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In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by lcm(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b. Since division of integers by zero is undefined, this definition has meaning only if a and b are both different from zero. However, some authors define lcm(a,0) as 0 for all a, which is the result of taking the lcm to be the least upper bound in the lattice of divisibility.

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  • مضاعف مشترك أصغر
  • Mínim comú múltiple
  • Nejmenší společný násobek
  • Kleinstes gemeinsames Vielfaches
  • Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
  • Least common multiple
  • Plej malgranda komuna oblo
  • Mínimo común múltiplo
  • Multiplo komun txikien
  • Plus petit commun multiple
  • Kelipatan persekutuan terkecil
  • Minimo comune multiplo
  • 最小公倍数
  • 최소공배수
  • Kleinste gemene veelvoud
  • Najmniejsza wspólna wielokrotność
  • Mínimo múltiplo comum
  • Наименьшее общее кратное
  • Minsta gemensamma multipel
  • Найменше спільне кратне
  • 最小公倍數
rdfs:comment
  • في الحسابيات، المضاعف المشترك الأصغر (بالإنجليزية: least common multiple) لعددين صحيحين هو أصغر عدد صحيح موجب مضاعف لكلا هذين العددين، وهذا يعني أنه من الممكن قسمة المضاعف المشترك الأصغر على العددين بدون باقي قسمة.
  • El mínim comú múltiple (m.c.m.) de dos o més nombres enters positius és el menor nombre enter positiu que és múltiple de tots ells. Per exemple, si tenim el 72 i el 50 considerem els múltiples de cadascun: múltiples de 72: 72,144, 216,288,...,432,504,.....1800,...... múltiples del 50: 50,100, 150,.....,1750,1800,...... S'observa que el menor nombre enter positiu que és múltiple dels dos és el 1800. Tot seguit es mostren dos mètodes per al seu càlcul:
  • Nejmenší společný násobek (zkratka NSN, anglicky LCM - Least Common Multiple) několika daných čísel je nejmenší kladné celé číslo, které je celočíselným násobkem všech daných čísel.Společný násobek dvou nebo několika čísel je takové číslo, které je násobkem každého z těchto daných čísel.
  • Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist ein mathematischer Begriff. Sein Pendant ist der größte gemeinsame Teiler (ggT). Beide spielen unter anderem in der Bruchrechnung und der Zahlentheorie eine Rolle. Das kleinste gemeinsame Vielfache zweier ganzer Zahlen und ist die kleinste positive natürliche Zahl, die sowohl Vielfaches von als auch Vielfaches von ist. Zusätzlich wird für den Fall oder das kgV definiert als . Die englische Bezeichnung für das kleinste gemeinsame Vielfache ist least common multiple, oder kurz lcm und findet in mathematischen Texten ebenfalls Verwendung.
  • Το Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (συμβολ. ως ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων θετικών ακεραίων (ή φυσικών αριθμών που δεν είναι μηδέν) ορίζεται ως ο μικρότερος θετικός ακέραιος (ή φυσικός) αριθμός που διαιρείται ακριβώς με όλους αυτούς τους δοσμένους αριθμούς.
  • La plej malgranda komuna oblo (mallongigo: PMKO) de kelkaj donitaj nombroj estas la plej malgranda pozitiva entjero kiu estas multoblo de ĉiu nombro el la donitaj nombroj. Ekzemple la plej malgranda komuna oblo de 15, 20 kaj 90 estas 180. Rimarkinda eco: * La produto de la plej granda komuna divizoro kaj la plej malgranda komuna oblo de 2 nombroj egalas al la produto de tiuj ĉi 2 nombroj. Oni uzas la PMKO-n ekzemple por adicii frakciojn el malsama denominatoro, ekzemple,
  • En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural distinto de cero que es múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Este concepto ha estado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar para enteros negativos o Número complejo
  • Aritmetikan, Zenbaki arrunt batzuen Multiplo komun(etako) txikiena (m.k.t.) zenbaki horien guztien multiploa den zenbaki positiborik txikiena da. Adibidez, 2, 4 eta 13 zenbakien multiplo komun txikiena 52 da, hau da, 52 da zenbakirik txikiena hiru zenbakiek zatidura zehatzez zatitzen dutena.
  • Dalam aritmetika dan teori bilangan, kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan itu. Dalam bahasa Inggris KPK dikenal dengan Least Common Multiple (LCM), sering dijuga disebut sebagai Lowest Common Multiple (LCM) atau Smallest Common Multiple (SCM),
  • 最小公倍数(さいしょうこうばいすう、英: least common multiple)とは、ではない複数の整数の公倍数のうち最小の自然数をさす。たびたび、L.C.M.やlcm等の省略形で記述される。
  • 수론에서, 여러 개의 정수/다항식/환의 원소의 공배수(公倍數, 영어: common multiple)는 그들 모두의 배수가 되는 정수/다항식/환의 원소이다. 최소공배수(最小公倍數, 영어: least common multiple/ lowest common multiple, 약자 LCM)는 양의 공배수 가운데 가장 작은 하나이다. 유클리드 정역에서 0으로 나누기를 정의하지 않으므로, 이 정의는 오직 다루고자 하는 정수들이 0이 아닐 때 의미가 있다. 그러나 일부 저자는 을 모든 a에 대해 0으로 정의하며, 이는 나눗셈의 격자에서 최소공배수를 최소 상한으로 간주한 것이다.
  • Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub więcej liczb naturalnych - najmniejsza liczba naturalna ze zbioru wszystkich liczb naturalnych, których dzielnikiem jest każda z liczb i na przykład dla liczb 15 i 240 jest to liczba 240, a dla liczb 192 i 348 - liczba 5568. Najmniejszą wspólną wielokrotność oznacza się często symbolem . Ogólniej, najmniejszą wspólną wielokrotność można określić w dowolnym pierścieniu całkowitym.
  • Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. Обозначается одним из следующих способов: * НОК(m, n); * [m, n]; * lcm(m, n) (от англ. least common multiple). Пример: НОК(16, 20) = 80. Наименьшее общее кратное для нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел. Одно из наиболее частых применений НОК — приведение дробей к общему знаменателю.
  • Minsta gemensamma multipel (MGM) är ett begrepp inom talteori och aritmetik. En multipel till ett tal a är talet multiplicerat med något positivt heltal;till exempel så har vi följande multiplar till 5: 5, 10, 15, 20, 25. En gemensam multipel till två heltal är ett tal som är en multipel av vart och ett av talen. Multiplar av 6: 6,12,18,24,30,36,42,48,54... Multiplar av 8: 8,16,24,32,40,48,56... Gemensamma multiplar av 6 och 8: 24,48,... Den minsta gemensamma multipeln till 6 och 8 är således 24.
  • 最小公倍數是数论中的一个概念。若有一個數,可以被另外兩個數、整除,且大於(或等于)和,則為和的公倍數。和的公倍數有無限個,而所有的公倍數中,最小的公倍數就叫做最小公倍數。兩個整數公有的倍數称为它们的公倍数,其中最小的一個正整数称为它们两个的最小公倍数。同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数。整数的最小公倍数一般记作:,或者参照英文记法记作,其中lcm是英语中“最小公倍数”一词(least common multiple)的首字母缩写。 对分數进行加減运算時,要求兩數的分母相同才能計算,故需要通分;标准的计算步骤是将兩個分數的分母通分成它们的最小公倍數,然后将通分后的分子相加。
  • Найме́нше спі́льне кра́тне (НСК) двох цілих чисел — найменше натуральне число, яке є кратним обох цих чисел.
  • In arithmetic and number theory, the least common multiple, lowest common multiple, or smallest common multiple of two integers a and b, usually denoted by lcm(a, b), is the smallest positive integer that is divisible by both a and b. Since division of integers by zero is undefined, this definition has meaning only if a and b are both different from zero. However, some authors define lcm(a,0) as 0 for all a, which is the result of taking the lcm to be the least upper bound in the lattice of divisibility.
  • En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, le plus petit commun multiple – en abrégé PPCM – (peut s'appeler aussi PPMC, soit « plus petit multiple commun ») de deux entiers non nuls a et b est le plus petit entier strictement positif qui soit multiple de ces deux nombres. On le note a ∨ b ou PPCM(a, b), ou parfois simplement [a, b]. Plus généralement, le PPCM se définit pour un nombre quelconque d'éléments : le PPCM de n entiers non nuls est le plus petit entier strictement positif multiple simultanément de ces n entiers.
  • In matematica il minimo comune multiplo di due o più numeri interi e , indicato con , è il più piccolo intero positivo multiplo sia di sia di . Se o , allora è uguale a zero. Se si considerano due o più frazioni ridotte ai minimi termini, il minimo comune multiplo dei denominatori fornisce il loro minimo comune denominatore. Ossia il più piccolo numero che può essere utilizzato per trasformare tutte le frazioni di partenza in frazioni con lo stesso denominatore e quindi direttamente sommabili algebricamente. Per esempio:
  • Bij het rekenen en in de getaltheorie is het kleinste gemene veelvoud (d.w.z.: 'kleinste gemeenschappelijke veelvoud') van twee verschillende gehele getallen, afgekort tot k.g.v. het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud is van beide getallen, dus het kleinste positieve gehele getal, waarvan beide getallen deler zijn. Men noteert voor het k.g.v. van de getallen en . Het k.g.v. staat tegenover de grootste gemene deler, de g.g.d., het grootste getal dat van beide getallen deler is. 15 is opgebouwd uit de priemfactoren 3 en 527 is opgebouwd uit de priemfactoren 3, 3, en 3. .
  • Em aritmética e em teoria dos números, o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois inteiros a e b é o menor inteiro positivo que é múltiplo simultaneamente de a e de b. Se não existir tal inteiro positivo, por exemplo, se a =0 ou b = 0, então mmc(a, b) é zero por definição. O mínimo múltiplo comum é útil em operações de adição e subtração de frações com denominadores distintos. O mmc fornece um denominador comum mínimo que costuma agilizar cálculos realizados manualmente. Considere-se por exemplo onde o denominador 42 foi usado porque mmc(21, 6) = 42. Agora note que como : então:
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