| dbo:abstract
|
- V matematice, respektive v jejím podoboru nazývaném lineární algebra, se v normovaném vektorovém prostoru rozumí jednotkovým vektorem každý vektor, jehož norma (často označovaná zkrátka za délku) je rovna jedné. (cs)
- في الرياضيات يعرف متجه الوحدة (بالإنجليزية: Unit vector) في الفضاء الشعاعي المنظم على أنه متجه (أحياناً متجه بعدي) له طول 1 (وحدة طولية). يرمز إلى متجه الوحدة عادة باستخدام حرف بالحالة الصغيرة مع إشارة الزاوية فوقه مثل القبعة. مثال: . الجداء الداخلي لمتجهي وحدة في الفضاء الإقليدي هو بشكل بسيط جيب تمام الزاوية الحاصلة بينهما. نستنتج هذا باستبدال قيم المتجهات بـ 1 في علاقة الجداء الداخلي الاتجاهي.ويعرف أيضا بأنه متجه له نفس اتجاه المتجه الاصلي وطوله يساوي الوحدة. (ar)
- En matemàtiques, un vector unitari en un espai vectorial és un vector de llargada 1 (la llargada unitat). Un vector unitari sovint es denota per una lletra minúscula amb un accent circumflex, així: . En l'espai euclidià, el producte escalar de dos vectors unitaris és simplement el cosinus de l'angle que formen entre ells. Això és el que en resulta a partir de la fórmula pel producte escalar, ja que les dues llargades són 1. El vector normalitzat o versor d'un vector diferent de zero és el vector unitari codireccional amb , és a dir on és la norma (o llargada) de . El terme vector normalitzat es fa servir a vegades com a sinònim de vector unitari. Els elements d'una base s'escullen normalment de forma que siguin vectors unitaris. Tots els vectors de l'espai es poden escriure com a combinació lineal de vectors unitaris. Les bases més habituals són en coordenades cartesianes, coordenades polars, i coordenades esfèriques. Cada una fa servir vectors unitaris diferents segons la simetria del sistema de coordenades. Com que aquests sistemes es troben en tants contexts diferents, no és inusual trobar-se convencions de nomenclatura diferents de les que es fan servir aquí. (ca)
- Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins. In der linearen Algebra und der Funktionalanalysis wird der Begriff der Länge auf allgemeine Vektorräume zum Begriff der Norm verallgemeinert. Ein Vektor in einem normierten Vektorraum, das heißt einem Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist, heißt Einheitsvektor oder normierter Vektor, wenn seine Norm Eins beträgt. (de)
- En matematiko, unuvektoro en estas vektoro (ofte spaca vektoro) kies longo estas 1. Unuvektoro estas ofte skribata kun “ĉapelo”, do: î. En eŭklida spaco, la skalara produto de du unuvektoroj estas simple la kosinuso de la angulo inter ili. Ĉi tiu sekvas el la formulo por la skalara produto, ĉar la longoj estas ambaŭ 1. La ununormigita vektoro û de ne-nula vektoro u estas la unuvektoro samdirekta kun u, kio estas, kie ||u|| estas la normo (aŭ longo) de u. La termino ununormigita vektoro estas foje uzata simple kiel samsencaĵo por unuvektoro. Malsame al ĝenerala vektoro, kiu prezentas direkto kaj grandeco, unuvektoro prezentas nur direkton. La komponantoj estas nomataj kiel direktaj kosinusoj, ĉar ĉiu el ili estas la kosinuso de la angulo inter la vektoro kaj unu koordinata akso. La eroj de bazo estas ofte elektitaj esti unuvektoroj. En la 3-dimensiaj karteziaj koordinatoj, ĉi tiuj estas kutime i, j, kaj k - unuvektoroj laŭ la x, y, kaj z aksoj respektive: Ĉi tiuj estas ne ĉiam skribitaj kun ĉapelo; sed povas ĝenerale alprenite ke i, j, kaj k estas unuvektoroj en plejparto de ĉirkaŭtekstoj. Tre ofte ĉi tiuj unuvektoroj estas skribataj kiel e1, e2 kaj e3 respektive. (eo)
- En álgebra lineal y física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno. En ocasiones se le llama también vector normalizado. (es)
- Aljebra linealean eta fisikan, bektore unitarioa bat modulua duen bektorea da. Batzuetan bektore normalizatua deritzo. (eu)
- Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.
