About: Irreducible fraction     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Matter100020827, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIrreducible_fraction

An irreducible fraction (or fraction in lowest terms, simplest form or reduced fraction) is a fraction in which the numerator and denominator are integers that have no other common divisors than 1 (and -1, when negative numbers are considered). In other words, a fraction a⁄b is irreducible if and only if a and b are coprime, that is, if a and b have a greatest common divisor of 1. In higher mathematics, "irreducible fraction" may also refer to rational fractions such that the numerator and the denominator are coprime polynomials. Every positive rational number can be represented as an irreducible fraction in exactly one way.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • كسر غير قابل للاختزال
  • Fracció irreductible
  • Ανάγωγο κλάσμα
  • Irreducible fraction
  • Nereduktebla frakcio
  • Fracción irreducible
  • Zatiki laburtezin
  • Fraction irréductible
  • Frazione ai minimi termini
  • 기약분수
  • Несократимая дробь
  • Нескоротний дріб
  • 最简分数
rdfs:comment
  • في الرياضيات، الكسر غير القابل للاختزال (بالإنجليزية: Irreducible fraction) هو الكسر الذي يكون بسطه ومقامه أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة. يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a وb أعدادا أولية فيما بينها، وذلك يتحقق عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb هو العدد 1. من أجل اختزال كسر قابل للاختزال وتحويله إلى كسر غير قابل للاختزال، يمكن استعمال خوارزمية أقليدس أو تحليل عدد صحيح إلى عوامل.
  • Una fracció irreductible, o irreduïble, és una fracció en la qual el numerador o el denominador són nombres coprimers, és a dir que no tenen cap divisor comú. Per tant, una fracció és irreductible quan el màxim comú divisor del numerador i denominador és 1. Tota fracció reductible (no irreductible) és equivalent a una única fracció irreductible (amb denominador positiu).
  • En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar (reducir), es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común (otro que la unidad). Una fracción está escrita en su mínima expresión (es una fracción irreducible) cuando no existe otra fracción equivalente que se pueda escribir en términos más sencillos. Una fracción que no es irreducible se dice que es reducible, o que no está escrita en su mínima expresión. Ejemplos de fracciones irreducibles son los siguientes:
  • En mathématiques, une fraction est irréductible s'il n'existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits. Autrement dit, une fraction irréductible ne peut pas être simplifiée.
  • 기약분수 (Irreducible Fraction) 는 분자와 분모의 공약수 (Greatest Common Factor, shortly written as GCF)가 1뿐이어서 더이상 약분되지 않는 분수이다. 분자와 분모를 1 이외의 공통된 약수로 나누는 행위를 약분 (Reduction of a fraction) 이라고 한다. 정수 에 대해, 분수 가 기약분수라는 것과, 가 서로소 즉, 최대공약수가 1이라는 것은 같은 말이다.(약분이 더이상 1이외에 가능하지 않다는 뜻이다.)
  • В математике, несократимая дробь (также приведённая дробь) — дробь, которую невозможно сократить. Иначе говоря, значение несократимой дроби не допускает более простое представление в виде дроби. В случае обыкновенных дробей «более простое» означает: с меньшим (но натуральным) знаменателем.
  • 最簡分數或既约分数指的是分子與分母互質的分數。若一分數可表為,且(整數),,則稱為最簡分數。假若p和q還有別的公因數,則其非最簡分數。若,且設則。其中為的最簡分數。最簡分數也可參閱有理化分數的公式,盡量將分子和分母互為質數。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數,而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件。為了找出分子和分母的最大公因數,當然可以使用輾轉相除法或整数分解,就是要解決分數的分子和分母過大的問題。 最簡分數例如、或。而不是,因為,因而
  • Ανάγωγο κλάσμα ονομάζεται ένα κλάσμα τέτοιο, ώστε να μην υπάρχει κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει κάποιος αριθμός ο οποίος να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος άρα είναι πρώτοι μεταξύ τους. Το ανάγωγο κλάσμα είναι αποτέλεσμα της μαθηματικής αναγωγής ενός κλάσματος με ακέραιους όρους, με το οποίο είναι ίσο. Έτσι, ένα ανάγωγο κλάσμα δε μπορεί να απλοποιηθεί.
