| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, el nombre platejat (també anomenat constant platejada o raó platejada) δs és una constant matemàtica irracional que ve donada per: El seu nom és una clara al·lusió al nombre d'or, de manera anàloga a la forma en què la proporció àuria és la proporció limitant de la successió de Fibonacci, el nombre platejat és la proporció limitant de la . El nom del nombre platejat no s'ha de confondre amb el nombre plàstic, que de vegades també rep el nom de nombre de plata. (ca)
- في الرياضيات العدد الفضي أو العدد المعدني أو العدد البرونزي هو ثابت رياضياتي يساوي ويقارب 2.414و هو عدد أصم غير جذري. وسمي عددا فضيا إشارة إلى بانه «اقل مقاما من العدد الذهبي». وهو حل للكسر الغير المنتهي: (ar)
- Der Silberne Schnitt (angelehnt an die Bezeichnung Goldener Schnitt) ist das Teilungsverhältnis einer Strecke (Länge) oder anderen Größe (Bereich), bei dem das Verhältnis der Summe des verdoppelten größeren und des kleineren Teils zum größeren Teil gleich dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil ist. (de)
- El número plateado o razón plateada es una constante matemática. Su nombre es una alusión a la razón áurea; análoga a la forma en que el número áureo es el límite del cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, el número plateado es el límite del cociente de dos términos consecutivos de la . El término número plateado a veces es confundido con el término número plástico. En matemáticas, dos cantidades están en la proporción de plata (también media de plata o constante de plata) si la razón de la suma de la menor y del doble de la mayor de estas dos cantidades, con respecto a la mayor cantidad, es la misma que la relación de la más grande con la más pequeña. Esto define la proporción de plata como un número irracional (véase: Anexo:Constantes matemáticas), cuyo valor de uno más la raíz cuadrada de dos es aproximadamente de 2,4142135623. La proporción de plata se denomina δS. Los matemáticos han estudiado la proporción de plata desde el tiempo de los griegos (aunque tal vez sin darle un nombre especial hasta hace poco) debido a sus conexiones con la raíz cuadrada de 2, sus convergentes, los números cuadrados triangulares y otros números similares. (es)
- L'appellation nombre d'argent , ou proportion d'argent, a été proposée pour diverses généralisations du nombre d'or ; la plus courante est celle qui fait du nombre d'argent le deuxième nombre métallique. (fr)
- In mathematics, two quantities are in the silver ratio (or silver mean) if the ratio of the smaller of those two quantities to the larger quantity is the same as the ratio of the larger quantity to the sum of the smaller quantity and twice the larger quantity (see below). This defines the silver ratio as an irrational mathematical constant, whose value of one plus the square root of 2 is approximately 2.4142135623. Its name is an allusion to the golden ratio; analogously to the way the golden ratio is the limiting ratio of consecutive Fibonacci numbers, the silver ratio is the limiting ratio of consecutive Pell numbers. The silver ratio is denoted by δS. Mathematicians have studied the silver ratio since the time of the Greeks (although perhaps without giving a special name until recently) because of its connections to the square root of 2, its convergents, square triangular numbers, Pell numbers, octagons and the like. The relation described above can be expressed algebraically: or equivalently, The silver ratio can also be defined by the simple continued fraction [2; 2, 2, 2, ...]: The convergents of this continued fraction (2/1, 5/2, 12/5, 29/12, 70/29, ...) are ratios of consecutive Pell numbers. These fractions provide accurate rational approximations of the silver ratio, analogous to the approximation of the golden ratio by ratios of consecutive Fibonacci numbers. The silver rectangle is connected to the regular octagon. If a regular octagon is partitioned into two isosceles trapezoids and a rectangle, then the rectangle is a silver rectangle with an aspect ratio of 1:δS, and the 4 sides of the trapezoids are in a ratio of 1:1:1:δS. If the edge length of a regular octagon is t, then the span of the octagon (the distance between opposite sides) is δSt, and the area of the octagon is 2δSt2. (en)
- 白銀比（はくぎんひ）と呼ばれるものは以下の2つがあり、いずれも無理比である。 1.
