About: Leibniz integral rule

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Leibniz integral rule Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FLeibniz_integral_rule

In calculus, the Leibniz integral rule for differentiation under the integral sign, named after Gottfried Leibniz, states that for an integral of the form where and the integral are functions dependent on the derivative of this integral is expressible aswhere the partial derivative indicates that inside the integral, only the variation of with is considered in taking the derivative. In the special case where the functions and are constants and with values that do not depend on this simplifies to:

Attributes	Values
rdf:type	Thing yago:WikicatMathematicalTheorems yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	قاعدة لايبنتز للتكامل (ar) Leibnizregel für Parameterintegrale (de) Leibniz-a integrala regulo (eo) Leibniz integral rule (en) ライプニッツの積分法則 (ja) Twierdzenie Leibniza (o różniczkowaniu pod znakiem całki) (pl) Формула Лейбница (производной интеграла с параметром) (ru) Fórmula de Leibniz (pt) Derivering av integraler (sv) 积分符号内取微分 (zh) Інтегральне правило Лейбніца (uk)
rdfs:comment	قاعدة لايبنتز للتكامل هي قاعدة رياضياتية في حساب التفاضل والتكامل سميت تيمنا بغوتفريد لايبنتز، والتي تقول أن كل تكامل على شاكلة: حيث أن مشتقته بالشكل التالي: حيث آن المشتق الجزئي يدل على أن ما داخل التكامل يمكن الأخذ به عندما يكون المتغير f(x, t) x يعتبر في اتخاذ مشتق. لاحظ أنه إذا كان كلا من و ثوابت، بمعنى أنّ و ، فسنحصل على التعبير التّالي: (ar) La Leibniz-a integrala regulo, aŭ formulo de Leibniz por diferencialado de difinita integralo, estas (rimarku, ke la randoj de integralado estas funkcioj de t). (eo) ライプニッツの積分法則（ライブニッツのせきぶんほうそく）とは、積分に対する微分を計算する法則。名称はゴットフリート・ライプニッツに由来する。 (ja) Twierdzenie Leibniza albo Leibniza o różniczkowaniu pod znakiem całki zwane często regułą Leibniza – twierdzenie mówiące o różniczkowaniu funkcji danej jako całka z parametrem. (pl) Derivering av integraler är en central operation i matematisk analys. Det är ofta relevant att fråga huruvida funktioner av typen har någon derivata och i så fall vilken. (sv) A fórmula de Leibniz, em referência a Gottfried Wilhelm Leibniz, é uma fórmula que expressa a derivada de uma integral como a integral de uma derivada. Explicitamente, seja uma função de x dada pela integral definida: então para a derivada desta expressão é: desde que e sejam ambas funções contínuas em uma região da forma (pt) Нехай f(x, t) — це функція така, що часткова похідна f щодо t існує і є неперервною. Тоді, (uk) Формулой Лейбница в интегральном исчислении называется правило дифференцирования под знаком интеграла, зависящего от параметра, пределы которого зависят от переменной дифференцирования. Формула названа в честь немецкого математика Готфрида Лейбница. (ru) 积分符号内取微分（英語：Leibniz integral rule，莱布尼茨积分法则）是一个在数学的微积分领域中很有用的运算。它是说，给定如下积分 , 如果在时与对和在平面连续, , , 且若对于, 与及其导数连续，那么当时，根据全微分公式和微积分基本定理，该积分对的导数为注意项的负号来源于。如果和是常数而不是的函数，那么此时的特殊情况可看做交换积分和求导的顺序： (zh) In calculus, the Leibniz integral rule for differentiation under the integral sign, named after Gottfried Leibniz, states that for an integral of the form where and the integral are functions dependent on the derivative of this integral is expressible aswhere the partial derivative indicates that inside the integral, only the variation of with is considered in taking the derivative. In the special case where the functions and are constants and with values that do not depend on this simplifies to: (en)
foaf:depiction
dcterms:subject	Articles containing proofs Differential calculus Gottfried Wilhelm Leibniz Integral calculus Multivariable calculus
Wikipage page ID	2558855 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1121159573 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Calculus Princeton University Product rule Surely You're Joking, Mr. Feynman! One-parameter group Volume element Real-valued function Bessel function Determinant Reynolds transport theorem Richard Feynman Riemann integral Right-hand rule Unit circle Dominated convergence theorem Integral transform Interchange of limiting operations Interior product Lie derivative Articles containing proofs Continuous function Massachusetts Institute of Technology Mean value theorem Elliptic function Operator (mathematics) Function (mathematics) Function composition Fundamental theorem of calculus Green's theorem Moment (mathematics) Limit (mathematics) Fubini's theorem Function of a real variable Partial derivative Surface integral Material derivative Measure space Differential calculus Wedge product Weierstrass substitution Heine–Cantor theorem Line integral Almost all Curl (mathematics) Curve orientation Gottfried Wilhelm Leibniz Exterior derivative Flow (mathematics) Fluid dynamics Fourier series Difference quotient Differentiation of integrals Dirichlet integral Probability theory Random variable Gottfried Leibniz High school Interval (mathematics) Counting measure Integral calculus Chain rule Laplace transform Symmetry of second derivatives

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software