This HTML5 document contains 172 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
n16	http://bn.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
n10	http://www.emis.de/journals/AMAPN/vol15/
n30	http://hy.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
n25	https://web.archive.org/web/20200706013018/https:/www.emis.de/journals/AMAPN/vol15/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n29	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n21	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sr	http://sr.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n37	http://www.emis.de/journals/JIS/VOL5/Sellers/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
n7	https://global.dbpedia.org/id/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n24	https://web.archive.org/web/20200705231252/https:/www.emis.de/journals/JIS/VOL5/Sellers/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-gl	http://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Pell_number

rdf:type

owl:Thing yago:Sequence108459252 yago:Group100031264 yago:Series108457976 yago:WikicatIntegerSequences yago:Abstraction100002137 yago:Ordering108456993 yago:Arrangement107938773

rdfs:label

رقم بيل Liczby Pella Número de Pell 펠 수 Число Пелля Αριθμοί του Πελ Suite de Pell Pell number Pell-Folge Число Пелля Pellgetal 佩尔数 ペル数 Nombre de Pell

rdfs:comment

Число Пелля — целое число, входящее в качестве знаменателя в бесконечную последовательность подходящих дробей для квадратного корня из 2. Эта последовательность приближений начинается следующим образом: , то есть первые числа Пелля — 1, 2, 5, 12 и 29. Числители той же последовательности приближений являются половинами сопутствующих чисел Пелля или числами Пелля — Люка — бесконечной последовательностью, начинающейся с 2, 6, 14, 34 и 82. En matemáticas, los números de Pell son una sucesión infinita de números enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracción continua de la raíz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesión de números de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 2, 6, 14, 34 y 82 Στα μαθηματικά, οι αριθμοί του Πελ είναι μια άπειρη ακολουθία ακεραίων αριθμών που είναι γνωστοί από την αρχαιότητα, οι παρονομαστές της στην τετραγωνική ρίζα του 2. Αυτή η ακολουθία των προσεγγίσεων ξεκινάει 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, και 41/29, έτσι η ακολουθία των αριθμών του Πελ ξεκινάει με 1, 2, 5, 12, και 29. Οι αριθμητές της ίδιας ακολουθίας των προσεγγίσεων είναι το ήμισυ των companion αριθμών Πελ ή αριθμοί των Πελ-Λούκας. Αυτοί οι αριθμοί σχηματίζουν μια δεύτερη άπειρη ακολουθία που ξεκινά με 2, 6, 14, 34, και 82. في الرياضيات ، تعد أرقام بيل سلسلة لا نهائية من الأعداد الصحيحة ، والمعروفة منذ العصور القديمة ، والتي تضم قواسم أقرب التقريبات المنطقية للجذر التربيعي للعدد 2 . هذه السلسلة من تقريبية يبدأ 11 32 75 1712 و 4129 لذلك الرقم المسلسل بيل يبدأ مع 1 و 2 و 5 و 12 و 29. والبسط من نفسه تسلسل التقريب هو نصف أرقام بيل المصاحبة أو أرقام بيل-لوكاس ؛ هذه الأرقام