| dbo:abstract
|
- Chceme-li aproximovat funkci danou svými body (tzv. uzly interpolace), a požadujeme aby interpolace procházela zadanými body, použijeme aproximaci interpolačním polynomem. Tato interpolace nám poslouží k získání přibližné hodnoty funkce v libovolném bodě intervalu . Tvar Newtonova interpolačního polynomu: Koeficienty lze vypočítat pomocí poměrných diferencí. (viz níže) (cs)
- Es un método de interpolación polinómica. Aunque solo existe un único polinomio que interpola una serie de puntos, existen diferentes formas de calcularlo. Este método es útil para situaciones que requieran un número bajo de puntos para interpolar, ya que a medida que crece el número de puntos, también lo hace el grado del polinomio. Existen ciertas ventajas en el uso de este polinomio respecto al polinomio interpolador de Lagrange. Por ejemplo, si fuese necesario añadir algún nuevo punto o nodo a la función, tan solo habría que calcular este último punto, dada la relación de recurrencia existente y demostrada anteriormente. (es)
- En analyse numérique, l'interpolation newtonienne, du nom d'Isaac Newton, est une méthode d'interpolation polynomiale permettant d'obtenir le polynôme de Lagrange comme combinaison linéaire de polynômes de la « base newtonienne ». Contrairement à l'interpolation d'Hermite par exemple, cette méthode ne diffère de l'interpolation lagrangienne que par la façon dont le polynôme est calculé, le polynôme d'interpolation qui en résulte est le même. Pour cette raison on parle aussi plutôt de la forme de Newton du polynôme de Lagrange. (fr)
- In the mathematical field of numerical analysis, a Newton polynomial, named after its inventor Isaac Newton, is an interpolation polynomial for a given set of data points. The Newton polynomial is sometimes called Newton's divided differences interpolation polynomial because the coefficients of the polynomial are calculated using Newton's divided differences method. (en)
- 数値解析におけるニュートン補間（ニュートンほかん、英: Newtonian interpolation）は、アイザック・ニュートンに名を因む、ラグランジュ多項式をニュートン基底多項式の線型結合として得る多項式補間法を言う。 例えばなどと異なり、ニュートン補間では多項式の計算方法が異なるだけで得られる多項式はラグランジュ補間と同じものである。それがゆえに、ニュートン補間多項式と言うよりはラグランジュ補間多項式の「ニュートン形」と言った方が適切である。 (ja)
- Postać Newtona – jedna z metod przedstawiania wielomianu. Dla wielomianu stopnia wybiera się punktów i buduje wielomian postaci: Wielomiany Newtona mogą być używane do interpolowania dowolnych funkcji. Procedura interpolacji jest następująca: Uzupełniamy tabelkę dopisując kolejne kolumny różnicami dzielonymi: Aż skończy się możliwość dalszego dopisywania: I używamy kolejnych liczb po przekątnej jako współczynników Warto zauważyć, że przy implementacji znajdowania kolejnych wyrazów różnicowych nie musimy korzystać z macierzy (tablicy wielowymiarowej) – wystarczy nam jedynie zwykła tablica, pod warunkiem, że wyrazy będziemy obliczać „od dołu”. (pl)
- Em análise numérica, polinômio (português brasileiro) ou polinómio (português europeu) de Newton (nomeado em referência a Isaac Newton) é um polinômio interpolador para um dado conjunto de pontos. Os coeficientes do polinômio são calculados através de diferenças divididas. Dado um conjunto de pontos: com todos distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Newton é dado por: Onde := diferença dividida de i-ésima ordem, do ponto 0. (pt)
- 牛頓多項式（英語：Newton Polynomial）是數值分析中一種用於插值的多項式，以英格兰數學家暨物理學家牛頓命名。 (zh)
- Интерполяционные формулы Ньютона — формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования. (ru)
- Маючи множину з k + 1 точок де немає двох однакових xj, інтерполяційний многочлен у формі Ньютона — це лінійна комбінація базових многочленів Ньютона де базовий многочлен Ньютона задається так для j > 0 і . Коефіцієнти задаються як де це позначення розділеної різниці. Отже інтерполяційний многочлен Ньютона можна записати як Інтерполяційний многочлен Ньютона можна представити у спрощеній формі якщо впорядковані послідовно і з рівними проміжками. Позначаючи для кожного і , різницю можна записати як . Так інтерполяційний многочлен Ньютона набуває форми: така форма називається прямий інтерполяційний многочлен Ньютона. Якщо вузли пересортувати в зворотньому порядку: , інтерполяційний многочлен Ньютона стає: Якщо на рівних відстанях з , а для i = 0, 1, ..., k, тоді, така форма називається зворотній інтерполяційний многочлен Ньютона. