| dbo:abstract
|
- Un conjunt no numerable és un conjunt que no pot ser enumerat, és a dir, un conjunt tal que no existeix una funció exhaustiva del conjunt dels nombres naturals a eixe conjunt. És a dir, un conjunt és no numerable si no existeix cap funció f tal que: L'argument diagonal de Cantor és una demostració senzilla que existeixen conjunts infinits que no són numerables. (ca)
- Nespočetná množina je množina, kterou nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu množiny přirozených čísel. (cs)
- في الرياضيات، مجموعة غير قابلة للعد هو مجموعة عدد عناصرها غير منته وأكبر من أن يُعد. هي المجموعة التي يكون عددها الأصلي أكبر من العدد الأصلي لمجموعة الأعداد الطبيعية. (ar)
- Eine Menge heißt überabzählbar, wenn sie nicht abzählbar ist. Dabei heißt eine Menge abzählbar, wenn sie entweder endlich ist oder eine Bijektion zur Menge der natürlichen Zahlen existiert. Eine Menge ist also genau dann überabzählbar, wenn ihre Mächtigkeit (entspricht der Anzahl der Elemente bei endlichen Mengen) größer ist als die der Menge der natürlichen Zahlen. Anschaulich gesprochen ist eine Menge überabzählbar, wenn jede Liste von Elementen der Menge unvollständig ist. (de)
- En matematiko, nekalkulebla aro estas malfinia aro kiu enhavas tro multajn por esti kalkulebla. La nekalkulebleco de aro estas proksime rilatanta al ĝia povo de aro (kardinalo): aro estas nekalkulebla se ĝia povo estas pli granda ol tiu de aro de ĉiuj naturaj nombroj. Estas multaj ekvivalentaj karakterizadoj de nekalkulebleco. Aro X estas nekalkulebla se kaj nur se iu el jenaj kondiĉoj veras:
* Ne ekzistas enĵeto de X al la aro de naturaj nombroj.
* X estas nemalplena kaj ĉiu ω-vico de eroj de X malsukcesas inkluzivi almenaŭ unu eron de X. Tio estas, X estas nemalplena kaj estas ne surĵeto de la naturaj nombroj al X.
* Kardinalo de X estas nek finia nek egala al (alef-nula, la kardinalo de la naturaj nombroj).
* Kardinalo de X estas severe pli granda ol . La unuaj tri el ĉi tiuj karakterizadoj povas esti pruvitaj al esti ekvivalentaj en sen la aksiomo de elekto, sed la ekvivalenteco de la tria kaj kvara ne povas esti pruvita sen aldonaj elektaj principoj. (eo)
- Matematikan, multzo ez zenbakigarria zenbaki arrunten multzoak baino kardinal handiagoa duen multzoa da. (eu)
- Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que: El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables. (es)
- Un ensemble infini non dénombrable est un ensemble qui est « trop gros » pour être dénombrable. De manière précise, c'est un ensemble infini qui ne peut être mis en bijection avec les entiers naturels. En présence de l'axiome du choix, cela signifie que son cardinal est strictement supérieur au cardinal du dénombrable. On dit souvent simplement ensemble non dénombrable. L'ensemble des nombres réels en est un exemple. Avec l'hypothèse généralisée du continu, un ensemble des cardinalités infinies non dénombrables possible est: (fr)
- In mathematics, an uncountable set (or uncountably infinite set) is an infinite set that contains too many elements to be countable. The uncountability of a set is closely related to its cardinal number: a set is uncountable if its cardinal number is larger than that of the set of all natural numbers. (en)
- In matematica, un insieme non numerabile (o più che numerabile) è un insieme infinito che non è numerabile, cioè non può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali. L'esempio più noto di insieme non numerabile è l'insieme R di tutti i numeri reali; la non numerabilità può essere dimostrata con il procedimento diagonale di Cantor. La stessa tecnica dimostrativa può essere usata per dimostrare la non-numerabilità di molti altri insiemi, per esempio l'insieme di tutte le sequenze infinite di numeri naturali (e anche l'insieme di tutte le sequenze infinite composte solo da 0 e 1) e l'insieme di tutti i sottoinsiemi dei numeri naturali. Non tutti gli insiemi non numerabili hanno la stessa dimensione; la dimensione degli insiemi infiniti è analizzata con la teoria dei numeri cardinali. L'affermazione che R sia il più piccolo insieme non numerabile (nel senso che il suo numero cardinale è il più piccolo numero cardinale non numerabile) costituisce l'ipotesi del continuo; questa ipotesi è indipendente dagli assiomi ordinari della teoria degli insiemi. L'insieme di Cantor è un sottoinsieme non numerabile di R. L'insieme di Cantor è un frattale e ha dimensione di Hausdorff maggiore di 0 ma minore di 1 (R ha dimensione 1). Ciò è un caso particolare del seguente teorema: ogni sottoinsieme di R di dimensione di Hausdorff strettamente maggiore di 0 non è numerabile. (it)
