About: Prfer group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPrüfer_group

In mathematics, specifically in group theory, the Prüfer p-group or the p-quasicyclic group or p∞-group, Z(p∞), for a prime number p is the unique p-group in which every element has p different p-th roots. The Prüfer p-groups are countable abelian groups that are important in the classification of infinite abelian groups: they (along with the group of rational numbers) form the smallest building blocks of all divisible groups. The groups are named after Heinz Prüfer, a German mathematician of the early 20th century.

AttributesValues
rdfs:label
  • Prüferova grupa
  • Prüfergruppe
  • Prüfer group
  • Grupo de Prüfer
  • Groupe de Prüfer
  • プリューファー群
  • Gruppo di Prüfer
  • 프뤼퍼 군
  • Prüfer-groep
  • Grupa Prüfera
  • Grupo de Prüfer
  • Квазициклическая группа
  • Prüfergrupp
rdfs:comment
  • In mathematics, specifically in group theory, the Prüfer p-group or the p-quasicyclic group or p∞-group, Z(p∞), for a prime number p is the unique p-group in which every element has p different p-th roots. The Prüfer p-groups are countable abelian groups that are important in the classification of infinite abelian groups: they (along with the group of rational numbers) form the smallest building blocks of all divisible groups. The groups are named after Heinz Prüfer, a German mathematician of the early 20th century.
  • In matematica e più precisamente in teoria dei gruppi, il p-gruppo di Prüfer, Z(p∞), per un numero primo p, è l'unico gruppo di torsione in cui ogni elemento ha p radici p-esime.
  • 数学、とくに群論において、素数 p に対して、プリューファー p 群 (Prüfer p-group) あるいは p 準巡回群 (p-quasi­cyclic group) あるいは p∞ 群 (p∞-group)、Z(p∞) とは、すべての元が p 個の相異なる p 乗根を持つような唯一の p-群である。群の名前は (Heinz Prüfer) にちなんでいる。無限アーベル群を分類する助けになる可算アーベル群である。
  • 군론에서, 프뤼퍼 군(Prüfer群, 영어: Prüfer group)은 분모가 어떤 주어진 소수의 거듭제곱인 유리수들의 법 1 합동류들로 구성된 아벨 군이다. 여러 특수한 성질을 가진다.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Prüfer-p-groep of de p-quasicyclische groep of p∞-groep, Z(p∞), voor een priemgetal p de unieke , waarin elk element -machtswortels heeft. Het begrip is genoemd naar de Duitse vroeg-twintigste-eeuwse wiskundige Heinz Prüfer. De Prüfer-p-group kan worden weergegeven als een deelgroep van de cirkelgroep, U(1), als de verzameling van pn-de eenheidswortels als n bereiken over alle niet-negatieve gehele getallen:
  • Inom matematiken är Prüfer-p-gruppen (även känd som p-kvasicykliska gruppen, p∞-gruppen eller Z(p∞) för ett primtal p den unika där varje element har p skilda p-te rötter. Gruppen är uppkallad efter Heinz Prüfer. Den är en uppräknelig abelsk grupp och är till hjälp då man klassificerar oändliga abelska grupper.
  • Квазициклическая p-группа, для фиксированного простого числа p — это единственная p-группа, в которой из любого элемента можно извлечь ровно p корней p-й степени. Обычно обозначается как Z(p∞) Квазициклическую p-группу также её называют p-группой Прюфера, в честь немецкого математика Хайнца Прюфера.
  • V teorii grup se pro prvočíslo p rozumí Prüferovou p-grupou taková p-grupa, v které má každý prvek p ptých odmocnin. Pro každé p existuje (až na izomorfismus) právě jedna Prüferova grupa a je značena . Prüferovy grupy jsou pojmenovány po německém matematikovi Heinzovi Prüferovi. Jedná se o spočetné Abelovy grupy. Prüferovy grupy mohou být reprezentovány podmnožinou komplexní jednotkové kružnice, do které jsou zařazeny právě všechny té odmocniny z jedné (násobení odpovídá skládání otáčení).
