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- اختبار كولموجوروف-سميرنوف (بالإنجليزية: Kolmogorov-Smirnov test) يُقارن توزيع المجتمع الإحصائي من خلال عينتين مستقلتين مأخوذتين من هذا المجتمع. ويمكن استخدامه لمقارنة أي توزيع نظري مع التوزيع المشاهد observed distribution. يسمى في بعض الأحيان حسن المطابقة goodness of fit، وهو يحدث في بعض bibliometrics وفي الرياضيات والحقول الأخرى. (ar)
- Kolmogorovův-Smirnovův test je metoda matematické statistiky, která umožňuje testovat, zda dvě jednorozměrné náhodné proměnné pocházejí ze stejného rozdělení pravděpodobnosti, případně zda jedna jednorozměrná náhodná proměnná má předpokládané (teoretické) rozdělení. Autory metody jsou Andrej Nikolajevič Kolmogorov a . Existují dvě verze tohoto testu: jednovýběrový a dvouvýběrový. Test pro jeden výběr Jednovýběrový test ověřuje, zda se rozdělení náhodné veličiny v populaci liší od určitého teoretického rozdělení. Využívá se například pro ověření, zda má proměnná normální rozdělení. Nulová hypotéza předpokládá, že testovaný výběr odpovídá vybranému teoretickému rozložení. Vstupem této varianty testu je tříd testovaného výběru a předpokládané teoretické rozdělení, které se rozdělí do stejného počtu tříd. Nad každou třídou testovaného výběru se spočítají četnosti a nad každou třídou teoretického rozdělení se spočítají četnosti . Dále se hodnotí rozdíl kumulativních četností pro výběr a pro testované rozdělení .Hodnoceným kritériem je pak , kde je celkový počet prvků výběru. Hodnota kritéria se porovná s kritickou hodnotou pro danou hladinu významnosti α. Tato kritická hodnota bývá pro tabelována (např. zde), pro se spočítá podle následující tabulky. Jestliže je hodnota kritéria větší než kritická, nulová hypotéza se zamítá. Test pro dva výběry Dvouvýběrový test srovnává rozdělení dvou náhodných veličin. Je to jedna z nejpoužívanějších a nejvšeobecnějších porovnávání dvou výběrů. Nulová hypotéza říká, že dva výběry odpovídají stejnému rozdělení. V této variantě testu se srovnává rozdíl kumulativních četností nebo relativních kumulativních četností dvou výběrů (kde jsou celkové počty prvků výběru). Relativní kumulativní četnosti se spočítají jako resp. . Hodnoceným kritériem je resp. . Kritické hodnoty se pro danou hladinu významnosti α určí z následující tabulky. Jako v předchozí variantě platí, že nulová hypotéza se zamítá, jestliže je hodnota kritéria větší než kritická . V opačném případě se nezamítá. (cs)
- A l'entorn d'estadística, la prova de Kolmogórov-Smirnov (també prova KS ) és una prova no paramètrica que s'utilitza per determinar la bondat d'ajust de dues distribucions de probabilitat entre si. En el cas que vulguem verificar la normalitat d'una distribució, la prova de Lilliefors comporta algunes millores respecte a la de Kolmogórov-Smirnov, i, en general, les proves o són alternatives més potents. Convé tenir en compte que la prova Kolmogórov-Smirnov és més sensible als valors propers a la mitjana que als extrems de la distribució. La prova d'Anderson-Darling proporciona igual sensibilitat amb valors extrems. (ca)
- Der Kolmogorow-Smirnow-Test (KS-Test) (nach Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow und Nikolai Wassiljewitsch Smirnow) ist ein statistischer Test auf Übereinstimmung zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Mit seiner Hilfe kann anhand von Zufallsstichproben geprüft werden, ob
* zwei Zufallsvariablen eine identische Verteilung besitzen oder
* eine Zufallsvariable einer zuvor angenommenen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt. Im Rahmen des letzteren (Einstichproben-)Anwendungsproblems spricht man auch vom Kolmogorow-Smirnow-Anpassungstest (KSA-Test). Einige (parametrische) statistische Verfahren setzen voraus, dass die untersuchten Variablen in der Grundgesamtheit normalverteilt sind. Der KSA-Test kann genutzt werden, um zu testen, ob diese Annahme verworfen werden muss oder (unter Beachtung des -Fehlers) beibehalten werden kann. (de)
