| rdfs:comment
| - En càlcul vectorial, l'equació de Laplace és una equació en derivades parcials de segon ordre de tipus el·líptic, que rep aquest nom en honor del físic i matemàtic Pierre-Simon Laplace. Introduïda per les necessitats de la mecànica newtoniana, l'equació de Laplace apareix en moltes altres branques de la física teòrica com l'astronomia, l'electroestàtica, la mecànica de fluids o la mecànica quàntica. (ca)
- معادلة لابلاس(بالإنجليزية: Laplace's equation) معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي. أو حيث تكافئ وهي رمز مؤثر لابلاس (لابلاسي) فيما تمثل أي دالة رياضية سلمية. وتعد معادلة لابلاس أبسط المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما أنها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز (عندما ). وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون (عندما ). وأي دالة تمثل حلا لمعادلة لابلاس تدعى . ظهر أول استعمال لها في الميكانيكا التقليدية ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلك والكهرباء الساكنة وميكانيكا الموائع ومعادلة الحرارة والانتشار والحركة البراونية وكذلك ميكانيكا الكم. (ar)
- Die Laplace-Gleichung (nach Pierre-Simon Laplace) ist die elliptische partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung für eine skalare Funktion in einem Gebiet , wobei den Laplace-Operator darstellt. Damit ist sie die homogene Poisson-Gleichung, das heißt, die rechte Seite ist null. Die Laplace-Gleichung ist der Prototyp einer elliptischen partiellen Differentialgleichung. (de)
- En vektora analitiko, la laplaca ekvacio aŭ ekvacio de Laplace estas ekvacio de partaj derivaĵoj de dua ordo kaj de elipsa tipo, kiu ricevis tiun nomon honore al la fizikisto kaj matematikisto Pierre-Simon Laplace. Enkondukita pro la bezonoj de la neŭtona mekaniko, la laplaca ekvacio aperas en multaj aliaj branĉoj de la teoria fiziko, kiel astronomio, elektromagnetismo, elektrostatiko, fluidmekaniko aŭ kvantuma mekaniko. (eo)
- En cálculo vectorial, la ecuación de Laplace es una ecuación en derivadas parciales de segundo orden de tipo elíptico, que recibe ese nombre en honor al físico y matemático Pierre-Simon Laplace. Introducida por las necesidades de la mecánica newtoniana, la ecuación de Laplace aparece en muchas otras ramas de la física teórica como la astronomía, la electrostática, la mecánica de fluidos o la mecánica cuántica. (es)
- ラプラス方程式（ラプラスほうていしき、英: Laplace's equation）は、2階線型の楕円型偏微分方程式 ∇2φ = Δφ = 0 である。ここで、∇2 = Δ はラプラシアン（ラプラス作用素、ラプラスの演算子）である。なお、∇ についてはナブラを参照。ラプラス方程式は、発見者であるピエール＝シモン・ラプラスから名づけられた。ラプラス方程式の解は、電磁気学、天文学、流体力学など自然科学の多くの分野で重要である。ラプラス方程式の解についての一般理論はポテンシャル理論という一つの分野となっている。 R3 の場合に標準座標を用いてラプラス方程式を書くと次のようになる： 数学以外の自然科学の分野では、たとえば電荷分布のない一様な媒質中の静電ポテンシャルや、熱伝導など拡散方程式の定常な場合などがこの方程式で表される。ラプラス方程式には、時間に当たる変数 t が含まれていない。即ち、ラプラス方程式は、時間によって変化しない定常状態を表す偏微分方程式であると言える。時間を反映した変数がないので、ラプラス方程式には、初期条件はなく、境界条件だけが必要となる。 (ja)
- En analyse vectorielle, l'équation de Laplace est une équation aux dérivées partielles elliptique du second ordre, dont le nom est un hommage au physicien mathématicien Pierre-Simon de Laplace. Introduite pour les besoins de la mécanique newtonienne, l'équation de Laplace apparaît dans de nombreuses autres branches de la physique théorique : astronomie, électrostatique, mécanique des fluides, propagation de la chaleur, diffusion, mouvement brownien, mécanique quantique. Les fonctions solutions de l'équation de Laplace sont appelées les fonctions harmoniques. (fr)
- 라플라스 방정식(Laplace's equation)은 2차 편미분 방정식의 하나로, 고윳값이 0인 라플라스 연산자의 고유함수가 만족시키는 방정식이다. 전자기학, 천문학 등에서 전위 및 중력 퍼텐셜을 다룰 때 쓰인다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 땄다. 라플라스 방정식의 해를 조화함수라고 한다. (ko)
- Równanie różniczkowe Laplace’a – równanie różniczkowe cząstkowe liniowe drugiego rzędu postaci: gdzie funkcja jest klasy Znak oznacza operator Laplace’a. Dla w kartezjańskim układzie współrzędnych, równanie ma więc postać: Alternatywne zapisy równania to: czyli laplasjan jako dywergencja gradientu, a także: gdzie to operator nabla. Nazwa równania pochodzi od nazwiska Pierre’a Simona de Laplace’a, który sformułował je w XVIII wieku. (pl)
