An Entity of Type: Magnitude105090441, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, a harshad number (or Niven number) in a given number base is an integer that is divisible by the sum of its digits when written in that base.Harshad numbers in base n are also known as n-harshad (or n-Niven) numbers.Harshad numbers were defined by D. R. Kaprekar, a mathematician from India. The word "harshad" comes from the Sanskrit harṣa (joy) + da (give), meaning joy-giver. The term "Niven number" arose from a paper delivered by Ivan M. Niven at a conference on number theory in 1977. All integers between zero and n are n-harshad numbers.

Property Value
dbo:abstract
  • عدد هَرشَد (بالإنجليزية: Harshad number)‏ أو عدد نيفين (بالإنجليزية: Niven number)‏ أو متعدد الأرقام (بالإنجليزية: multidigital number)‏ هو عدد قابل للقسمة على مجموع أرقامه (عادة في نظام العد العشاري). الأعداد الهرشد الأولى في نظام العد العشري هي 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204... الأعداد الهرشد الأولى في نظام العد الثنائي هي ,1 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,12 ,16 ,18 ,20 ,21 ,24 ,32 ,34 ,36 ,40 ,42 ,48 ,55 ,60 ,64 ,66 ,68 ,69 ,72 ,80 ,81 ,84 ,92 ,96 ,108 ,110 ,115 ,116 ,120 ,126 ,128 ,130 ,132 ,136 ,138 ,144 ,155 ,156 ,160 ,162 ,168 ,172 ,180 ,184 ,185 ,192 ,204 ,205 ,212 ,216 ,220 ,222 ,228... كل عدد ينتمي إلى سلسلة أعداد هرشد في نظام عد معين أو أكثر. مثلا 24 عدد هرشد في نظام العد ذا الأساس 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 أو 10 أو 11 أو 12 أو 13 أو 18 أو 21 أو 22 أو 23 أو 24+. (ar)
  • En matemáticas, un número de Harshad, o número de Niven, es un entero divisible entre la suma de sus dígitos en una base dada. Estos números fueron definidos por D. R. Kaprekar, un matemático indio. La palabra "Harshad" proviene del sánscrito, que significa gran alegría. Número de Niven toma su nombre de Ivan Morton Niven, un matemático canadiense y norteamericano, que presentó un artículo en 1997. Todos los números entre cero y la base, son números Harshad.Los primeros números de Harshad con más de dos dígitos en base 10 son ((sucesión A005349 en OEIS)): 10, 12, 18, 20, 21,24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201 y 204. (es)
  • In mathematics, a harshad number (or Niven number) in a given number base is an integer that is divisible by the sum of its digits when written in that base.Harshad numbers in base n are also known as n-harshad (or n-Niven) numbers.Harshad numbers were defined by D. R. Kaprekar, a mathematician from India. The word "harshad" comes from the Sanskrit harṣa (joy) + da (give), meaning joy-giver. The term "Niven number" arose from a paper delivered by Ivan M. Niven at a conference on number theory in 1977. All integers between zero and n are n-harshad numbers. (en)
  • En mathématiques récréatives, un nombre Harshad, ou nombre de Niven, ou nombre multinumérique est un entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres dans une base donnée. Le nom de Harshad leur a été donné par le mathématicien Dattatreya Ramachandra Kaprekar et signifie en sanskrit grande joie. L'appellation « de Niven » est un hommage au mathématicien Ivan Niven qui a publié un article et présenté une conférence en théorie des nombres sur leur sujet en 1977. En base b, tous les nombres de 0 à b et toutes les puissances de b sont des nombres Harshad. (fr)
  • Un numero di Harshad in una data base è un numero intero positivo divisibile per la somma delle proprie cifre. La definizione dei numeri di Harshad è stata data dal matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar. Il termine Harshad deriva dal sanscrito "harṣa" che significa "grande gioia". A volte ci si riferisce a questi numeri anche come numeri di Niven, in onore del matematico . (it)
