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- Die Bäcker-Transformation (englisch baker’s map) wurde nach dem Vorgang des Teigknetens benannt: Ein Teig wird auf die doppelte Länge gezogen und dann zusammengefaltet. Diese Prozedur wiederholt sich, bis eine gute Vermischung entstanden ist. Zwei hypothetische Teilchen im Teig (punktförmig angenommene „Rosinen“), die ursprünglich nahe beisammen waren, sind nach mehrfacher Anwendung dieser Transformation weit voneinander entfernt. Mit der Bäcker-Transformation lässt sich auf einfache Weise veranschaulichen, wie aus dem Zusammenspiel von Strecken und Falten chaotisches Verhalten entsteht. (de)
- In dynamical systems theory, the baker's map is a chaotic map from the unit square into itself. It is named after a kneading operation that bakers apply to dough: the dough is cut in half, and the two halves are stacked on one another, and compressed. The baker's map can be understood as the bilateral shift operator of a bi-infinite two-state lattice model. The baker's map is topologically conjugate to the horseshoe map. In physics, a chain of coupled baker's maps can be used to model deterministic diffusion. As with many deterministic dynamical systems, the baker's map is studied by its action on the space of functions defined on the unit square. The baker's map defines an operator on the space of functions, known as the transfer operator of the map. The baker's map is an exactly solvable model of deterministic chaos, in that the eigenfunctions and eigenvalues of the transfer operator can be explicitly determined. (en)
- La transformation du boulanger est une transformation basée sur l'idée d'un mélange analogue au pétrissage par un boulanger qui étire une pâte jusqu'à ce qu'elle soit d'épaisseur moitié, puis la coupe en deux et superpose les deux moitiés pour lui redonner sa dimension initiale, et ainsi de suite. Ce mélange est souvent évoqué en théorie du chaos. Dans ce cas, il s'agit d'une version continue de la transformation. Une version discrète de cette transformation existe aussi pour manipuler des images informatiques. La transformation du boulanger se définit sur de la façon suivante : si sinon. Une version alternative consiste à replier plutôt que couper et resuperposer les deux demi-pâtons. C'est la transformation dite du fer à cheval de Smale. (fr)
- パイこね変換（パイこねへんかん、英語: baker's transformation）とは、2次元の離散力学系の一種で、カオスを生み出す典型的な仕組みを抜き出した基礎的な系として知られる。名称は料理におけるパイの生地を引き延ばして折り畳む操作に因む。パイこね写像（パイこねしゃぞう、英語: baker's map）とも呼ばれる場合もある。 パイこね変換の原案は、により1937年に考案された。ホップによると、元々の英語名称の"baker's transformation"は、1949年のジョン・フォン・ノイマンとの会話の中でノイマンが命名したものである。日本語への直訳では「パン屋変換」や「パン屋写像」となるが、「パン屋」や「パンこね」ではなく「パイこね」が日本語名称として慣習的に用いられている。 (ja)
- Отображе́ние пе́каря — нелинейное отображение единичного квадрата на себя, которое демонстрирует хаотическое поведение. Название «отображение пекаря» происходит из-за его сходства с замешиванием теста. (ru)
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- Die Bäcker-Transformation (englisch baker’s map) wurde nach dem Vorgang des Teigknetens benannt: Ein Teig wird auf die doppelte Länge gezogen und dann zusammengefaltet. Diese Prozedur wiederholt sich, bis eine gute Vermischung entstanden ist. Zwei hypothetische Teilchen im Teig (punktförmig angenommene „Rosinen“), die ursprünglich nahe beisammen waren, sind nach mehrfacher Anwendung dieser Transformation weit voneinander entfernt. Mit der Bäcker-Transformation lässt sich auf einfache Weise veranschaulichen, wie aus dem Zusammenspiel von Strecken und Falten chaotisches Verhalten entsteht. (de)
- パイこね変換（パイこねへんかん、英語: baker's transformation）とは、2次元の離散力学系の一種で、カオスを生み出す典型的な仕組みを抜き出した基礎的な系として知られる。名称は料理におけるパイの生地を引き延ばして折り畳む操作に因む。パイこね写像（パイこねしゃぞう、英語: baker's map）とも呼ばれる場合もある。 パイこね変換の原案は、により1937年に考案された。ホップによると、元々の英語名称の"baker's transformation"は、1949年のジョン・フォン・ノイマンとの会話の中でノイマンが命名したものである。日本語への直訳では「パン屋変換」や「パン屋写像」となるが、「パン屋」や「パンこね」ではなく「パイこね」が日本語名称として慣習的に用いられている。 (ja)
- Отображе́ние пе́каря — нелинейное отображение единичного квадрата на себя, которое демонстрирует хаотическое поведение. Название «отображение пекаря» происходит из-за его сходства с замешиванием теста. (ru)
- In dynamical systems theory, the baker's map is a chaotic map from the unit square into itself. It is named after a kneading operation that bakers apply to dough: the dough is cut in half, and the two halves are stacked on one another, and compressed. The baker's map can be understood as the bilateral shift operator of a bi-infinite two-state lattice model. The baker's map is topologically conjugate to the horseshoe map. In physics, a chain of coupled baker's maps can be used to model deterministic diffusion. (en)
- La transformation du boulanger est une transformation basée sur l'idée d'un mélange analogue au pétrissage par un boulanger qui étire une pâte jusqu'à ce qu'elle soit d'épaisseur moitié, puis la coupe en deux et superpose les deux moitiés pour lui redonner sa dimension initiale, et ainsi de suite. Ce mélange est souvent évoqué en théorie du chaos. Dans ce cas, il s'agit d'une version continue de la transformation. Une version discrète de cette transformation existe aussi pour manipuler des images informatiques. La transformation du boulanger se définit sur de la façon suivante : (fr)
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- Bäcker-Transformation (de)
- Baker's map (en)
- Transformation du boulanger (fr)
- パイこね変換 (ja)
- Преобразование пекаря (ru)
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