- Equação de Laplace, em matemática, é uma equação diferencial parcial cujo nome honra seu criador, Pierre Simon Laplace. Trata-se de uma equação diferencial elíptica de alta relevância, pois é descritora de comportamentos em vários campos da ciência, como, por exemplo, a astronomia, o eletromagnetismo, a mecânica dos fluidos, formulando-lhes as gravitacional, elétrica, fluídica, entre outras aplicações. Com efeito, a teoria geral de soluções para a equação de Laplace é conhecida como teoria do potencial. (pt)
- Рівня́ння Лапла́са — однорідне лінійне рівняння в часткових похідних другого порядку еліптичного типу. . Функції, які задовольняють рівнянню Лапласа, називаються гармонічними. Відповідне неоднорідне рівняння називається рівнянням Пуассона. (uk)
- 拉普拉斯方程，又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学、熱力學和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写电場、引力場和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。 (zh)
- Η εξίσωση Λαπλάς (ή με τη λατινική ορθογραφία εξίσωση Laplace) είναι η εξίσωση ή γράφεται ισοδύναμα με τον τελεστή Λαπλάς . Η εξίσωση ονομάζεται έτσι προς τιμή του Πιέρ Σιμόν Λαπλάς. Οι λύσεις της εξίσωσης ονομάζονται αρμονικές συναρτήσεις. Τυπικές λύσεις της εξίσωσης είναι οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις ημίτονο και συνημίτονο. (el)
- In mathematics and physics, Laplace's equation is a second-order partial differential equation named after Pierre-Simon Laplace, who first studied its properties. This is often written as or where is the Laplace operator, is the divergence operator (also symbolized "div"), is the gradient operator (also symbolized "grad"), and is a twice-differentiable real-valued function. The Laplace operator therefore maps a scalar function to another scalar function. If the right-hand side is specified as a given function, , we have (en)
- In matematica, l'equazione di Laplace, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è l'equazione omogenea associata all'equazione di Poisson, e pertanto appartiene alle equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche: le sue proprietà sono state studiate per la prima volta da Laplace. L'equazione riveste particolare importanza nei settori dell'elettromagnetismo, dell'astronomia, della fluidodinamica, e le sue soluzioni differenziabili fino al secondo ordine costituiscono la classe delle funzioni armoniche, che sono funzioni analitiche. (it)
- De laplace-vergelijking is een partiële differentiaalvergelijking, genoemd naar haar ontdekker Pierre-Simon Laplace. De oplossingen van de laplace-vergelijking moeten een continue tweede afgeleide hebben en worden in de zuivere wiskunde harmonische functies genoemd en in de technisch toegepaste wiskunde potentiaalfuncties. Een harmonische functie voor complexe waarden is (dus) analytisch. De laplace-vergelijking bestaat uit de tweede afgeleiden van de reële functie . In een rechthoekig assenstelsel met reële coördinaten en ziet die er als volgt uit: Daarin is de nabla-operator. , , , (nl)
- Laplaces ekvation, en partiell differentialekvation med namn efter Pierre Simon de Laplace. Dess allmänna form är där är Laplaceoperatorn. I ett tredimensionellt rum med kartesiska koordinater skrivs ekvationen . En funktion som uppfyller Laplaces ekvation kallas harmonisk. Laplaces ekvation uppträder ofta i vitt skilda fysikaliska sammanhang när en process uppnått jämvikt, så kallat stabilt tillstånd. Ett exempel är när en uppvärmd kropp/massa når jämvikt, då den inre värmefördelningen inte längre förändras. En sådan kropps värmeledningsekvation är lösning till Laplaces ekvation. (sv)
- Уравнение Лапласа — дифференциальное уравнение в частных производных. В трёхмерном пространстве уравнение Лапласа записывается так: и является частным случаем уравнения Гельмгольца. Уравнение рассматривают также в двумерном и одномерном пространстве. В двумерном пространстве уравнение Лапласа записывается: Также и в n-мерном пространстве. В этом случае нулю приравнивается сумма n вторых производных. С помощью дифференциального оператора — (оператора Лапласа) — это уравнение записывается (для любой размерности) одинаково как (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)