| dbo:abstract
|
- En estadística i simulació un Procés de Poisson (també conegut com a "Llei dels successos rars" ) anomenat així pel matemàtic Siméon Denis Poisson (1781-1840) és un procés estocàstic de temps continu que consisteix a "explicar" esdeveniments rars (d'aquí el nom "llei dels esdeveniments rars") que ocorren al llarg del temps. (ca)
- في نظرية الاحتمال، عملية بواسون (بالإنجليزية: Poisson process) هي عملية متصلة عشوائیة تستخدم لنمذجة الأحداث العشوائیة التي تحدث في فترة زمنیة معینة كبیرة لحد ما مستقلة عن بعضها (كلمة الحدث المستخدمة هنا لا یقصد بها مفهوم الحدث المشاع استخدامه في نظرية الاحتمال). الأمثلة المحتملة على هذه الأحداث تشمل المكالمات الهاتفیة التي تصل إلى لوحة المفاتیح الهاتفیة أو طلبات صفحات الویب على الخادم. سمیت باسم عالم الریاضیات الفرنسي سيميون بواسون (1840–1781). عملية بواسون هي مجموعة من المتغيرات العشوائية حيث أن (N(t هو عدد من الإحداث التي وقعت بعد الحدث t (يبدأ من الوقت 0). العدد من الأحداث بین الوقت a وb ممكن أن تعطى كالآتي (N(b) − N(a ولدیها توزیع بواسوني. التمثیل الواقعي للعملیة {(N(t} هي عبارة عن دالة الخط الزمني صحیحة، غیر سالبة وغیر متناقصة، ولكن لجعل الأمر أكثر شمولیة من السهولة عادة التفكیر في النقاط التي تمثل حصول الحدث في وقت زمني معین كنقطة على المستوى [0,∞) (حیث أن هذه النقاط تمثل قفزات في دالة الخط الزمني، بمعنى أن هذه النقاط تمثل حصول حدث ما). عملیة بواسون هي عملیة متصلة الزمن وكنظیر لذلك هي عملیة فضاء متقطع الحالة كما في عملیة برونولي. عملیة بواسون تعرف بعملیات لایفا. كما أن عملیة بواسون تعتبر مثالاً على عملیات ماركوف المتصلة. وأیضا تمثل حدوث عملیة نقیة جدیدة، وهذا أبسط مثال على حدوث أو انتهاء العملیة. على حسب ما سبق ذكره باعتبارها تمثل نقطة عشوائیة في المستوى [0,∞)، وهي أیضا تعتبر نقطة على منتصف الخط المستقیم. (ar)
- Ein Poisson-Punktprozess (oder kurz Poisson-Prozess) ist ein nach Siméon Denis Poisson benannter stochastischer Prozess. Er ist ein Erneuerungsprozess, dessen Zuwächse Poisson-verteilt sind. Die mit einem Poisson-Prozess beschriebenen seltenen Ereignisse besitzen aber typischerweise ein großes Risiko (als Produkt aus Kosten und Wahrscheinlichkeit). Daher werden damit oft im Versicherungswesen zum Beispiel Störfälle an komplexen Industrieanlagen, Flutkatastrophen, Flugzeugabstürze usw. modelliert. (de)
- En estadística y simulación, un proceso de Poisson, también conocido como ley de los sucesos raros, es un proceso estocástico de tiempo continuo que consiste en "contar" eventos raros (de ahí el nombre "sucesos raros") que ocurren a lo largo del tiempo. El tiempo entre cada par de eventos consecutivos tiene una distribución exponencial con parámetro λ; cada uno de tales tiempos es independiente del resto. Es llamado así por el matemático Siméon Denis Poisson (1781–1840). (es)
- Un processus de Poisson, nommé d'après le mathématicien français Siméon Denis Poisson et la loi du même nom, est un processus de comptage classique dont l'équivalent discret est la somme d'un processus de Bernoulli. C'est le plus simple et le plus utilisé des processus modélisant une file d'attente. C'est un processus de Markov, et même le plus simple des processus de naissance et de mort (ici un processus de naissance pur). Les moments de sauts d'un processus de Poisson forment un processus ponctuel qui est déterminantal pour la mesure de Lebesgue avec un noyau constant . (fr)