تشكل تسلسلًا ثانيًا لا نهائيًا يبدأ بـ 2 و 6 و 14 و 34 و 82. يتم تعريف أرقام بيل بواسطة علاقة التكرار 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860,… يمكن أيضًا التعبير عن أرقام بيل بواسطة صيغة النموذج المغلق: De Pellgetallen zijn een oneindige wiskundige rij van positieve gehele getallen, genoemd naar de Engelse wiskundige John Pell (1611-1685). Naast de Pellgetallen onderscheidt men nog de Pellgetallen van de tweede soort of Pell-Lucasgetallen (Engels: Companion Pell numbers). Beide rijen worden gedefinieerd door een recursiebetrekking. ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、以下の漸化式で定義される数列にある項のことである。 ペル数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …オンライン整数列大辞典の数列 A000129 ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は という式で表される。 であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 Pn+1/Pn は白銀数 に限りなく近付く。 行列では以下のように表現される。 ここから以下の恒等式が導かれる。 この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。 　の自然数解 x,y を小さい順に並べるとyはペル数となる。またその x/y の値は 　とだんだん√2の値に近付く。 ペル数の内累乗数は1と169のみである。 ペル数を使った以下の式で平方三角数を計算できる。 左辺は平方数、右辺は三角数を表している。 また以下の式で a2+b2=c2 を満たすピタゴラス数を表すこともできる。 영국의 수학자 (John Pell)의 이름에서 명명되는 펠 수열 또는 펠 시퀸스(Pell Sequece)는 펠 방정식 또는 의 근사 값을 구하는 과정에서 출현하는 수학 상수 펠 수를 분모로 갖는 분수의 순서있는 나열이다. 펠 수열(Pell Sequence)은 펠 방정식 을 만족하는 해의 순서있는 나열이다. 따라서, 펠 방정식의 보다 더 큰 해의 정보는 의 값에 보다 접근하게 된다. En mathématiques, la suite de Pell et la suite de Pell-Lucas sont respectivement les suites d'entiers U(2, –1) et V(2, –1), cas particulier de suites de Lucas. La première est aussi la 2-suite de Fibonacci. Leurs termes sont dénommés respectivement nombres de Pell et nombres de Pell-Lucas. Число Пелля — ціле число, що входить як знаменник у нескінченну послідовність відповідних дробів для квадратного кореня з двох. Ця послідовність наближень починається наступним чином: , тобто перші числа Пелля — 1, 2, 5, 12 і 29. Чисельники тієї самої послідовності наближень є половинами супутних чисел Пелля або числами Пелля — Люка — нескінченої послідовності, що починається з 2, 6, 14, 34 і 82. 佩尔数是一个自古以来就知道的整数数列，由递推关系定义，与斐波那契数类似。佩尔数呈指数增长，增长速率与白银比的幂成正比。它出现在2的算術平方根的近似值以及三角平方数的定义中，也出现在一些组合数学的问题中。 In mathematics, the Pell numbers are an infinite sequence of integers, known since ancient times, that comprise the denominators of the closest rational approximations to the square root of 2. This sequence of approximations begins 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, and 41/29, so the sequence of Pell numbers begins with 1, 2, 5, 12, and 29. The numerators of the same sequence of approximations are half the companion Pell numbers or Pell–Lucas numbers; these numbers form a second infinite sequence that begins with 2, 6, 14, 34, and 82. Die Pell-Folge ist eine mathematische Folge von positiven ganzen Zahlen, der Pell-Zahlen (engl. Pell numbers), genauso wie die Pell-Zahlen 2. Art (engl. companion Pell numbers). Ihren Namen hat sie von dem englischen Mathematiker John Pell (1611–1685). Liczby Pella – liczby naturalne opisane przez następujący wzór rekurencyjny:

owl:differentFrom

dbr:Bell_number

foaf:depiction

n29:Pell_octagons.svg n29:Pell_right_triangles.svg n29:Silver_spiral_approximation.svg

dcterms:subject

dbc:Integer_sequences dbc:Recurrence_relations dbc:Unsolved_problems_in_mathematics

dbo:wikiPageID

1355482

dbo:wikiPageRevisionID

1106433926

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Pell's_equation dbr:Missouri_Journal_of_Mathematical_Sciences dbr:Silver_ratio dbr:Mathematics_Magazine dbr:Square_number dbr:14_(number) dbr:Exponential_growth dbr:Newman–Shanks–Williams_number dbr:Golden_ratio dbr:Cassini's_identity n21:Silver_spiral_approximation.svg dbr:82_(number) dbc:Integer_sequences dbr:Right_isosceles_triangle dbr:Pell_equation dbr:Continued_fraction dbr:Édouard_Lucas dbr:Triangular_number dbr:Leonhard_Euler dbr:Square_triangular_number dbr:6_(number) dbr:Closest_rational_approximation dbr:Journal_of_Integer_Sequences dbr:Glasgow_Mathematical_Journal dbr:2_(number) dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Square_root_of_2 dbr:Pythagorean_theorem dbr:Integers dbr:Theon_of_Smyrna dbr:Mind_(journal) dbr:Fibonacci_number dbr:Pythagorean_triple n21:Pell_octagons.svg n21:Pell_right_triangles.svg dbr:34_(number) dbr:Journal_of_the_Royal_Asiatic_Society_of_Bengal dbr:Denominator dbr:Octagon dbc:Recurrence_relations dbr:Combinatorial_enumeration dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Right_triangle dbr:Acta_Mathematica_Academiae_Paedagogicae_Nyíregyháziensis dbr:Diophantine_approximation dbr:Recurrence_relation dbr:Sequence dbr:Annals_of_Mathematics dbr:478_(number) dbr:Mathematics dbr:Determinant dbc:Unsolved_problems_in_mathematics dbr:The_Mathematical_Gazette dbr:Prime_number dbr:Archive_for_History_of_Exact_Sciences dbr:John_Pell_(mathematician) dbr:Lucas_number dbr:Lucas_sequence dbr:Fibonacci_Quarterly

dbo:wikiPageExternalLink

n10:filep.pdf n24:sellers4.pdf n25:filep.pdf n37:sellers4.pdf

owl:sameAs

n7:PxJa yago-res:Pell_number dbpedia-he:סדרת_פל dbpedia-fr:Suite_de_Pell dbpedia-zh:佩尔数 dbpedia-ko:펠_수 n16:পেল_রাশিমালা dbpedia-gl:Número_de_Pell freebase:m.04w8mj dbpedia-nl:Pellgetal dbpedia-ar:رقم_بيل dbpedia-ja:ペル数 wikidata:Q1386491 n30:Պելի_թիվ dbpedia-ro:Număr_Pell dbpedia-el:Αριθμοί_του_Πελ dbpedia-ca:Nombre_de_Pell dbpedia-pl:Liczby_Pella dbpedia-uk:Число_Пелля dbpedia-de:Pell-Folge dbpedia-ru:Число_Пелля dbpedia-es:Número_de_Pell dbpedia-sr:Пел_број

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Classes_of_natural_numbers dbt:Sqrt dbt:Mathworld dbt:OEIS_el dbt:OEIS dbt:Overline dbt:Metallic_ratios dbt:Refbegin dbt:Prime_number_classes dbt:Reflist dbt:Cite_journal dbt:Main dbt:Refend dbt:Cite_conference dbt:Short_description dbt:Sfrac dbt:Series_(mathematics) dbt:Su dbt:Distinguish

