| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Algebraic set (en)
- Ensemble algébrique (fr)
- Algebraïsche verzameling (nl)
- Zbiór algebraiczny (pl)
|
| rdfs:comment
| - En géométrie algébrique, un ensemble algébrique est l'ensemble des solutions d'un système d'équations polynomiales à plusieurs variables. Ce sont les points d'une variété algébrique affine ou projective. Ils servent de support intuitif à la géométrie algébrique. (fr)
- In de wiskunde is een algebraïsche verzameling over een lichaam (Nederlands) of veld (België) een verzameling in (-tupels van elementen van ) van oplossingen van een stelsel van polynomiale vergelijkingen in variabelen. De getallen en zijn positief en geheel en de zijn polynomen in variabelen. De algebraïsche verzameling is deel van , zodat voor bijvoorbeeld het lichaam/veld van de reële getallen er eventueel wel veel complexe oplossingen kunnen zijn, maar de algebraïsche verzameling toch leeg kan zijn. (nl)
- Zbiór algebraiczny – podzbiór przestrzeni afinicznej gdzie oznacza pewne ciało (najczęściej algebraicznie domknięte), złożony z wszystkich wspólnych zer pewnego zbioru wielomianów pierścienia Innymi słowy, zbiór nazywamy zbiorem algebraicznym wyznaczonym przez zbiór wielomianów (albo zbiorem wspólnych zer zbioru i oznaczamy ). Wynika stąd, że każde zero wielomianów jest także zerem dowolnego wielomianu z ideału Zatem każdy zbiór algebraiczny jest zbiorem rozwiązań skończonego układu równań algebraicznych (pl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Wikipage redirect
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En géométrie algébrique, un ensemble algébrique est l'ensemble des solutions d'un système d'équations polynomiales à plusieurs variables. Ce sont les points d'une variété algébrique affine ou projective. Ils servent de support intuitif à la géométrie algébrique. (fr)
- In de wiskunde is een algebraïsche verzameling over een lichaam (Nederlands) of veld (België) een verzameling in (-tupels van elementen van ) van oplossingen van een stelsel van polynomiale vergelijkingen in variabelen. De getallen en zijn positief en geheel en de zijn polynomen in variabelen. De algebraïsche verzameling is deel van , zodat voor bijvoorbeeld het lichaam/veld van de reële getallen er eventueel wel veel complexe oplossingen kunnen zijn, maar de algebraïsche verzameling toch leeg kan zijn. (nl)
- Zbiór algebraiczny – podzbiór przestrzeni afinicznej gdzie oznacza pewne ciało (najczęściej algebraicznie domknięte), złożony z wszystkich wspólnych zer pewnego zbioru wielomianów pierścienia Innymi słowy, zbiór nazywamy zbiorem algebraicznym wyznaczonym przez zbiór wielomianów (albo zbiorem wspólnych zer zbioru i oznaczamy ). Jeśli jest ideałem pierścienia generowanym przez zbiór to Każdy zbiór algebraiczny można zatem traktować jako wspólny zbiór zer pewnego ideału pierścienia wielomianów. Z twierdzenia Hilberta o bazie wiadomo, że każdy ideał pierścienia jest skończenie generowany, zatem istnieją takie wielomiany które generują ideał Z drugiej strony dla każdego wielomianu istnieją wielomiany że Wynika stąd, że każde zero wielomianów jest także zerem dowolnego wielomianu z ideału Zatem każdy zbiór algebraiczny jest zbiorem rozwiązań skończonego układu równań algebraicznych Często, przyjmuje się właśnie taką definicję zbioru algebraicznego. Łatwo zauważyć, że zbiorem algebraicznym ideału zerowego jest cała przestrzeń natomiast zerem ideału jednostkowego jest zbiór pusty, gdyż wielomian stały nie ma zer. Jak widać, zbiór pusty i cała przestrzeń są zbiorami algebraicznymi. Można wykazać, że suma skończonej rodziny zbiorów algebraicznych oraz część wspólna dowolnej rodziny podzbiorów algebraicznych przestrzeni są zbiorami algebraicznymi. Pozwala to wprowadzić w tej przestrzeni topologię, przyjmując za rodzinę zbiorów domkniętych rodzinę zbiorów algebraicznych. Tak określoną topologię nazywamy topologią Zariskiego przestrzeni Topologia Zariskiego przestrzeni nie jest topologią Tichonowa. (pl)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)