* Si le corps des scalaires est R, deux vecteurs unitaires v et w sont colinéaires si et seulement si v = w ou v = –w.
* Si le corps des scalaires est C, et si v est un vecteur unitaire de E, alors les vecteurs unitaires colinéaires à v sont αv où α est un complexe de module 1. Les vecteurs unitaires permettent de définir la direction et le sens d'un vecteur non nul de E. Tout vecteur non nul v est la multiplication du vecteur unitaire u = v/║v║ par un nombre réel strictement positif, à savoir la norme ║v║ de v. v = ║v║u. En physique, pour dénoter les vecteurs unitaires, il est usuel[réf. nécessaire] d'utiliser un accent circonflexe : . En mécanique quantique, les états sont des vecteurs unitaires d'espaces de Hilbert. En particulier, les fonctions d'onde sont des fonctions sur R3 de carré sommable et de norme L2 égale à 1. (fr)
- Vektor satuan adalah suatu vektor yang ternormalisasi, yang berarti panjangnya bernilai 1. Umumnya dituliskan dalam menggunakan topi (bahasa Inggris: Hat), sehingga: dibaca "u-topi" ('u-hat'). Suatu vektor ternormalisasi dari suatu vektor u bernilai tidak nol, adalah suatu vektor yang berarah sama dengan u, yaitu: di mana ||u|| adalah norma (atau panjang atau besar) dari u. Istilah vektor ternormalisasi kadang-kadang digunakan sebagai sinonim dari vektor satuan. Dalam gaya penulisan yang lain (tidak menggunakan huruf tebal) adalah dengan menggunakan panah di atas suatu variabel, yaitu Di sini adalah vektor yang dimaksud dan adalah besarnya. (in)
- In matematica, un versore è un vettore in uno spazio normato di modulo unitario, utilizzato per indicare una particolare direzione e verso. Dato un qualunque vettore (diverso dal vettore nullo che è l'unico ad avere modulo pari a zero) è possibile formarne un versore moltiplicandolo per il reciproco del suo modulo: (it)
- In mathematics, a unit vector in a normed vector space is a vector (often a spatial vector) of length 1. A unit vector is often denoted by a lowercase letter with a circumflex, or "hat", as in (pronounced "v-hat"). The term direction vector, commonly denoted as d, is used to describe a unit vector being used to represent spatial direction and relative direction. 2D spatial directions are numerically equivalent to points on the unit circle and spatial directions in 3D are equivalent to a point on the unit sphere. The normalized vector û of a non-zero vector u is the unit vector in the direction of u, i.e., where |u| is the norm (or length) of u. The term normalized vector is sometimes used as a synonym for unit vector. Unit vectors are often chosen to form the basis of a vector space, and every vector in the space may be written as a linear combination of unit vectors. (en)
- 単位ベクトル（たんい-ベクトル、英: unit vector）とは、長さ（ノルム）が 1 のベクトルの事である。 (ja)
- 선형대수학에서 단위 벡터 (單位 vector, 영어: unit vector)는 길이가 '1'인 벡터를 뜻한다. 벡터 와 방향이 같은 단위 벡터는 종종 알파벳 위에 곡절 부호 (circumflex)를 쓰고, '햇'이라고 읽는다. 로 표기되며, '브이 햇'(영어: v hat)으로 읽는다. (ko)
- Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor. (pl)
- In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een eenheidsvector een vector met de norm ('lengte') 1. In de betrokken vectorruimte moet een lengtebegrip gedefinieerd zijn, wat algemeen het geval is in een genormeerde vectorruimte. Een eenheidsvector is daarmee formeel een vector in een genormeerde vectorruimte, met de norm 1, en wordt ook genormeerde vector genoemd. Een eenheidsvector wordt als vector vaak aangeduid met de letter , zoals in en . Van een willekeurige vector , ongelijk aan de nulvector, kan een eenheidsvector worden afgeleid door te normeren. De genormeerde vector is: Er geldt immers: De standaardbasis van de vectorruimte bestaat uit de eenheidsvectoren met één coördinaat 1 en de overige 0. De deelverzameling van een genormeerde vectorruimte, die wordt gevormd door de eenheidsvectoren, heet de eenheidsbol. (nl)
