| rdfs:comment
| - En topologia, la noció d' homotopia recull l'ideal de què gaudeix la topologia de ser la geometria del full d'hule , és a dir, deformable. Dues aplicacions contínues d'un espai topològic en un altre es diuen homotòpiques (del grec homos = mateix i topos = lloc) si una d'elles es pot "deformar contínuament" en l'altra. Una apolicació notable de l'homotopia és la definició dels grups homotòpics i cohomotòpics, invariants importants en la topologia algebraica. (ca)
- Homotopie je pojem z matematiky, přesněji z algebraické topologie. (cs)
- Στην τοπολογία, δύο συνεχείς συναρτήσεις από ένα τοπολογικό χώρο σε ένα άλλο ονομάζονται ομοτοπικές(ὁμός=ίδιος και τόπος). Αν μία μπορεί να "παραμορφωθεί με συνεχή τρόπο" στην άλλη, μια τέτοια παραμόρφωση ονομάζεται Ομοτοπία μεταξύ των δύο συναρτήσεων. Μια αξιοσημείωτη χρήση της ομοτοπίας είναι ο ορισμός των ομοτοπικών ομάδων και cohomotopy ομάδων, σημαντικές αναλλοίωτες στην αλγεβρική τοπολογία. Στην πράξη, υπάρχουν τεχνικές δυσκολίες στη χρήση ομοτοπιών σε ορισμένους χώρους. Οι αλγεβρικοί τοπολόγοι εργάζονται με συμπαγώς παραγώμενους χώρους, CW συμπλοκα, ή φάσματα. (el)
- Je topologio, homotopio estas kontinua deformo de kontinua bildigo al alia kontinua bildigo (kun la sama argumentaro kaj celaro); alivorte, pli abstrakte, kurbo en la spaco de kontinuaj bildigoj de fiksitaj argumentaro kaj celaro. Ekzisto de homotopioj difinas la ekvivalentrilaton homotopeco sur la spaco de kontinuaj bildigoj. (eo)
- En topología, y más precisamente en topología algebraica, dos aplicaciones continuas de un espacio topológico en otro se dicen homótopas (del griego homos = mismo y topos = lugar) si una de ellas puede "deformarse continuamente" en la otra. (es)
- 대수적 위상수학에서 호모토피(영어: homotopy) 또는 연속 변형 함수(連續變形函數)는 어떤 위상 공간을 공역으로 하는 특정한 연속 함수이다. 직관적으로 말해서, 호모토피는 주어진 위상 공간 위에서 어떤 두 점을 잇는 수많은 가능한 경로가 연속적으로 변형되는 것을 나타낸다. (ko)
- 数学におけるホモトピー (homotopy)とは、点や線や面などの幾何学的対象、あるいはそれらの間の連続写像が連続的に移りあうということを定式化した位相幾何学における概念のひとつである。位相幾何学では、2 つの対象 A と X との関係のうち、連続的な変形によって保たれるものを問題とすることが多い。これらの関係はふつう連続写像 A → X を通して定義され、ホモトピーの概念は連続的に変形する連続写像の族によって定式化される。ホモトピー的な種々の不変量は位相幾何学の研究における基本的な道具となる。 考察している幾何学的対象に「穴」が開いていれば、端を固定された曲線はそれを越えて連続的に変形することができない。したがって、ホモトピーによって「穴」の有無や、単純な構成要素に分解したときのそれらの組み合わせ的なつながり具合といった構造を調べることができる。ホモトピーが威力を発揮するのは、空間や写像といった幾何学的な対象に対し群や準同型などという代数的な対象を対応づけることであり、またそのような代数的な対象がしばしばもとの幾何学的な対象よりも単純化されているということにある。 このように、代数的な道具によって空間と写像の位相的性質を調べるという方法をとる幾何学は、代数的位相幾何学と呼ばれる。 (ja)
- Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj. takie, za pomocą którego można w jednostce czasu w wyniku ciągłej deformacji z jednego przekształcenia otrzymać drugie. Działem matematyki, w którym się je rozważa, jest teoria homotopii, gałąź topologii algebraicznej. Pojęcie homotopii prowadzi do homotopijnej równoważności, relacji równoważności, która pozwala na bardziej elastyczną niż relacja homeomorfizmu klasyfikację przestrzeni topologicznych zachowując przy tym ważne ich własności w obrębie jednej klasy równoważności (klasy homotopii). (pl)
- Гомото́пия — семейство непрерывных отображений , непрерывно зависящих от параметра, более точно — непрерывное отображение . (ru)