- In probability, statistics and related fields, a Poisson point process is a type of random mathematical object that consists of points randomly located on a mathematical space. The Poisson point process is often called simply the Poisson process, but it is also called a Poisson random measure, Poisson random point field or Poisson point field. This point process has convenient mathematical properties, which has led to its being frequently defined in Euclidean space and used as a mathematical model for seemingly random processes in numerous disciplines such as astronomy, biology, ecology, geology, seismology, physics, economics, image processing, and telecommunications. The process is named after French mathematician Siméon Denis Poisson despite Poisson's never having studied the process. Its name derives from the fact that if a collection of random points in some space forms a Poisson process, then the number of points in a region of finite size is a random variable with a Poisson distribution. The process was discovered independently and repeatedly in several settings, including experiments on radioactive decay, telephone call arrivals and insurance mathematics. The Poisson point process is often defined on the real line, where it can be considered as a stochastic process. In this setting, it is used, for example, in queueing theory to model random events, such as the arrival of customers at a store, phone calls at an exchange or occurrence of earthquakes, distributed in time. In the plane, the point process, also known as a spatial Poisson process, can represent the locations of scattered objects such as transmitters in a wireless network, particles colliding into a detector, or trees in a forest. In this setting, the process is often used in mathematical models and in the related fields of spatial point processes, stochastic geometry, spatial statistics and continuum percolation theory. The Poisson point process can be defined on more abstract spaces. Beyond applications, the Poisson point process is an object of mathematical study in its own right. In all settings, the Poisson point process has the property that each point is stochastically independent to all the other points in the process, which is why it is sometimes called a purely or completely random process. Despite its wide use as a stochastic model of phenomena representable as points, the inherent nature of the process implies that it does not adequately describe phenomena where there is sufficiently strong interaction between the points. This has inspired the proposal of other point processes, some of which are constructed with the Poisson point process, that seek to capture such interaction. The point process depends on a single mathematical object, which, depending on the context, may be a constant, a locally integrable function or, in more general settings, a Radon measure. In the first case, the constant, known as the rate or intensity, is the average density of the points in the Poisson process located in some region of space. The resulting point process is called a homogeneous or stationary Poisson point process. In the second case, the point process is called an inhomogeneous or nonhomogeneous Poisson point process, and the average density of points depend on the location of the underlying space of the Poisson point process. The word point is often omitted, but there are other Poisson processes of objects, which, instead of points, consist of more complicated mathematical objects such as lines and polygons, and such processes can be based on the Poisson point process. Both the homogeneous and nonhomogeneous Poisson point processes are particular cases of the generalized renewal process. (en)
- In de stochastiek is een poissonproces een telproces met onafhankelijke aangroeiingen die poissonverdeeld zijn en wel zodanig dat de parameter evenredig is met de lengte van het tijdsinterval. De evenredigheidsconstante wordt de intensiteit van het proces genoemd. De term poissonproces stamt van de onderliggende poissonverdeling, genoemd naar de Franse wiskundige Siméon Poisson, die overigens zelf nooit poissonprocessen heeft bestudeerd. (nl)
