In geometry, the major axis of an ellipse is its longest diameter: a line segment that runs through the center and both foci, with ends at the widest points of the perimeter. The semi-major axis (more properly, major semi-axis) is one half of the major axis, and thus runs from the centre, through a focus, and to the perimeter. The semi-minor axis (more properly, minor semi-axis) of an ellipse or hyperbola is a line segment that is at right angles with the semi-major axis and has one end at the center of the conic section. For the special case of a circle, the lengths of the semi-axes are both equal to the radius of the circle.

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  • Als Halbachsen werden die beiden charakteristischen Radien einer Ellipse bezeichnet: * Die große Halbachse ist die halbe Länge des größten Durchmessers einer Ellipse, der auch Hauptachse genannt wird. * Die kleine Halbachse ist die Hälfte des kürzesten Durchmessers (Nebenachse) und steht genau im Winkel von 90° zur großen Halbachse. Der Kreis ist eine spezielle Ellipse, bei der diese beide Halbachsen gleich lang sind, in diesem Fall entsprechen beide Halbachsen jeweils dem Radius des Kreises. Die Hauptachse (der größte Durchmesser, hier ) und die Nebenachse (der kleinste Durchmesser, hier ) werden gemeinsam auch als die Hauptachsen der Ellipse bezeichnet. Haupt- und Nebenachse sind konjugierte Durchmesser. Diese Beziehung bleibt auch bei „schräger“ Betrachtungsweise der Ellipse erhalten, was zur geometrischen Konstruktion von anderen konjugierten Durchmessern genutzt werden kann. (de)
  • In geometry, the major axis of an ellipse is its longest diameter: a line segment that runs through the center and both foci, with ends at the widest points of the perimeter. The semi-major axis (more properly, major semi-axis) is one half of the major axis, and thus runs from the centre, through a focus, and to the perimeter. The semi-minor axis (more properly, minor semi-axis) of an ellipse or hyperbola is a line segment that is at right angles with the semi-major axis and has one end at the center of the conic section. For the special case of a circle, the lengths of the semi-axes are both equal to the radius of the circle. The length of the semi-major axis a of an ellipse is related to the semi-minor axis's length b through the eccentricity e and the semi-latus rectum , as follows: The semi-major axis of a hyperbola is, depending on the convention, plus or minus one half of the distance between the two branches. Thus it is the distance from the center to either vertex of the hyperbola. A parabola can be obtained as the limit of a sequence of ellipses where one focus is kept fixed as the other is allowed to move arbitrarily far away in one direction, keeping fixed. Thus a and b tend to infinity, a faster than b. The major and minor axes are the axes of symmetry for the curve: in an ellipse, the minor axis is the shorter one; in a hyperbola, it is the one that does not intersect the hyperbola. (en)
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  • Als Halbachsen werden die beiden charakteristischen Radien einer Ellipse bezeichnet: * Die große Halbachse ist die halbe Länge des größten Durchmessers einer Ellipse, der auch Hauptachse genannt wird. * Die kleine Halbachse ist die Hälfte des kürzesten Durchmessers (Nebenachse) und steht genau im Winkel von 90° zur großen Halbachse. Der Kreis ist eine spezielle Ellipse, bei der diese beide Halbachsen gleich lang sind, in diesem Fall entsprechen beide Halbachsen jeweils dem Radius des Kreises. (de)
  • In geometry, the major axis of an ellipse is its longest diameter: a line segment that runs through the center and both foci, with ends at the widest points of the perimeter. The semi-major axis (more properly, major semi-axis) is one half of the major axis, and thus runs from the centre, through a focus, and to the perimeter. The semi-minor axis (more properly, minor semi-axis) of an ellipse or hyperbola is a line segment that is at right angles with the semi-major axis and has one end at the center of the conic section. For the special case of a circle, the lengths of the semi-axes are both equal to the radius of the circle. (en)
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  • Halbachsen der Ellipse (de)
  • Semi-major and semi-minor axes (en)
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