About: Reduced residue system

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Reduced residue system Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FReduced_residue_system

In mathematics, a subset R of the integers is called a reduced residue system modulo n if: 1. * gcd(r, n) = 1 for each r in R, 2. * R contains φ(n) elements, 3. * no two elements of R are congruent modulo n. Here φ denotes Euler's totient function. * {13,17,19,23} * {−11,−7,−5,−1} * {−7,−13,13,31} * {35,43,53,61}

Attributes	Values
rdfs:label	نظام بواقي مصغر (ar) Reststelsel (nl) Zredukowany układ reszt modulo (pl) Reduced residue system (en)
rdfs:comment	المجموعة R من الأعداد الصحيحة تسمى نظام بواقي مصغر (mod n) إذا كان 1. * gcd(r, n) = 1 لكل r داخل R. 2. * لايوجد عنصران في R متطابقان (mod n) . حيث دالة مؤشر أويلر.نظام بواقي مصغر (mod n) يمكن تكوينه من جميع البواقي (mod n) عن طريق حذف جميع العناصر الغير أولية نسبياً مع n. عدد عناصر المجموعة يمكن حسابها عن طريق دالة موشر أويلر. (ar) Zredukowany układ reszt modulo – jest to układ reprezentantów klas abstrakcji relacji przystawania reszt modulo będących względnie pierwszych z tzn. zbiór: gdzie jest zbiorem reszt modulo . Łatwo można zauważyć, że gdzie jest φ-funkcją Eulera. (pl) In de elementaire getaltheorie is een reststelsel (of restsysteem) modulo het positieve gehele getal een verzameling getallen uit verschillende restklassen modulo . Een reststelsel bestaat dus uit een aantal getallen waarvan er geen twee congruent zijn modulo . Speciale reststelsels zijn volledige reststelsels en gereduceerde reststelsels. (nl) In mathematics, a subset R of the integers is called a reduced residue system modulo n if: 1. * gcd(r, n) = 1 for each r in R, 2. * R contains φ(n) elements, 3. * no two elements of R are congruent modulo n. Here φ denotes Euler's totient function. * {13,17,19,23} * {−11,−7,−5,−1} * {−7,−13,13,31} * {35,43,53,61} (en)
dcterms:subject	Elementary number theory Modular arithmetic
Wikipage page ID	10299080 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1075179627 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Prentice Hall Residue number system D. C. Heath and Company Mathematics Greatest common divisor Modular arithmetic Congruence relation Elementary number theory Modular arithmetic Cyclic group Euler's totient function Number theory Cardinality Group (mathematics) Integers Totative Multiplicative group of integers modulo n Subset Relatively prime Least residue system modulo m Complete residue system modulo m
Link from a Wikipage to an external page	http://planetmath.org/ResidueSystems http://mathworld.wolfram.com/ReducedResidueSystem.html
sameAs	Reduced residue system Reduced residue system Reduced residue system Reduced residue system Reduced residue system Reduced residue system Reduced residue system
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation dbt:Short_description
has abstract	المجموعة R من الأعداد الصحيحة تسمى نظام بواقي مصغر (mod n) إذا كان 1. * gcd(r, n) = 1 لكل r داخل R. 2. * لايوجد عنصران في R متطابقان (mod n) . حيث دالة مؤشر أويلر.نظام بواقي مصغر (mod n) يمكن تكوينه من جميع البواقي (mod n) عن طريق حذف جميع العناصر الغير أولية نسبياً مع n. عدد عناصر المجموعة يمكن حسابها عن طريق دالة موشر أويلر. (ar) In mathematics, a subset R of the integers is called a reduced residue system modulo n if: 1. * gcd(r, n) = 1 for each r in R, 2. * R contains φ(n) elements, 3. * no two elements of R are congruent modulo n. Here φ denotes Euler's totient function. A reduced residue system modulo n can be formed from a complete residue system modulo n by removing all integers not relatively prime to n. For example, a complete residue system modulo 12 is {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}. The so-called totatives 1, 5, 7 and 11 are the only integers in this set which are relatively prime to 12, and so the corresponding reduced residue system modulo 12 is {1, 5, 7, 11}. The cardinality of this set can be calculated with the totient function: φ(12) = 4. Some other reduced residue systems modulo 12 are: * {13,17,19,23} * {−11,−7,−5,−1} * {−7,−13,13,31} * {35,43,53,61} (en) Zredukowany układ reszt modulo – jest to układ reprezentantów klas abstrakcji relacji przystawania reszt modulo będących względnie pierwszych z tzn. zbiór: gdzie jest zbiorem reszt modulo . Łatwo można zauważyć, że gdzie jest φ-funkcją Eulera. (pl) In de elementaire getaltheorie is een reststelsel (of restsysteem) modulo het positieve gehele getal een verzameling getallen uit verschillende restklassen modulo . Een reststelsel bestaat dus uit een aantal getallen waarvan er geen twee congruent zijn modulo . Speciale reststelsels zijn volledige reststelsels en gereduceerde reststelsels. (nl)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Reduced_residue_system?oldid=1075179627&ns=0
page length (characters) of wiki page	2918 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Reduced_residue_system
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Residue number system Modular arithmetic Modular multiplicative inverse Euler's theorem Reduction Totative Reduce Residue System
is Wikipage redirect of	Reduce Residue System
is foaf:primaryTopic of	wikipedia-en:Reduced_residue_system

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 45 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software