- Un processo di Poisson, dal nome del matematico francese Siméon-Denis Poisson, è un processo stocastico che simula il manifestarsi di eventi che siano indipendenti l'uno dall'altro e che accadano continuamente nel tempo. Il processo è definito da una collezione di variabili aleatorie per che vengono viste come il numero di eventi occorsi dal tempo 0 al tempo Inoltre il numero di eventi tra il tempo e il tempo è dato come ed ha una distribuzione di Poisson. Ogni traiettoria del processo (ovvero ogni possibile mappa da a dove appartiene allo spazio di probabilità su cui è definita ) è una funzione a gradino sui numeri interi Il processo di Poisson è un processo a tempo continuo: la sua controparte a tempo discreto è il processo di Bernoulli. Il processo di Poisson è uno dei più famosi processi di Lévy. I processi di Poisson sono anche un esempio di catena di Markov a tempo continuo. (it)
- Proces Poissona – nazwana na cześć francuskiego matematyka, Siméona Denisa Poissona, rodzina (będąca procesem stochastycznym – procesem Markowa) zdefiniowana w następujący sposób: Gdzie ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie wykładniczym z jednakowym dla każdej ze zmiennych parametrem Zmienna oznacza czas pomiędzy (i-1)-szym a i-tym zdarzeniem (tradycyjnie nazywanym zgłoszeniem), a to liczba zgłoszeń, które wystąpiły do chwili t. (pl)
- Процесс Пуассона, поток Пуассона, пуассоновский процесс — ординарный поток однородных событий, для которого число событий в интервале А не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с А, и подчиняется распределению Пуассона. В теории случайных процессов описывает количество наступивших случайных событий, происходящих с постоянной интенсивностью. (ru)
- O processo de Poisson, no contexto da probabilidade e da estatística, é um tipo de objeto matemático que lida com a aleatoriedade e que consiste numa série de pontos dispostos no espaço matemático. Esse processo conta com propriedades matemáticas convenientes, fato que o levou a ser frequentemente definido no espaço euclidiano e utilizado como modelo matemático aparentemente para processos aleatórios em várias disciplinas, tais como astronomia, biologia, ecologia, geologia, física, processamento de imagem e telecomunicações. O processo de Poisson é ainda frequentemente definido na reta real. Na teoria das filas, por exemplo, ele é utilizado para modelar eventos aleatórios, como a chegada de clientes em uma loja, distribuída no tempo. No plano geométrico, o processo de ponto é também conhecido como processo de Poisson espacial, e também pode representar objetos espalhados, como transmissores em uma rede sem fio, partículas colidindo dentro de um detector, ou mesmo árvores em uma floresta. Nesses cenários, o processo é frequentemente usado em modelos matemáticos e nas áreas afins de processos de ponto espaciais, , e da . No caso de espaços mais abstratos, o processo de ponto de Poisson serve como um objeto de estudo matemático em seu próprio direito. Em todas as situações, o processo de Poisson tem a propriedade de que cada ponto é estocasticamente independente para todos os outros pontos do processo, e é por isso que às vezes ele é chamado de um processo puramente aleatório. Apesar de sua ampla utilização como um modelo estocástico de fenômenos representáveis através de pontos, a natureza inerente do processo implica que ele não descreve adequadamente os fenômenos em que a interação entre os pontos não é suficientemente forte. Isso tem