| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، ومجالات أخرى بما فيها اللغات الرسمية، تتضمن المنطق الرياضي وعلم الحاسوب، المتغير الحر هو رمز يحدد موضع في التعبير الجبري الذي يمكن تعويض قيم بدل منه وهو ليس وسيط لهذا التعبير أو أي تعبيرات جبرية أخرى. في بعض الكتب القديمة يُستخدم مصطلح المتغير الحقيقي والمتغير الواضح للمتغير الحر والمتغير المُقيد على التوالي. هذه الفكرة مرتبطة برمز الرياضي (رمز سوف يتم استبداله فيما بعد بقيمة ما) أو العناصر النائبة التي تمثل رمز غير محدد. في برمجة الحاسوب، مصطلح المتغير الحر يدل على المتغيرات التي تستخدم في كتابة الوظيفة سواء كانت متغيرات محلية أو معاملات الوظيفة. مصطلح المتغير الغير محلي (العام) يكون احيانًا مرادفًا في هذا السياق. المتغيرات المُقيدة هي متغيرات كانت حرة سابقًا لكنها أصبحت مُقيدة بقيمة معينة أو مجموعة من القيم تسمى المجال أو المجتمع. مثال س أصبح مقيدًا عندما كُتب بالطريقة التالية: لكل x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 أو يوجد x بحيث x2 = 2. في أي من الأمثلة ليس مهمًا منطقيًا إذا كانت س أو أي رمز اخر، لكن قد يكون مربكًا استخدام نفس رمز في المثال المركب. هذا كيف يصبح المتغير الحر مقيدًا ومن ثم بالمنطق يتغير من كونه متوفر كأساس في القيم للقيم الأخرى في إنشاء الصيغ. مصطلح المتغير الوهمي يطلق أحيانًا على المتغير المُقيد)أغلب الاحيان في الرياضيات أكثر من علوم الحاسوب) لكن استخدام هذا المصطلح قد يخلق التباس مع مفهوم المتغيرات الوهمية في تحليل التراجع. (ar)
- In der Mathematik und Logik bezeichnet man eine Variable als in einer mathematischen Formel frei vorkommend, wenn sie in dieser Formel an mindestens einer Stelle nicht im Bereich eines Operators auftritt. Sind hingegen alle Vorkommen der Variable innerhalb der Formel an Operatoren gebunden, bezeichnet man die Variable als in dieser Formel gebunden. Eine Formel ohne freie Variablen wird geschlossene Formel, eine Formel mit mindestens einer freien Variablen wird offene Formel genannt. Zum Beispiel ist in der Prädikatenlogik eine Individuenvariable in einer prädikatenlogischen Formel frei, wenn sie in dieser Formel an wenigstens einer Stelle unquantifiziert (also nicht im Bereich eines Quantors zu dieser Variable) vorkommt. Eine mit einem Quantor ( oder ) und nur innerhalb seines Bindungsbereichs verwendete Variable heißt gebunden. In der Prädikatenlogik wird eine geschlossene Formel, das heißt eine Formel ohne freie Variablen, auch Aussage oder Satz genannt; eine offene Formel, das heißt eine Formel mit freien Variablen, wird auch Aussageform genannt. Ein und dieselbe Variable kann in einer Formel sowohl freie als auch gebundene Vorkommen haben. Die Kenntnis von freien und gebundenen Variablen wird zum Beispiel für die Bereinigung von Formeln benötigt. Gebundene Variablen kommen stets bei der Notation von Klassen und Mengen vor, die in der Mathematik überall gebraucht werden. Ebenso kommen sie vor beim Lambda-Kalkül und bei Ausdrücken mit einer gebundenen Integrationsvariable oder Summationsvariablen sowie bei Kennzeichnungen. (de)
- In mathematics, and in other disciplines involving formal languages, including mathematical logic and computer science, a free variable is a notation (symbol) that specifies places in an expression where substitution may take place and is not a parameter of this or any container expression. Some older books use the terms real variable and apparent variable for free variable and bound variable, respectively. The idea is related to a placeholder (a symbol that will later be replaced by some value), or a wildcard character that stands for an unspecified symbol. In computer programming, the term free variable refers to variables used in a function that are neither local variables nor parameters of that function. The term non-local variable is often a synonym in this context. A bound variable, in contrast, is a variable that has been bound to a specific value or range of values in the domain of discourse or universe. This may be achieved through the use of logical quantifiers, variable-binding operators, or an explicit statement of allowed values for the