* 比 のこと。貴金属比の一つ（第2貴金属比）。 2.
* 比 のこと。b/2 : a = a : bを満たす比であることから、紙の寸法などに用いられている。 (ja)
- 은 비율 또는 백은비(白銀比 , Silver ratio)란 두 수중 작은 수의 두 배 그리고 큰 수의 합과 작은 수의 비가 작은 수와 큰 수의 비율과 일치할 때의 비율을 말한다. 그 값은 1에 루트 2를 더한 것으로 약 2.4142135623이다. 대수적으로 정의하면 다음과 같다. 또는 은 비율은 다음과 같은 간단한 연분수 형태로도 표시할 수 있다. 황금비가 피보나치 수열의 비율의 극한값인 것과 마찬가지로 펠 수열의 비율의 극한값은 은 비율과 같다. (ko)
- In matematica la sezione argentea o numero d'argento denota il numero irrazionale 2,41421356237... ottenuto considerando due grandezze disuguali delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma della minore con il doppio della maggiore : (1) L'equazione (1) può anche essere scritta nel seguente modo: (2) Poiché , dalla (2), considerando solo il primo e l'ultimo membro, otteniamo (3) che fornisce l'equazione polinomiale a coefficienti interi (4) Risolvendo la (4) e tenendo conto della sola soluzione positiva, unica ammissibile visto che è tale per definizione, otteniamo: (5) La sezione argentea è quindi un numero irrazionale (ovvero non rappresentabile mediante rapporto di numeri interi data la presenza di nel numeratore della (5) supponendo di avere un denominatore pari all'unità) e algebrico (ovvero soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti interi come evidenziato dalla (4)). Se al posto della presente nel secondo membro dell'equazione (3) sostituiamo tutto il secondo membro della stessa equazione anch'esso pari a e iteriamo il procedimento indefinitamente otteniamo la frazione continua (6) rappresentabile anche con la notazione . I suoi convergenti (troncamenti della frazione continua) sono rapporti di numeri consecutivi della . Tali rapporti forniscono delle approssimazioni razionali della sezione argentea, in analogia con le approssimazioni razionali della sezione aurea ottenute mediante rapporti di numeri consecutivi della successione di Fibonacci. I matematici hanno studiato la sezione argentea fin dal tempo degli antichi greci (pur non attribuendole un nome specifico fino ai tempi recenti) a causa del suo legame con la radice quadrata di 2, con i numeri quadrati triangolari, con i numeri di Pell e con gli ottagoni regolari. (it)
- Srebrny podział – stała matematyczna, której nazwa nawiązuje do złotego podziału. Podobnie jak ilorazy dwóch kolejnych liczb Fibonacciego zbiegają do odwrotności złotej liczby (tzn. do ), tak odwrotność srebrnej liczby jest granicą ilorazów dwóch kolejnych liczb Pella. Dwa odcinki będące w srebrnym podziale mają się więc do siebie tak, jak bok jednostkowego kwadratu do jego przekątnej. (pl)
- Сере́бряное сече́ние — математическая константа, выражающая некоторое геометрическое соотношение, выделяемое эстетически. В отличие от золотого сечения, по аллюзии с которым оно названо, серебряное сечение не имеет единого определения. Наиболее последовательным является следующее: Две величины находятся в «серебряном сечении», если отношение суммы меньшей и удвоенной большей величины к большей равно отношению большей величины к меньшей. Серебряное сечение — иррациональное (но алгебраическое) число, равное или приблизительно 2,4142135623. Для использования в процентном делении используется отношение, близкое к этому числу, — 71/29 (в сумме дают 100). По крайней мере, в последнее время некоторые художники и архитекторы считают это отношение «красивым». Возможно, они опираются на теорию . Математики исследовали серебряное соотношение со времён древнегреческой науки (хотя такое название, возможно, появилось только недавно), так как оно связано с квадратным корнем из 2, его подходящими дробями, квадратными треугольными числами, числами Пелля, восьмиугольником и др. Обозначим далее серебряное сечение через (общепринятого обозначения нет). Соотношение, описанное в определении выше, записывается алгебраически так: Это уравнение имеет единственный положительный корень. Доказательство: Положителен только корень . (последовательность в OEIS) На рисунке справа даётся геометрическое доказательство, что корень из двух — иррационален, при этом отношения . (ru)
- Срібний пере́тин — константа, що відбиває геометричне співвідношення, яке вирізняється певною естетичністю; на відміну від золотого перетину, за алюзією з яким його названо, не має загальноприйнятого означення та позначення. С. п. — ірраціональне алгебраїчне число, яке дорівнює приблизно 2,41 або точно . Найбільш послідовним[джерело?] означенням є таке: (uk)
- 白銀分割率是一個無理數的數學常數，符號δS，定義為以下的數值： 又稱白銀比例、白銀分割，白銀比例的命名和黃金比例類似，斐波那契数列後一項和前一項的比值會趨近黃金比例，而佩爾數数列後一項和前一項的比值會趨近白銀比例。白銀比例和2的算術平方根、三角平方數、佩爾數及正八邊形都有關係，希臘時期的數學家就已開始研究白銀分割率，但當時沒有為此一數值命名。 若二個數和的比值等於白銀比，則二數可以滿足以下的方程： 白銀比例可以用連續分數[2; 2, 2, 2, ...]表示 連續分數的即為連續二項佩爾數的比值。這些分數可提供白銀分割率的準確丟番圖逼近，就像連續二項斐波那契数列的比值可作為黃金比例的丟番圖逼近一様。白银比例即第2贵金属分割。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, el nombre platejat (també anomenat constant platejada o raó platejada) δs és una constant matemàtica irracional que ve donada per: El seu nom és una clara al·lusió al nombre d'or, de manera anàloga a la forma en què la proporció àuria és la proporció limitant de la successió de Fibonacci, el nombre platejat és la proporció limitant de la . El nom del nombre platejat no s'ha de confondre amb el nombre plàstic, que de vegades també rep el nom de nombre de plata. (ca)
- في الرياضيات العدد الفضي أو العدد المعدني أو العدد البرونزي هو ثابت رياضياتي يساوي ويقارب 2.414و هو عدد أصم غير جذري. وسمي عددا فضيا إشارة إلى بانه «اقل مقاما من العدد الذهبي». وهو حل للكسر الغير المنتهي: (ar)
- Der Silberne Schnitt (angelehnt an die Bezeichnung Goldener Schnitt) ist das Teilungsverhältnis einer Strecke (Länge) oder anderen Größe (Bereich), bei dem das Verhältnis der Summe des verdoppelten größeren und des kleineren Teils zum größeren Teil gleich dem Verhältnis des größeren zum kleineren Teil ist. (de)
- L'appellation nombre d'argent , ou proportion d'argent, a été proposée pour diverses généralisations du nombre d'or ; la plus courante est celle qui fait du nombre d'argent le deuxième nombre métallique. (fr)
- 白銀比（はくぎんひ）と呼ばれるものは以下の2つがあり、いずれも無理比である。 1.
* 比 のこと。貴金属比の一つ（第2貴金属比）。 2.
