| dbo:abstract
|
- Im mathematischen Teilgebiet der algebraischen Topologie ist der Hawaiische Ohrring das einfachste Beispiel eines nicht semilokal einfach zusammenhängenden Raumes. Man spricht auch von „wilden Räumen“ oder „wilder Topologie“. Seine Fundamentalgruppe und seine erste Homologiegruppe sind überabzählbar. (de)
- In mathematics, the Hawaiian earring is the topological space defined by the union of circles in the Euclidean plane with center and radius for endowed with the subspace topology: The space is homeomorphic to the one-point compactification of the union of a countable family of disjoint open intervals. The Hawaiian earring is a one-dimensional, compact, locally path-connected metrizable space. Although is locally homeomorphic to at all non-origin points, is not semi-locally simply connected at . Therefore, does not have a simply connected covering space and is usually given as the simplest example of a space with this complication. The Hawaiian earring looks very similar to the wedge sum of countably infinitely many circles; that is, the rose with infinitely many petals, but these two spaces are not homeomorphic. The difference between their topologies is seen in the fact that, in the Hawaiian earring, every open neighborhood of the point of intersection of the circles contains all but finitely many of the circles (an ε-ball around (0, 0) contains every circle whose radius is less than ε/2); in the rose, a neighborhood of the intersection point might not fully contain any of the circles. Additionally, the rose is not compact: the complement of the distinguished point is an infinite union of open intervals; to those add a small open neighborhood of the distinguished point to get an open cover with no finite subcover. (en)
- En mathématiques, la boucle d'oreille hawaïenne, aussi appelée anneaux hawaïens, est un espace topologique obtenu par réunion d’une suite de cercles dans le plan Euclidien R2, qui sont tangents intérieurement et de rayon décroissant vers 0. Par exemple, on peut utiliser la famille des cercles de centre (1/n, 0) et de rayon 1/n pour tout entier naturel non nul n. Cet espace est homéomorphe au compactifié d'Alexandrov de l'union d'une famille infinie dénombrable d'intervalles ouverts. La boucle d'oreille hawaïenne peut être munie d'une métrique complète et elle est compacte. Elle est connexe par arcs mais pas semi-localement simplement connexe. La boucle d'oreille hawaïenne est très similaire au bouquet d'une infinité dénombrable de cercles ; en d'autres termes, la (en) avec une infinité de pétales, mais ces deux espaces ne sont pas homéomorphes. La différence entre leurs topologies respectives est décelable dans le fait que, dans la boucle d'oreille hawaïenne, chaque voisinage ouvert du point d'intersection des cercles contient tous les cercles à un nombre fini près. On le voit aussi dans le fait que le bouquet n'est pas compact : le complément du point distingué est une union d'intervalles ouverts ; ajouter un petit voisinage ouvert du point distingué fournit un recouvrement ouvert n'admettant pas de sous-recouvrement fini. (fr)
- 일반위상수학에서 하와이 귀고리(Hawaiʻi-, 영어: Hawaiian earring)는 여러 특이한 성질들을 보이는 위상 공간이다. (ko)
- У математиці, гавайська сережка — топологічний простір H, що є об'єднанням кіл на евклідової площині з центрами в точках (1/n, 0) і радіусами 1/n (для всіх додатних цілих чисел n). Інакше кажучи, гавайська сережка є об'єднанням кіл вигляду: На цій множині вводиться топологія, індукована стандартною топологією евклідової площини. Простір H є гомеоморфним одноточковій компактифікації простору Гавайська сережка є компактною і на ній можна ввести повну метрику. Вона є лінійно зв'язним, але не напівлокально однозв'язним простором. Гавайська сережка, на перший погляд, виглядає подібною на букет зліченної кількості кіл, проте вони не є гомеоморфними топологічними просторами. Топологія гавайської сережки є слабшою: будь-який окіл точки перетину кіл містить всі кола за винятком скінченної їх кількості, тоді як для букета існують околи, що не містять повністю жодного кола. Крім того, букет зліченної множини кіл не є компактним простором. (uk)
- Гавайская серьга — топологическое пространство , соответствующее объединению окружностей на евклидовой плоскости с центрами в точках и радиусами (для всех положительных целых ). Пространство гомеоморфно одноточечной компактификации счётного объединения открытых интервалов. Гавайская серьга компактна и может быть снабжена полной метрикой. Она является линейно связным, но не полулокально односвязным пространством. Гавайская серьга, на первый взгляд, выглядит похоже на букет счётного числа окружностей, однако они не являются гомеоморфными топологическими пространствами. Топология гавайской серьги является более слабой: любая окрестность точки пересечения окружностей содержит все окружности, кроме конечного числа, тогда как для букета существуют окрестности, не содержащие ни одной окружности. Кроме того, букет счётного числа окружностей не является компактом. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Im mathematischen Teilgebiet der algebraischen Topologie ist der Hawaiische Ohrring das einfachste Beispiel eines nicht semilokal einfach zusammenhängenden Raumes. Man spricht auch von „wilden Räumen“ oder „wilder Topologie“. Seine Fundamentalgruppe und seine erste Homologiegruppe sind überabzählbar. (de)
- 일반위상수학에서 하와이 귀고리(Hawaiʻi-, 영어: Hawaiian earring)는 여러 특이한 성질들을 보이는 위상 공간이다. (ko)
- In mathematics, the Hawaiian earring is the topological space defined by the union of circles in the Euclidean plane with center and radius for endowed with the subspace topology: The space is homeomorphic to the one-point compactification of the union of a countable family of disjoint open intervals. (en)
- En mathématiques, la boucle d'oreille hawaïenne, aussi appelée anneaux hawaïens, est un espace topologique obtenu par réunion d’une suite de cercles dans le plan Euclidien R2, qui sont tangents intérieurement et de rayon décroissant vers 0. Par exemple, on peut utiliser la famille des cercles de centre (1/n, 0) et de rayon 1/n pour tout entier naturel non nul n. Cet espace est homéomorphe au compactifié d'Alexandrov de l'union d'une famille infinie dénombrable d'intervalles ouverts. (fr)
- Гавайская серьга — топологическое пространство , соответствующее объединению окружностей на евклидовой плоскости с центрами в точках и радиусами (для всех положительных целых ). Пространство гомеоморфно одноточечной компактификации счётного объединения открытых интервалов. Гавайская серьга компактна и может быть снабжена полной метрикой. Она является линейно связным, но не полулокально односвязным пространством. (ru)
- У математиці, гавайська сережка — топологічний простір H, що є об'єднанням кіл на евклідової площині з центрами в точках (1/n, 0) і радіусами 1/n (для всіх додатних цілих чисел n). Інакше кажучи, гавайська сережка є об'єднанням кіл вигляду: На цій множині вводиться топологія, індукована стандартною топологією евклідової площини. Простір H є гомеоморфним одноточковій компактифікації простору Гавайська сережка є компактною і на ній можна ввести повну метрику. Вона є лінійно зв'язним, але не напівлокально однозв'язним простором. (uk)
|