- 数学において、非可算集合（ひかさんしゅうごう）、あるいは非可算無限集合とは可算集合でない無限集合のことである。集合の非可算性は基数、濃度という概念と密接に関係している。集合は、その濃度が自然数全体の集合の濃度より大きいときに、非可算である。 (ja)
- Zbiór nieprzeliczalny – zbiór, który nie jest przeliczalny. Inaczej: zbiór nieskończony, który nie jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (zatem ma większą moc). Pojęcie zbioru nieprzeliczalnego pochodzi od Georga Cantora. (pl)
- Een overaftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen niet afgeteld kunnen worden. Intuïtief betekent dit dat de verzameling wezenlijk meer elementen bevat dan de natuurlijke getallen. Het gaat hier om de term "wezenlijk". Een verzameling die naast alle natuurlijke getallen nog meer elementen bevat, kan best aftelbaar zijn, zoals de gehele getallen. Een voorbeeld van een overaftelbare verzameling vormen de reële getallen groter dan 2 en kleiner dan 3. Daarvan zijn er zo veel dat ze niet zijn af te tellen. Daarom heet deze verzameling overaftelbaar. Meer precies is elke oneindige verzameling overaftelbaar die niet in een bijectief verband staat met de verzameling der natuurlijke getallen en dus een hogere kardinaliteit heeft dan . Het diagonaalbewijs van Cantor is een bewijs uit het ongerijmde dat de reële getallen niet afgeteld kunnen worden; ze zijn dus overaftelbaar. Ook de verzameling van de transcendente getallen is overaftelbaar. Volgens de continuümhypothese is er geen overaftelbare verzameling met een kleiner kardinaliteit dan de reële getallen. (nl)
- Несчётное мно́жество — бесконечное множество, не являющееся счётным. Некоторые эквивалентные определения несчётности для множества :
* не существует инъективного отображения во множество натуральных чисел ;
* не пустое, и для каждой нумерованной последовательности элементов существует по крайней мере один элемент , не входящий в неё;
* иными словами: непусто, и не существует сюръективного отображения множества натуральных чисел на ;
* мощность не является ни конечной, ни равной . Данные определения являются эквивалентными в системе Цермело — Френкеля без использования аксиомы выбора. Доказательство эквивалентности данных определений со следующим:
* мощность строго превышает — требует привлечения аксиомы выбора. Надмножество несчётного множества несчётно. Простейший пример несчётного множества — континуум, вопрос о существовании несчётных множеств с мощностью менее мощности континуума составляет содержание континуум-гипотезы. (ru)
- En överuppräknelig mängd eller ouppräknelig mängd är en mängd där det inte finns något sätt att numrera antalet element på ett sådant sätt att alla räknas minst en gång. Mer formellt har den en kardinalitet som är större än Alef-noll (Alef-0), det vill säga den för de naturliga talen. Det minsta överuppräkneliga kardinaltalet är Alef-1, sedan kommer Alef-2, Alef-3 osv. Det finns ingen gräns för hur stora överuppräkneliga kardinaltal vi kan bilda (se Cantors sats). Efter alla Alef-i (där i är ett naturligt tal) kommer Alef-ω (Alef-omega), sedan Alef-(ω+1), Alef-(ω+2), ... , Alef-(ω+ω), ..., Alef-(ω+ω+ω), ... osv i all oändlighet. De tal som är index till bokstaven alef är alltså ordinaltalen i tur och ordning. Exempelvis är mängden av de reella talen, R, överuppräknelig och har kardinaltalet 2Alef-0. Enligt kontinuumhypotesen är 2Alef-0 = Alef-1. Enligt den generaliserade kontinuumhypotesen är 2Alef-k = Alef-(k+1) för alla k. Beteckningen "ouppräknelig" kommer av att det inte finns något sätt att räkna upp elementen i en sådan mängd. Det betyder att det inte finns något sätt att associera ett unikt naturligt tal till varje element i mängden. För en uppräknelig mängd, såsom de rationella talen, gäller däremot att det finns ett system för att tilldela ett naturligt tal till varje element, även om mängden innehåller oändligt många element. Därmed kan elementen i en sådan mängd räknas upp i den ordning som det naturliga talet anger och vilket element man än väljer kommer man förr eller senare att nå fram till detta. (sv)
- Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais. A noção de mais elementos para conjuntos infinitos é definida precisamente no contexto da cardinalidade dos conjuntos. (pt)
- 不可數集（英語：uncountable set）是無窮集合中的一種。一個無窮集合和自然數集之間要是不存在一個双射，那麼它就是一個不可數集。集合的不可数性与它的基数密切相关：如果一个集合的基数大于自然数的基数，那么它就是不可数的。 (zh)
- Незліченна множина (англ. Uncountable set) — це нескінченна множина, яка містить занадто багато елементів, щоб бути зліченною. Поняття незліченності тісно пов'язане з кардинальним числом множини: множина є незліченною, якщо її кардинальне число більше ніж кардинальне число множини натуральних чисел. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5972 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Un conjunt no numerable és un conjunt que no pot ser enumerat, és a dir, un conjunt tal que no existeix una funció exhaustiva del conjunt dels nombres naturals a eixe conjunt. És a dir, un conjunt és no numerable si no existeix cap funció f tal que: L'argument diagonal de Cantor és una demostració senzilla que existeixen conjunts infinits que no són numerables. (ca)
- Nespočetná množina je množina, kterou nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu množiny přirozených čísel. (cs)
- في الرياضيات، مجموعة غير قابلة للعد هو مجموعة عدد عناصرها غير منته وأكبر من أن يُعد. هي المجموعة التي يكون عددها الأصلي أكبر من العدد الأصلي لمجموعة الأعداد الطبيعية. (ar)
- Eine Menge heißt überabzählbar, wenn sie nicht abzählbar ist. Dabei heißt eine Menge abzählbar, wenn sie entweder endlich ist oder eine Bijektion zur Menge der natürlichen Zahlen existiert. Eine Menge ist also genau dann überabzählbar, wenn ihre Mächtigkeit (entspricht der Anzahl der Elemente bei endlichen Mengen) größer ist als die der Menge der natürlichen Zahlen. Anschaulich gesprochen ist eine Menge überabzählbar, wenn jede Liste von Elementen der Menge unvollständig ist. (de)
- Matematikan, multzo ez zenbakigarria zenbaki arrunten multzoak baino kardinal handiagoa duen multzoa da. (eu)
- Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que: El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables. (es)
- Un ensemble infini non dénombrable est un ensemble qui est « trop gros » pour être dénombrable. De manière précise, c'est un ensemble infini qui ne peut être mis en bijection avec les entiers naturels. En présence de l'axiome du choix, cela signifie que son cardinal est strictement supérieur au cardinal du dénombrable. On dit souvent simplement ensemble non dénombrable. L'ensemble des nombres réels en est un exemple. Avec l'hypothèse généralisée du continu, un ensemble des cardinalités infinies non dénombrables possible est: (fr)
- In mathematics, an uncountable set (or uncountably infinite set) is an infinite set that contains too many elements to be countable. The uncountability of a set is closely related to its cardinal number: a set is uncountable if its cardinal number is larger than that of the set of all natural numbers. (en)
- 数学において、非可算集合（ひかさんしゅうごう）、あるいは非可算無限集合とは可算集合でない無限集合のことである。集合の非可算性は基数、濃度という概念と密接に関係している。集合は、その濃度が自然数全体の集合の濃度より大きいときに、非可算である。 (ja)
- Zbiór nieprzeliczalny – zbiór, który nie jest przeliczalny. Inaczej: zbiór nieskończony, który nie jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (zatem ma większą moc). Pojęcie zbioru nieprzeliczalnego pochodzi od Georga Cantora. (pl)
- Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais. A noção de mais elementos para conjuntos infinitos é definida precisamente no contexto da cardinalidade dos conjuntos. (pt)