- Единичный вектор, или орт, — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу. Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: . Единичный вектор (нормированный вектор), коллинеарный с заданным , определяется по формуле где есть длина (скалярная величина) вектора . В качестве базисных часто выбираются именно единичные векторы, так как это упрощает вычисления. Такие базисы называют нормированными. В том случае, если эти векторы также ортогональны, такой базис называется ортонормированным базисом. (ru)
- En enhetsvektor är en vektor vars vektornorm är 1 längdenhet. Enhetsvektorn betecknas ofta med en "hatt" ovanför vektorsymbolen, till exempel som , vilket brukar uttalas "v-hatt" eller "v-tak". Andra beteckningar är eller Den normerade motsvarigheten till en vektor u, en vektor som har samma riktning, men med längden 1, kan bildas genom där ||u|| är vektornormen ("längden") av u. Termen normaliserad vektor används ibland som synonym till enhetsvektor. Enhetsvektorer kan användas för att representera axlarna i ett kartesiskt koordinatsystem. Till exempel kan enhetsvektorer med samma riktning som x-, y- respektive z-axeln i ett tredimensionellt kartesiskt koordinatsystem skrivas (sv)
- Um vetor unitário ou versor num é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento é 1. Um vetor unitário é muitas vezes denotado com um “circunflexo”, logo: î. No espaço euclidiano, o produto escalar de dois vetores unitários é simplesmente o cosseno do ângulo entre eles. Isto é devido à fórmula do produto escalar, já que os comprimentos de ambos vetores é 1. O vetor normalizado û de um vetor não zero u é o vetor unitário codirecional com u, i.e. O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Os elementos de uma base são geralmente vetores unitários. Na coordenada cartesiana tridimensional, esses elementos são usualmente i, j e k — vetores unitários nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente. Estes nem sempre são escritos com um circunflexo, mas pode ser normalmente assumido que i, j e k são vetores unitários na maioria dos contextos. Outros sistemas de coordenadas, como coordenada polar ou coordenada esférica utiliza vetores unitários diferentes; suas notações variam. (pt)
- 数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为 1 的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如： 。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。 一个非零向量 的正规化向量 就是平行于 的单位向量： 这里 是 的范数（长度）。正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。 一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是 ，分别为沿着 方向的单位向量： 在其他坐标系中，如极坐标系、球坐标系，使用不同的单位向量，符号也会不一样。 (zh)
- Одини́чний ве́ктор (орт, одиничний вектор нормованого векторного простору) — вектор одиничної довжини; вектор, норма (довжина) якого дорівнює одиниці обраного масштабу. Одиничний вектор , колінеарний з заданими , (нормований вектор) визначається за формулою , де |v| — норма (або довжина) v. Термін нормований вектор інколи використовується, як синонім одиничного вектору. Як базисні найчастіше обираються саме одиничні вектори, оскільки це спрощує обчислення. Кожен вектор у просторі можна записати як лінійну комбінацію базисних векторів. За визначенням, у евклідовому просторі скалярний добуток двох одиничних векторів є скалярним значенням, яке дорівнює косинусу меншого утвореного ними кута. У тривимірному евклідовому просторі векторний добуток двох довільних одиничних векторів — це третій вектор, ортогональний до обох з них, який має довжину, яка дорівнює синусу меншого утвореного ними кута. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- V matematice, respektive v jejím podoboru nazývaném lineární algebra, se v normovaném vektorovém prostoru rozumí jednotkovým vektorem každý vektor, jehož norma (často označovaná zkrátka za délku) je rovna jedné. (cs)
