About: Pushforward measure

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In measure theory, a pushforward measure (also known as push forward, push-forward or image measure) is obtained by transferring ("pushing forward") a measure from one measurable space to another using a measurable function.

Attributes	Values
rdfs:label	Bildmaß (de) Medida progrediente (es) Mesure image (fr) Pushforward measure (en) Miara obrazowa (pl) Образ меры под действием отображения (ru)
rdfs:comment	Ein Bildmaß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie und dient dazu, das Maß in einem Maßraum auf einen anderen Raum zu übertragen. Hierbei werden mithilfe einer messbaren Funktion den Mengen in Werte zugeordnet. Das so auf definierte Maß ist das Bildmaß. Eine wichtige Rolle spielt das Bildmaß insbesondere bei der Definition der Verteilung einer Zufallsvariablen. Für das Bildmaß existieren verschiedene Notationen, meistens wird das Symbol oder verwendet: , , , , oder . (de) En teoría de la medida, una medida progrediente (también conocida como medida pushforward o medida de imagen) se obtiene transfiriendo (pushing forward "empujando hacia adelante") una medida de un espacio medible a otro utilizando una función medible. (es) In measure theory, a pushforward measure (also known as push forward, push-forward or image measure) is obtained by transferring ("pushing forward") a measure from one measurable space to another using a measurable function. (en) En théorie de la mesure, la mesure image est une mesure définie sur un espace mesurable et transférée sur un autre espace mesurable via une fonction mesurable. (fr) Miara obrazowa (ang. pushforward measure) – miara uzyskiwana poprzez przeniesienie pewnej miary z jednej przestrzeni mierzalnej do innej za pomocą funkcji mierzalnej. (pl) Образ меры — естественная конструкция дающая меру на области значений отображения по мере на области определения.Если представлять себе меру как распределение массы, а отображение как перенос точкек из одного пространства в другое, то масса множества это суммарная масса попадающих в него точек. Образ меры отображения обычно обозначается ,но иногда используется обозначение . (ru)
dcterms:subject	Measures (measure theory)
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Wikipage revision ID	1103988664 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Unit circle Dynamical system Invariant measure Complex plane Continuous dual space Measure (mathematics) Measure theory Chi distribution Gaussian measure Signed measure Separable space Pullback Quasi-invariant measure Function composition Linear operator Complex measure Function composition Measurable function Measurable space Measure-preserving dynamical system Transfer operator Banach space Lebesgue measure Linear functional Iterated function Measures (measure theory) Borel measure Mutatis mutandis Koopman operator Real line Equivalence of measures Frobenius–Perron operator Frobenius–Perron theorem Springer Verlag
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sameAs	Pushforward measure Pushforward measure Pushforward measure Pushforward measure Pushforward measure Pushforward measure Pushforward measure Pushforward measure
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has abstract	Ein Bildmaß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie und dient dazu, das Maß in einem Maßraum auf einen anderen Raum zu übertragen. Hierbei werden mithilfe einer messbaren Funktion den Mengen in Werte zugeordnet. Das so auf definierte Maß ist das Bildmaß. Eine wichtige Rolle spielt das Bildmaß insbesondere bei der Definition der Verteilung einer Zufallsvariablen. Für das Bildmaß existieren verschiedene Notationen, meistens wird das Symbol oder verwendet: , , , , oder . (de) En teoría de la medida, una medida progrediente (también conocida como medida pushforward o medida de imagen) se obtiene transfiriendo (pushing forward "empujando hacia adelante") una medida de un espacio medible a otro utilizando una función medible. (es) In measure theory, a pushforward measure (also known as push forward, push-forward or image measure) is obtained by transferring ("pushing forward") a measure from one measurable space to another using a measurable function. (en) En théorie de la mesure, la mesure image est une mesure définie sur un espace mesurable et transférée sur un autre espace mesurable via une fonction mesurable. (fr) Miara obrazowa (ang. pushforward measure) – miara uzyskiwana poprzez przeniesienie pewnej miary z jednej przestrzeni mierzalnej do innej za pomocą funkcji mierzalnej. (pl) Образ меры — естественная конструкция дающая меру на области значений отображения по мере на области определения.Если представлять себе меру как распределение массы, а отображение как перенос точкек из одного пространства в другое, то масса множества это суммарная масса попадающих в него точек. Образ меры отображения обычно обозначается ,но иногда используется обозначение . (ru)
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foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Pushforward_measure
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Probability distribution Joint probability distribution Cylinder set measure Dyadic transformation Infinite-dimensional Lebesgue measure Invariant measure Wiener's lemma Comonotonicity Convolution Measure (mathematics) Median Gaussian measure Generative adversarial network Conditional expectation Conditional mutual information Continuous mapping theorem Contraction principle (large deviations theory) Convergence of measures Convex measure Standard probability space Bernoulli process Function composition Krylov–Bogolyubov theorem Probability integral transform Measure-preserving dynamical system Transfer operator Large deviations theory Law (stochastic processes) Law of the unconscious statistician Radonifying function Kolmogorov extension theorem

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