In the mathematical field of differential geometry, a geometric flow, also called a geometric evolution equation, is a type of partial differential equation for a geometric object such as a Riemannian metric or an embedding. It is not a term with a formal meaning, but is typically understood to refer to parabolic partial differential equations.
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| - Geometric flow (en)
- Geometrický tok (cs)
- 幾何学的フロー (ja)
- Fluxo geométrico (pt)
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| - V diferenciální geometrii označuje pojem geometrický tok, či rovnice geometrického vývoje, určitý druh parciální diferenciální rovnice pro geometrický objekt, jako je Riemannova metrika nebo . Nejedná se o formálně definovaný termín, ale obvykle se jím rozumí . Určité geometrické toky vznikají jako gradientní toky spojené s funkcionálem na varietě, který má nějakou geometrickou interpretaci obvykle spojenou s nějakou extrinsickou či intrinsickou křivostí. Takové toky fundamentálně souvisejí s variačním počtem a zahrnují a . (cs)
- 幾何学的フロー (Geometric flow) とは、数学とりわけ微分幾何学では、通常はいくつかの外在・内在的曲率に関連付けられた幾何学的解釈を持つ多様体上の汎関数に関連付けられた勾配フローである。 モジュライ空間（固有フローの場合）または（外在フローの場合）のフローとして解釈できる。 これらは、変分法の計算において本質的に重要であり、いくつかの有名な問題と理論が含まれる。特に興味深いのは、その特異点である。 幾何学的フローは、幾何学的発展方程式とも呼ばれる。 (ja)
- Em matemática, especificamente geometria diferencial, um fluxo geométrico, também é chamado de equação de evolução geométrica, é o fluxo de gradiente associado a um funcional em uma variedade que tem uma interpretação geométrica, geralmente associada a alguma curvatura extrínseca ou intrínseca. Eles podem ser interpretados como fluxos em um espaço de módulos (para fluxos intrínsecos) ou em um espaço de parâmetros (para fluxos extrínsecos). Estes são de interesse fundamental no cálculo de variações, e incluem vários problemas e teorias famosos. Particularmente interessantes são seus pontos críticos. (pt)
- In the mathematical field of differential geometry, a geometric flow, also called a geometric evolution equation, is a type of partial differential equation for a geometric object such as a Riemannian metric or an embedding. It is not a term with a formal meaning, but is typically understood to refer to parabolic partial differential equations. (en)
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| - V diferenciální geometrii označuje pojem geometrický tok, či rovnice geometrického vývoje, určitý druh parciální diferenciální rovnice pro geometrický objekt, jako je Riemannova metrika nebo . Nejedná se o formálně definovaný termín, ale obvykle se jím rozumí . Určité geometrické toky vznikají jako gradientní toky spojené s funkcionálem na varietě, který má nějakou geometrickou interpretaci obvykle spojenou s nějakou extrinsickou či intrinsickou křivostí. Takové toky fundamentálně souvisejí s variačním počtem a zahrnují a . (cs)
- In the mathematical field of differential geometry, a geometric flow, also called a geometric evolution equation, is a type of partial differential equation for a geometric object such as a Riemannian metric or an embedding. It is not a term with a formal meaning, but is typically understood to refer to parabolic partial differential equations. Certain geometric flows arise as the gradient flow associated to a functional on a manifold which has a geometric interpretation, usually associated with some extrinsic or intrinsic curvature. Such flows are fundamentally related to the calculus of variations, and include mean curvature flow and Yamabe flow. (en)
- 幾何学的フロー (Geometric flow) とは、数学とりわけ微分幾何学では、通常はいくつかの外在・内在的曲率に関連付けられた幾何学的解釈を持つ多様体上の汎関数に関連付けられた勾配フローである。 モジュライ空間（固有フローの場合）または（外在フローの場合）のフローとして解釈できる。 これらは、変分法の計算において本質的に重要であり、いくつかの有名な問題と理論が含まれる。特に興味深いのは、その特異点である。 幾何学的フローは、幾何学的発展方程式とも呼ばれる。 (ja)
- Em matemática, especificamente geometria diferencial, um fluxo geométrico, também é chamado de equação de evolução geométrica, é o fluxo de gradiente associado a um funcional em uma variedade que tem uma interpretação geométrica, geralmente associada a alguma curvatura extrínseca ou intrínseca. Eles podem ser interpretados como fluxos em um espaço de módulos (para fluxos intrínsecos) ou em um espaço de parâmetros (para fluxos extrínsecos). Estes são de interesse fundamental no cálculo de variações, e incluem vários problemas e teorias famosos. Particularmente interessantes são seus pontos críticos. (pt)
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