dbo:thumbnail

n29:Silver_spiral_approximation.svg?width=300

dbp:b

0

dbp:p

2

dbp:title

Pell Number

dbp:urlname

PellNumber

dbo:abstract

Στα μαθηματικά, οι αριθμοί του Πελ είναι μια άπειρη ακολουθία ακεραίων αριθμών που είναι γνωστοί από την αρχαιότητα, οι παρονομαστές της στην τετραγωνική ρίζα του 2. Αυτή η ακολουθία των προσεγγίσεων ξεκινάει 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, και 41/29, έτσι η ακολουθία των αριθμών του Πελ ξεκινάει με 1, 2, 5, 12, και 29. Οι αριθμητές της ίδιας ακολουθίας των προσεγγίσεων είναι το ήμισυ των companion αριθμών Πελ ή αριθμοί των Πελ-Λούκας. Αυτοί οι αριθμοί σχηματίζουν μια δεύτερη άπειρη ακολουθία που ξεκινά με 2, 6, 14, 34, και 82. Μαζί, οι αριθμοί του Πελ και οι companion αριθμοί Πελ μπορούν να υπολογιστούν με την βοήθεια μιας παρόμοιας με αυτής για τους αριθμούς Φιμπονάτσι, και ακόμη και οι δυο ακολουθίες αριθμών αυξάνονται εκθετικά, αναλογικά με τις δυνάμεις της 1 + √2. Καθώς χρησιμοποιούνται για την προσέγγιση της τετραγωνικής ρίζας του δυο, οι αριθμοί του Πελ μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρεθεί το , για να κατασκευαστούν οι προσεγγίσεις των ακεραίων στο , και για να λύσει συγκεκριμένα προβλήματα συνδυαστικής απαρίθμησης. Όπως και με την , το όνομα των αριθμών του Πελ πηγάζει από την λανθασμένη απόδοση του Λέοναρντ Όιλερ της εξίσωσης και των αριθμών που προέρχονται απ αυτήν του . Οι αριθμοί Πελ-Λούκας έχουν επίσης ονομαστεί από τον , που μελέτησε ακολουθίες που καθορίζονται από επαναλήψεις του τύπου αυτού. Οι αριθμοί Πελ και οι companion αριθμοι Πελ είναι . Φαίνεται ότι οι αριθμοί του Πελ έχουν εφαρμογή στους οκταγωνικούς καθρέπτες Bagua οι οποίοι κατασκευάζονται σε μορφή οκταγώνου καθώς το οκτάγωνο κατά την κινέζικη φιλοσοφία αντιπροσωπεύει τη δημιουργία. En matemáticas, los números de Pell son una sucesión infinita de números enteros, conocida desde tiempos antiguos, que comprende los denominadores de la fracción continua de la raíz cuadrada de dos. Esta secuencia de aproximaciones comienza con: 11, 32, 75, 1712 y 4129 Los denominadores de la secuencia forman la sucesión de números de Pell, que comienza con: 1, 2, 5, 12 y 29 Los numeradores de la misma secuencia de aproximaciones son las mitades de los números compañeros de Pell o números de Pell-Lucas; de forma que estos números (multiplicados por 2) forman una segunda secuencia infinita que comienza con: 2, 6, 14, 34 y 82 Tanto los números de Pell como los números compañeros de Pell se pueden calcular mediante una relación de recurrencia similar a la de la sucesión de Fibonacci, y ambas secuencias de números crecen exponencialmente, proporcionalmente a las potencias del número plateado 1 + . Además de ser usado para aproximar la raíz cuadrada de dos, los números de Pell pueden usarse para encontrar números cuadrados triangulares, para construir aproximaciones de números enteros al triángulo rectángulo isósceles y para resolver ciertos problemas de enumeración combinatoria.​ Al igual que con la ecuación de Pell, el nombre de los números de Pell se deriva de la atribución errónea realizada por Leonhard Euler de la ecuación y de los números derivados de la misma al matemático británico John Pell (1611-1685). Los números de Pell-Lucas deben su nombre al matemático francés Édouard Lucas (1842-1891), que estudió las secuencias definidas por recurrencias de este tipo; los números de Pell y sus números asociados son sucesiones de Lucas. Число Пелля — целое число, входящее в качестве знаменателя в бесконечную последовательность подходящих дробей для квадратного корня из 2. Эта последовательность приближений начинается следующим образом: , то есть первые числа Пелля — 1, 2, 5, 12 и 29. Числители той же последовательности приближений являются половинами сопутствующих чисел Пелля или числами Пелля — Люка — бесконечной