- Em topologia, homotopia significa deformação de uma aplicação entre espaços topológicos. (pt)
- Homotopi är ett begrepp inom topologi. Låt och vara topologiska rum.Två funktioner , säges vara homotopa om det finns en kontinuerlig funktion , där , och . Funktionen är en homotopi. I fallet , , är alltså två funktioner homotopa om kurvorna i de beskriver kan kontinuerligt deformeras till varandra. Relationen mellan funktioner att vara homotopa är en ekvivalensrelation, som delar in funktionerna i homotopiklasser. (sv)
- Гомотопія — в математиці поняття алгебричної топології, що формалізує поняття неперервної деформації одного об'єкта в інший. За допомогою гомотопії визначаються гомотопічні групи, що є важливими інваріантами в алгебричній топології. (uk)
- 同伦（英語：Homotopic）在數學和拓撲學上描述了兩個對象間的「連續變化」。两个定义在拓扑空间之间的连续函数，如果其中一个能“连续地形变”为另一个，则这两个函数称为同伦的。这样的形变称为两个函数之间的同伦。同伦的一个重要的应用是同倫群和的定义，它们是代数拓扑中重要的。 事实上，在特定的空间中应用同伦还有一些技术上的困难。代数拓扑学家一般使用紧生成空间、CW复形或。 (zh)
- في علم الطوبولوجيا, إذا كان هناك دالتين مُتصلتين من فضاء طوبولوجي واحد لفضاء آخر فتُسمَّى مِثليَّة التوضُّع (اليونانية ὁμός (homós) = same, similar, and τόπος (tópos) = place) وإذا كانت إحدى الدالَّتين «معدَّلة التشكيل باستمرار» للأخرى، فمثل هذا التعديل يُسمَّى مِثليَّة التوضُّع بين هاتين الدالتَّين. من الاستخدامات البارزة لمفهوم مِثليَّة التوضُّع هو تحديد وتعريف زمر الهموتوبي (homotopy) وزمر الكوهموتوبي (cohomotopy), وهما من أهمَّ الثوابت الجبرية في الطوبولوجيا الجبرية. (ar)
- In der Topologie ist eine Homotopie (von griechisch ὁμός homos ‚gleich‘ und τόπος tópos ‚Ort‘, ‚Platz‘) eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve.Eine Anwendung von Homotopie ist die Definition der Homotopiegruppen, welche wichtige Invarianten in der algebraischen Topologie sind. (de)
- In topology, a branch of mathematics, two continuous functions from one topological space to another are called homotopic (from Ancient Greek: ὁμός homós "same, similar" and τόπος tópos "place") if one can be "continuously deformed" into the other, such a deformation being called a homotopy (/həˈmɒtəpiː/, hə-MO-tə-pee; /ˈhoʊmoʊˌtoʊpiː/, HOH-moh-toh-pee) between the two functions. A notable use of homotopy is the definition of homotopy groups and cohomotopy groups, important invariants in algebraic topology. (en)
- En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets. Cette notion topologique permet de définir des invariants algébriques utilisés pour classifier les applications continues entre espaces topologiques dans le cadre de la topologie algébrique. L’homotopie induit une relation d'équivalence sur les applications continues, compatible avec la composition, qui mène à la définition de l’équivalence d'homotopie entre espaces topologiques. (fr)
- In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico ad un altro sono dette omotope (dal greco homos = identico e topos = luogo) se una delle due può essere "deformata con continuità" nell'altra, e tale trasformazione è detta omotopia fra le due funzioni. (it)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)