  • In der Mathematik, speziell in der Gruppentheorie, nennt man für eine Primzahl p jede zur multiplikativen Gruppe isomorphe Gruppe eine p-Prüfergruppe oder eine p-quasizyklische Gruppe. besteht aus den komplexen Einheitswurzeln, deren Ordnung eine Potenz von p ist. Es handelt sich um eine abelsche, abzählbare Gruppe. Die Prüfergruppen sind zu Ehren des Mathematikers Heinz Prüfer benannt.
  • En matemáticas, y en especial en teoría de grupos, el p-grupo de Prüfer, grupo p-cuasicíclico o el p∞-grupo, Z(p∞), para un número primo p es el único p-grupo en el que cada elemento tiene p p-ésimas raíces. El grupo se llama en honor a . Es un grupo abeliano numerable que juega un importante papel en la clasificación de grupos abelianos infinitos. El p-grupo de Prüfer puede ser representado como un subgrupo del grupo circular, U(1), como el conjunto de las pnésimas raíces de la unidad con n que se extiende sobre todos los enteros no negativos: Hay una presentation (escrita aditivamente)
  • En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, on appelle p-groupe de Prüfer, ou encore groupe p-quasi-cyclique, pour un nombre premier p donné, tout groupe isomorphe au groupe multiplicatif formé par les racines complexes de l'unité dont les ordres sont des puissances de p. C'est donc un p-groupe abélien dénombrable. Les p-groupes de Prüfer étant isomorphes entre eux, on parle volontiers « du » p-groupe de Prüfer, sans en préciser un en particulier. Nous dirons qu'un groupe G est un groupe de Prüfer s'il existe un nombre premier p tel que G soit un p-groupe de Prüfer.
  • Grupa Prüfera, p-grupa Prüfera a. grupa p-quasicykliczna – dla ustalonej liczy pierwszej p, wyznaczona jednoznacznie (z dokładnością do izomorfizmu) grupa torsyjna, w której każdy niezerowy element ma p pierwiastków p-tego stopnia. Nazwa pojęcia odnosi się do nazwiska niemieckiego matematyka Heinza Prüfera.
  • Em matemática, especificamente na teoria de grupos, para cada número primo p, o p-grupo de Prüfer Z(p∞), também conhecido como p-grupo quase cíclico ou p∞-grupo, é o único subgrupo de torção em que todo elemento tem p raízes p-ésimas
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
author
  • N.N. Vil'yams
id
  • Q/q076440
title
  • Quasi-cyclic group
has abstract
  • V teorii grup se pro prvočíslo p rozumí Prüferovou p-grupou taková p-grupa, v které má každý prvek p ptých odmocnin. Pro každé p existuje (až na izomorfismus) právě jedna Prüferova grupa a je značena . Prüferovy grupy jsou pojmenovány po německém matematikovi Heinzovi Prüferovi. Jedná se o spočetné Abelovy grupy. Prüferovy grupy mohou být reprezentovány podmnožinou komplexní jednotkové kružnice, do které jsou zařazeny právě všechny té odmocniny z jedné (násobení odpovídá skládání otáčení). Prüferovy grupy jsou divizibilní grupy, t.j. rovnice má řešení pro libovolné celé číslo a libovolný prvek grupy . Naopak každá divizibilní Abelova grupa je izomorfní Prüferových grup a kopií aditivní grupy racionálních čísel .
  • In der Mathematik, speziell in der Gruppentheorie, nennt man für eine Primzahl p jede zur multiplikativen Gruppe isomorphe Gruppe eine p-Prüfergruppe oder eine p-quasizyklische Gruppe. besteht aus den komplexen Einheitswurzeln, deren Ordnung eine Potenz von p ist. Es handelt sich um eine abelsche, abzählbare Gruppe. Definitionsgemäß sind die p-Prüfergruppen untereinander isomorph, daher spricht man ohne nähere Präzisierung einfach von der p-Prüfergruppe. Man sagt, eine Gruppe G sei eine Prüfergruppe, wenn es eine Primzahl p gibt, so dass G eine p-Prüfergruppe ist. Die Prüfergruppen zu verschiedenen Primzahlen sind nicht isomorph. Die Prüfergruppen sind zu Ehren des Mathematikers Heinz Prüfer benannt.
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3321 as of Jun 2 2021, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software