  • An irreducible fraction (or fraction in lowest terms, simplest form or reduced fraction) is a fraction in which the numerator and denominator are integers that have no other common divisors than 1 (and -1, when negative numbers are considered). In other words, a fraction a⁄b is irreducible if and only if a and b are coprime, that is, if a and b have a greatest common divisor of 1. In higher mathematics, "irreducible fraction" may also refer to rational fractions such that the numerator and the denominator are coprime polynomials. Every positive rational number can be represented as an irreducible fraction in exactly one way.
  • Nereduktebla frakcio estas, en matematiko, frakcio kie la numeratoro a estas entjero kaj la denominatoro b estas pozitiva entjero, tial ke ne ekzistas alia frakcio , kiu havus saman valoron kunc pli malgranda (en absoluta valoro) ol a kaj 0 < d < b, kun c, d entjeroj. Pli simple, diri ke frakcio estas nereduktebla signifas, ke oni ne povas skribi ĝin uzante "pli malgrandajn nombrojn". Ekzemple, la frakcio egalas kaj do ne estas nereduktebla, sed la frakcioj , kaj estas neredukteblaj.
  • Zatiki laburtezinak, eta osoak dituzten zatikiak dira, zeinen arteko bakarra 1 den (edo -1, kontuan hartzen baditugu). Beste era batera esanda, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin a eta b elkarren artean lehenak baldin badira. Bada definizio baliokide bat: a eta b zenbaki osoak baldin badira, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin ez bada existitzen c⁄d zatikia non |c| < |a| edo |d| < |b|, |a| a-ren balio absolutua den. Bi zatiki a⁄b eta c⁄d berdinak edo baliokideak dira baldin eta soilik baldin ad = bc. Laburtezina ez den zatikia, zatiki laburgarria da.
  • Una frazione ai minimi termini o irriducibile è una frazione i cui operatori (dividendo e divisore) sono tra loro coprimi, cioè non hanno divisori comuni oltre all'unità. Una frazione irriducibile è anche per convenzione la forma canonica in cui si è soliti esprimere matematicamente un numero razionale in notazione frazionaria: 1⁄2 e 2⁄4, 3⁄5 e 15⁄25 e così via. Per individuare questo numero si compiono una serie di semplici semplificazioni su numeratore e denominatore. allora cioè per definizione è equivalente a .
  • Нескоротний дріб у математиці — це дріб у якому чисельник та знаменник цілі числа, які не мають жодного спільного дільника окрім 1 (та -1 для від'ємних чисел). Іншими словами, дріб a⁄b нескоротний, тільки тоді, коли a і b взаємно прості числа, тобто, якщо a і b мають найбільший спільний дільник, який дорівнює 1. У вищій математиці, термін «нескоротний дріб» може також відноситися до раціональних функцій таких, де чисельник та знаменник взаємно прості многочлени. Кожне додатне раціональне число може бути представлено у вигляді тільки одного варіанту нескоротного дробу.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
id
  • ReducedFraction
title
  • Reduced Fraction
has abstract
  • في الرياضيات، الكسر غير القابل للاختزال (بالإنجليزية: Irreducible fraction) هو الكسر الذي يكون بسطه ومقامه أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة. يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a وb أعدادا أولية فيما بينها، وذلك يتحقق عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb هو العدد 1. من أجل اختزال كسر قابل للاختزال وتحويله إلى كسر غير قابل للاختزال، يمكن استعمال خوارزمية أقليدس أو تحليل عدد صحيح إلى عوامل.
  • Una fracció irreductible, o irreduïble, és una fracció en la qual el numerador o el denominador són nombres coprimers, és a dir que no tenen cap divisor comú. Per tant, una fracció és irreductible quan el màxim comú divisor del numerador i denominador és 1. Tota fracció reductible (no irreductible) és equivalent a una única fracció irreductible (amb denominador positiu).
  • Ανάγωγο κλάσμα ονομάζεται ένα κλάσμα τέτοιο, ώστε να μην υπάρχει κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει κάποιος αριθμός ο οποίος να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος άρα είναι πρώτοι μεταξύ τους. Το ανάγωγο κλάσμα είναι αποτέλεσμα της μαθηματικής αναγωγής ενός κλάσματος με ακέραιους όρους, με το οποίο είναι ίσο. Έτσι, ένα ανάγωγο κλάσμα δε μπορεί να απλοποιηθεί. Γενικά, όταν στους υπολογισμούς υπάρχουν κλάσματα συνήθως αυτά μετατρέπονται σε ανάγωγα, γιατί οι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν ευκολότερα και επιπλέον, ένα ανάγωγο κλάσμα είναι πιο εύληπτο. Για παράδειγμα τα κλάσματα 1/2 και 1245/2490 είναι ίσα, αλλά το πρώτο είναι πιο απλό και πιο κατανοητό με την πρώτη ματιά.
