| rdfs:comment
| - Деся́тая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Она состоит в нахождении универсального метода определения разрешимости произвольного алгебраического диофантова уравнения. Доказательство алгоритмической неразрешимости этой задачи заняло около двадцати лет и было завершено Юрием Матиясевичем в 1970 году. (ru)
- Hilberts tionde problem är ett av Hilberts 23 matematiska problem. Det formulerades år 1900 och handlar om att hitta en generell algoritm för att avgöra om en given polynomiell Diofantisk ekvation med heltalskoefficienter har en heltalslösning. Till exempel har den diofantiska ekvationen x2 - 2xy - y2z - 7 = 0 en heltalslösning: x = 1, y = 2 och z = -2. Diofantinekvationen x2 + y2 + 1 = 0 har däremot ingen heltalslösning. Hilberts tionde problem har besvarats med ett negativt svar. En sådan allmän algoritm existerar inte enligt , formulerad av år 1970. (sv)
- O Décimo Problema de Hilbert é um dos 23 problemas propostos pelo matemático alemão David Hilbert em 1900. A declaração consiste no seguinte: Descrever, em um número finito de operações, se uma dada equação diofantina tem raíz(es) inteira(s) Uma equação diofantina é uma equação da forma: onde P é um polinômio com coeficientes inteiros. Levou anos até o problema ser resolvido com uma resposta negativa. Hoje, sabe-se que não existe tal algoritmo. O resultado é uma combinação do trabalho realização por Martin Davis, Yuri Matiyasevich, Hilary Putnam and Julia Robinson. (pt)
- 希爾伯特的第十個問題，就是不定方程（又稱為丟番圖方程）的可解答性。這是希爾伯特於1900年在巴黎的國際數學家大會演說中，所提出的23個重要數學問題的第十題。 這個問題是問，對於任意多個未知數的整係數不定方程，要求給出一個可行的方法（verfahren），使得借助於它，通過有限次運算，可以判定該方程有無整數解。 這裡德文的方法（verfahren），就是英文所謂的演算法（algorithm）。對於演算法的概念我們是不陌生的，例如遠在古希臘時代，人們就知道可以使用輾轉相除法，求兩個自然數的最大公約數。還有，任給一個自然數，也存在著一個方法，在有限步驟內，可以判定這個數是不是質數。 雖然人們很早就有了演算法的樸素概念，但對於到底什麼是可行的計算，仍沒有精確的概念。一個問題的可解與不可解究竟是什麼含意，當時的人們還不得而知。然而為了研究第十問題，必須給予演算法精確化的觀念。這點還有賴於數理邏輯學對可計算性理論的發展，才得以實現。 (zh)
- معضلة هيلبرت العاشرة (بالإنجليزية: Hilbert's tenth problem) هي المعضلة العاشرة من لائحة مسائل هيلبرت الموضوعة عام 1900. نصها كالآتي : لتكن معادلة ديوفانتية ما، عدد مجاهيلها هو عدد ما، ومعاملاتها أعداد جذرية. هناك عملية ما تمكن من تحديد ما إذا كانت هذه المعادلة تقبل حلولا جذرية من عدمه، وذلك في عدد منته من الخطوات. المعادلة الديوفانتية هي كل معادلة تكون على الشكل التالي: على سبيل المثال، المعادلة الديوفانتية لها الحلول الصحيحة . بينما المعادلة الديوفانتية لا حلول صحيحة لها. (ar)
- Hilbert's tenth problem is the tenth on the list of mathematical problems that the German mathematician David Hilbert posed in 1900. It is the challenge to provide a general algorithm which, for any given Diophantine equation (a polynomial equation with integer coefficients and a finite number of unknowns), can decide whether the equation has a solution with all unknowns taking integer values. For example, the Diophantine equation has an integer solution: . By contrast, the Diophantine equation has no such solution. (en)
- El décimo problema de Hilbert es uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert. Su enunciado original es: En términos de programación informática, Hilbert solicitaba a sus colegas del futuro un algoritmo capaz de admitir como entrada (input) una ecuación diofántica cualquiera, y de devolver SÍ como resultado (output) si la ecuación procesada tenía soluciones en números enteros o NO si la ecuación procesada carecía de soluciones en números enteros. (es)
- Le dixième problème de Hilbert fait partie de la liste des 23 problèmes posés par David Hilbert en 1900 à Paris, lors de sa conférence au congrès international des mathématiciens. Il énonce : X. — De la possibilité de résoudre une équation diophantienne. On donne une équation diophantienne à un nombre quelconque d'inconnues et à coefficients entiers rationnels : On demande de trouver une méthode par laquelle, au moyen d'un nombre fini d'opérations, on pourra distinguer si l'équation est résoluble en nombres entiers rationnels. (fr)
- Dziesiąty problem Hilberta jest jednym z 23 matematycznych problemów przedstawionych przez Davida Hilberta w 1900 roku. Treść problemu można wyrazić w następujący sposób: Podać efektywną skończoną procedurę algorytmiczną, która, przyjmując współczynniki równania diofantycznego, zwraca odpowiedź „tak” lub „nie” na pytanie, czy istnieje rozwiązanie tego równania w dziedzinie liczb całkowitych. Ostatecznie dziesiąty problem Hilberta znalazł negatywne rozwiązanie, taka procedura w ogólnej postaci nie istnieje. (pl)
- Het tiende probleem van Hilbert is het tiende op de lijst van 23 problemen van Hilbert, een agenda voor de wiskunde van de 20e eeuw, die in 1900 door de Duitse wiskundige David Hilbert werd opgesteld. De formulering van het tiende probleem van Hilbert is als volgt: Gegeven een diofantische vergelijking met een willekeurig aantal variabelen en met geheeltallige coëfficiënten. Stel een methode op waarmee in een eindig aantal stappen kan worden bepaald of er gehele getallen zijn die aan de vergelijking voldoen. Een diofantische vergelijking is een vergelijking van de vorm (nl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)