  • ハーシャッド数(ハーシャッドすう、英: harshad number)とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である。 例えば195の場合は約数は(1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195)で、各位の和は 1 + 9 + 5 = 15 となり、15は195の約数であるので195はハーシャッド数となる。 ハーシャッド数はインドの数学者 D. R. Kaprekar (カプレカー数の考案者でもある)によって定義され、サンスクリット語の harṣa (喜び)と da (与える)が語源である。イヴァン・ニーベンの名を冠し、ニーベン数(Niven number)とも呼ばれる。 ハーシャッド数は無数に存在し、そのうち最小の数は1である。十進法でのハーシャッド数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, …(オンライン整数列大辞典の数列 A005349) (ja)
  • Een harshadgetal of nivengetal is, in een gegeven talstelsel, een geheel getal dat deelbaar is door de som van zijn cijfers . Harshadgetallen in talstelsel met grondtal worden ook wel aangeduid als -harshad- of -nivengetallen. De naam nivengetal komt van I.M. Niven, die deze getallen beschreef in een bijdrage op een conferentie over getaltheorie in 1997. Het woord harshad komt uit het Sanskriet en betekent 'grote vreugde'. Alle gehele getallen van 1 tot en met en alle n-vouden daarvan zijn trivialerwijze -harshadgetallen. De eerste 61 harshadgetallen in het decimale talstelsel zijn: Onderstaande tabel bevat de harshadgetallen tot 100, in talstelstels tot 19. (nl)
  • Liczby Nivena (liczby Harshada) – liczby naturalne, które są podzielne przez sumę tworzących je cyfr. Ich nazwa pochodzi od nazwiska amerykańskiego matematyka Ivana Nivena, który zajmował się teorią liczb. Na liczby te, jako pierwszy, zwrócił uwagę hinduski matematyk amator Dattathreya Ramachandra Kaprekar w roku 1955. Nazwał je początkowo liczbami multidigitalnymi, ponieważ jednak, jak stwierdził, zajmowanie się nimi było świetną zabawą, ostatecznie zaproponował dla nich nazwę harshad (sanskryt: harṣa (radość) + da (dawać) - dosł. "dające radość"). Stąd nazywa się je także liczbami Harshada. Lista 100 początkowych liczb Nivena: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, 207, 209, 210, 216, 220, 222, 224, 225, 228, 230, 234, 240, 243, 247, 252, 261, 264, 266, 270, 280, 285, 288, 300, 306, 308, 312, 315, 320, 322, 324, 330, 333, 336, 342, 351, 360, 364, 370, 372. (pl)
  • Числа харшад, или числа Нивена, — натуральные числа, делящиеся нацело на сумму своих цифр.Таким числом является, например, 1729, так как 1729 = (1 + 7 + 2 + 9) × 91. Очевидно, что все числа от 1 до 10 являются числами харшад. Первые 50 чисел харшад, не меньших 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. Имеет смысл также рассматривать числа харшад в других системах счисления. Числа, которые являются числами харшад во всех системах счисления, называются обобщёнными числами харшад. Их всего четыре: 1, 2, 4, 6. (ru)
  • Em matemática, um número Harshad ou número Niven é um número inteiro divisível pela soma de seus dígitos em uma base de dados. Estes números foram definidos por DR Kaprekar, um matemático indiano. A palavra "Harshad" vem do sânscrito, que significa alegria. Número Niven leva o nome de Ivan Morton Niven, um matemático canadense e americano, que apresentou um estudo em 1997. Todos os números entre a zero e a base são números Harshad.Os primeiros números Harshad com mais de dois dígitos na base 10 são ((sequência na OEIS)): 126, 132, 133, 135, 140, 144 , 150, 152, 153 , 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200 , 201 e 204. (pt)
  • Harshadtal eller Nivental i en given talbas, är ett heltal som är delbart med sin siffersumma då skrivet i den basen. Harshadtal definierades av D. R. Kaprekar, en matematiker från Indien. Ordet harshad kommer från sanskrit och betyder ungefär "glädjegivare". Alla heltal mellan noll och n är Harshadtal i basen n. Matematiskt uttryckt, låt X vara ett positivt heltal med m siffror skrivet i bas n, och låt siffrorna vara ai (i = 0, 1, ..., m − 1). Av detta följer att ai måste vara antingen noll eller ett positivt heltal upp till n − 1. X kan uttryckas som Om det finns ett heltal A sådant att det följande gäller så är X är en Harshadtal i bas n: De första Harshadtalen i basen 10 är: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, … (talföljd i OEIS) (sv)
