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F-distribution Rozdělení F F-Verteilung F分布 F-verdeling Distribuzione di Fisher-Snedecor Loi de Fisher توزيع أف Distribución F F 분포 Розподіл Фішера F-分布 Distribusi F Распределение Фишера Distribuição F de Fisher-Snedecor Distribució F Rozkład F Snedecora

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Розподіл Фішера або F-розподіл у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. F-тест). In probability theory and statistics, the F-distribution or F-ratio, also known as Snedecor's F distribution or the Fisher–Snedecor distribution (after Ronald Fisher and George W. Snedecor) is a continuous probability distribution that arises frequently as the null distribution of a test statistic, most notably in the analysis of variance (ANOVA) and other F-tests. F分布（エフぶんぷ、英: F-distribution）とは、統計学および確率論で用いられる連続確率分布。スネデカーのF分布 (英: Snedecor's F distribution)、またはフィッシャー-スネデカー分布 (英: Fisher-Snedecor distribution) とも。 カイ二乗分布に従う2つの変数の比 （ここで * U1 と U2 はカイ二乗分布（自由度がそれぞれd1、d2 ）に従い、 * U1 と U2 は統計学的に独立（コクランの定理参照）とする。） はF分布に従う。 F分布はF検定で帰無仮説に従う分布として用いられ、正規分布に従う二つの群に対して「標準偏差が等しい」という仮説の検定や、分散分析に応用される。 F分布 F(d1, d2) に従う確率変数の確率密度関数は： （ここで実数 x ≥ 0 に対し d1 と d2 は正の整数で、B はベータ関数を表す） 累積分布関数は （ここでI は正規化不完全ベータ関数） F 분포(F-distribution 또는 Snedecor's F distribution 또는 Fisher–Snedecor distribution)은 통계학에서 사용되는 연속 확률 분포로, F 검정(F test)과 분산분석(ANOVA,변량분석) 등에서 주로 사용된다. 두 확률변수 가 각각 자유도가 이고 서로 독립인 카이제곱 분포를 따른다고 할 때, 다음과 같이 정의되는 확률변수 F는 자유도가인 F-분포를 따른다고 한다. F분포 F(d1, d2)를 따르는 무작위 변수의 확률 밀도 함수는 다음과 같다. 여기서 실수 x ≥ 0에 대해 d1과 d2는 양의 정수이며, B는 베타 함수이다. 누적 분포 함수는 다음과 같다. 여기에서 는 정규화 이다. 특성함수는 다음과 같다. Usada en teoria de probabilitat i estadística, la distribució F és una distribució de probabilitat contínua. També se la coneix com a distribució F de Snedecor (per George Snedecor) o com a distribució F de Fisher-Snedecor. Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi F merupakan distribusi probabilitas kontinu. Distribusi F juga dikenal dengan sebutan distribusi F Snedecor atau distribusi Fisher-Snedecor (setelah R.A. Fisher dan ). Distribusi F sering kali digunakan dalam pengujian statistika, antara lain analisis varians dan analisis regresi. Rozkład F Snedecora – rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej F o d1, d2 stopniach swobody. Jeżeli X i Y są niezależne oraz i to: توزيع أف (ف) أو توزيع فيشر-سنديكور أو توزيع أف (ف) سنديكور (بالإنجليزية: F-distribution)‏ هو توزيع احتمالي مستمر حسب نظرية الاحتمالات والإحصاء. En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher. In teoria delle probabilità la distribuzione di Fisher-Snedecor (o F di Snedecor, o Z di Fisher) è una distribuzione di probabilità continua che regola il rapporto "riscalato" tra due variabili aleatorie che seguono due distribuzioni . Viene impiegata nell'analisi della varianza e in generale per l'omonimo test F. Prende il nome dai matematici George W. Snedecor (statunitense) e Ronald Fisher (britannico). Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição F de Fisher-Snedecor, também conhecida como distribuição F, distribuição F de Fisher e distribuição F de Snedecor, em homenagem ao biólogo e estatístico britânico Ronald Fisher e ao matemático norte-americano George Waddel Snedecor, é uma distribuição de probabilidade contínua que surge frequentemente como a distribuição nula da estatística de um teste, mais notadamente na análise de variância, como no teste F. Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung, auch Fisher-Snedecor-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher und George W. Snedecor), ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine F-verteilte Zufallsvariable ergibt sich als Quotient zweier jeweils durch die zugehörige Anzahl der Freiheitsgrade geteilter Chi-Quadrat-verteilter Zufallsvariablen. Die F-Verteilung besitzt zwei unabhängige Freiheitsgrade als Parameter und bildet so eine Zwei-Parameter-Verteilungsfamilie. V teorii pravděpodobnosti a statistice je rozdělení F, známé také jako Snedecorovo nebo Fisherovo-Snedecorovo rozdělení (podle Ronalda Fishera a George W. Snedecora), spojité rozdělení pravděpodobnosti, které se často vyskytuje jako rozdělení testovací statistiky za předpokladu platnosti nulové hypotézy, a to u takzvaného F-testu, především v analýze rozptylu (ANOVA). Náhodná proměnná mající rozdělení F s parametry d1 a d2 vzniká jako podíl dvou vhodně škálovaných nezávislých proměnných s rozdělením chí-kvadrát: kde En teoría de probabilidad y estadística, la distribución F, también conocida como distribución de Fisher-Snedecor (nombrada por Ronald Fisher y George Snedecor), es una distribución de probabilidad continua, aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. 在概率论和统计学裡，F-分布（F-distribution）是一种连续概率分布，被广泛应用于，特别是ANOVA中。 Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. De F-verdeling, genoemd naar Sir R.A. Fisher, is een kansverdeling die afgeleid is van de normale verdeling en die voornamelijk gebruikt wordt in de statistiek. De F-verdeling is de verdeling van het quotiënt van twee onderling onafhankelijke chi-kwadraatverdeelde grootheden. Zij vindt vooral toepassing in de variantie-analyse als verdeling van de toetsingsgrootheid van de F-toets. De F-verdeling met vrijheidsgraden in de teller en vrijheidsgraden in de noemer is gedefinieerd als de verdeling van de stochastische variabele: ,

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Розподіл Фішера або F-розподіл у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. F-тест). Rozkład F Snedecora – rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej F o d1, d2 stopniach swobody. Jeżeli X i Y są niezależne oraz i to: Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung, auch Fisher-Snedecor-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher und George W. Snedecor), ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine F-verteilte Zufallsvariable ergibt sich als Quotient zweier jeweils durch die zugehörige Anzahl der Freiheitsgrade geteilter Chi-Quadrat-verteilter Zufallsvariablen. Die F-Verteilung besitzt zwei unabhängige Freiheitsgrade als Parameter und bildet so eine Zwei-Parameter-Verteilungsfamilie. Die F-Verteilung wird häufig in einem Test verwendet (F-Test), um festzustellen, ob der Unterschied zweier Stichprobenvarianzen auf statistischer Schwankung beruht oder ob er auf unterschiedliche Grundgesamtheiten hinweist. Auch im Rahmen der Varianzanalyse wird mit einer F-Statistik auf signifikante Unterschiede zwischen Grundgesamtheiten (Gruppen) getestet. In probability theory and statistics, the F-distribution or F-ratio, also known as Snedecor's F distribution or the Fisher–Snedecor distribution (after Ronald Fisher and George W. Snedecor) is a continuous probability distribution that arises frequently as the null distribution of a test statistic, most notably in the analysis of variance (ANOVA) and other F-tests. Usada en teoria de probabilitat i estadística, la distribució F és una distribució de probabilitat contínua. També se la coneix com a distribució F de Snedecor (per George Snedecor) o com a distribució F de Fisher-Snedecor. En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher. Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição F de Fisher-Snedecor, também conhecida como distribuição F, distribuição F de Fisher e distribuição F de Snedecor, em homenagem ao biólogo e estatístico britânico Ronald Fisher e ao matemático norte-americano George Waddel Snedecor, é uma distribuição de probabilidade contínua que surge frequentemente como a distribuição nula da estatística de um teste, mais notadamente na análise de variância, como no teste F. 在概率论和统计学裡，F-分布（F-distribution）是一种连续概率分布，被广泛应用于，特别是ANOVA中。 