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- La màquina diferencial és una màquina mecànica de calcular ideada per Charles Babbage el 1819 amb la finalitat de tabular polinomis.El 1812 Charles Babbage va crear la Societat Analítica juntament amb l'astrònom John Herschel i amb el matemàtic George Peacock. La van crear a causa de la frustració que els creava veure que les matemàtiques que s'impartien a la Universitat eren encara obra de Newton, que haviat mort 200 anys abans. El seu objectiu era difondre a tota Anglaterra les teories de Leibniz, Euler o Lacroix sobre el càlcul infinitesimal. En una d'aquestes reunions se li va ocórrer que podia dissenyar una màquina capaç de realitzar càlculs. Ell mateix escriu (en el seu llibre "El passatges de la vida d'un filòsof" ) en referència a una tarda de 1812 <<Estava assegut en una de les sales de la Societat Analítica, a Cambridge, amb el cap sobre la taula, adormint-me amb una taula de logaritmes davant meu. Un altre membre de la societat, entra a la sala i veient-me mig dormit, hem pregunta en veu alta: "Eh, Babbage, ¿en què està somiant?. I jo li vaig respondre: "Estic pensant que totes les taules poden ser calculades amb una màquina">>. El 1819 es va començar a dedicar plenament a la construcció de la màquina i va presentar el model del que anomenaria màquina diferencial en la Royal Astronomical Society el 1822. La seva idea era tabular polinomis utilitzant un mètode numèric anomenat mètode de les diferències. A la societat li va agradar la idea i li van donar la medalla d'or de la societat. També se li va concedir un pressupost per construir-la. Amb la construcció d'aquesta màquina se substituiria la feina que realitzaven els anomenats "computers", un grup de persones car i inadequat. Aquesta màquina mai es va acabar de construir a causa dos problemes bàsics. Un estava relacionat amb els problemes de fricció, desgast i tremolors dels engranatges a causa de la baixa qualitat dels materials de construcció i les limitacions tecnològiques d'aquella època. L'altre problema era conseqüència que Babbage canviava constantment el disseny de la màquina. Durant la construcció d'aquesta màquina es va morir la seva esposa i dues filles seves. Com a conseqüència va caure malalt i va abandonar el projecte durant un any. Després va tornar a rebre suport del govern anglès i va continuar el projecte. Com que el projecte no avançava va començar a discutir amb el seu enginyer encarregat de la construcció física Joseph Clement. Babbage es va arribar a pensar que el seu enginyer l'enganyava amb els problemes mecànics i el que volia era retardar indefinidament el seu projecte. El 1830 va rompre relacions amb el seu enginyer i va aturar definitivament la construcció de la màquina. Però no es va quedar allí, la construcció d'aquesta màquina li va donar noves idees i el 1834 va començar a realitzar els esbosos d'una nova màquina. (ca)
- Η Διαφορική Μηχανή ήταν μια αυτόματη μηχανική αριθμομηχανή η οποία ήταν σχεδιασμένη να συνοψίζει πολυωνυμικές συναρτήσεις. Τόσο οι λογαριθμικές όσο και οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις μπορούν να προσεγγισθούν με πολυώνυμα, έτσι η αναλυτική μηχανή μπορεί να υπολογίσει πολλά χρήσιμα σύνολα αριθμών. Η διαφορική μηχανή ήταν σχεδιασμένη να κάνει πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση με ακρίβεια 6 δεκαδικών ψηφίων. (el)
- Eine Differenzmaschine (englisch difference engine) ist ein Rechenwerk, mit dem polynomiale Funktionen ausgewertet werden können. Die ersten Differenzmaschinen waren rein mechanische Umsetzungen eines ansonsten von Menschen durchgeführten Algorithmus, der hauptsächlich in der Berechnung und Erweiterung bestehender Tabellenwerke Anwendung fand. Da jede stetig differenzierbare Funktion durch ein Polynom angenähert werden kann (Approximation), sind Differenzmaschinen vielseitig einsetzbar, sowohl zur Interpolation zwischen Tabelleneinträgen, als auch zur Neuberechnung von Funktionswerten. Trotz dieser