (réflexivité) ; * (transitivité). Un ensemble préordonné est un ensemble muni d'un préordre, ou plus formellement un couple où désigne un ensemble et un préordre sur . In mathematics, especially in order theory, a preorder or quasiorder is a binary relation that is reflexive and transitive. Preorders are more general than equivalence relations and (non-strict) partial orders, both of which are special cases of a preorder: an antisymmetric (or skeletal) preorder is a partial order, and a symmetric preorder is an equivalence relation. In words, when one may say that b covers a or that a precedes b, or that b reduces to a. Occasionally, the notation ← or → or is used instead of 순서론에서 원순서 집합(原順序集合, 영어: preordered set, proset)은 그 속의 두 원소를 추이적으로 비교할 수 있는 집합이다. 부분 순서 집합과, 동치 관계를 갖는 집합의 공통적인 일반화이다. 어떤 집합의 몫집합 위의 부분 순서로도 생각할 수 있다. Передпорядок (відношення передпорядку) — бінарне відношення в теорії порядку, що є транзитивним та рефлексивним. Зазвичай позначається тоді визначення передпорядку на множині приймає вигляд: (транзитивність) (рефлексивність) Якщо замінити у визначенні рефлексивність на антирефлексивність, то отримаємо строгий передпорядок, який позначеється . Визначення: (транзитивність) (антирефлексивність) 预序关系（简称预序，又称先序，preorder）、在数学中，是一类接近于偏序关系的二元关系，但仅满足和传递性而不满足反对称性。偏序的大多数理论均可扩展到预序。 In matematica, ed in particolare nella teoria degli ordini, un preordine è un tipo di relazione binaria strettamente correlato con le relazioni d'ordine (ed i corrispondenti insiemi parzialmente ordinati). Molte definizioni teoriche legate alle relazioni d'ordine possono essere generalizzate per i preordini. En matemática, especialmente en teoría del orden, preórdenes son ciertas clases de relaciones binarias que se relacionan con los conjuntos parcialmente ordenados. El nombre cuasiorden es también una expresión común para preórdenes. Muchas definiciones teóricas para los conjuntos parcialmente ordenados se pueden generalizar a preórdenes, pero el esfuerzo adicional de generalización raramente se necesita. Con todo hay campos de uso, tales como la definición de la convergencia vía redes en topología, donde los preórdenes no se pueden substituir por conjuntos parcialmente ordenados sin perder propiedades importantes. Предпоря́док (квазипоря́док) — бинарное отношение на множестве, обладающее свойствами рефлексивности и транзитивности. Обычно это отношение обозначается , тогда аксиомы предпорядка на множестве принимают вид: ,. Линейный предпорядок — предпорядок на множестве, для которого любые два элемента множества сравнимы: . Praporządek, quasi-porządek – relacja, która jest zwrotna i przechodnia. Praporządkiem określa się również relację przeciwzwrotną i przechodnią, tak zdefiniowana relacja jest ostrym porządkiem częściowym. Dalsza część artykułu omawia wersję zwrotną. Em matemática, mais especificamente em teoria da ordem, uma pré-ordem é uma relação binária reflexiva e transitiva.Toda ordem parcial ou relação de equivalência é também uma pré-ordem. V matematice je kvaziuspořádání (někdy uváděno také jako předuspořádání) taková binární relace, která je reflexivní a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „R“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí: * aRa (reflexivnost) * aRb ∧ bRc ⇒ aRc (tranzitivita) Příkladem této relace je „být dělitelem“ v oboru reálných čísel. Po rozšíření této relace o symetričnost získáme relaci ekvivalence. Symetrické kvaziuspořádání tak je jiným názvem pro ekvivalenci. In de ordetheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een preorde of quasi-orde, een relatie tussen de elementen van een verzameling die veel lijkt op een orderelatie, maar waarin elementen kunnen voorkomen die niet met elkaar vergeleken kunnen worden en elementen die van elkaar verschillen en in beide richtingen met elkaar te vergelijken zijn, wat wil zeggen dat ze op dezelfde plaats in de ordening staan. Wat de orde betreft zijn deze laatste gelijkwaardig of equivalent. De relatie is te omschrijven als 'kleiner of equivalent' in plaats van 'kleiner of gelijk'. Preordes in het algemeen en preordes die geen partiële ordes zijn, worden vaak aangeduid met het symbool . Een preorde ontstaat bijvoorbeeld als een groep mensen ingedeeld wordt naar de leeftijd, in jaren. Er zullen mensen zijn die Eine Quasiordnung, auch Präordnung, (englisch preorder) ist eine abgeschwächte Variante einer Halbordnung, bei der es möglich ist, dass verschiedene Elemente in beiden Richtungen vergleichbar sind. Die Antisymmetrie muss also nicht erfüllt sein. Jede beliebige zweistellige Relation kann zu einer Quasiordnung erweitert werden, indem man ihre reflexiv-transitive Hülle bildet. Insbesondere die treten in praktischen Anwendungen beim Anordnen von Objekten in Sortierverfahren, Tabellenkalkulationsprogrammen oder Datenbanken auf.