variable (such as, "…where is a positive integer".) Examples are given in the next section. However it is done, the variable ceases to be an independent variable on which the value of the expression depends, whether that value be a truth value or the numerical result of a calculation, or, more generally, an element of an image set of a function. Note that while the domain of discourse in many contexts is understood, when an explicit range of values for the bound variable has not been given, it may be necessary to specify the domain in order to properly evaluate the expression. For example, consider the following expression in which both variables are bound by logical quantifiers: This expression evaluates to false if the domain of and is the real numbers, but true if the domain is the complex numbers. The term "dummy variable" is also sometimes used for a bound variable (more commonly in general mathematics than in computer science), but this should not be confused with the identically named but unrelated concept of dummy variable as used in statistics, most commonly in regression analysis. (en)
- En las matemáticas y en otras disciplinas que involucran lenguajes formales, incluidas la lógica matemática y la informática, una variable libre es una notación (un símbolo) que específica lugares en una expresión donde una sustitución puede producirse y no es un parámetro de esta o cualquier expresión contenedora. Algunos libros antiguos usan términos como variable real y variable aparente para referirse a variables libres y variables ligadas, respectivamente. La idea es relacionar a un marcador de posición (un símbolo que después será reemplazado por algún valor) o un carácter comodín que representa un símbolo no especificado. En programación, el término variable libre hace referencia a variables usadas en una función que no son variables locales ni parámetros de esa función. El término variable no local es a menudo un sinónimo en este contexto. Una variable ligada es una variable que anteriormente estaba libre, pero que ha sido ligada a un valor específico o conjunto de valores llamado dominio de discurso o universo. Por ejemplo, la variable x se convierte en una variable ligada cuando escribimos: Para todo x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1. o Existe un x tal que x2 = 2. En cualquiera de estas proposiciones, no importa lógicamente si se usa x o cualquier otra letra. Sin embargo, puede ser confuso volver a usar la misma letra en otra parte de alguna proposición compuesta. Es decir, las variables libres se pueden convertir en ligadas y, en cierto sentido, dejan de estar disponibles como valores sustitutos para otros valores en la creación de fórmulas. El término "variable ficticia" se utiliza también, a veces, para una variable ligada (más común en matemáticas generales que en informática), pero ese uso puede crear una ambigüedad con la definición de variables ficticias en el análisis de regresión. (es)
- 数学や形式言語に関連する分野（数理論理学と計算機科学）において、自由変数（または自由変項、英: free variable）は数式や論理式で置換が行われる場所を指示する記法である。この考え方はプレースホルダーやワイルドカードにも関連する。 変数x は、例えば次のように書くと 束縛変数（または束縛変項、英: bound variable）になる。 全ての について が成り立つ。 あるいは となるような が存在する。 これらの命題では、x の代わりに別の文字を使っても論理的には全く変化しない。しかし、複雑な命題で同じ文字を別の意味で再利用すると混乱が生じる。すなわち、自由変数が束縛されると、ある意味ではその後の数式の構成をサポートする作業に関与しなくなる。 プログラミングにおいては、自由変数とは関数の中で参照される局所変数や引数以外の変数を意味する。 (ja)
- ( 종속 변수는 여기로 연결됩니다. 함수의 정의역의 원소를 나타내는 변수에 대해서는 독립 변수와 종속 변수 문서를 참고하십시오.) 논리학과 컴퓨터 과학에서 자유 변수(自由變數, 영어: free variable)는 수식 속의 변수 가운데 상숫값으로 치환할 수 있는 것이다. 반대로 종속 변수(從屬變數, 영어: bound variable)는 상숫값으로 치환하였을 때 수식이 본래의 의미를 잃게 되는 변수이다. 종속 변수 대신 가변수(假變數, 영어: dummy variable)라고도 하나, 이는 회귀 분석의 용어로서 더 많이 쓰인다. 컴퓨터 프로그래밍에서 자유 변수는 전역 변수, 종속 변수는 지역 변수를 가리킨다. 이 경우, 자유 변수는 대략 함수의 바깥에서 정의된 변수를 뜻한다. (ko)