allgemein anerkannten Nützlichkeit vergingen fast 80 Jahre von der ersten Maschine bis zum systematischen Einsatz bei der Tabellenerstellung. Erste Gedanken zu einer solchen Maschine fanden sich bereits im ausgehenden 18. Jahrhundert. Unabhängig davon wurde die Idee der Mechanisierung der Erstellung von Tabellenwerken 1812 von Charles Babbage aufgegriffen und 1820–1822 erstmals umgesetzt. Die Versuche von Babbage, eine nutzbare Maschine zu bauen, scheiterten. Die Veröffentlichungen über seine Maschine, insbesondere die von Dionysius Lardner, erwiesen sich jedoch als sehr einflussreich und führten zu zahlreichen Maschinen (Scheutz, Wiberg, ), die jeweils kurzzeitig eingesetzt wurden.Die 1910 von Julius Bauschinger und Johann Theodor Peters herausgegebenen achtstelligen Logarithmentafeln waren das erste bedeutende, mit einer Differenzmaschine erstellte Tabellenwerk. Die von Christel Hamann für die Erstellung des Tabellenwerkes konstruierte Differenzmaschine wurde gestohlen, und die Pläne galten bereits 1928 als untergegangen. Getragen von dem Erfolg dieser Maschine, wurden zahlreiche kommerzielle Rechenmaschinen so angepasst, dass sie auch als Differenzmaschinen nutzbar waren: 1912 entwickelte T. C. Hudson mit der Burroughs Adding Machine Company eine Maschine für zwei Differenzen. 1928 wurde die Brunsviga-Dupla vorgestellt, eine Rechenmaschine mit zwei Ergebnisregistern, die als Differenzmaschine genutzt werden konnte. 1931 stellte Leslie John Comrie bei der Inspektion einer National Accounting Machine Class 3000-Buchungsmaschine fest, dass diese auch als Differenzmaschine mit sechs Differenzen genutzt werden konnte.Für die Berechnung seiner 20-stelligen Logarithmentafel baute Alexander John Thompson 1950 eine Differenzmaschine, indem er vier Rechenmaschinen auf einem Holzträger fixierte und mechanisch koppelte. Mit dem Aufkommen der Computer verschwanden erst die Differenzmaschinen und später die Logarithmentafeln. (de)
- A difference engine is an automatic mechanical calculator designed to tabulate polynomial functions. It was designed in the 1820s, and was first created by Charles Babbage. The name, the difference engine, is derived from the method of divided differences, a way to interpolate or tabulate functions by using a small set of polynomial co-efficients. Some of the most common mathematical functions used in engineering, science and navigation, were, and still are computable with the use of the difference engine's capability of computing logarithmic and trigonometric functions, which can be approximated by polynomials, so a difference engine can compute many useful tables of numbers. (en)
- Une machine à différences est une calculatrice mécanique conçue pour calculer des tables de fonctions polynomiales. Son nom dérive de la méthode des différences finies, une façon d'interpoler des fonctions en utilisant un petit nombre de coefficients polynomiaux. La plupart des fonctions mathématiques communément utilisées par les ingénieurs, scientifiques et navigateurs, incluant les fonctions logarithmiques et trigonométriques, peuvent être approximées par des fonctions polynomiales. Une machine différentielle peut donc calculer beaucoup de . La difficulté à produire des tables sans erreurs par équipes de mathématiciens et de calculateurs humains incita Charles Babbage à réaliser un mécanisme pour automatiser le processus. Cela est considéré comme étant le premier ordinateur au monde. La machine à différences n'est pas à confondre avec la machine analytique de Babbage. (fr)