последовательностью, начинающейся с 2, 6, 14, 34 и 82. Обе последовательности, числа Пелля и сопутствующие числа Пелля, могут быть вычислены с помощью рекуррентного соотношения, похожего на формулы для чисел Фибоначчи, и обе последовательности чисел растут экспоненциально, пропорционально степени серебряного сечения . Кроме использования в цепной дроби приближений к квадратному корню из двух, числа Пелля могут быть использованы для поиска квадратных треугольных чисел и для решения некоторых комбинаторных задач перечисления. Последовательность чисел Пелля известна с древних времен. Как и уравнение Пелля, числа Пелля ошибочно приписаны Леонардом Эйлером Джону Пеллю. Числа Пелля — Люка названы в честь Эдуарда Люка, который изучал эти последовательности. И числа Пелля, и сопутствующие числа Пелля, являются частными случаями последовательностей Люка. في الرياضيات ، تعد أرقام بيل سلسلة لا نهائية من الأعداد الصحيحة ، والمعروفة منذ العصور القديمة ، والتي تضم قواسم أقرب التقريبات المنطقية للجذر التربيعي للعدد 2 . هذه السلسلة من تقريبية يبدأ 11 32 75 1712 و 4129 لذلك الرقم المسلسل بيل يبدأ مع 1 و 2 و 5 و 12 و 29. والبسط من نفسه تسلسل التقريب هو نصف أرقام بيل المصاحبة أو أرقام بيل-لوكاس ؛ هذه الأرقام تشكل تسلسلًا ثانيًا لا نهائيًا يبدأ بـ 2 و 6 و 14 و 34 و 82. يتم تعريف أرقام بيل بواسطة علاقة التكرار بالكلمات ، يبدأ تسلسل أرقام بيل بالرقم 0 و 1 ، ثم يكون كل رقم بيل هو مجموع ضعف رقم بيل السابق ورقم بيل قبل ذلك. المصطلحات القليلة الأولى من التسلسل هي: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860,… يمكن أيضًا التعبير عن أرقام بيل بواسطة صيغة النموذج المغلق: En mathématiques, la suite de Pell et la suite de Pell-Lucas sont respectivement les suites d'entiers U(2, –1) et V(2, –1), cas particulier de suites de Lucas. La première est aussi la 2-suite de Fibonacci. Leurs termes sont dénommés respectivement nombres de Pell et nombres de Pell-Lucas. ペル数（ぺるすう、Pell number）は自然数で、以下の漸化式で定義される数列にある項のことである。 ペル数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, …オンライン整数列大辞典の数列 A000129 ペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。 n番目のペル数は という式で表される。 であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 Pn+1/Pn は白銀数 に限りなく近付く。 行列では以下のように表現される。 ここから以下の恒等式が導かれる。 この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。 　の自然数解 x,y を小さい順に並べるとyはペル数となる。またその x/y の値は 　とだんだん√2の値に近付く。 ペル数の内累乗数は1と169のみである。 ペル数を使った以下の式で平方三角数を計算できる。 左辺は平方数、右辺は三角数を表している。 また以下の式で a2+b2=c2 を満たすピタゴラス数を表すこともできる。 Die Pell-Folge ist eine mathematische Folge von positiven ganzen Zahlen, der Pell-Zahlen (engl. Pell numbers), genauso wie die Pell-Zahlen 2. Art (engl. companion Pell numbers). Ihren Namen hat sie von dem englischen Mathematiker John Pell (1611–1685). En matemàtiques, els nombres de Pell són una successió infinita de nombres enters, coneguda des de temps antics, que comprèn els denominadors de la fracció contínua de l'arrel quadrada de 2. La seqüència d'aproximacions obtingudes a partir de la fracció contínua comença 11, 32, 75, 1712, i 4129, per tant la seqüència de nombres de Pell comença amb 1, 2, 5, 12 i 29. Els numeradors de la mateixa seqüència d'aproximacions corresponen a la meitat dels nombres de Pell-Lucas, també anomenats nombres companys de Pell, una segona sèrie infinita que comença amb 2, 6, 14, 34, i 82. Tant els nombres de Pell com els nombres companys de Pell es poden calcular mitjançant una relació de recurrència similar a la de la successió de Fibonacci, i les dues seqüències creixen exponencialment, proporcionalment a les potències del nombre de plata . A més de ser utilitzats per aproximar l'arrel quadrada de 2, els nombres de Pell es poden emprar per trobar , per construir aproximacions de nombres enters al , i per resoldre certs problemes d'. Igual que amb l'equació de Pell, el nom dels nombres de Pell prové de l'atribució errònia realitzada per