levado por vezes ao uso excessivo do processo de ponto em modelos matemáticos, e inspirou outros processos de ponto, alguns das quais são construídos através do processo de Poisson, buscando capturar essa interação. O processo de Poisson recebeu tal nome em referência ao matemático francês Siméon Denis Poisson, uma vez que, se um conjunto de pontos aleatórios num espaço formam um processo de Poisson, então o número de pontos em uma região de tamanho finito está diretamente relacionada com a distribuição de Poisson, muito embora o próprio Poisson nunca tenha estudado o processo em si; os estudos do processo surgiram em diversos contextos posteriores distintos. O processo é definido com um único objeto matemático de valor não-negativo, fato que, dependendo do contexto, pode ser uma constante, uma função integrável ou ainda, em contextos mais gerais, uma . Se tal objeto é uma constante, então o processo resultante é chamado de homogêneo ou processo de Poisson estacionário. Caso contrário, o parâmetro depende da sua localização no espaço subjacente, o que leva a um processo de Poisson não-homogêneo. Ainda que por vezes referenciado como "processo de ponto de Poisson", a palavra "ponto" é frequentemente omitida, embora existam outros processos de Poisson de objetos, os quais, em vez de pontos, consistem de mais complicado objetos matemáticos tais como linhas e polígonos, e tais processos também podem basear-se no processo de Poisson. (pt)
- Poissonprocessen är en heltalsvärd stokastisk process i kontinuerlig tid som används för att beskriva slumpmässiga händelser som sker med en viss intensitet/frekvens. Processen är uppkallad efter den franske matematikern Siméon-Denis Poisson (1781–1840). Processen används i tillämpningar när man ska beskriva till exempel dynamiken i en kö, hur den uppstår och upphör i och med att kunder kommer till kön enligt en viss poissonfördelad frekvens. Om intensiteten är konstant talar man om en homogen poissonprocess, i annat fall är processen inhomogen.Det gäller för en poissonprocess X(t), med intensitetsfunktion att:
* X(t) är heltalsvärd och ökande. Dessutom är X(0) = 0
* X(t) har oberoende ökningar. Det innebär att X(t) - X(s) och X(v) - X(u) är oberoende för varje val av
* är poissonfördelad med parameter Dessutom, om λ är konstant är processen stationär, och händelseavstånden är oberoende och exponentialfördelade. Poissonprocessen kan generaliseras till en mer allmän delmängd av . Poissonprocessen är ett exempel på en . (sv)
- Пуассо́нівський проце́с — це поняття теорії випадкових процесів, що моделює кількість випадкових подій, що стались, якщо тільки вони відбуваються зі сталим середнім значенням інтервалів між їхніми настаннями. У випадку вибраних одиниць вимірювання, це середнє значення дорівнює кількостей подій за одиницю часу, де λ — параметр процесу. Цей параметр часто називають інтенсивністю пуассонівського процесу. Якщо розглянути послідовність часових інтервалів між подіями пуассонівського процесу, то ця послідовність буде послідовністю випадкових величин, яка має назву . (uk)
- Poisson过程（Poisson process，大陆译泊松过程、普阿松过程等，台译卜瓦松過程、布瓦松過程、布阿松過程、波以松過程、卜氏過程等），是以法國數學家泊松（1781 - 1840）的名字命名的。泊松過程是隨機過程的一種，是以事件的發生時間來定義的。我們說一個 隨機過程 N(t) 是一個的一維泊松過程，如果它滿足以下條件：
* 在兩個互斥（不重疊）的區間內所發生的事件的數目是互相獨立的隨機變量。
* 在區間內發生的事件的數目的機率分佈為： 其中λ是一個正數，是固定的參數，通常稱為（arrival rate）或強度（intensity）。所以，如果給定時間區間，則時間區間之中事件發生的數目隨機變數呈現泊松分布，其參數為。 更一般地來說，一個泊松過程是在每個時間區間或在某個空間（例如：一個歐幾里得平面或三維的歐幾里得空間）中的每一個有界的區域，賦予一個隨機的事件數，使得
* 在一個時間區間或空間區域內的事件數，和另一個互斥（不重疊）的時間區間或空間區域內的事件數，這兩個隨機變數是獨立的。