- Una máquina diferencial es una calculadora mecánica de propósito especial, diseñada para calcular funciones polinómicas. Puesto que las funciones logarítmicas y trigonométricas pueden ser aproximadas por polinomios, esta máquina es más general de lo que parece al principio. Es un dispositivo de naturaleza mecánica para calcular e imprimir tablas de funciones. Más concretamente, calcula el valor numérico de una función polinómica sobre una progresión aritmética obteniendo una tabla de valores que se aproxima a la función real (basado en que cualquier función puede ser aproximada por polinomios). Esta máquina fue ideada por el militar, arquitecto e inventor alemán y redescubierta por el matemático británico Charles Babbage, ninguno de los cuales llegó a construirla. Una reconstrucción de la "Máquina Diferencial No.2" de Babbage está operativa desde 1991 en el Museo de Ciencias de Londres. Trabaja como él la diseñó y demuestra que estaba acertado en su teoría, además de que era capaz de fabricar sus partes con la precisión requerida. Babbage quizás falló a causa de que sus diseños fueron demasiado ambiciosos. (es)
- Gléas meicniúil is ea inneall difríochta, nár fhéad ach suimiú agus dealú a dhéanamh (uimhríocht), a dearadh chun táblaí uimhreacha, a bheadh úsáideach le haghaidh loingseoireachta, a ríomh. Thóg Charles Babbage inneall difríochta agus cheap sé córas cláraithe chuige sna 1820idí. Réamhtheachtaire an ríomhaire a bhí ann. Sa bhliain 1991, thóg an Músaem Eolaíochta i Londain "Inneall Difríochta Uimhir 2", leagan lánscála dá mheaisín ríomhaithe de réir na mbundearthaí ó 1847. (ga)
- 차분기관(差分機關, 영어: difference engine)은 다항함수를 계산하기 위한 기계식 디지털 계산기이다. 다항함수로 로그함수와 삼각함수도 근사할 수 있기 때문에 이 계산기는 범용으로 사용될 가능성이 충분하다. (ko)
- 階差機関（かいさきかん、difference engine）は、歴史上の機械式用途固定計算機で、多項式の数表を作成するよう設計された。対数も三角関数も多項式で近似できるため、そのようなマシンはかなりの汎用性があった。 (ja)
- La macchina differenziale (in inglese Difference Engine) è un'apparecchiatura meccanica sviluppata per tabulare funzioni polinomiali. La sua utilità discende dal fatto che tanto i logaritmi quanto le funzioni trigonometriche possono essere approssimate con i polinomi grazie alle serie di Taylor. Pertanto, la macchina differenziale apre la possibilità di accedere a una vasta gamma di calcoli matematici. (it)
- Maszyna różnicowa – mechaniczne, automatyczne urządzenie, służące do tworzenia tablic matematycznych dla funkcji wielomianowych wykorzystując metodę różnic skończonych. Pierwsza publiczna pisemna wzmianka o takim urządzeniu sięga 1786 roku, w którym to Johann Helfrich Müller opisuje swój pomysł na maszynę obliczającą metodą różnic. Pierwszy (udokumentowany) model został zbudowany w 1822 przez angielskiego matematyka i wynalazcę, Charlesa Babbage. W związku ze złożonością projektu, oraz zbyt dużymi wymaganiami finansowymi, konstrukcja ta nie została w pełni zrealizowana za życia jej twórcy. Dopiero osiągnięcie w XX wieku dostatecznie zaawansowanego postępu technologicznego pozwoliło na praktyczne zrealizowanie i potwierdzenie pomysłu Babbage’a. Rozwinięciem idei maszyny różnicowej była zaproponowana przez Charlesa Babbage’a maszyna analityczna będąca mechanicznym odpowiednikiem współczesnych komputerów. (pl)
- Ра́зностная маши́на Чарльза Бэббиджа — механический аппарат, изобретённый английским математиком Чарльзом Бэббиджем, предназначенный для автоматизации вычислений путём аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближённого представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор. (ru)
- Differensmaskinen (eng. the Difference Engine) var namnet på en maskin som Charles Babbage konstruerade men aldrig byggde färdigt. Maskinen var avsedd att beräkna matematiska tabeller med en matematisk metod som kallas differensmetoden. Babbage presenterade sina idéer till maskinen inför 1821 och fick senare bidrag från den brittiska regeringen för att förverkliga konstruktionen, men p.g.a. olika tekniska problem blev arbetet aldrig slutfört. Babbage fortsatte och konstruerade en mer avancerad efterföljare som han kallade den analytiska maskinen (the Analytical Engine). Inte heller denna konstruktion färdigställdes, men den betraktas som det första embryot till våra tiders datorer, efter von Neumann-arkitekturen. Även om Babbage själv inte lyckades tillverka en fungerande differensmaskin, spred sig hans tankar till andra länder, bl.a. Sverige. I Stockholm bestämde sig boktryckaren och uppfinnaren Georg Scheutz för att tillsammans med sin son, ingenjören Edvard, försöka tillverka en differensmaskin. År 1843 hade de en prototyp färdig, och 1853 hade de en maskin som kunde tas i reguljärt bruk. Den användes för att trycka matematiska tabeller. Maskinen belönades med en guldmedalj på Världsutställningen i Paris 1855 och såldes sedan till ett observatorium utanför New York. Den tredje räknemaskinen beställdes av den brittiska regeringen och användes för beräkning av statistiska tabeller. (sv)