- En estadística, la prueba de Kolmogórov-Smirnov (también prueba K-S) es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí. En el caso de que queramos verificar la normalidad de una distribución, la prueba de Lilliefors conlleva algunas mejoras con respecto a la de Kolmogórov-Smirnov; y, en general, el test de Shapiro–Wilk o la prueba de Anderson-Darling son alternativas más potentes. Conviene tener en cuenta que la prueba Kolmogórov-Smirnov es más sensible a los valores cercanos a la mediana que a los extremos de la distribución. La prueba de Anderson-Darling proporciona igual sensibilidad con valores extremos. Su nombre proviene de los matemáticos rusos Andrey Kolmogorov y Nikolai Smirnov. (es)
- Estatistikan, Kolmogorov-Smirnov proba, laburtuta K-S proba, lagin bat dimentsio bakarreko probabilitate banaketa jakin bati jarraitzen dion (lagin bakarreko K-S proba) edota bi lagin homogeneoak edo populazio berekoak diren (bi lagineko K-S proba) erabakitzeko proba edo kontraste estatistiko bat da. K-S proba proba bat da. K-S probak erabiltzen duen estatistikoa da banaketa funtzioen arteko distantzia maximoa da:
* probabilitate banaketaren banaketa funtzioaren eta laginaren banaketa-funtzio enpirikoaren arteko distantzia maximoa, lagin bakarreko K-S probaren kasuan, edota
* bi lagineko K-S probaren kasuan, dagozkien banaketa funtzio enpirikoen arteko distantzia maximoa. Hipotesi nulupean, laginak emandako probabilitate banaketari jarraitzen dio (lagin bakarreko K-S proba) edota bi laginak populazio berekoak dira (bi lagineko K-S proba). Horrela, kalkulaturiko distantzia maximoa erreferentziazko balio bat baino handiagoa bada, hipotesi nulua baztertu eta laginak ezarritako banaketari jarraitzen ez diola (lagin bakarreko K-S proba) edota bi laginak populazio ezberdinekoak direla (bi lagineko K-S proba) erabaki behar da, erreferentziazko balioak datu kopuruaren eta aurrez ezarritako errore maila baterako. (eu)
- In statistics, the Kolmogorov–Smirnov test (K–S test or KS test) is a nonparametric test of the equality of continuous (or discontinuous, see ), one-dimensional probability distributions that can be used to compare a sample with a reference probability distribution (one-sample K–S test), or to compare two samples (two-sample K–S test). In essence, the test answers the question "What is the probability that this collection of samples could have been drawn from that probability distribution?" or, in the second case, "What is the probability that these two sets of samples were drawn from the same (but unknown) probability distribution?".It is named after Andrey Kolmogorov and Nikolai Smirnov. The Kolmogorov–Smirnov statistic quantifies a distance between the empirical distribution function of the sample and the cumulative distribution function of the reference distribution, or between the empirical distribution functions of two samples. The null distribution of this statistic is calculated under the null hypothesis that the sample is drawn from the reference distribution (in the one-sample case) or that the samples are drawn from the same distribution (in the two-sample case). In the one-sample case, the distribution considered under the null hypothesis may be continuous (see ), purely discrete or mixed (see ). In the two-sample case (see ), the distribution considered under the null hypothesis is a continuous distribution but is otherwise unrestricted. However, the two sample test can also be performed under more general conditions that allow for discontinuity, heterogeneity and dependence across samples. The two-sample K–S test is one of the most useful and general nonparametric methods for comparing two samples, as it is sensitive to differences in both location and shape of the empirical cumulative distribution functions of the two