- 不可數集（英語：uncountable set）是無窮集合中的一種。一個無窮集合和自然數集之間要是不存在一個双射，那麼它就是一個不可數集。集合的不可数性与它的基数密切相关：如果一个集合的基数大于自然数的基数，那么它就是不可数的。 (zh)
- Незліченна множина (англ. Uncountable set) — це нескінченна множина, яка містить занадто багато елементів, щоб бути зліченною. Поняття незліченності тісно пов'язане з кардинальним числом множини: множина є незліченною, якщо її кардинальне число більше ніж кардинальне число множини натуральних чисел. (uk)
- En matematiko, nekalkulebla aro estas malfinia aro kiu enhavas tro multajn por esti kalkulebla. La nekalkulebleco de aro estas proksime rilatanta al ĝia povo de aro (kardinalo): aro estas nekalkulebla se ĝia povo estas pli granda ol tiu de aro de ĉiuj naturaj nombroj. Estas multaj ekvivalentaj karakterizadoj de nekalkulebleco. Aro X estas nekalkulebla se kaj nur se iu el jenaj kondiĉoj veras: La unuaj tri el ĉi tiuj karakterizadoj povas esti pruvitaj al esti ekvivalentaj en sen la aksiomo de elekto, sed la ekvivalenteco de la tria kaj kvara ne povas esti pruvita sen aldonaj elektaj principoj. (eo)
- In matematica, un insieme non numerabile (o più che numerabile) è un insieme infinito che non è numerabile, cioè non può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali. L'esempio più noto di insieme non numerabile è l'insieme R di tutti i numeri reali; la non numerabilità può essere dimostrata con il procedimento diagonale di Cantor. La stessa tecnica dimostrativa può essere usata per dimostrare la non-numerabilità di molti altri insiemi, per esempio l'insieme di tutte le sequenze infinite di numeri naturali (e anche l'insieme di tutte le sequenze infinite composte solo da 0 e 1) e l'insieme di tutti i sottoinsiemi dei numeri naturali. (it)
- Een overaftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen niet afgeteld kunnen worden. Intuïtief betekent dit dat de verzameling wezenlijk meer elementen bevat dan de natuurlijke getallen. Het gaat hier om de term "wezenlijk". Een verzameling die naast alle natuurlijke getallen nog meer elementen bevat, kan best aftelbaar zijn, zoals de gehele getallen. Een voorbeeld van een overaftelbare verzameling vormen de reële getallen groter dan 2 en kleiner dan 3. Daarvan zijn er zo veel dat ze niet zijn af te tellen. Daarom heet deze verzameling overaftelbaar. (nl)
- En överuppräknelig mängd eller ouppräknelig mängd är en mängd där det inte finns något sätt att numrera antalet element på ett sådant sätt att alla räknas minst en gång. Mer formellt har den en kardinalitet som är större än Alef-noll (Alef-0), det vill säga den för de naturliga talen. Det minsta överuppräkneliga kardinaltalet är Alef-1, sedan kommer Alef-2, Alef-3 osv. Det finns ingen gräns för hur stora överuppräkneliga kardinaltal vi kan bilda (se Cantors sats). Efter alla Alef-i (där i är ett naturligt tal) kommer Alef-ω (Alef-omega), sedan Alef-(ω+1), Alef-(ω+2), ... , Alef-(ω+ω), ..., Alef-(ω+ω+ω), ... osv i all oändlighet. De tal som är index till bokstaven alef är alltså ordinaltalen i tur och ordning. (sv)
- Несчётное мно́жество — бесконечное множество, не являющееся счётным. Некоторые эквивалентные определения несчётности для множества :
* не существует инъективного отображения во множество натуральных чисел ;
* не пустое, и для каждой нумерованной последовательности элементов существует по крайней мере один элемент , не входящий в неё;
* иными словами: непусто, и не существует сюръективного отображения множества натуральных чисел на ;
* мощность не является ни конечной, ни равной .
* мощность строго превышает — требует привлечения аксиомы выбора. (ru)
|
| rdfs:label
|
- مجموعة غير قابلة للعد (ar)
- Conjunt no numerable (ca)
- Nespočetná množina (cs)
- Überabzählbare Menge (de)
- Nekalkulebla aro (eo)
- Conjunto no numerable (es)
- Multzo ez zenbakigarri (eu)
- Ensemble infini non dénombrable (fr)
- Insieme non numerabile (it)
- 非可算集合 (ja)
- Zbiór nieprzeliczalny (pl)
- Overaftelbare verzameling (nl)
- Conjunto não enumerável (pt)
- Несчётное множество (ru)
- Uncountable set (en)
- Överuppräknelig mängd (sv)
- 不可數集 (zh)
- Незліченна множина (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
