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- Das Reflexionsprinzip ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Mengenlehre. Die Kernaussage lautet, dass es keinen in der Sprache der Mengenlehre formulierbaren Satz über das Mengenuniversum, das heißt über die Klasse aller Mengen, gibt, der nicht bereits in einer geeigneten Menge „gespiegelt“ (siehe unten) würde, woraus sich der Name Reflexionsprinzip erklärt. Der Satz geht auf Richard Montague (1957) und Azriel Levy (1960) zurück. (de)
- En teoría de conjuntos, una rama de las matemáticas, el principio de reflexión dice que es posible encontrar conjuntos que representen la clase de todos los conjuntos. Existen varias formas diferentes del principio de reflexión según se determine con exactitud el significado de «representar». La forma débil del principio de reflexión lo constituyen los axiomas de Zermelo-Fraenkel, mientras que formas más fuertes pueden resultar en axiomas nuevos y muy poderosos para la teoría de conjuntos. El concepto de «principio de reflexión» proviene del hecho de que las propiedades del universo de todos los conjuntos se «reflejan» en un subgrupo más pequeño. (es)
- In set theory, a branch of mathematics, a reflection principle says that it is possible to find sets that resemble the class of all sets. There are several different forms of the reflection principle depending on exactly what is meant by "resemble". Weak forms of the reflection principle are theorems of ZF set theory due to , while stronger forms can be new and very powerful axioms for set theory. The name "reflection principle" comes from the fact that properties of the universe of all sets are "reflected" down to a smaller set. (en)
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- All the principles for setting up the axioms of set theory should be reducible to Ackermann's principle: The Absolute is unknowable. The strength of this principle increases as we get stronger and stronger systems of set theory. The other principles are only heuristic principles. Hence, the central principle is the reflection principle, which presumably will be understood better as our experience increases. Meanwhile, it helps to separate out more specific principles which either give some additional information or are not yet seen clearly to be derivable from the reflection principle as we understand it now. (en)
- The universe of all sets is structurally indefinable. One possible way to make this statement precise is the following: The universe of sets cannot be uniquely characterized by any internal structural property of the membership relation in it which is expressible in any logic of finite or transfinite type, including infinitary logics of any cardinal number. This principle may be considered a generalization of the closure principle. (en)
- Generally I believe that, in the last analysis, every axiom of infinity should be derivable from the principle that V is indefinable, where definability is to be taken in [a] more and more generalized and idealized sense. (en)
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- Das Reflexionsprinzip ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Mengenlehre. Die Kernaussage lautet, dass es keinen in der Sprache der Mengenlehre formulierbaren Satz über das Mengenuniversum, das heißt über die Klasse aller Mengen, gibt, der nicht bereits in einer geeigneten Menge „gespiegelt“ (siehe unten) würde, woraus sich der Name Reflexionsprinzip erklärt. Der Satz geht auf Richard Montague (1957) und Azriel Levy (1960) zurück. (de)
- In set theory, a branch of mathematics, a reflection principle says that it is possible to find sets that resemble the class of all sets. There are several different forms of the reflection principle depending on exactly what is meant by "resemble". Weak forms of the reflection principle are theorems of ZF set theory due to , while stronger forms can be new and very powerful axioms for set theory. The name "reflection principle" comes from the fact that properties of the universe of all sets are "reflected" down to a smaller set. (en)
- En teoría de conjuntos, una rama de las matemáticas, el principio de reflexión dice que es posible encontrar conjuntos que representen la clase de todos los conjuntos. Existen varias formas diferentes del principio de reflexión según se determine con exactitud el significado de «representar». La forma débil del principio de reflexión lo constituyen los axiomas de Zermelo-Fraenkel, mientras que formas más fuertes pueden resultar en axiomas nuevos y muy poderosos para la teoría de conjuntos. (es)
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- Reflexionsprinzip (Mengenlehre) (de)
- Principio de reflexión (es)
- Reflection principle (en)
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