samples. The Kolmogorov–Smirnov test can be modified to serve as a goodness of fit test. In the special case of testing for normality of the distribution, samples are standardized and compared with a standard normal distribution. This is equivalent to setting the mean and variance of the reference distribution equal to the sample estimates, and it is known that using these to define the specific reference distribution changes the null distribution of the test statistic (see ). Various studies have found that, even in this corrected form, the test is less powerful for testing normality than the Shapiro–Wilk test or Anderson–Darling test. However, these other tests have their own disadvantages. For instance the Shapiro–Wilk test is known not to work well in samples with many identical values. (en)
- En statistiques, le test de Kolmogorov-Smirnov est un test d'hypothèse utilisé pour déterminer si un échantillon suit bien une loi donnée connue par sa fonction de répartition continue, ou bien si deux échantillons suivent la même loi. Le test de Kolmogorov-Smirnov est par exemple utilisé pour tester la qualité d'un générateur de nombres aléatoires. (fr)
- De kolmogorov-smirnovtoets is een statistische toets gebaseerd op een maat voor het verschil in twee verdelingen. In de vorm voor één steekproef, is het een aanpassingstoets, waarmee onderzocht wordt of de verdeling waaruit de steekproef getrokken is, afwijkt van een bekende verdeling zoals de normale verdeling, de uniforme verdeling, de poissonverdeling, de exponentiële verdeling, en dergelijke. In de vorm voor twee steekproeven wordt nagegaan of de verdelingen waaruit de steekproeven afkomstig zijn, van elkaar verschillen. De toetsingsgrootheid is in het geval van één steekproef de grootste afstand tussen de empirische verdelingsfunctie en de verdelingsfunctie van de in het geding zijnde bekende verdeling, en in het geval van twee steekproeven de grootste afstand tussen de beide empirische verdelingsfuncties. De kolmogorov-smirnovtoets is parametervrij omdat ervoor geen aannamen voor parameters in de steekproef worden gedaan. De vorm voor twee steekproeven is een zeer geschikte parametervrije toets om na te gaan of twee steekproeven uit dezelfde verdeling afkomstig zijn, aangezien de toets gevoelig is voor zowel verschillen in plaats als in vorm van de verdelingen. (nl)
- コルモゴロフ–スミルノフ検定（コルモゴロフ–スミルノフけんてい、英: Kolmogorov–Smirnov test）は統計学における仮説検定の一種であり、有限個の標本に基づいて、二つの母集団の確率分布が異なるものであるかどうか、あるいは母集団の確率分布が帰無仮説で提示された分布と異なっているかどうかを調べるために用いられる。しばしばKS検定と略される。 1標本KS検定は、経験分布を帰無仮説において示された累積分布関数と比較する。主な応用は、正規分布および一様分布に関するである。正規分布に関する検定については、リリフォースによる若干の改良が知られている（）。正規分布の場合、一般にはリリフォース検定よりもシャピロ-ウィルク検定やアンダーソン-ダーリング検定の方がより強力な手法である。 2標本KS検定は、二つの標本を比較する最も有効かつ一般的なノンパラメトリック手法の一つである。これは、この手法が二つの標本に関する経験分布の位置および形状の双方に依存するためである。 (ja)
- Il test di Kolmogorov-Smirnov è un test non parametrico sviluppato per due campioni da Smirnov nel 1939, sulla base delle considerazioni relative a un solo campione di Kolmogorov del 1933, che verifica la forma delle distribuzioni campionarie; in particolare può essere utilizzato per confrontare un campione con una distribuzione di riferimento oppure per confrontare due campioni. La statistica del test a una coda è calcolata come la distanza tra la funzione di ripartizione di riferimento e la funzione di ripartizione empirica del campione. La statistica del test a due code è calcolata come la distanza tra le funzioni di ripartizione empiriche dei due campioni ed è applicabile a dati per lo meno ordinali. Nella sua formulazione esatta prevede che le variabili siano continue. Non richiede di per sé alcuna ipotesi sulla distribuzione campionaria, salvo nel caso a un campione, in cui viene testata una distribuzione a propria scelta. (it)
