An anomalous cancellation or accidental cancellation is a particular kind of arithmetic procedural error that gives a numerically correct answer. An attempt is made to reduce a fraction by cancelling individual digits in the numerator and denominator. This is not a legitimate operation, and does not in general give a correct answer, but in some rare cases the result is numerically the same as if a correct procedure had been applied. The trivial cases of cancelling trailing zeros or where all of the digits are equal are ignored.
*
*
*
*
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Anomalous cancellation (en)
- Аномальне скорочення (uk)
- 偶然對消 (zh)
|
| rdfs:comment
| - 偶然對消或異常對消（Anomalous cancellation）是指算術上不正確的處理，但其結果恰好是正確的。例如在化簡分數時直接將分子和分母各位數中相同的數字刪除，這不是正確的約分方法，大部份情形下得到的答案是錯的，但偶爾這樣的運算會出現正確的結果。 以下是一些偶然對消的例子，十進制下分子及分母都是二位數，分子及分母不相等，且皆非11的倍數，可以偶然對消的分數只有以下這些以及其倒數： 博厄斯（Ralph P. Boas, Jr）分析了其他進制下的偶然對消，例如4進制下，分子及分母不相等的二位數分數，偶然對消的例子只有32/13 = 2/1及其倒數。 二位以上的分數也會有偶然對消，例如165/462 = 15/42。 (zh)
- An anomalous cancellation or accidental cancellation is a particular kind of arithmetic procedural error that gives a numerically correct answer. An attempt is made to reduce a fraction by cancelling individual digits in the numerator and denominator. This is not a legitimate operation, and does not in general give a correct answer, but in some rare cases the result is numerically the same as if a correct procedure had been applied. The trivial cases of cancelling trailing zeros or where all of the digits are equal are ignored.
*
*
*
* (en)
- Аномальне скорочення — особливий вид арифметичної процедурної помилки, яка дає чисельно правильну відповідь. При спробі скоротити дріб, скорочують окремі цифри в чисельнику і знаменнику. Це не є законною операцією і взагалі не дає правильної відповіді, але в деяких рідкісних випадках результат чисельно збігається, як і при правильній процедурі. Тривіальні випадки, коли скорочуються нулі наприкінці чисел, не розглядаються.
*
*
*
* Аномальні скорочення існують і для більшої кількості цифр. Наприклад, 165/462 = 15/42. (uk)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| border
| |
| caption
| - Anomalous cancellation in calculus (en)
|
| width
| |
| has abstract
| - An anomalous cancellation or accidental cancellation is a particular kind of arithmetic procedural error that gives a numerically correct answer. An attempt is made to reduce a fraction by cancelling individual digits in the numerator and denominator. This is not a legitimate operation, and does not in general give a correct answer, but in some rare cases the result is numerically the same as if a correct procedure had been applied. The trivial cases of cancelling trailing zeros or where all of the digits are equal are ignored. Examples of anomalous cancellations which still produce the correct result include (these and their inverses are all the cases in base 10 with the fraction different from 1 and with two digits):
*
*
*
* The article by Boas analyzes two-digit cases in bases other than base 10, e.g., 32/13 = 2/1 and its inverse are the only solutions in base 4 with two digits. The anomalous cancellation happens also with more digits, e.g. 165/462 = 15/42 and those with different numbers of digits (98/392 = 8/32). (en)
- 偶然對消或異常對消（Anomalous cancellation）是指算術上不正確的處理，但其結果恰好是正確的。例如在化簡分數時直接將分子和分母各位數中相同的數字刪除，這不是正確的約分方法，大部份情形下得到的答案是錯的，但偶爾這樣的運算會出現正確的結果。 以下是一些偶然對消的例子，十進制下分子及分母都是二位數，分子及分母不相等，且皆非11的倍數，可以偶然對消的分數只有以下這些以及其倒數： 博厄斯（Ralph P. Boas, Jr）分析了其他進制下的偶然對消，例如4進制下，分子及分母不相等的二位數分數，偶然對消的例子只有32/13 = 2/1及其倒數。 二位以上的分數也會有偶然對消，例如165/462 = 15/42。 (zh)
- Аномальне скорочення — особливий вид арифметичної процедурної помилки, яка дає чисельно правильну відповідь. При спробі скоротити дріб, скорочують окремі цифри в чисельнику і знаменнику. Це не є законною операцією і взагалі не дає правильної відповіді, але в деяких рідкісних випадках результат чисельно збігається, як і при правильній процедурі. Тривіальні випадки, коли скорочуються нулі наприкінці чисел, не розглядаються. Приклади аномального скорочення, які все ще дають правильний результат, включають (ці та їхні обернені — всі випадки з основою 10 для дробів відмінних від 1 і з двома цифрами):
*
*
*
* У статті аналізуються двозначні випадки коли відмінна від десяткової. Наприклад, єдиним розв'яком для двозначних чисел з основою 4 буде лише 32/13 = 2/1 та обернене. Аномальні скорочення існують і для більшої кількості цифр. Наприклад, 165/462 = 15/42. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)