- Inom matematiken, och andra relaterade områden, såsom predikatlogik, är en fri variabel ett ospecificerat uttryck, såsom x, för vilken inga restriktioner lagts. Om några restriktioner har lagts på variabeln kallas den bunden. Notera att ett uttryck kan innehålla både fria och bundna variabler. Som exempel kan vi titta på definitionen av derivata: Här är x en fri variabel emedan h är bunden. Värdet av detta gränsvärde beror enbart på funktionen f och variabeln x. Variabeln h är betecknar ett uttryck som går mot ett bestämt värde, 0, bunden till själva formeln. Vi kan byta ut funktionen f och välja valfri punkt x att beräkna gränsvärdet i, men h är ingenting vi kan välja. Den variabeln definieras i formeln och saknar betydelse utanför den. (sv)
- Em programação de computadores, uma variável livre é uma variável referenciada em uma função, que não é nem uma nem um argumento daquela função. Em matemática, e em outras disciplinas envolvendo linguagens formais, incluindo a lógica matemática e a ciência da computação, uma variável livre é uma notação que especifica posições (lacunas) em uma expressão onde a pode ocorrer. A ideia está relacionada a um marcador de posição (tal como a lacuna de um formulário) ou a um caractere curinga que representa um símbolo não especificado. Exemplo: podemos convencionar que asterisco (*) em "Olá *!" é um símbolo-coringa, sendo substituído livremente por "mundo" (resultando em "Olá mundo!"); por "gente", (resultando em "Olá gente!") ou qualquer outra palavra. A variável x passa a ser uma variável ligada (ou muda), quando escrevemos, por exemplo: 'Para todo x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1.' ou 'Existe x tal que x2 = 2.' Em ambas proposições, não importa logicamente se usamos x ou alguma outra letra. No entanto, ao optarmos por usar x estamos concordando em não mais usar esta letra para representar um valor específico, ao menos naquela parte da fómula em que ela é ligada. Em outras palavras, uma variável livre perde sua capacidade de indicar valores determinados ao tornar-se ligada. (pt)
- В математиці та в інших дисциплінах, які включають в себе формальні мови, включно з математичною логікою і інформатикою, вільна змінна це вид запису, який визначає місця в виразі де можуть відбутись заміни. Ідея пов'язана із позначкою-заповнювачем (англ. placeholder) (символ, який пізніше буде замінений на рядок), або байдужий символ який використовується для невизначеного символу. Змінна x стає зв'язаною змінною, коли ми пишемо, наприклад: 'Для всіх x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1.' або 'Існує x такий, що x2 = 2.' Для будь-якого з цих суджень, логічно не важливо використовуємо ми x або інший символ. В програмуванні, вільна змінна це змінна використовна в підпрограмі, яка не є локальною змінною або аргументом. (uk)
- 在数学和其他涉及形式语言的学科中，包括数理逻辑和计算机科学，自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号，某些明确的可以在其中发生，或某些运算（比如总和或量化）可以在其上发生。这个概念有关于占位符（它是以后会被所替换），或表示未指定符号的通配符，但更加深入和复杂。 变量x成为约束变量，比如 对于所有 x，(x + 1)2 = x2 + 2x + 1。 或 存在x，使得 x2 = 2。 在任何这种命题中，是否使用x或其他什么字母在逻辑上不重要。但是，在复合命题的其他地方再次使用同一个字母可能导致冲突。就是说，自由变量变成了约束的，并在支持公式的格式化的进一步工作中在某种意义上“退休”了。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- 数学や形式言語に関連する分野（数理論理学と計算機科学）において、自由変数（または自由変項、英: free variable）は数式や論理式で置換が行われる場所を指示する記法である。この考え方はプレースホルダーやワイルドカードにも関連する。 変数x は、例えば次のように書くと 束縛変数（または束縛変項、英: bound variable）になる。 全ての について が成り立つ。 あるいは となるような が存在する。 これらの命題では、x の代わりに別の文字を使っても論理的には全く変化しない。しかし、複雑な命題で同じ文字を別の意味で再利用すると混乱が生じる。すなわち、自由変数が束縛されると、ある意味ではその後の数式の構成をサポートする作業に関与しなくなる。 プログラミングにおいては、自由変数とは関数の中で参照される局所変数や引数以外の変数を意味する。 (ja)
- ( 종속 변수는 여기로 연결됩니다. 함수의 정의역의 원소를 나타내는 변수에 대해서는 독립 변수와 종속 변수 문서를 참고하십시오.) 논리학과 컴퓨터 과학에서 자유 변수(自由變數, 영어: free variable)는 수식 속의 변수 가운데 상숫값으로 치환할 수 있는 것이다. 반대로 종속 변수(從屬變數, 영어: bound variable)는 상숫값으로 치환하였을 때 수식이 본래의 의미를 잃게 되는 변수이다. 종속 변수 대신 가변수(假變數, 영어: dummy variable)라고도 하나, 이는 회귀 분석의 용어로서 더 많이 쓰인다. 컴퓨터 프로그래밍에서 자유 변수는 전역 변수, 종속 변수는 지역 변수를 가리킨다. 이 경우, 자유 변수는 대략 함수의 바깥에서 정의된 변수를 뜻한다. (ko)
- 在数学和其他涉及形式语言的学科中，包括数理逻辑和计算机科学，自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号，某些明确的可以在其中发生，或某些运算（比如总和或量化）可以在其上发生。这个概念有关于占位符（它是以后会被所替换），或表示未指定符号的通配符，但更加深入和复杂。 变量x成为约束变量，比如 对于所有 x，(x + 1)2 = x2 + 2x + 1。 或 存在x，使得 x2 = 2。 在任何这种命题中，是否使用x或其他什么字母在逻辑上不重要。但是，在复合命题的其他地方再次使用同一个字母可能导致冲突。就是说，自由变量变成了约束的，并在支持公式的格式化的进一步工作中在某种意义上“退休”了。 (zh)
