About: Combinatorial class

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In mathematics, a combinatorial class is a countable set of mathematical objects, together with a size function mapping each object to a non-negative integer, such that there are finitely many objects of each size.

Attributes	Values
rdfs:label	Classe combinatòria (ca) Clase combinatoria (es) Combinatorial class (en) Klasa kombinatoryczna (pl)
rdfs:comment	In mathematics, a combinatorial class is a countable set of mathematical objects, together with a size function mapping each object to a non-negative integer, such that there are finitely many objects of each size. (en) En matemáticas, una clase combinatoria es un conjunto contable de objetos matemáticos, junto con una función de tamaño que asigna cada objeto a un número entero no negativo, de modo que hay una cantidad finita de objetos de cada tamaño. (es) Klasą kombinatoryczną nazywamy parę A = (A,\|.\|) taką, że A jest zbiorem niepustym zaś jest funkcją ze zbioru A w zbiór liczb naturalnych taka, że dla każdej liczby naturalnej n zbiór {a ∈ A: \|a\| = n} jest skończony. Liczbę \|a\| interpretujemy jako wagę lub rozmiar elementu a. Zbiór A nazywamy uniwersum klasy A. Klasy kombinatoryczne są podstawowymi obiektami Kombinatoryki Analitycznej. Dwie klasy (A,\|.\|) i (B,[.]) są izomorficzne, jeśli istnieje bijekcja f:A → B taka, że dla każdego a ∈ A mamy \|a\| = [f(a)]. (pl) La classe combinatòria, o simplement classe, és en combinatòria una classe d'equivalència de conjunts que tenen la mateixa successió de recompte. Encara que els elements d'aquests conjunts equivalents poden tenir definicions i semàntica molt diferents, la combinatòria s'ocupa només del nombre d'elements d'una mida concreta. Per això, el coneixement sobre un element de la classe es pot aplicar directament a altres conjunts en la classe. (ca)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Cartesian product Enumerations of specific permutation classes Enumerative combinatorics Regular polygon Countable set Mathematics Generating function Cryptomorphism Analytic combinatorics Combinatorial species Empty set Tree (graph theory) Unrooted binary tree Combinatorics Dual graph Graph isomorphism Bijective proof Polygon triangulation Disjoint union Dyck language Semiring Permutation pattern Permutation class Wilf class
sameAs	Combinatorial class Combinatorial class Combinatorial class Combinatorial class Combinatorial class Combinatorial class
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has abstract	La classe combinatòria, o simplement classe, és en combinatòria una classe d'equivalència de conjunts que tenen la mateixa successió de recompte. Encara que els elements d'aquests conjunts equivalents poden tenir definicions i semàntica molt diferents, la combinatòria s'ocupa només del nombre d'elements d'una mida concreta. Per això, el coneixement sobre un element de la classe es pot aplicar directament a altres conjunts en la classe. Per exemple, el conjunt de triangulacions de polígons és "combinatòriament isomorf" al conjunt d'arbres plans amb arrel generals. Encara que aquests conjunts naturalment descriuen coses diferents, tenen la mateixa successió de recompte, els nombres de Catalan. (ca) In mathematics, a combinatorial class is a countable set of mathematical objects, together with a size function mapping each object to a non-negative integer, such that there are finitely many objects of each size. (en) En matemáticas, una clase combinatoria es un conjunto contable de objetos matemáticos, junto con una función de tamaño que asigna cada objeto a un número entero no negativo, de modo que hay una cantidad finita de objetos de cada tamaño. (es) Klasą kombinatoryczną nazywamy parę A = (A,\|.\|) taką, że A jest zbiorem niepustym zaś jest funkcją ze zbioru A w zbiór liczb naturalnych taka, że dla każdej liczby naturalnej n zbiór {a ∈ A: \|a\| = n} jest skończony. Liczbę \|a\| interpretujemy jako wagę lub rozmiar elementu a. Zbiór A nazywamy uniwersum klasy A. Klasy kombinatoryczne są podstawowymi obiektami Kombinatoryki Analitycznej. Dwie klasy (A,\|.\|) i (B,[.]) są izomorficzne, jeśli istnieje bijekcja f:A → B taka, że dla każdego a ∈ A mamy \|a\| = [f(a)]. (pl)
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is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Bell number Wilf equivalence Cryptomorphism Equinumerosity Stack-sortable permutation Bijective proof Symbolic method (combinatorics) Double factorial Boltzmann sampler Semiring Factorial Permutation pattern Permutation class Outline of combinatorics
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