- في الرياضيات يعرف متجه الوحدة (بالإنجليزية: Unit vector) في الفضاء الشعاعي المنظم على أنه متجه (أحياناً متجه بعدي) له طول 1 (وحدة طولية). يرمز إلى متجه الوحدة عادة باستخدام حرف بالحالة الصغيرة مع إشارة الزاوية فوقه مثل القبعة. مثال: . الجداء الداخلي لمتجهي وحدة في الفضاء الإقليدي هو بشكل بسيط جيب تمام الزاوية الحاصلة بينهما. نستنتج هذا باستبدال قيم المتجهات بـ 1 في علاقة الجداء الداخلي الاتجاهي.ويعرف أيضا بأنه متجه له نفس اتجاه المتجه الاصلي وطوله يساوي الوحدة. (ar)
- Ein Einheitsvektor ist in der analytischen Geometrie ein Vektor der Länge Eins. In der linearen Algebra und der Funktionalanalysis wird der Begriff der Länge auf allgemeine Vektorräume zum Begriff der Norm verallgemeinert. Ein Vektor in einem normierten Vektorraum, das heißt einem Vektorraum, auf dem eine Norm definiert ist, heißt Einheitsvektor oder normierter Vektor, wenn seine Norm Eins beträgt. (de)
- En álgebra lineal y física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno. En ocasiones se le llama también vector normalizado. (es)
- Aljebra linealean eta fisikan, bektore unitarioa bat modulua duen bektorea da. Batzuetan bektore normalizatua deritzo. (eu)
- In matematica, un versore è un vettore in uno spazio normato di modulo unitario, utilizzato per indicare una particolare direzione e verso. Dato un qualunque vettore (diverso dal vettore nullo che è l'unico ad avere modulo pari a zero) è possibile formarne un versore moltiplicandolo per il reciproco del suo modulo: (it)
- 単位ベクトル（たんい-ベクトル、英: unit vector）とは、長さ（ノルム）が 1 のベクトルの事である。 (ja)
- 선형대수학에서 단위 벡터 (單位 vector, 영어: unit vector)는 길이가 '1'인 벡터를 뜻한다. 벡터 와 방향이 같은 단위 벡터는 종종 알파벳 위에 곡절 부호 (circumflex)를 쓰고, '햇'이라고 읽는다. 로 표기되며, '브이 햇'(영어: v hat)으로 읽는다. (ko)
- Wersor – wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor się przypisuje. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor. (pl)
- 数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为 1 的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如： 。欧几里得空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。 一个非零向量 的正规化向量 就是平行于 的单位向量： 这里 是 的范数（长度）。正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。 一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是 ，分别为沿着 方向的单位向量： 在其他坐标系中，如极坐标系、球坐标系，使用不同的单位向量，符号也会不一样。 (zh)
- En matemàtiques, un vector unitari en un espai vectorial és un vector de llargada 1 (la llargada unitat). Un vector unitari sovint es denota per una lletra minúscula amb un accent circumflex, així: . En l'espai euclidià, el producte escalar de dos vectors unitaris és simplement el cosinus de l'angle que formen entre ells. Això és el que en resulta a partir de la fórmula pel producte escalar, ja que les dues llargades són 1. El vector normalitzat o versor d'un vector diferent de zero és el vector unitari codireccional amb , és a dir (ca)
- En matematiko, unuvektoro en estas vektoro (ofte spaca vektoro) kies longo estas 1. Unuvektoro estas ofte skribata kun “ĉapelo”, do: î. En eŭklida spaco, la skalara produto de du unuvektoroj estas simple la kosinuso de la angulo inter ili. Ĉi tiu sekvas el la formulo por la skalara produto, ĉar la longoj estas ambaŭ 1. La ununormigita vektoro û de ne-nula vektoro u estas la unuvektoro samdirekta kun u, kio estas, kie ||u|| estas la normo (aŭ longo) de u. La termino ununormigita vektoro estas foje uzata simple kiel samsencaĵo por unuvektoro. (eo)
- Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.