In teoria delle probabilità la distribuzione di Fisher-Snedecor (o F di Snedecor, o Z di Fisher) è una distribuzione di probabilità continua che regola il rapporto "riscalato" tra due variabili aleatorie che seguono due distribuzioni . Viene impiegata nell'analisi della varianza e in generale per l'omonimo test F. Prende il nome dai matematici George W. Snedecor (statunitense) e Ronald Fisher (britannico). De F-verdeling, genoemd naar Sir R.A. Fisher, is een kansverdeling die afgeleid is van de normale verdeling en die voornamelijk gebruikt wordt in de statistiek. De F-verdeling is de verdeling van het quotiënt van twee onderling onafhankelijke chi-kwadraatverdeelde grootheden. Zij vindt vooral toepassing in de variantie-analyse als verdeling van de toetsingsgrootheid van de F-toets. De F-verdeling met vrijheidsgraden in de teller en vrijheidsgraden in de noemer is gedefinieerd als de verdeling van de stochastische variabele: , waarin en onderling onafhankelijke stochastische variabelen zijn die beide chi-kwadraatverdeeld zijn met respectievelijk en vrijheidsgraden. Als en respectievelijk de steekproefvarianties zijn van de eerste en de laatste van onderling onafhankelijke normaal verdeelde variabelen , dan heeft de grootheid een F-verdeling met en vrijheidsgraden. Dit volgt direct uit de definitie van de F-verdeling, omdat de steekproefvariantie van een aantal onderling onafhankelijke normaal verdeelde variabelen chi-kwadraatverdeeld is. En teoría de probabilidad y estadística, la distribución F, también conocida como distribución de Fisher-Snedecor (nombrada por Ronald Fisher y George Snedecor), es una distribución de probabilidad continua, aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza. F分布（エフぶんぷ、英: F-distribution）とは、統計学および確率論で用いられる連続確率分布。スネデカーのF分布 (英: Snedecor's F distribution)、またはフィッシャー-スネデカー分布 (英: Fisher-Snedecor distribution) とも。 カイ二乗分布に従う2つの変数の比 （ここで * U1 と U2 はカイ二乗分布（自由度がそれぞれd1、d2 ）に従い、 * U1 と U2 は統計学的に独立（コクランの定理参照）とする。） はF分布に従う。 F分布はF検定で帰無仮説に従う分布として用いられ、正規分布に従う二つの群に対して「標準偏差が等しい」という仮説の検定や、分散分析に応用される。 F分布 F(d1, d2) に従う確率変数の確率密度関数は： （ここで実数 x ≥ 0 に対し d1 と d2 は正の整数で、B はベータ関数を表す） 累積分布関数は （ここでI は正規化不完全ベータ関数） توزيع أف (ف) أو توزيع فيشر-سنديكور أو توزيع أف (ف) سنديكور (بالإنجليزية: F-distribution)‏ هو توزيع احتمالي مستمر حسب نظرية الاحتمالات والإحصاء. F 분포(F-distribution 또는 Snedecor's F distribution 또는 Fisher–Snedecor distribution)은 통계학에서 사용되는 연속 확률 분포로, F 검정(F test)과 분산분석(ANOVA,변량분석) 등에서 주로 사용된다. 두 확률변수 가 각각 자유도가 이고 서로 독립인 카이제곱 분포를 따른다고 할 때, 다음과 같이 정의되는 확률변수 F는 자유도가인 F-분포를 따른다고 한다. F분포 F(d1, d2)를 따르는 무작위 변수의 확률 밀도 함수는 다음과 같다. 여기서 실수 x ≥ 0에 대해 d1과 d2는 양의 정수이며, B는 베타 함수이다. 누적 분포 함수는 다음과 같다. 여기에서 는 정규화 이다. 특성함수는 다음과 같다. Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi F merupakan distribusi probabilitas kontinu. Distribusi F juga dikenal dengan sebutan distribusi F Snedecor atau distribusi Fisher-Snedecor (setelah R.A. Fisher dan ). Distribusi F sering kali digunakan dalam pengujian statistika, antara lain analisis varians dan analisis regresi. V teorii pravděpodobnosti a statistice je rozdělení F, známé také jako Snedecorovo nebo Fisherovo-Snedecorovo rozdělení (podle Ronalda Fishera a George W. Snedecora), spojité rozdělení pravděpodobnosti, které se často vyskytuje jako rozdělení testovací statistiky za předpokladu platnosti nulové hypotézy, a to u takzvaného F-testu, především v analýze rozptylu (ANOVA). Náhodná proměnná mající rozdělení F s parametry d1 a d2 vzniká jako podíl dvou vhodně škálovaných nezávislých proměnných s rozdělením chí-kvadrát: kde * U1 a U2 mají rozdělení chí-kvadrát s d1 a d2 stupňů volnosti a * U1 a U2 jsou nezávislé. V případech, kdy se používá rozdělení F, například v analýze rozptylu, bývá nezávislost U1 a U2, dokazována použitím Cochranovy věty.

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