  • Число харшад, або число Нівена, — це натуральне число, що ділиться на суму своїх цифр.Таким числом є, наприклад, 1729, оскільки 1729=(1+7+2+9)*91. Очевидно, що всі числа від 1 до 10 є числами харшад.Перші 50 чисел харшад, не менші за 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. Має зміст також розглядати числа харшад в інших системах числення. Числа, які є числами харшад у всіх системах числення, називаються узагальненими числами харшад. Їх всього чотири: 1, 2, 4, 6. (uk)
  • 哈沙德數(Harshad number)是可以在某個固定的進位制中,被各位數字之和(數字和)整除的整數。 哈沙德數又稱尼雲數,是因為伊萬·尼雲在1997年一個有關數論的會議發表的論文。 若一個數無論在任何進位制中都是哈沙德數,稱為全哈沙德數(全尼雲數)。只有四個全哈沙德數:1, 2, 4, 6。(12在除八進制以外的進制中均為哈沙德數) 所有在零和進位制的底數之間的數都是哈沙德數。 除非是個位數,否則質數不是哈沙德數。 在十進制中,100以內的哈沙德數 :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100 ... (zh)
dbo:wikiPageID
  • 641307 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 16196 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1015299220 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:authorlink
  • Helen G. Grundman (en)
  • T. Tony Cai (en)
dbp:first
  • T. (en)
  • H. G. (en)
dbp:id
  • HarshadNumber (en)
dbp:last
  • Grundman (en)
  • Cai (en)
dbp:title
  • Harshad Number (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbp:year
  • 1994 (xsd:integer)
  • 1996 (xsd:integer)
dct:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In mathematics, a harshad number (or Niven number) in a given number base is an integer that is divisible by the sum of its digits when written in that base.Harshad numbers in base n are also known as n-harshad (or n-Niven) numbers.Harshad numbers were defined by D. R. Kaprekar, a mathematician from India. The word "harshad" comes from the Sanskrit harṣa (joy) + da (give), meaning joy-giver. The term "Niven number" arose from a paper delivered by Ivan M. Niven at a conference on number theory in 1977. All integers between zero and n are n-harshad numbers. (en)
  • En mathématiques récréatives, un nombre Harshad, ou nombre de Niven, ou nombre multinumérique est un entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres dans une base donnée. Le nom de Harshad leur a été donné par le mathématicien Dattatreya Ramachandra Kaprekar et signifie en sanskrit grande joie. L'appellation « de Niven » est un hommage au mathématicien Ivan Niven qui a publié un article et présenté une conférence en théorie des nombres sur leur sujet en 1977. En base b, tous les nombres de 0 à b et toutes les puissances de b sont des nombres Harshad. (fr)
  • Un numero di Harshad in una data base è un numero intero positivo divisibile per la somma delle proprie cifre. La definizione dei numeri di Harshad è stata data dal matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar. Il termine Harshad deriva dal sanscrito "harṣa" che significa "grande gioia". A volte ci si riferisce a questi numeri anche come numeri di Niven, in onore del matematico . (it)
  • ハーシャッド数(ハーシャッドすう、英: harshad number)とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である。 例えば195の場合は約数は(1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195)で、各位の和は 1 + 9 + 5 = 15 となり、15は195の約数であるので195はハーシャッド数となる。 ハーシャッド数はインドの数学者 D. R. Kaprekar (カプレカー数の考案者でもある)によって定義され、サンスクリット語の harṣa (喜び)と da (与える)が語源である。イヴァン・ニーベンの名を冠し、ニーベン数(Niven number)とも呼ばれる。 ハーシャッド数は無数に存在し、そのうち最小の数は1である。十進法でのハーシャッド数を1から小さい順に列記すると 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, …(オンライン整数列大辞典の数列 A005349) (ja)
  • 哈沙德數(Harshad number)是可以在某個固定的進位制中,被各位數字之和(數字和)整除的整數。 哈沙德數又稱尼雲數,是因為伊萬·尼雲在1997年一個有關數論的會議發表的論文。 若一個數無論在任何進位制中都是哈沙德數,稱為全哈沙德數(全尼雲數)。只有四個全哈沙德數:1, 2, 4, 6。(12在除八進制以外的進制中均為哈沙德數) 所有在零和進位制的底數之間的數都是哈沙德數。 除非是個位數,否則質數不是哈沙德數。 在十進制中,100以內的哈沙德數 :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100 ... (zh)
  • عدد هَرشَد (بالإنجليزية: Harshad number)‏ أو عدد نيفين (بالإنجليزية: Niven number)‏ أو متعدد الأرقام (بالإنجليزية: multidigital number)‏ هو عدد قابل للقسمة على مجموع أرقامه (عادة في نظام العد العشاري). الأعداد الهرشد الأولى في نظام العد العشري هي 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204... (ar)