* 在每一個時間區間或空間區域內的事件數是一個隨機變數，遵循泊松分布。（技術上而言，更精確地來說，每一個具有有限測度的集合，都被賦予一個泊松分布的隨機變數。） 泊松過程是莱维过程（Lévy process）中最有名的過程之一。時間齊次的泊松過程也是時間齊次的連續時間Markov過程的例子。一個時間齊次、一維的泊松過程是一個，是一個出生-死亡過程的最簡單例子。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En estadística i simulació un Procés de Poisson (també conegut com a "Llei dels successos rars" ) anomenat així pel matemàtic Siméon Denis Poisson (1781-1840) és un procés estocàstic de temps continu que consisteix a "explicar" esdeveniments rars (d'aquí el nom "llei dels esdeveniments rars") que ocorren al llarg del temps. (ca)
- Ein Poisson-Punktprozess (oder kurz Poisson-Prozess) ist ein nach Siméon Denis Poisson benannter stochastischer Prozess. Er ist ein Erneuerungsprozess, dessen Zuwächse Poisson-verteilt sind. Die mit einem Poisson-Prozess beschriebenen seltenen Ereignisse besitzen aber typischerweise ein großes Risiko (als Produkt aus Kosten und Wahrscheinlichkeit). Daher werden damit oft im Versicherungswesen zum Beispiel Störfälle an komplexen Industrieanlagen, Flutkatastrophen, Flugzeugabstürze usw. modelliert. (de)
- En estadística y simulación, un proceso de Poisson, también conocido como ley de los sucesos raros, es un proceso estocástico de tiempo continuo que consiste en "contar" eventos raros (de ahí el nombre "sucesos raros") que ocurren a lo largo del tiempo. El tiempo entre cada par de eventos consecutivos tiene una distribución exponencial con parámetro λ; cada uno de tales tiempos es independiente del resto. Es llamado así por el matemático Siméon Denis Poisson (1781–1840). (es)
- Un processus de Poisson, nommé d'après le mathématicien français Siméon Denis Poisson et la loi du même nom, est un processus de comptage classique dont l'équivalent discret est la somme d'un processus de Bernoulli. C'est le plus simple et le plus utilisé des processus modélisant une file d'attente. C'est un processus de Markov, et même le plus simple des processus de naissance et de mort (ici un processus de naissance pur). Les moments de sauts d'un processus de Poisson forment un processus ponctuel qui est déterminantal pour la mesure de Lebesgue avec un noyau constant . (fr)
- In de stochastiek is een poissonproces een telproces met onafhankelijke aangroeiingen die poissonverdeeld zijn en wel zodanig dat de parameter evenredig is met de lengte van het tijdsinterval. De evenredigheidsconstante wordt de intensiteit van het proces genoemd. De term poissonproces stamt van de onderliggende poissonverdeling, genoemd naar de Franse wiskundige Siméon Poisson, die overigens zelf nooit poissonprocessen heeft bestudeerd. (nl)
- Proces Poissona – nazwana na cześć francuskiego matematyka, Siméona Denisa Poissona, rodzina (będąca procesem stochastycznym – procesem Markowa) zdefiniowana w następujący sposób: Gdzie ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie wykładniczym z jednakowym dla każdej ze zmiennych parametrem Zmienna oznacza czas pomiędzy (i-1)-szym a i-tym zdarzeniem (tradycyjnie nazywanym zgłoszeniem), a to liczba zgłoszeń, które wystąpiły do chwili t. (pl)
- Процесс Пуассона, поток Пуассона, пуассоновский процесс — ординарный поток однородных событий, для которого число событий в интервале А не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с А, и подчиняется распределению Пуассона. В теории случайных процессов описывает количество наступивших случайных событий, происходящих с постоянной интенсивностью. (ru)
- Пуассо́нівський проце́с — це поняття теорії випадкових процесів, що моделює кількість випадкових подій, що стались, якщо тільки вони відбуваються зі сталим середнім значенням інтервалів між їхніми настаннями. У випадку вибраних одиниць вимірювання, це середнє значення дорівнює кількостей подій за одиницю часу, де λ — параметр процесу. Цей параметр часто називають інтенсивністю пуассонівського процесу. Якщо розглянути послідовність часових інтервалів між подіями пуассонівського процесу, то ця послідовність буде послідовністю випадкових величин, яка має назву . (uk)