foaf:depiction

n4:Prewellordering_example_svg.svg

dcterms:subject

dbc:Order_theory dbc:Binary_relations

dbo:wikiPageID

23582

dbo:wikiPageRevisionID

1119474547

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Preference dbr:Modal_logic dbr:Integer_division dbr:Surjection dbr:Neighborhood_(mathematics) dbr:One-to-one_correspondence dbr:Object_(category_theory) dbr:Reachability dbr:Asymmetric_relation dbr:Complement_(set_theory) dbr:Strict_weak_ordering dbr:Relation_composition dbr:Upper_bound dbr:Logical_conjunction dbr:Term_(logic) dbr:Asymptotic_analysis dbr:Strict_partial_order dbr:First-order_theory dbr:Sentence_(mathematical_logic) dbr:Topology dbr:Substitution_instance dbr:Embedding dbr:Morphism dbr:Set_theory dbr:Reduction_relation dbr:Interval_(mathematics) dbr:Converse_relation dbr:Partially_ordered_set dbr:Logically_equivalent dbr:Turing_reduction dbr:Category_(mathematics) dbr:Skeleton_(category_theory) dbr:Injective_function dbr:Encompassment_preorder dbr:Independence_(mathematical_logic) dbr:Preordered_class dbr:Prewellordering dbr:Category_of_preordered_sets dbc:Order_theory dbr:Propositional_calculus dbr:Class_(mathematics) dbr:Theory_(mathematical_logic) dbr:Category_theory dbr:Binary_relation dbr:Transitive_closure dbr:Polynomial-time_reduction dbr:Transitive_relation dbr:Kripke_semantics dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Permutation dbr:Thin_category dbr:Mathematics dbr:Enriched_category dbr:Path_(graph_theory) dbr:Lindenbaum–Tarski_algebra dbr:Homogeneous_relation dbr:Strict_weak_order dbr:Substitution_(logic) dbr:Abstract_rewriting_system dbr:Modus_ponens dbr:Set_(mathematics) dbr:Antisymmetric_relation dbr:Symmetric_relation dbr:Ring_homomorphism dbr:Forcing_(mathematics) dbr:Directed_graph dbr:Cycle_(graph_theory) dbr:Connected_relation dbr:Directed_set dbr:Total_order dbr:Net_(mathematics) dbr:Total_preorder dbr:Consistency dbr:Big_O_notation dbr:Specialization_(pre)order dbr:Finite_topological_space dbr:Order_theory dbr:Subtyping dbc:Binary_relations dbr:Well-quasi-ordering dbr:Equivalence_class dbr:Directed_acyclic_graph dbr:Alexandrov_topology dbr:Equivalence_relation dbr:Reflexive_relation dbr:Simulation_preorder dbr:Graph_theory dbr:Graph-minor dbr:Many-one_reduction n32:Prewellordering_example_svg.svg dbr:Irreflexive_relation dbr:Interior_algebra dbr:Partial_order dbr:Heterogeneous_relation