- A máquina diferencial foi um invento de Charles Babbage, para cálculos com polinômios. (pt)
- Різнице́ва маши́на (англ. Difference engine) — механічний апарат, винайдений англійським математиком Чарльзом Беббіджем, призначений для автоматизації обчислень шляхом апроксимації функцій многочленами і обчислення скінченних різниць. Можливість наближеного подання в многочленах логарифмів і тригонометричних функцій дозволяє розглядати цю машину як досить універсальний обчислювальний прилад. (uk)
- 差分機（Difference engine），是英國科學家查爾斯·巴貝奇研發的自動化數學機器。 (zh)
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- Η Διαφορική Μηχανή ήταν μια αυτόματη μηχανική αριθμομηχανή η οποία ήταν σχεδιασμένη να συνοψίζει πολυωνυμικές συναρτήσεις. Τόσο οι λογαριθμικές όσο και οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις μπορούν να προσεγγισθούν με πολυώνυμα, έτσι η αναλυτική μηχανή μπορεί να υπολογίσει πολλά χρήσιμα σύνολα αριθμών. Η διαφορική μηχανή ήταν σχεδιασμένη να κάνει πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση με ακρίβεια 6 δεκαδικών ψηφίων. (el)
- A difference engine is an automatic mechanical calculator designed to tabulate polynomial functions. It was designed in the 1820s, and was first created by Charles Babbage. The name, the difference engine, is derived from the method of divided differences, a way to interpolate or tabulate functions by using a small set of polynomial co-efficients. Some of the most common mathematical functions used in engineering, science and navigation, were, and still are computable with the use of the difference engine's capability of computing logarithmic and trigonometric functions, which can be approximated by polynomials, so a difference engine can compute many useful tables of numbers. (en)
- Gléas meicniúil is ea inneall difríochta, nár fhéad ach suimiú agus dealú a dhéanamh (uimhríocht), a dearadh chun táblaí uimhreacha, a bheadh úsáideach le haghaidh loingseoireachta, a ríomh. Thóg Charles Babbage inneall difríochta agus cheap sé córas cláraithe chuige sna 1820idí. Réamhtheachtaire an ríomhaire a bhí ann. Sa bhliain 1991, thóg an Músaem Eolaíochta i Londain "Inneall Difríochta Uimhir 2", leagan lánscála dá mheaisín ríomhaithe de réir na mbundearthaí ó 1847. (ga)
- 차분기관(差分機關, 영어: difference engine)은 다항함수를 계산하기 위한 기계식 디지털 계산기이다. 다항함수로 로그함수와 삼각함수도 근사할 수 있기 때문에 이 계산기는 범용으로 사용될 가능성이 충분하다. (ko)
- 階差機関（かいさきかん、difference engine）は、歴史上の機械式用途固定計算機で、多項式の数表を作成するよう設計された。対数も三角関数も多項式で近似できるため、そのようなマシンはかなりの汎用性があった。 (ja)
- La macchina differenziale (in inglese Difference Engine) è un'apparecchiatura meccanica sviluppata per tabulare funzioni polinomiali. La sua utilità discende dal fatto che tanto i logaritmi quanto le funzioni trigonometriche possono essere approssimate con i polinomi grazie alle serie di Taylor. Pertanto, la macchina differenziale apre la possibilità di accedere a una vasta gamma di calcoli matematici. (it)
- Ра́зностная маши́на Чарльза Бэббиджа — механический аппарат, изобретённый английским математиком Чарльзом Бэббиджем, предназначенный для автоматизации вычислений путём аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближённого представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор. (ru)
- A máquina diferencial foi um invento de Charles Babbage, para cálculos com polinômios. (pt)
- Різнице́ва маши́на (англ. Difference engine) — механічний апарат, винайдений англійським математиком Чарльзом Беббіджем, призначений для автоматизації обчислень шляхом апроксимації функцій многочленами і обчислення скінченних різниць. Можливість наближеного подання в многочленах логарифмів і тригонометричних функцій дозволяє розглядати цю машину як досить універсальний обчислювальний прилад. (uk)
