About: Convex function     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:MathematicalRelation113783581, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FConvex_function

In mathematics, a real-valued function defined on an n-dimensional interval is called convex (or convex downward or concave upward) if the line segment between any two points on the graph of the function lies above or on the graph. Equivalently, a function is convex if its epigraph (the set of points on or above the graph of the function) is a convex set. A twice-differentiable function of a single variable is convex if and only if its second derivative is nonnegative on its entire domain. Well-known examples of convex functions of a single variable include the squaring function and the exponential function .

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • دالة محدبة
  • Funció convexa
  • Konvexní funkce
  • Konvexe Funktion
  • Convex function
  • Función convexa
  • Fonction convexe
  • 凸関数
  • Funzione convessa
  • 볼록 함수
  • Wypukłość funkcji
  • Convexe functie
  • Função convexa
  • Konvex funktion
  • Выпуклая функция
  • Опукла функція
  • 凸函数
rdfs:comment
  • En matemàtica, una funció real f definida en un interval (o en qualsevol subconjunt convex d'algun espai vectorial) es diu funció convexa o còncava cap amunt , si per dos punts qualsevol x i y en un domini C i qualsevol t a [0,1], es compleix En altres paraules, una funció és convexa si i només si si el seu epígraf (el conjunt de punts situats en o sobre el graf) és un conjunt convex. Una funció estrictament convexa és aquella en què per a qualsevol t en (0,1) i Una funció és còncava si la funció és convexa.
  • Spojitá konvexní funkce na intervalu , je význačná tím, že její graf leží nad každou její sestrojenou tečnou. Jednoduchou a názornou pomůckou může být představa grafu konvexní funkce na jako šálku, do kterého lze nalít kávu. Opačný případ tvoří konkávní funkce. Samotná definice je analyticky odvozena z vlastností funkčních hodnot konvexní funkce vzhledem ke spojnici krajních bodů intervalu konvexnosti. Lze říci, že funkční hodnoty konvexní funkce jsou na intervalu konvexnosti vždy pod spojnicí zmíněných krajních bodů.
  • En matemática, una función real es convexa en un intervalo (a,b), si la cuerda que une dos puntos cualesquiera en el grafo de la función queda por encima de la función.
  • 凸関数(とつかんすう、英: convex function)、下に凸関数 (downward-convex function) とは、ある区間で定義された実数値関数 f で、区間内の任意の 2 点 x , y と開区間 (0, 1) 内の任意の t に対して を満たすものをいう。言い換えれば、エピグラフ(グラフ上およびグラフの上部の点の集合)が凸集合である関数である。より一般に、ベクトル空間の凸集合上定義された関数に対しても同様に定義する。 また、狭義凸関数とは、任意の異なる 2 点 x , y と開区間 (0, 1) 内の任意の t に対して を満たす関数である(従って、下に凸な関数の事である)。 −f が凸関数のとき、f を凹関数(おうかんすう、concave function)と呼ぶ。凸関数を「下に凸な関数」、凹関数を「上に凸な関数」と称することもある。
  • 해석학에서, 볼록 함수는 임의의 두 점을 이은 할선이 두 점을 이은 곡선보다 위에 있는 함수이다. 엄밀히 말하면, 과 [0,1] 사이의 값 에 대해 가 항상 성립하는 함수 f를 가리킨다. 또는, 임의의 두 점에 대해 그 함수값보다 크거나 같은 점들의 집합이 항상 볼록 집합인 경우 그 함수를 볼록함수라고 정의하기도 한다. 볼록함수의 반대, 즉 부등호 방향이 다른 경우는 그 함수를 오목함수라고 정의한다.
  • Wypukłość i wklęsłość funkcji – własności funkcji mówiące o jej położeniu względem jej stycznej w danym punkcie. Jeśli krzywa znajduje się * nad styczną – mówimy, że jest wypukła, * pod styczną – mówimy, że jest wklęsła.
  • Em matemática, uma função f de [a,b] em R é dita convexa se a região sobre o seu gráfico, ou seja, o conjunto: for um conjunto convexo. Isto equivale a afirmar que, para quaisquer x e y pertencentes a [a,b] e para todo t ∈ [0,1], tem-se: Ou seja, uma função é convexa se a imagem pela função de qualquer combinação convexa entre dois pontos do domínio resulte em um valor que é no máximo igual à combinação convexa das imagens desses pontos. Uma função diz-se estritamente convexa se, para quaisquer x e y pertencentes a [a,b] e para todo t ∈ (0,1), se tiver:
  • Опукла функція — функція, яка визначена на опуклій множині лінійного простору, і задовольняє нерівності при всіх λ ∈ [0, 1]. Нехай область визначення опуклої функції f(x) лежить в скінченновимірному просторі, тоді f(x) неперервна в будь якій внутрішній точці цієї області.