owl:sameAs

dbpedia-pt:Pré-ordem dbpedia-sk:Kváziusporiadanie dbpedia-ko:원순서_집합 dbpedia-nl:Preorde dbpedia-zh:预序关系 wikidata:Q1425985 dbpedia-et:Eeljärjestus dbpedia-da:Præordning dbpedia-fr:Préordre freebase:m.05wct dbpedia-ru:Предпорядок dbpedia-cs:Kvaziuspořádání yago-res:Preorder dbpedia-uk:Передпорядок dbpedia-es:Conjunto_preordenado dbpedia-de:Quasiordnung dbpedia-pl:Praporządek n31:RWbh dbpedia-he:קדם_סדר dbpedia-it:Preordine

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Isbn dbt:Unordered_list dbt:Anchor dbt:Binary_relations dbt:Stack dbt:Number_of_relations dbt:About dbt:Short_description dbt:Citation dbt:Redirect dbt:Em

dbo:thumbnail

n4:Prewellordering_example_svg.svg?width=300

dbo:abstract

预序关系（简称预序，又称先序，preorder）、在数学中，是一类接近于偏序关系的二元关系，但仅满足和传递性而不满足反对称性。偏序的大多数理论均可扩展到预序。 En matemática, especialmente en teoría del orden, preórdenes son ciertas clases de relaciones binarias que se relacionan con los conjuntos parcialmente ordenados. El nombre cuasiorden es también una expresión común para preórdenes. Muchas definiciones teóricas para los conjuntos parcialmente ordenados se pueden generalizar a preórdenes, pero el esfuerzo adicional de generalización raramente se necesita. Con todo hay campos de uso, tales como la definición de la convergencia vía redes en topología, donde los preórdenes no se pueden substituir por conjuntos parcialmente ordenados sin perder propiedades importantes. Praporządek, quasi-porządek – relacja, która jest zwrotna i przechodnia. Praporządkiem określa się również relację przeciwzwrotną i przechodnią, tak zdefiniowana relacja jest ostrym porządkiem częściowym. Dalsza część artykułu omawia wersję zwrotną. Предпоря́док (квазипоря́док) — бинарное отношение на множестве, обладающее свойствами рефлексивности и транзитивности. Обычно это отношение обозначается , тогда аксиомы предпорядка на множестве принимают вид: ,. Линейный предпорядок — предпорядок на множестве, для которого любые два элемента множества сравнимы: . In de ordetheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een preorde of quasi-orde, een relatie tussen de elementen van een verzameling die veel lijkt op een orderelatie, maar waarin elementen kunnen voorkomen die niet met elkaar vergeleken kunnen worden en elementen die van elkaar verschillen en in beide richtingen met elkaar te vergelijken zijn, wat wil zeggen dat ze op dezelfde plaats in de ordening staan. Wat de orde betreft zijn deze laatste gelijkwaardig of equivalent. De relatie is te omschrijven als 'kleiner of equivalent' in plaats van 'kleiner of gelijk'. Preordes in het algemeen en preordes die geen partiële ordes zijn, worden vaak aangeduid met het symbool . Een preorde ontstaat bijvoorbeeld als een groep mensen ingedeeld wordt naar de leeftijd, in jaren. Er zullen mensen zijn die even oud zijn en van wie dus niet uitgemaakt kan worden wie eerder of later in de rangschikking komt. De relatie is in dit geval: 'jonger of even oud'. En mathématiques, un préordre est une relation binaire réflexive et transitive. C'est-à-dire que si E est un ensemble, une relation binaire sur E est un préordre lorsque : * (réflexivité) ; * (transitivité). Un ensemble préordonné est un ensemble muni d'un préordre, ou plus formellement un couple où désigne un ensemble et un préordre sur . Передпорядок (відношення передпорядку) — бінарне відношення в теорії порядку, що є транзитивним та рефлексивним. Зазвичай позначається тоді визначення передпорядку на множині приймає вигляд: (транзитивність) (рефлексивність) Якщо замінити у визначенні рефлексивність на антирефлексивність, то отримаємо строгий передпорядок, який позначеється . Визначення: (транзитивність) (антирефлексивність) In