- 差分機（Difference engine），是英國科學家查爾斯·巴貝奇研發的自動化數學機器。 (zh)
- La màquina diferencial és una màquina mecànica de calcular ideada per Charles Babbage el 1819 amb la finalitat de tabular polinomis.El 1812 Charles Babbage va crear la Societat Analítica juntament amb l'astrònom John Herschel i amb el matemàtic George Peacock. La van crear a causa de la frustració que els creava veure que les matemàtiques que s'impartien a la Universitat eren encara obra de Newton, que haviat mort 200 anys abans. El seu objectiu era difondre a tota Anglaterra les teories de Leibniz, Euler o Lacroix sobre el càlcul infinitesimal. En una d'aquestes reunions se li va ocórrer que podia dissenyar una màquina capaç de realitzar càlculs. (ca)
- Eine Differenzmaschine (englisch difference engine) ist ein Rechenwerk, mit dem polynomiale Funktionen ausgewertet werden können. Die ersten Differenzmaschinen waren rein mechanische Umsetzungen eines ansonsten von Menschen durchgeführten Algorithmus, der hauptsächlich in der Berechnung und Erweiterung bestehender Tabellenwerke Anwendung fand. Da jede stetig differenzierbare Funktion durch ein Polynom angenähert werden kann (Approximation), sind Differenzmaschinen vielseitig einsetzbar, sowohl zur Interpolation zwischen Tabelleneinträgen, als auch zur Neuberechnung von Funktionswerten. Trotz dieser allgemein anerkannten Nützlichkeit vergingen fast 80 Jahre von der ersten Maschine bis zum systematischen Einsatz bei der Tabellenerstellung. (de)
- Una máquina diferencial es una calculadora mecánica de propósito especial, diseñada para calcular funciones polinómicas. Puesto que las funciones logarítmicas y trigonométricas pueden ser aproximadas por polinomios, esta máquina es más general de lo que parece al principio. Esta máquina fue ideada por el militar, arquitecto e inventor alemán y redescubierta por el matemático británico Charles Babbage, ninguno de los cuales llegó a construirla. (es)
- Une machine à différences est une calculatrice mécanique conçue pour calculer des tables de fonctions polynomiales. Son nom dérive de la méthode des différences finies, une façon d'interpoler des fonctions en utilisant un petit nombre de coefficients polynomiaux. La plupart des fonctions mathématiques communément utilisées par les ingénieurs, scientifiques et navigateurs, incluant les fonctions logarithmiques et trigonométriques, peuvent être approximées par des fonctions polynomiales. Une machine différentielle peut donc calculer beaucoup de . (fr)
- Maszyna różnicowa – mechaniczne, automatyczne urządzenie, służące do tworzenia tablic matematycznych dla funkcji wielomianowych wykorzystując metodę różnic skończonych. Pierwsza publiczna pisemna wzmianka o takim urządzeniu sięga 1786 roku, w którym to Johann Helfrich Müller opisuje swój pomysł na maszynę obliczającą metodą różnic. Pierwszy (udokumentowany) model został zbudowany w 1822 przez angielskiego matematyka i wynalazcę, Charlesa Babbage. W związku ze złożonością projektu, oraz zbyt dużymi wymaganiami finansowymi, konstrukcja ta nie została w pełni zrealizowana za życia jej twórcy. Dopiero osiągnięcie w XX wieku dostatecznie zaawansowanego postępu technologicznego pozwoliło na praktyczne zrealizowanie i potwierdzenie pomysłu Babbage’a. Rozwinięciem idei maszyny różnicowej była zapr (pl)
- Differensmaskinen (eng. the Difference Engine) var namnet på en maskin som Charles Babbage konstruerade men aldrig byggde färdigt. Maskinen var avsedd att beräkna matematiska tabeller med en matematisk metod som kallas differensmetoden. Babbage presenterade sina idéer till maskinen inför 1821 och fick senare bidrag från den brittiska regeringen för att förverkliga konstruktionen, men p.g.a. olika tekniska problem blev arbetet aldrig slutfört. (sv)
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