- Test Kołmogorowa-Smirnowa – test nieparametryczny używany do porównywania rozkładów jednowymiarowych cech statystycznych. Istnieją dwie główne wersje tego testu – dla jednej próby i dla dwóch prób. Test dla jednej próby (zwany też testem zgodności λ Kołmogorowa) sprawdza, czy rozkład w populacji dla pewnej zmiennej losowej, różni się od założonego rozkładu teoretycznego, gdy znana jest jedynie pewna skończona liczba obserwacji tej zmiennej (próba statystyczna). Często wykorzystywany jest on w celu sprawdzenia, czy zmienna ma rozkład normalny. Dla celów testowania normalności zostały dokonane w teście drobne usprawnienia, znane jako . Istnieje też wersja testu dla dwóch prób, pozwalająca na porównanie rozkładów dwóch zmiennych losowych. Jego zaletą jest wrażliwość zarówno na różnice w położeniu, jak i w kształcie dystrybuanty empirycznej porównywanych próbek. (pl)
- Критерий согласия Колмогорова предназначен для проверки гипотезы о принадлежности выборки некоторому закону распределения, то есть проверки того, что эмпирическое распределение соответствует предполагаемой модели. Критерий однородности Смирнова используется для проверки гипотезы о принадлежности двух независимых выборок одному закону распределения, то есть о том, что два эмпирических распределения соответствуют одному и тому же закону. Эти критерии носят имена математиков Андрея Николаевича Колмогорова и Николая Васильевича Смирнова. Критерий Смирнова о проверке гипотезы об однородности двух эмпирических законов распределения является одним из наиболее часто используемых непараметрических критериев. (ru)
- Em estatística, o teste Kolmogorov–Smirnov (também conhecido como teste KS ou teste K–S) é um teste não paramétrico de bondade do ajuste sobre a igualdade de distribuições de probabilidade contínuas e unidimensionais que pode ser usado para comparar uma amostra com uma distribuição de probabilidade de referência (teste K–S uniamostral) ou duas amostras uma com a outra (teste K–S biamostral). Recebe este nome em homenagem aos matemáticos russos Andrei Kolmogorov e Nikolai Smirnov. A estatística de Kolmogorov–Smirnov quantifica a distância entre a função distribuição empírica da amostra e a função distribuição acumulada da distribuição de referência ou entre as funções distribuição empírica de duas amostras. A distribuição nula desta estatística é calculada sob a hipótese nula de que a amostra é retirada da distribuição de referência (no caso uniamostral) ou de que as amostras são retiradas da mesma distribuição (no caso biamostral). Em cada caso, as distribuições consideradas sob a hipótese nula são distribuições contínuas, mas não restritas. O teste K–S biamostral é um dos métodos não paramétricos mais úteis e difundidos para a comparação de duas amostras, já que é sensível a diferenças tanto no local, como na forma das funções distribuição acumulada empírica das duas amostras. O teste de Kolmogorov–Smirnov pode ser modificado para servir como um teste da qualidade do ajuste. No caso especial do teste da normalidade da distribuição, as amostras são padronizadas e comparadas com uma distribuição normal padrão. Isto equivale a tornar a média e a variância da distribuição de referência iguais aos estimados da amostras, sabendo que usar isto para definir a distribuição de referência específica muda a distribuição nula da estatística. Vários estudos encontraram que, mesmo nesta forma corrigida, o teste é menos potente em avaliar a normalidade do que o teste de Shapiro–Wilk e o teste de Anderson–Darling. Entretanto, estes outros testes também têm suas desvantagens. O teste de Shapiro–Wilk, por exemplo, é conhecido por não funcionar bem em amostras com muitos valores idênticos. (pt)
- 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验（英語：Kolmogorov-Smirnov test，簡稱K-S test），是一种基于累计分布函数的非参数检验，用以检验两个经验分布是否不同或一个经验分布与另一个理想分布是否不同。本檢定以安德雷·柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov，俄語：Колмогоров）和（Smirnov，俄語：Смирнов）之名作命名。 (zh)