* Si le corps des scalaires est R, deux vecteurs unitaires v et w sont colinéaires si et seulement si v = w ou v = –w.
* Si le corps des scalaires est C, et si v est un vecteur unitaire de E, alors les vecteurs unitaires colinéaires à v sont αv où α est un complexe de module 1. v = ║v║u. (fr)
- Vektor satuan adalah suatu vektor yang ternormalisasi, yang berarti panjangnya bernilai 1. Umumnya dituliskan dalam menggunakan topi (bahasa Inggris: Hat), sehingga: dibaca "u-topi" ('u-hat'). Suatu vektor ternormalisasi dari suatu vektor u bernilai tidak nol, adalah suatu vektor yang berarah sama dengan u, yaitu: di mana ||u|| adalah norma (atau panjang atau besar) dari u. Istilah vektor ternormalisasi kadang-kadang digunakan sebagai sinonim dari vektor satuan. Dalam gaya penulisan yang lain (tidak menggunakan huruf tebal) adalah dengan menggunakan panah di atas suatu variabel, yaitu (in)
- In mathematics, a unit vector in a normed vector space is a vector (often a spatial vector) of length 1. A unit vector is often denoted by a lowercase letter with a circumflex, or "hat", as in (pronounced "v-hat"). The term direction vector, commonly denoted as d, is used to describe a unit vector being used to represent spatial direction and relative direction. 2D spatial directions are numerically equivalent to points on the unit circle and spatial directions in 3D are equivalent to a point on the unit sphere. (en)
- In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een eenheidsvector een vector met de norm ('lengte') 1. In de betrokken vectorruimte moet een lengtebegrip gedefinieerd zijn, wat algemeen het geval is in een genormeerde vectorruimte. Een eenheidsvector is daarmee formeel een vector in een genormeerde vectorruimte, met de norm 1, en wordt ook genormeerde vector genoemd. Een eenheidsvector wordt als vector vaak aangeduid met de letter , zoals in en . Van een willekeurige vector , ongelijk aan de nulvector, kan een eenheidsvector worden afgeleid door te normeren. De genormeerde vector is: (nl)
- Um vetor unitário ou versor num é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento é 1. Um vetor unitário é muitas vezes denotado com um “circunflexo”, logo: î. No espaço euclidiano, o produto escalar de dois vetores unitários é simplesmente o cosseno do ângulo entre eles. Isto é devido à fórmula do produto escalar, já que os comprimentos de ambos vetores é 1. O vetor normalizado û de um vetor não zero u é o vetor unitário codirecional com u, i.e. O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. (pt)
- En enhetsvektor är en vektor vars vektornorm är 1 längdenhet. Enhetsvektorn betecknas ofta med en "hatt" ovanför vektorsymbolen, till exempel som , vilket brukar uttalas "v-hatt" eller "v-tak". Andra beteckningar är eller Den normerade motsvarigheten till en vektor u, en vektor som har samma riktning, men med längden 1, kan bildas genom där ||u|| är vektornormen ("längden") av u. Termen normaliserad vektor används ibland som synonym till enhetsvektor. (sv)
- Единичный вектор, или орт, — вектор нормированного пространства, длина которого равна единице. Единичные вектора используются, в частности, для задания направлений в пространстве. Множество единичных векторов образует единичную сферу. Единичный вектор часто обозначается строчной буквой с крышкой: . Единичный вектор (нормированный вектор), коллинеарный с заданным , определяется по формуле где есть длина (скалярная величина) вектора . (ru)
- Одини́чний ве́ктор (орт, одиничний вектор нормованого векторного простору) — вектор одиничної довжини; вектор, норма (довжина) якого дорівнює одиниці обраного масштабу. Одиничний вектор , колінеарний з заданими , (нормований вектор) визначається за формулою , де |v| — норма (або довжина) v. Термін нормований вектор інколи використовується, як синонім одиничного вектору. Як базисні найчастіше обираються саме одиничні вектори, оскільки це спрощує обчислення. Кожен вектор у просторі можна записати як лінійну комбінацію базисних векторів. (uk)
|