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 23825 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Chceme-li aproximovat funkci danou svými body (tzv. uzly interpolace), a požadujeme aby interpolace procházela zadanými body, použijeme aproximaci interpolačním polynomem. Tato interpolace nám poslouží k získání přibližné hodnoty funkce v libovolném bodě intervalu . Tvar Newtonova interpolačního polynomu: Koeficienty lze vypočítat pomocí poměrných diferencí. (viz níže) (cs)
- En analyse numérique, l'interpolation newtonienne, du nom d'Isaac Newton, est une méthode d'interpolation polynomiale permettant d'obtenir le polynôme de Lagrange comme combinaison linéaire de polynômes de la « base newtonienne ». Contrairement à l'interpolation d'Hermite par exemple, cette méthode ne diffère de l'interpolation lagrangienne que par la façon dont le polynôme est calculé, le polynôme d'interpolation qui en résulte est le même. Pour cette raison on parle aussi plutôt de la forme de Newton du polynôme de Lagrange. (fr)
- In the mathematical field of numerical analysis, a Newton polynomial, named after its inventor Isaac Newton, is an interpolation polynomial for a given set of data points. The Newton polynomial is sometimes called Newton's divided differences interpolation polynomial because the coefficients of the polynomial are calculated using Newton's divided differences method. (en)
- 数値解析におけるニュートン補間（ニュートンほかん、英: Newtonian interpolation）は、アイザック・ニュートンに名を因む、ラグランジュ多項式をニュートン基底多項式の線型結合として得る多項式補間法を言う。 例えばなどと異なり、ニュートン補間では多項式の計算方法が異なるだけで得られる多項式はラグランジュ補間と同じものである。それがゆえに、ニュートン補間多項式と言うよりはラグランジュ補間多項式の「ニュートン形」と言った方が適切である。 (ja)
- Em análise numérica, polinômio (português brasileiro) ou polinómio (português europeu) de Newton (nomeado em referência a Isaac Newton) é um polinômio interpolador para um dado conjunto de pontos. Os coeficientes do polinômio são calculados através de diferenças divididas. Dado um conjunto de pontos: com todos distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Newton é dado por: Onde := diferença dividida de i-ésima ordem, do ponto 0. (pt)
- 牛頓多項式（英語：Newton Polynomial）是數值分析中一種用於插值的多項式，以英格兰數學家暨物理學家牛頓命名。 (zh)
- Интерполяционные формулы Ньютона — формулы вычислительной математики, применяющиеся для полиномиального интерполирования. (ru)
- Es un método de interpolación polinómica. Aunque solo existe un único polinomio que interpola una serie de puntos, existen diferentes formas de calcularlo. Este método es útil para situaciones que requieran un número bajo de puntos para interpolar, ya que a medida que crece el número de puntos, también lo hace el grado del polinomio. (es)
- Postać Newtona – jedna z metod przedstawiania wielomianu. Dla wielomianu stopnia wybiera się punktów i buduje wielomian postaci: Wielomiany Newtona mogą być używane do interpolowania dowolnych funkcji. Procedura interpolacji jest następująca: Uzupełniamy tabelkę dopisując kolejne kolumny różnicami dzielonymi: Aż skończy się możliwość dalszego dopisywania: I używamy kolejnych liczb po przekątnej jako współczynników (pl)
- Маючи множину з k + 1 точок де немає двох однакових xj, інтерполяційний многочлен у формі Ньютона — це лінійна комбінація базових многочленів Ньютона де базовий многочлен Ньютона задається так для j > 0 і . Коефіцієнти задаються як де це позначення розділеної різниці. Отже інтерполяційний многочлен Ньютона можна записати як Інтерполяційний многочлен Ньютона можна представити у спрощеній формі якщо впорядковані послідовно і з рівними проміжками. Позначаючи для кожного і , різницю можна записати як . Так інтерполяційний многочлен Ньютона набуває форми: (uk)
|
| rdfs:label
|
- Newtonova interpolace (cs)
- Interpolación polinómica de Newton (es)
- Interpolation newtonienne (fr)
- ニュートン補間 (ja)
- Newton polynomial (en)
- Postać Newtona wielomianu (pl)
- Polinómio de Newton (pt)
- Интерполяционные формулы Ньютона (ru)
- Многочлен Ньютона (uk)
- 牛顿多项式 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