- У статистиці критерій узгодженості Колмогорова (також відомий, як критерій узгодженості Колмогорова — Смирнова) використовується для того, щоб визначити, чи підпорядковуються два емпіричних розподіли одному закону, або визначити, чи підпорядковується емпіричний розподіл певній моделі. (uk)
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- اختبار كولموجوروف-سميرنوف (بالإنجليزية: Kolmogorov-Smirnov test) يُقارن توزيع المجتمع الإحصائي من خلال عينتين مستقلتين مأخوذتين من هذا المجتمع. ويمكن استخدامه لمقارنة أي توزيع نظري مع التوزيع المشاهد observed distribution. يسمى في بعض الأحيان حسن المطابقة goodness of fit، وهو يحدث في بعض bibliometrics وفي الرياضيات والحقول الأخرى. (ar)
- En statistiques, le test de Kolmogorov-Smirnov est un test d'hypothèse utilisé pour déterminer si un échantillon suit bien une loi donnée connue par sa fonction de répartition continue, ou bien si deux échantillons suivent la même loi. Le test de Kolmogorov-Smirnov est par exemple utilisé pour tester la qualité d'un générateur de nombres aléatoires. (fr)
- コルモゴロフ–スミルノフ検定（コルモゴロフ–スミルノフけんてい、英: Kolmogorov–Smirnov test）は統計学における仮説検定の一種であり、有限個の標本に基づいて、二つの母集団の確率分布が異なるものであるかどうか、あるいは母集団の確率分布が帰無仮説で提示された分布と異なっているかどうかを調べるために用いられる。しばしばKS検定と略される。 1標本KS検定は、経験分布を帰無仮説において示された累積分布関数と比較する。主な応用は、正規分布および一様分布に関するである。正規分布に関する検定については、リリフォースによる若干の改良が知られている（）。正規分布の場合、一般にはリリフォース検定よりもシャピロ-ウィルク検定やアンダーソン-ダーリング検定の方がより強力な手法である。 2標本KS検定は、二つの標本を比較する最も有効かつ一般的なノンパラメトリック手法の一つである。これは、この手法が二つの標本に関する経験分布の位置および形状の双方に依存するためである。 (ja)
- 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验（英語：Kolmogorov-Smirnov test，簡稱K-S test），是一种基于累计分布函数的非参数检验，用以检验两个经验分布是否不同或一个经验分布与另一个理想分布是否不同。本檢定以安德雷·柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov，俄語：Колмогоров）和（Smirnov，俄語：Смирнов）之名作命名。 (zh)
- У статистиці критерій узгодженості Колмогорова (також відомий, як критерій узгодженості Колмогорова — Смирнова) використовується для того, щоб визначити, чи підпорядковуються два емпіричних розподіли одному закону, або визначити, чи підпорядковується емпіричний розподіл певній моделі. (uk)
- A l'entorn d'estadística, la prova de Kolmogórov-Smirnov (també prova KS ) és una prova no paramètrica que s'utilitza per determinar la bondat d'ajust de dues distribucions de probabilitat entre si. En el cas que vulguem verificar la normalitat d'una distribució, la prova de Lilliefors comporta algunes millores respecte a la de Kolmogórov-Smirnov, i, en general, les proves o són alternatives més potents. (ca)
- Kolmogorovův-Smirnovův test je metoda matematické statistiky, která umožňuje testovat, zda dvě jednorozměrné náhodné proměnné pocházejí ze stejného rozdělení pravděpodobnosti, případně zda jedna jednorozměrná náhodná proměnná má předpokládané (teoretické) rozdělení. Autory metody jsou Andrej Nikolajevič Kolmogorov a . Existují dvě verze tohoto testu: jednovýběrový a dvouvýběrový. Test pro jeden výběr Jednovýběrový test ověřuje, zda se rozdělení náhodné veličiny v populaci liší od určitého teoretického rozdělení. Využívá se například pro ověření, zda má proměnná normální rozdělení. resp. . (cs)
- Der Kolmogorow-Smirnow-Test (KS-Test) (nach Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow und Nikolai Wassiljewitsch Smirnow) ist ein statistischer Test auf Übereinstimmung zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Mit seiner Hilfe kann anhand von Zufallsstichproben geprüft werden, ob
* zwei Zufallsvariablen eine identische Verteilung besitzen oder
* eine Zufallsvariable einer zuvor angenommenen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt. (de)
- In statistics, the Kolmogorov–Smirnov test (K–S test or KS test) is a nonparametric test of the equality of continuous (or discontinuous, see ), one-dimensional probability distributions that can be used to compare a sample with a reference probability distribution (one-sample K–S test), or to compare two samples (two-sample K–S test). In essence, the test answers the question "What is the probability that this collection of samples could have been drawn from that probability distribution?" or, in the second case, "What is the probability that these two sets of samples were drawn from the same (but unknown) probability distribution?".It is named after Andrey Kolmogorov and Nikolai Smirnov. (en)