Leonhard Euler de l'equació i dels nombres derivats d'aquesta al matemàtic britànic John Pell. Els nombres de Pell-Lucas deuen el seu nom al matemàtic francès Édouard Lucas, que estudià les seqüències definides per recurrències d'aquest tipus; els nombres de Pell i els seus associats són successions de nombres de Lucas. De Pellgetallen zijn een oneindige wiskundige rij van positieve gehele getallen, genoemd naar de Engelse wiskundige John Pell (1611-1685). Naast de Pellgetallen onderscheidt men nog de Pellgetallen van de tweede soort of Pell-Lucasgetallen (Engels: Companion Pell numbers). Beide rijen worden gedefinieerd door een recursiebetrekking. Liczby Pella – liczby naturalne opisane przez następujący wzór rekurencyjny: Число Пелля — ціле число, що входить як знаменник у нескінченну послідовність відповідних дробів для квадратного кореня з двох. Ця послідовність наближень починається наступним чином: , тобто перші числа Пелля — 1, 2, 5, 12 і 29. Чисельники тієї самої послідовності наближень є половинами супутних чисел Пелля або числами Пелля — Люка — нескінченої послідовності, що починається з 2, 6, 14, 34 і 82. Обидві послідовності, числа Пелля і супутні числа Пелля можуть бути обчислені за допомогою рекурентної формули, схожої на формули для чисел Фібоначчі, і обидві послідовності чисел зростають експоненціально, пропорційно ступеня срібного перетину .Крім використання в ланцюговому дробу наближень до квадратного кореня з двох, числа Пелля можуть бути використані для пошуку квадратних трикутних чисел і для вирішення деяких комбінаторних задач перерахування. Послідовність чисел Пелля відома з давніх часів. Як і рівняння Пелля, числа Пелля були помилково приписані Леонардом Ейлером Джону Пеллю. Числа Пелля — Люка названі на честь Едуарда Люка, який вивчав ці послідовності. І числа Пелля, і супутні числа Пелля є окремими випадками послідовностей Люка. 영국의 수학자 (John Pell)의 이름에서 명명되는 펠 수열 또는 펠 시퀸스(Pell Sequece)는 펠 방정식 또는 의 근사 값을 구하는 과정에서 출현하는 수학 상수 펠 수를 분모로 갖는 분수의 순서있는 나열이다. 펠 수열(Pell Sequence)은 펠 방정식 을 만족하는 해의 순서있는 나열이다. 따라서, 펠 방정식의 보다 더 큰 해의 정보는 의 값에 보다 접근하게 된다. 佩尔数是一个自古以来就知道的整数数列，由递推关系定义，与斐波那契数类似。佩尔数呈指数增长，增长速率与白银比的幂成正比。它出现在2的算術平方根的近似值以及三角平方数的定义中，也出现在一些组合数学的问题中。 In mathematics, the Pell numbers are an infinite sequence of integers, known since ancient times, that comprise the denominators of the closest rational approximations to the square root of 2. This sequence of approximations begins 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, and 41/29, so the sequence of Pell numbers begins with 1, 2, 5, 12, and 29. The numerators of the same sequence of approximations are half the companion Pell numbers or Pell–Lucas numbers; these numbers form a second infinite sequence that begins with 2, 6, 14, 34, and 82. Both the Pell numbers and the companion Pell numbers may be calculated by means of a recurrence relation similar to that for the Fibonacci numbers, and both sequences of numbers grow exponentially, proportionally to powers of the silver ratio 1 + √2. As well as being used to approximate the square root of two, Pell numbers can be used to find square triangular numbers, to construct integer approximations to the right isosceles triangle, and to solve certain combinatorial enumeration problems. As with Pell's equation, the name of the Pell numbers stems from Leonhard Euler's mistaken attribution of the equation and the numbers derived from it to John Pell. The Pell–Lucas numbers are also named after Édouard Lucas, who studied sequences defined by recurrences of this type; the Pell and companion Pell numbers are Lucas sequences.

gold:hypernym

dbr:Sequence

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Pell_number?oldid=1106433926&ns=0

dbo:wikiPageLength

27878

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Pell_number