About: Double factorial     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Series108457976, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FDouble_factorial

In mathematics, the double factorial or semifactorial of a number n, denoted by n‼, is the product of all the integers from 1 up to n that have the same parity (odd or even) as n. That is, For even n, the double factorial is and for odd n it is For example, 9‼ = 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 945. The zero double factorial 0‼ = 1 as an empty product. The sequence of double factorials for even n = 0, 2, 4, 6, 8,... starts as 1, 2, 8, 48, 384, 3840, 46080, 645120,... (sequence in the OEIS) The sequence of double factorials for odd n = 1, 3, 5, 7, 9,... starts as

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • عاملي ثنائي
  • Doble factorial
  • Double factorial
  • Doble factorial
  • 二重階乗
  • Dubbelfaculteit
  • Duplo fatorial
  • Подвійний факторіал
  • Semifakultet
rdfs:comment
  • في الرياضيات، العاملي الثنائي (بالإنجليزية: Double factorial)‏ للعدد n (يُشار إليه بـ n!! ) هو جداء جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى n والتي لها نفس الزوجية (سواء كان فردي أو زوجي) تماما مثل n. (نتيجة لهذا التعريف هي أن 0!! = 1 ، كجداء فارغ.) لذلك ، من أجل عدد زوجي n فإن العاملي المزدوج هو: ومن أجل عدد فردي n، فإن : على سبيل المثال ، 9!! = 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 945 . لا ينبغي الخلط بين العاملي الثنائي و"العاملي مرتين"، يكتب (n!)! وليس n!! .
  • De dubbelfaculteit is een wiskundige functie vergelijkbaar met die van de 'gewone' faculteit. De dubbelfaculteit van wordt genoteerd als en is recursief gedefinieerd door: Zo is: 8!! = 8 · 6 · 4 · 2 = 384 en 9!! = 9 · 7 · 5 · 3 · 1 = 945. Dubbelfaculteiten zijn te vinden op de website van de On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. De rij dubbelfaculteiten begint met 1, 1, 2, 3, 8, 15, 48, 105, 384, 945, 3840, ... De dubbelfaculteit is ingevoerd om de vaak in formules voorkomende producten van even of oneven getallen gemakkelijk te kunnen noteren.
  • Inom matematiken betecknar semifakultet en funktion med vissa likheter med fakulteten. Den betecknas med !! (två utropstecken) och definieras för naturliga tal genom: n!! = n · (n-2) · (n-4) · ... · 6 · 4 · 2 om n är jämntn!! = n · (n-2) · (n-4) · ... · 5 · 3 · 1 om n är udda. Notera därmed att de två utropstecknen inte står för en upprepad fakultet.
  • In mathematics, the double factorial or semifactorial of a number n, denoted by n‼, is the product of all the integers from 1 up to n that have the same parity (odd or even) as n. That is, For even n, the double factorial is and for odd n it is For example, 9‼ = 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 945. The zero double factorial 0‼ = 1 as an empty product. The sequence of double factorials for even n = 0, 2, 4, 6, 8,... starts as 1, 2, 8, 48, 384, 3840, 46080, 645120,... (sequence in the OEIS) The sequence of double factorials for odd n = 1, 3, 5, 7, 9,... starts as
  • En matemáticas, el producto de todos los enteros desde el 1 hasta un entero no-negativo n que tiene la misma paridad (pares o impares) que n se llama doble factorial o semifactorial de n y se representa como n!!. Se define por:​ (Una consecuencia de esta definición es que 0!! = 1, como un producto vacío). Entonces, para n par el doble factorial es: Y para n impar es: Por ejemplo, 9!!=9·7·5·3·1=945. 1, 2, 8, 48, 384, 3840, 46080, 645120,... (secuencia A000165 en el OEIS) La secuencia de los dobles factoriales para los impares n=1, 3, 5, 7, 9,... empieza así:
  • 数学における階乗類似の組合せ論的函数の一つとして、二重階乗(にじゅうかいじょう、英: double factorial)または半階乗 (semifactorial) n!! は、与えられた自然数 n に対し、1 から n まで n と同じ偶奇性を持つものだけを全て掛けた積を言う。すなわち、 さらに n = 0 のときは、空積と見て 0!! := 1 と定義する。 この定義に従えば、偶数 n に対する二重階乗は で与えられ、また奇数 n に対しては で与えられる。例えば 9!! = 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 945. 二重階乗 n!! を階乗函数の二回反復 (n!)! と混同してはならない、両者は全く異なる値をとる。 偶数 n = 0, 2, 4, 6, 8, … に対する二重階乗の値の列は 1, 2, 8, 48, 384, 3840, 46080, 645120, 10321920, 185794560, …、 奇数 n = 1, 3, 5, 7, 9, … に対する二重階乗の値の列は 1, 3, 15, 105, 945, 10395, 135135, 2027025, 34459425, 654729075, … で与えられる。 奇数に対する二重階乗のことを奇階乗 (odd factorial) と呼ぶこともある。
  • Em matemática, o produto de todos inteiros de 1 até algum inteiro não negativo n que tem a mesma paridade de n é chamado de duplo fatorial ou semifatorial de n e é denotado por n!!. Isto é, onde A consequência dessa definição é que (como um produto vazio) Por exemplo, 9!! = 1 × 3 × 5 × 7 × 9 = 945. Para n par p duplo fatorial é Para n ímpar é A sequência de duplos fatoriais ímpares n = 1, 3, 5, 7, ... é a seguinte 1, 3, 15, 105, 945, 10395, 135135, .... (sequência na OEIS) A sequência de duplos fatoriais pares n = 0, 2, 4, 6, 8, ... é a seguinte
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Chord_diagrams_K6_matchings.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Unordered_binary_trees_with_4_leaves.svg
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
Faceted Search & Find service v1.17_git110 as of Apr 06 2022


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3323 as of May 9 2022, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (62 GB total memory, 41 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2022 OpenLink Software