- Estatistikan, Kolmogorov-Smirnov proba, laburtuta K-S proba, lagin bat dimentsio bakarreko probabilitate banaketa jakin bati jarraitzen dion (lagin bakarreko K-S proba) edota bi lagin homogeneoak edo populazio berekoak diren (bi lagineko K-S proba) erabakitzeko proba edo kontraste estatistiko bat da. K-S proba proba bat da. K-S probak erabiltzen duen estatistikoa da banaketa funtzioen arteko distantzia maximoa da: (eu)
- En estadística, la prueba de Kolmogórov-Smirnov (también prueba K-S) es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí. En el caso de que queramos verificar la normalidad de una distribución, la prueba de Lilliefors conlleva algunas mejoras con respecto a la de Kolmogórov-Smirnov; y, en general, el test de Shapiro–Wilk o la prueba de Anderson-Darling son alternativas más potentes. Su nombre proviene de los matemáticos rusos Andrey Kolmogorov y Nikolai Smirnov. (es)
- Il test di Kolmogorov-Smirnov è un test non parametrico sviluppato per due campioni da Smirnov nel 1939, sulla base delle considerazioni relative a un solo campione di Kolmogorov del 1933, che verifica la forma delle distribuzioni campionarie; in particolare può essere utilizzato per confrontare un campione con una distribuzione di riferimento oppure per confrontare due campioni. (it)
- Test Kołmogorowa-Smirnowa – test nieparametryczny używany do porównywania rozkładów jednowymiarowych cech statystycznych. Istnieją dwie główne wersje tego testu – dla jednej próby i dla dwóch prób. Test dla jednej próby (zwany też testem zgodności λ Kołmogorowa) sprawdza, czy rozkład w populacji dla pewnej zmiennej losowej, różni się od założonego rozkładu teoretycznego, gdy znana jest jedynie pewna skończona liczba obserwacji tej zmiennej (próba statystyczna). Często wykorzystywany jest on w celu sprawdzenia, czy zmienna ma rozkład normalny. Dla celów testowania normalności zostały dokonane w teście drobne usprawnienia, znane jako . (pl)
- De kolmogorov-smirnovtoets is een statistische toets gebaseerd op een maat voor het verschil in twee verdelingen. In de vorm voor één steekproef, is het een aanpassingstoets, waarmee onderzocht wordt of de verdeling waaruit de steekproef getrokken is, afwijkt van een bekende verdeling zoals de normale verdeling, de uniforme verdeling, de poissonverdeling, de exponentiële verdeling, en dergelijke. In de vorm voor twee steekproeven wordt nagegaan of de verdelingen waaruit de steekproeven afkomstig zijn, van elkaar verschillen. (nl)
- Em estatística, o teste Kolmogorov–Smirnov (também conhecido como teste KS ou teste K–S) é um teste não paramétrico de bondade do ajuste sobre a igualdade de distribuições de probabilidade contínuas e unidimensionais que pode ser usado para comparar uma amostra com uma distribuição de probabilidade de referência (teste K–S uniamostral) ou duas amostras uma com a outra (teste K–S biamostral). Recebe este nome em homenagem aos matemáticos russos Andrei Kolmogorov e Nikolai Smirnov. (pt)
- Критерий согласия Колмогорова предназначен для проверки гипотезы о принадлежности выборки некоторому закону распределения, то есть проверки того, что эмпирическое распределение соответствует предполагаемой модели. Критерий однородности Смирнова используется для проверки гипотезы о принадлежности двух независимых выборок одному закону распределения, то есть о том, что два эмпирических распределения соответствуют одному и тому же закону. Эти критерии носят имена математиков Андрея Николаевича Колмогорова и Николая Васильевича Смирнова. (ru)
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