  • An irreducible fraction (or fraction in lowest terms, simplest form or reduced fraction) is a fraction in which the numerator and denominator are integers that have no other common divisors than 1 (and -1, when negative numbers are considered). In other words, a fraction a⁄b is irreducible if and only if a and b are coprime, that is, if a and b have a greatest common divisor of 1. In higher mathematics, "irreducible fraction" may also refer to rational fractions such that the numerator and the denominator are coprime polynomials. Every positive rational number can be represented as an irreducible fraction in exactly one way. An equivalent definition is sometimes useful: if a, b are integers, then the fraction a⁄b is irreducible if and only if there is no other equal fraction c⁄d such that |c| < |a| or |d| < |b|, where |a| means the absolute value of a. (Two fractions a⁄b and c⁄d are equal or equivalent if and only if ad = bc.) For example, 1⁄4, 5⁄6, and −101⁄100 are all irreducible fractions. On the other hand, 2⁄4 is reducible since it is equal in value to 1⁄2, and the numerator of 1⁄2 is less than the numerator of 2⁄4. A fraction that is reducible can be reduced by dividing both the numerator and denominator by a common factor. It can be fully reduced to lowest terms if both are divided by their greatest common divisor. In order to find the greatest common divisor, the Euclidean algorithm or prime factorization can be used. The Euclidean algorithm is commonly preferred because it allows one to reduce fractions with numerators and denominators too large to be easily factored.
  • Nereduktebla frakcio estas, en matematiko, frakcio kie la numeratoro a estas entjero kaj la denominatoro b estas pozitiva entjero, tial ke ne ekzistas alia frakcio , kiu havus saman valoron kunc pli malgranda (en absoluta valoro) ol a kaj 0 < d < b, kun c, d entjeroj. Pli simple, diri ke frakcio estas nereduktebla signifas, ke oni ne povas skribi ĝin uzante "pli malgrandajn nombrojn". Ekzemple, la frakcio egalas kaj do ne estas nereduktebla, sed la frakcioj , kaj estas neredukteblaj. Teoremo : La frakcio estas nereduktebla se kaj nur se a et b estas interprimoj, tie estas, ne havas komunajn divizorojn. Frakcio kiu ne estas nereduktebla povas ĉiam esti reduktata al nereduktebla frakcio per la Eŭklida algoritmo, por trovi la plej grandan komunan divizoron de la numeratoro kaj de la denominatoro, kaj dividi ambaŭ per ĝi.
  • En matemáticas, una fracción irreducible es una fracción que no se puede simplificar (reducir), es decir, que el numerador y el denominador no comparten factores en común (otro que la unidad). Una fracción está escrita en su mínima expresión (es una fracción irreducible) cuando no existe otra fracción equivalente que se pueda escribir en términos más sencillos. Una fracción que no es irreducible se dice que es reducible, o que no está escrita en su mínima expresión. Ejemplos de fracciones irreducibles son los siguientes:
  • Zatiki laburtezinak, eta osoak dituzten zatikiak dira, zeinen arteko bakarra 1 den (edo -1, kontuan hartzen baditugu). Beste era batera esanda, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin a eta b elkarren artean lehenak baldin badira. Bada definizio baliokide bat: a eta b zenbaki osoak baldin badira, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin ez bada existitzen c⁄d zatikia non |c| < |a| edo |d| < |b|, |a| a-ren balio absolutua den. Bi zatiki a⁄b eta c⁄d berdinak edo baliokideak dira baldin eta soilik baldin ad = bc. Hurrengo hauek zatiki laburtezinak dira: 1⁄4 , 5⁄7 , -20⁄21. Baina, 2⁄4 zatikia, aldiz, ez da laburtezina, 1⁄2 eran idatz baitaiteke, eta 1⁄2 -ren izendatzailea txikiagoa baita. Laburtezina ez den zatikia, zatiki laburgarria da.
  • En mathématiques, une fraction est irréductible s'il n'existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits. Autrement dit, une fraction irréductible ne peut pas être simplifiée.
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software