- في نظرية الاحتمال، عملية بواسون (بالإنجليزية: Poisson process) هي عملية متصلة عشوائیة تستخدم لنمذجة الأحداث العشوائیة التي تحدث في فترة زمنیة معینة كبیرة لحد ما مستقلة عن بعضها (كلمة الحدث المستخدمة هنا لا یقصد بها مفهوم الحدث المشاع استخدامه في نظرية الاحتمال). الأمثلة المحتملة على هذه الأحداث تشمل المكالمات الهاتفیة التي تصل إلى لوحة المفاتیح الهاتفیة أو طلبات صفحات الویب على الخادم. سمیت باسم عالم الریاضیات الفرنسي سيميون بواسون (1840–1781). (ar)
- In probability, statistics and related fields, a Poisson point process is a type of random mathematical object that consists of points randomly located on a mathematical space. The Poisson point process is often called simply the Poisson process, but it is also called a Poisson random measure, Poisson random point field or Poisson point field. This point process has convenient mathematical properties, which has led to its being frequently defined in Euclidean space and used as a mathematical model for seemingly random processes in numerous disciplines such as astronomy, biology, ecology, geology, seismology, physics, economics, image processing, and telecommunications. (en)
- Un processo di Poisson, dal nome del matematico francese Siméon-Denis Poisson, è un processo stocastico che simula il manifestarsi di eventi che siano indipendenti l'uno dall'altro e che accadano continuamente nel tempo. Il processo è definito da una collezione di variabili aleatorie per che vengono viste come il numero di eventi occorsi dal tempo 0 al tempo Inoltre il numero di eventi tra il tempo e il tempo è dato come ed ha una distribuzione di Poisson. Ogni traiettoria del processo (ovvero ogni possibile mappa da a dove appartiene allo spazio di probabilità su cui è definita ) è una funzione a gradino sui numeri interi (it)
- O processo de Poisson, no contexto da probabilidade e da estatística, é um tipo de objeto matemático que lida com a aleatoriedade e que consiste numa série de pontos dispostos no espaço matemático. Esse processo conta com propriedades matemáticas convenientes, fato que o levou a ser frequentemente definido no espaço euclidiano e utilizado como modelo matemático aparentemente para processos aleatórios em várias disciplinas, tais como astronomia, biologia, ecologia, geologia, física, processamento de imagem e telecomunicações. (pt)
- Poissonprocessen är en heltalsvärd stokastisk process i kontinuerlig tid som används för att beskriva slumpmässiga händelser som sker med en viss intensitet/frekvens. Processen är uppkallad efter den franske matematikern Siméon-Denis Poisson (1781–1840). Processen används i tillämpningar när man ska beskriva till exempel dynamiken i en kö, hur den uppstår och upphör i och med att kunder kommer till kön enligt en viss poissonfördelad frekvens. Dessutom, om λ är konstant är processen stationär, och händelseavstånden är oberoende och exponentialfördelade. (sv)
- Poisson过程（Poisson process，大陆译泊松过程、普阿松过程等，台译卜瓦松過程、布瓦松過程、布阿松過程、波以松過程、卜氏過程等），是以法國數學家泊松（1781 - 1840）的名字命名的。泊松過程是隨機過程的一種，是以事件的發生時間來定義的。我們說一個 隨機過程 N(t) 是一個的一維泊松過程，如果它滿足以下條件：
* 在兩個互斥（不重疊）的區間內所發生的事件的數目是互相獨立的隨機變量。
* 在區間內發生的事件的數目的機率分佈為： 其中λ是一個正數，是固定的參數，通常稱為（arrival rate）或強度（intensity）。所以，如果給定時間區間，則時間區間之中事件發生的數目隨機變數呈現泊松分布，其參數為。 更一般地來說，一個泊松過程是在每個時間區間或在某個空間（例如：一個歐幾里得平面或三維的歐幾里得空間）中的每一個有界的區域，賦予一個隨機的事件數，使得
* 在一個時間區間或空間區域內的事件數，和另一個互斥（不重疊）的時間區間或空間區域內的事件數，這兩個隨機變數是獨立的。
* 在每一個時間區間或空間區域內的事件數是一個隨機變數，遵循泊松分布。（技術上而言，更精確地來說，每一個具有有限測度的集合，都被賦予一個泊松分布的隨機變數。） (zh)
|