  • 凸函数是具有如下特性的一个定义在某个向量空间的凸子集(区间)上的实值函数:对其定义域上的任意两点,总有。 若对其定义域上的任意两点,总有,则称函数是严格凸的。 也就是说,一个函数是凸的当且仅当其(在函数图像上方的点集)为一个凸集。 若對於任意的,其中,都有,則稱函數是幾乎凸的。
  • تدعى دالة رياضية (بمتغير واحد) دالة محدّبة (بالإنجليزية: Convex function) في مقطع ما إذا كان الخط المستقيم الذي يصل بين أي نقطتين على الرسم البياني للدالة في هذا المقطع يقع فوق الرسم البياني للدالة نفسها. على سبيل المثال فإنّ الدالّة هي دالة محدّبة على طول محور الأعداد الحقيقية، كما يظهر في الرسم. وتجدر الإشارة إلى أنّ مفهوم التحدب والتقعر قد يكون عكس المفهوم اللغوي أو التصويري (فقد يظن البعض أن شكل الرسم البياني هو مقعر وليس محدبا). * الدالة المقعرة هي دالة محدبة معكوسة، بمعني أن قمتها تكون إلى أعلى في اتجاه المحور الرأسي ومفتوحة من أسفل، في شكل الجرس.
  • In mathematics, a real-valued function defined on an n-dimensional interval is called convex (or convex downward or concave upward) if the line segment between any two points on the graph of the function lies above or on the graph. Equivalently, a function is convex if its epigraph (the set of points on or above the graph of the function) is a convex set. A twice-differentiable function of a single variable is convex if and only if its second derivative is nonnegative on its entire domain. Well-known examples of convex functions of a single variable include the squaring function and the exponential function .
  • En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe si : * quels que soient deux points A et B du graphe de la fonction, le segment [AB] est entièrement situé au-dessus du graphe, c’est-à-dire que la courbe représentative de la fonction se situe toujours en dessous de ses cordes, ou * l'épigraphe de la fonction (l'ensemble des points qui sont au-dessus de son graphe) est un ensemble convexe, ou * vu d'en dessous, le graphe de la fonction est en bosse. Lorsque l'inégalité est stricte (avec x différent de y et t dans ]0 ; 1[), on parle de fonction strictement convexe.
  • In matematica, una funzione a valori reali definita su un intervallo si dice convessa se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sopra del grafico stesso. Per esempio, sono funzioni convesse la funzione quadratica e la funzione esponenziale . Le funzioni convesse sono di notevole importanza in molte aree della matematica. Per esempio, sono importanti nei problemi di ottimizzazione, e sono tra le più studiate nel calcolo delle variazioni. In analisi e nella teoria della probabilità, sono le funzioni per cui vale la disuguaglianza di Jensen.
  • In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, wordt een reëelwaardige functie , gedefinieerd op een bepaald interval, convex genoemd over dat interval als voor twee willekeurige punten en in dat interval en voor elke in [0,1] geldt dat In andere woorden een functie is convex dan en slechts dan als haar (de verzameling van punten die op of boven de grafiek) liggen) een convexe verzameling is. Een functie wordt strikt convex genoemd als voor elke in (0,1) en .
  • Выпуклая функция (выпуклая вниз функция) — функция, для которой любой отрезок между двумя любыми точками графика функции в векторном пространстве лежит не ниже соответствующей дуги графика. Эквивалентно, выпуклой является функция, надграфик которой является выпуклым множеством. Вогнутая функция (выпуклая вверх функция) — функция, хорда между двумя точками графика которой лежит не выше образованной дуги графика, или, что эквивалентно, подграфик которой является выпуклым множеством.
  • En konvex funktion i en variabel är en matematisk funktion vars graf kännetecknas av att om en rät linje dras mellan två valfria punkter på grafen, skall alla punkter på grafen mellan de två punkterna ligga på eller under linjen. Man säger att en linjär funktion skall överskatta funktionen. Ligger alla punkter under linjen oavsett hur linjedragningen väljs, kallas funktionen strikt konvex. Motsatsen är konkav funktion. För en konkav funktion ska alla mellanliggande punkter i exemplet ovan ligga på eller över linjen.Detta resonemang kan utökas till att gälla funktioner med godtyckligt antal variabler.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software