matematica, ed in particolare nella teoria degli ordini, un preordine è un tipo di relazione binaria strettamente correlato con le relazioni d'ordine (ed i corrispondenti insiemi parzialmente ordinati). Molte definizioni teoriche legate alle relazioni d'ordine possono essere generalizzate per i preordini. V matematice je kvaziuspořádání (někdy uváděno také jako předuspořádání) taková binární relace, která je reflexivní a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „R“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí: * aRa (reflexivnost) * aRb ∧ bRc ⇒ aRc (tranzitivita) Příkladem této relace je „být dělitelem“ v oboru reálných čísel. Po rozšíření této relace o symetričnost získáme relaci ekvivalence. Symetrické kvaziuspořádání tak je jiným názvem pro ekvivalenci. In mathematics, especially in order theory, a preorder or quasiorder is a binary relation that is reflexive and transitive. Preorders are more general than equivalence relations and (non-strict) partial orders, both of which are special cases of a preorder: an antisymmetric (or skeletal) preorder is a partial order, and a symmetric preorder is an equivalence relation. The name preorder comes from the idea that preorders (that are not partial orders) are 'almost' (partial) orders, but not quite; they are neither necessarily antisymmetric nor asymmetric. Because a preorder is a binary relation, the symbol can be used as the notational device for the relation. However, because they are not necessarily antisymmetric, some of the ordinary intuition associated to the symbol may not apply. On the other hand, a preorder can be used, in a straightforward fashion, to define a partial order and an equivalence relation. Doing so, however, is not always useful or worthwhile, depending on the problem domain being studied. In words, when one may say that b covers a or that a precedes b, or that b reduces to a. Occasionally, the notation ← or → or is used instead of To every preorder, there corresponds a directed graph, with elements of the set corresponding to vertices, and the order relation between pairs of elements corresponding to the directed edges between vertices. The converse is not true: most directed graphs are neither reflexive nor transitive. In general, the corresponding graphs may contain cycles. A preorder that is antisymmetric no longer has cycles; it is a partial order, and corresponds to a directed acyclic graph. A preorder that is symmetric is an equivalence relation; it can be thought of as having lost the direction markers on the edges of the graph. In general, a preorder's corresponding directed graph may have many disconnected components. Em matemática, mais especificamente em teoria da ordem, uma pré-ordem é uma relação binária reflexiva e transitiva.Toda ordem parcial ou relação de equivalência é também uma pré-ordem. 순서론에서 원순서 집합(原順序集合, 영어: preordered set, proset)은 그 속의 두 원소를 추이적으로 비교할 수 있는 집합이다. 부분 순서 집합과, 동치 관계를 갖는 집합의 공통적인 일반화이다. 어떤 집합의 몫집합 위의 부분 순서로도 생각할 수 있다. Eine Quasiordnung, auch Präordnung, (englisch preorder) ist eine abgeschwächte Variante einer Halbordnung, bei der es möglich ist, dass verschiedene Elemente in beiden Richtungen vergleichbar sind. Die Antisymmetrie muss also nicht erfüllt sein. Jede beliebige zweistellige Relation kann zu einer Quasiordnung erweitert werden, indem man ihre reflexiv-transitive Hülle bildet. Insbesondere die treten in praktischen Anwendungen beim Anordnen von Objekten in Sortierverfahren, Tabellenkalkulationsprogrammen oder Datenbanken auf.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Preorder?oldid=1119474547&ns=0

dbo:wikiPageLength

24124

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Preorder