* 比 のこと。b/2 : a = a : bを満たす比であることから、紙の寸法などに用いられている。 (ja)
- 은 비율 또는 백은비(白銀比 , Silver ratio)란 두 수중 작은 수의 두 배 그리고 큰 수의 합과 작은 수의 비가 작은 수와 큰 수의 비율과 일치할 때의 비율을 말한다. 그 값은 1에 루트 2를 더한 것으로 약 2.4142135623이다. 대수적으로 정의하면 다음과 같다. 또는 은 비율은 다음과 같은 간단한 연분수 형태로도 표시할 수 있다. 황금비가 피보나치 수열의 비율의 극한값인 것과 마찬가지로 펠 수열의 비율의 극한값은 은 비율과 같다. (ko)
- Srebrny podział – stała matematyczna, której nazwa nawiązuje do złotego podziału. Podobnie jak ilorazy dwóch kolejnych liczb Fibonacciego zbiegają do odwrotności złotej liczby (tzn. do ), tak odwrotność srebrnej liczby jest granicą ilorazów dwóch kolejnych liczb Pella. Dwa odcinki będące w srebrnym podziale mają się więc do siebie tak, jak bok jednostkowego kwadratu do jego przekątnej. (pl)
- Срібний пере́тин — константа, що відбиває геометричне співвідношення, яке вирізняється певною естетичністю; на відміну від золотого перетину, за алюзією з яким його названо, не має загальноприйнятого означення та позначення. С. п. — ірраціональне алгебраїчне число, яке дорівнює приблизно 2,41 або точно . Найбільш послідовним[джерело?] означенням є таке: (uk)
- 白銀分割率是一個無理數的數學常數，符號δS，定義為以下的數值： 又稱白銀比例、白銀分割，白銀比例的命名和黃金比例類似，斐波那契数列後一項和前一項的比值會趨近黃金比例，而佩爾數数列後一項和前一項的比值會趨近白銀比例。白銀比例和2的算術平方根、三角平方數、佩爾數及正八邊形都有關係，希臘時期的數學家就已開始研究白銀分割率，但當時沒有為此一數值命名。 若二個數和的比值等於白銀比，則二數可以滿足以下的方程： 白銀比例可以用連續分數[2; 2, 2, 2, ...]表示 連續分數的即為連續二項佩爾數的比值。這些分數可提供白銀分割率的準確丟番圖逼近，就像連續二項斐波那契数列的比值可作為黃金比例的丟番圖逼近一様。白银比例即第2贵金属分割。 (zh)
- El número plateado o razón plateada es una constante matemática. Su nombre es una alusión a la razón áurea; análoga a la forma en que el número áureo es el límite del cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, el número plateado es el límite del cociente de dos términos consecutivos de la . El término número plateado a veces es confundido con el término número plástico. (es)
- In mathematics, two quantities are in the silver ratio (or silver mean) if the ratio of the smaller of those two quantities to the larger quantity is the same as the ratio of the larger quantity to the sum of the smaller quantity and twice the larger quantity (see below). This defines the silver ratio as an irrational mathematical constant, whose value of one plus the square root of 2 is approximately 2.4142135623. Its name is an allusion to the golden ratio; analogously to the way the golden ratio is the limiting ratio of consecutive Fibonacci numbers, the silver ratio is the limiting ratio of consecutive Pell numbers. The silver ratio is denoted by δS. (en)
- In matematica la sezione argentea o numero d'argento denota il numero irrazionale 2,41421356237... ottenuto considerando due grandezze disuguali delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma della minore con il doppio della maggiore : (1) L'equazione (1) può anche essere scritta nel seguente modo: (2) Poiché , dalla (2), considerando solo il primo e l'ultimo membro, otteniamo (3) che fornisce l'equazione polinomiale a coefficienti interi (4) (5) (6) rappresentabile anche con la notazione . (it)
- Сере́бряное сече́ние — математическая константа, выражающая некоторое геометрическое соотношение, выделяемое эстетически. В отличие от золотого сечения, по аллюзии с которым оно названо, серебряное сечение не имеет единого определения. Наиболее последовательным является следующее: Две величины находятся в «серебряном сечении», если отношение суммы меньшей и удвоенной большей величины к большей равно отношению большей величины к меньшей. Обозначим далее серебряное сечение через (общепринятого обозначения нет). Соотношение, описанное в определении выше, записывается алгебраически так: (ru)
|