  • En matemáticas, un número de Harshad, o número de Niven, es un entero divisible entre la suma de sus dígitos en una base dada. Estos números fueron definidos por D. R. Kaprekar, un matemático indio. La palabra "Harshad" proviene del sánscrito, que significa gran alegría. Número de Niven toma su nombre de Ivan Morton Niven, un matemático canadiense y norteamericano, que presentó un artículo en 1997. Todos los números entre cero y la base, son números Harshad.Los primeros números de Harshad con más de dos dígitos en base 10 son ((sucesión A005349 en OEIS)): (es)
  • Een harshadgetal of nivengetal is, in een gegeven talstelsel, een geheel getal dat deelbaar is door de som van zijn cijfers . Harshadgetallen in talstelsel met grondtal worden ook wel aangeduid als -harshad- of -nivengetallen. De naam nivengetal komt van I.M. Niven, die deze getallen beschreef in een bijdrage op een conferentie over getaltheorie in 1997. Het woord harshad komt uit het Sanskriet en betekent 'grote vreugde'. Alle gehele getallen van 1 tot en met en alle n-vouden daarvan zijn trivialerwijze -harshadgetallen. De eerste 61 harshadgetallen in het decimale talstelsel zijn: (nl)
  • Liczby Nivena (liczby Harshada) – liczby naturalne, które są podzielne przez sumę tworzących je cyfr. Ich nazwa pochodzi od nazwiska amerykańskiego matematyka Ivana Nivena, który zajmował się teorią liczb. Na liczby te, jako pierwszy, zwrócił uwagę hinduski matematyk amator Dattathreya Ramachandra Kaprekar w roku 1955. Nazwał je początkowo liczbami multidigitalnymi, ponieważ jednak, jak stwierdził, zajmowanie się nimi było świetną zabawą, ostatecznie zaproponował dla nich nazwę harshad (sanskryt: harṣa (radość) + da (dawać) - dosł. "dające radość"). Stąd nazywa się je także liczbami Harshada. (pl)
  • Em matemática, um número Harshad ou número Niven é um número inteiro divisível pela soma de seus dígitos em uma base de dados. Estes números foram definidos por DR Kaprekar, um matemático indiano. A palavra "Harshad" vem do sânscrito, que significa alegria. Número Niven leva o nome de Ivan Morton Niven, um matemático canadense e americano, que apresentou um estudo em 1997. Todos os números entre a zero e a base são números Harshad.Os primeiros números Harshad com mais de dois dígitos na base 10 são ((sequência na OEIS)): (pt)
  • Числа харшад, или числа Нивена, — натуральные числа, делящиеся нацело на сумму своих цифр.Таким числом является, например, 1729, так как 1729 = (1 + 7 + 2 + 9) × 91. Очевидно, что все числа от 1 до 10 являются числами харшад. Первые 50 чисел харшад, не меньших 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. (ru)
  • Число харшад, або число Нівена, — це натуральне число, що ділиться на суму своїх цифр.Таким числом є, наприклад, 1729, оскільки 1729=(1+7+2+9)*91. Очевидно, що всі числа від 1 до 10 є числами харшад.Перші 50 чисел харшад, не менші за 10: 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200. Має зміст також розглядати числа харшад в інших системах числення. (uk)
  • Harshadtal eller Nivental i en given talbas, är ett heltal som är delbart med sin siffersumma då skrivet i den basen. Harshadtal definierades av D. R. Kaprekar, en matematiker från Indien. Ordet harshad kommer från sanskrit och betyder ungefär "glädjegivare". Alla heltal mellan noll och n är Harshadtal i basen n. Matematiskt uttryckt, låt X vara ett positivt heltal med m siffror skrivet i bas n, och låt siffrorna vara ai (i = 0, 1, ..., m − 1). Av detta följer att ai måste vara antingen noll eller ett positivt heltal upp till n − 1. X kan uttryckas som De första Harshadtalen i basen 10 är: (sv)
rdfs:label
  • عدد هرشد (ar)
  • Harshad-Zahl (de)
  • Harshad number (en)
  • Número de Harshad (es)
  • Nombre Harshad (fr)
  • ハーシャッド数 (ja)
  • Numero di Harshad (it)
  • 하샤드 수 (ko)
  • Liczby Nivena (pl)
  • Harshadgetal (nl)
  • Número Harshad (pt)
  • Числа харшад (ru)
  • Harshadtal (sv)
  • Числа харшад (uk)
  • 哈沙德數 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License