In commutative algebra, the support of a module M over a commutative ring A is the set of all prime ideals of A such that (that is, the localization of M at is not equal to zero). It is denoted by . The support is, by definition, a subset of the spectrum of A.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Träger eines Moduls (de)
- 加群の台 (ja)
- Support of a module (en)
- Носій модуля (uk)
- 模的支撑 (zh)
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| rdfs:comment
| - Der Träger eines Moduls ist in der kommutativen Algebra die Menge aller Primideale, sodass der Modul nach Lokalisierung nach einem solchen Primideal nicht zum Nullmodul wird. Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra. (de)
- In commutative algebra, the support of a module M over a commutative ring A is the set of all prime ideals of A such that (that is, the localization of M at is not equal to zero). It is denoted by . The support is, by definition, a subset of the spectrum of A. (en)
- 可換環論において、可換環 A 上の加群 M の台 (support) は であるような A のすべての素イデアル の集合である。それは で表記される。 特に、M = 0 であることとその台が空であることは同値である。
* 0 → M′ → M → M′′ → 0 を A-加群の完全列とする。このとき
* M が部分加群 Mλ の和であれば、
* M が有限生成 A-加群であれば、Supp(M) は M の零化イデアルを含むすべての素イデアルの集合である。特に、それは閉である。
* M, N が有限生成 A-加群であれば、
* M が有限生成 A-加群であり、I が A のイデアルであれば、Supp(M/IM) は I + Ann(M) を含むすべての素イデアルの集合である。 (ja)
- 在 交换代数 中， 一个交换环上的 模 的支撑是一个集合，它包含所有 上的理想 ，使得. 通常可以记为 . 由定义, 支撑是 的谱的子集. (zh)
- У комутативній алгебрі, носій модуля M над комутативним кільцем A є множиною всіх простих ідеалів A для яких . Ця множина позначається . Згідно з означенням носій є підмножиною спектру кільця A. (uk)
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| - Der Träger eines Moduls ist in der kommutativen Algebra die Menge aller Primideale, sodass der Modul nach Lokalisierung nach einem solchen Primideal nicht zum Nullmodul wird. Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra. (de)
- In commutative algebra, the support of a module M over a commutative ring A is the set of all prime ideals of A such that (that is, the localization of M at is not equal to zero). It is denoted by . The support is, by definition, a subset of the spectrum of A. (en)
- 可換環論において、可換環 A 上の加群 M の台 (support) は であるような A のすべての素イデアル の集合である。それは で表記される。 特に、M = 0 であることとその台が空であることは同値である。
* 0 → M′ → M → M′′ → 0 を A-加群の完全列とする。このとき
* M が部分加群 Mλ の和であれば、
* M が有限生成 A-加群であれば、Supp(M) は M の零化イデアルを含むすべての素イデアルの集合である。特に、それは閉である。
* M, N が有限生成 A-加群であれば、
* M が有限生成 A-加群であり、I が A のイデアルであれば、Supp(M/IM) は I + Ann(M) を含むすべての素イデアルの集合である。 (ja)
- 在 交换代数 中， 一个交换环上的 模 的支撑是一个集合，它包含所有 上的理想 ，使得. 通常可以记为 . 由定义, 支撑是 的谱的子集. (zh)
- У комутативній алгебрі, носій модуля M над комутативним кільцем A є множиною всіх простих ідеалів A для яких . Ця множина позначається . Згідно з означенням носій є підмножиною спектру кільця A. (uk)
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