- في الرياضيات، ومجالات أخرى بما فيها اللغات الرسمية، تتضمن المنطق الرياضي وعلم الحاسوب، المتغير الحر هو رمز يحدد موضع في التعبير الجبري الذي يمكن تعويض قيم بدل منه وهو ليس وسيط لهذا التعبير أو أي تعبيرات جبرية أخرى. في بعض الكتب القديمة يُستخدم مصطلح المتغير الحقيقي والمتغير الواضح للمتغير الحر والمتغير المُقيد على التوالي. هذه الفكرة مرتبطة برمز الرياضي (رمز سوف يتم استبداله فيما بعد بقيمة ما) أو العناصر النائبة التي تمثل رمز غير محدد. لكل x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 أو يوجد x بحيث x2 = 2. (ar)
- En las matemáticas y en otras disciplinas que involucran lenguajes formales, incluidas la lógica matemática y la informática, una variable libre es una notación (un símbolo) que específica lugares en una expresión donde una sustitución puede producirse y no es un parámetro de esta o cualquier expresión contenedora. Algunos libros antiguos usan términos como variable real y variable aparente para referirse a variables libres y variables ligadas, respectivamente. La idea es relacionar a un marcador de posición (un símbolo que después será reemplazado por algún valor) o un carácter comodín que representa un símbolo no especificado. (es)
- In mathematics, and in other disciplines involving formal languages, including mathematical logic and computer science, a free variable is a notation (symbol) that specifies places in an expression where substitution may take place and is not a parameter of this or any container expression. Some older books use the terms real variable and apparent variable for free variable and bound variable, respectively. The idea is related to a placeholder (a symbol that will later be replaced by some value), or a wildcard character that stands for an unspecified symbol. (en)
- In der Mathematik und Logik bezeichnet man eine Variable als in einer mathematischen Formel frei vorkommend, wenn sie in dieser Formel an mindestens einer Stelle nicht im Bereich eines Operators auftritt. Sind hingegen alle Vorkommen der Variable innerhalb der Formel an Operatoren gebunden, bezeichnet man die Variable als in dieser Formel gebunden. Eine Formel ohne freie Variablen wird geschlossene Formel, eine Formel mit mindestens einer freien Variablen wird offene Formel genannt. (de)
- Em programação de computadores, uma variável livre é uma variável referenciada em uma função, que não é nem uma nem um argumento daquela função. Em matemática, e em outras disciplinas envolvendo linguagens formais, incluindo a lógica matemática e a ciência da computação, uma variável livre é uma notação que especifica posições (lacunas) em uma expressão onde a pode ocorrer. A ideia está relacionada a um marcador de posição (tal como a lacuna de um formulário) ou a um caractere curinga que representa um símbolo não especificado. 'Para todo x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1.' ou (pt)
- В математиці та в інших дисциплінах, які включають в себе формальні мови, включно з математичною логікою і інформатикою, вільна змінна це вид запису, який визначає місця в виразі де можуть відбутись заміни. Ідея пов'язана із позначкою-заповнювачем (англ. placeholder) (символ, який пізніше буде замінений на рядок), або байдужий символ який використовується для невизначеного символу. Змінна x стає зв'язаною змінною, коли ми пишемо, наприклад: 'Для всіх x, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1.' або 'Існує x такий, що x2 = 2.' Для будь-якого з цих суджень, логічно не важливо використовуємо ми x або інший символ. (uk)
- Inom matematiken, och andra relaterade områden, såsom predikatlogik, är en fri variabel ett ospecificerat uttryck, såsom x, för vilken inga restriktioner lagts. Om några restriktioner har lagts på variabeln kallas den bunden. Notera att ett uttryck kan innehålla både fria och bundna variabler. Som exempel kan vi titta på definitionen av derivata: (sv)
|
