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- En probabilitat i estadística, una distribució exponencial de paràmetre λ>0 és una distribució de probabilitat contínua amb funció de densitat: La seva funció de distribució és: on representa el nombre e. Quan una variable aleatòria té aquesta distribució es diu que és una variable exponencial de paràmetre λ. L'esperança i la variància d'una variable aleatòria X exponencial de paràmetre λ>0 són:
*
* (ca)
- في نظرية الاحتمالات والإحصاء، التوزيع الأسي توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من الدالة الأسية. ويستعمل هذا التوزيع في تخمين الفترات الزمنية بين وقوع الأحداث في سيرورة بواسون. (ar)
- Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má Poissonovo rozdělení. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy. (cs)
- Στην θεωρία πιθανοτήτων και στην στατιστική, η εκθετική κατανομή (ή αρνητική εκθετική κατανομή) είναι μια οικογένεια συνεχών κατανομών πιθανότητας. Περιγράφει τον χρόνο μεταξύ γεγονότων σε μια (Poisson), δηλαδή μια διαδικασία στην οποία γεγονότα συμβαίνουν συνεχώς και με ένα σταθερό μέσο ρυθμό. Η εκθετική κατανομή ανήκει στην ευρύτερη , η οποία είναι μια κλάση κατανομών πιθανότητας που περιλαμβάνει ακόμα την κανονική κατανομή, την διωνυμική κατανομή, την , την κατανομή Πουασόν, και άλλες. (el)
- Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist. Sie wird als Modell vorrangig bei der Beantwortung der Frage nach der Länge von zufälligen Zeitintervallen benutzt, wie z. B.
* Zeit zwischen zwei Anrufen
* Lebensdauer von Atomen beim radioaktiven Zerfall
* Lebensdauer von Bauteilen, Maschinen und Geräten, wenn Alterungserscheinungen nicht betrachtet werden müssen.
* als grobes Modell für kleine und mittlere Schäden in Hausrat, Kraftfahrzeug-Haftpflicht, Kasko in der Versicherungsmathematik steht für die Zahl der erwarteten Ereignisse pro Einheitsintervall. Wie aus dem Diagramm ersichtlich, sind kürzere Intervalle zwischen Ereignissen (Intervalllänge ) wahrscheinlicher. Seltener treten aber auch sehr lange Intervalle auf. Die Wahrscheinlichkeitsdichte kann durchaus Werte >1 annehmen (z. B. für ), da die Fläche unter der Kurve auf 1 normiert ist (Normierungseigenschaft). Konkrete Wahrscheinlichkeitsangaben über das Eintreten des nächsten Ereignisses gewinnt man hier am ehesten aus der . Oft ist die tatsächliche Verteilung keine Exponentialverteilung, jedoch ist die Exponentialverteilung einfach zu handhaben und wird zur Vereinfachung unterstellt. Sie ist anwendbar, wenn ein Poisson-Prozess vorliegt, also die poissonschen Annahmen erfüllt sind. Die Exponentialverteilung ist ein Teil der viel größeren und allgemeineren Exponentialfamilie, einer Klasse von Wahrscheinlichkeitsmaßen, die sich durch eine leichte Handhabbarkeit auszeichnen. (de)
- In probability theory and statistics, the exponential distribution is the probability distribution of the time between events in a Poisson point process, i.e., a process in which events occur continuously and independently at a constant average rate. It is a particular case of the gamma distribution. It is the continuous analogue of the geometric distribution, and it has the key property of being memoryless. In addition to being used for the analysis of Poisson point processes it is found in various other contexts. The exponential distribution is not the same as the class of exponential families of distributions. This is a large class of probability distributions that includes the exponential distribution as one of its members, but also includes many other distributions, like the normal, binomial, gamma, and Poisson distributions. (en)
- Probabilitate teorian, banaketa esponentziala bati jarraitzen dioten (hau da, erabat zorizkoak eta elkarrekiko independenteak) ondoz ondoko gertakizunen arteko denbora azaltzen duen probabilitate banaketa da. Hau da bere dentsitate-funtzioa: Ohikoa da dentsitate-funtzioa era honetan ere adieraztea, beste parametrizazio bati jarraiki: Laburrago honela adierazten da X zorizko aldagaiak banaketa esponentzialari jarraitzen diola, erabilitako parametrizazioa zein den: edo, (eu)
- En Teoría de Probabilidad y Estadística, la distribución exponencial es una distribución continua que se utiliza para modelar tiempos de espera para la ocurrencia de un cierto evento. Esta distribución al igual que la distribución geométrica tiene la propiedad de pérdida de memoria. La distribución exponencial es un caso particular de la distribución gamma. (es)
- Une loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure : la probabilité que le phénomène dure au moins s + t heures (ou n'importe quelle autre unité de temps) sachant qu'il a déjà duré t heures sera la même que la probabilité de durer s heures à partir de sa mise en fonction initiale. En d'autres termes, le fait que le phénomène ait duré pendant t heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps t. Plus formellement, soit X une variable aléatoire définissant la durée de vie d'un phénomène, d'espérance mathématique . On suppose que : Alors, la densité de probabilité de X est définie par :
* si t < 0 ;
* pour tout t ≥ 0. et on dit que X suit une loi exponentielle de paramètre (ou d'intensité) . Réciproquement, une variable aléatoire ayant cette loi vérifie la propriété d'être sans mémoire. Cette loi permet entre autres de modéliser la durée de vie d'un atome radioactif ou d'un composant électronique. Elle peut aussi être utilisée pour décrire par exemple le temps écoulé entre deux coups de téléphone reçus au bureau, ou le temps écoulé entre deux accidents de voiture dans lequel un individu donné est impliqué. (fr)
- 지수분포(指數分布, 영어: exponential distribution)는 연속 확률 분포의 일종이다. 사건이 서로 독립적일 때, 일정 시간동안 발생하는 사건의 횟수가 푸아송 분포를 따른다면, 다음 사건이 일어날 때까지 대기 시간은 지수분포를 따른다. 이는 기하분포와 유사한 측면이 있다. (ko)
- 指数分布（しすうぶんぷ、英: exponential distribution）とは、確率論および統計学における連続確率分布の一種である。これは例えばポアソン過程——事象が連続して独立に一定の発生率で起こる過程——に従う事象の時間間隔を記述する。 (ja)
- In teoria delle probabilità la distribuzione esponenziale è una distribuzione di probabilità continua che descrive la "durata di vita" di un fenomeno che non invecchia (ossia la distribuzione esponenziale è priva di memoria). Un esempio è la durata di vita di una particella radioattiva prima di decadere oppure la durata della richiesta di un servizio; dunque essa è in relazione al tempo di attesa del primo successo, in fenomeni aleatori con distribuzione geometrica. La distribuzione esponenziale (o di Laplace) può dedursi anche come la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria definita come somma dei quadrati di due variabili aleatorie normali standardizzate (ossia con valore atteso zero e varianza unitaria); dunque è banalmente riconducibile anche a un caso particolare di distribuzione del chi-quadro, essendo, quest'ultima, la distribuzione di probabilità della variabile aleatoria costruita come la somma dei quadrati di n variabili aleatorie indipendenti normali e standardizzate. (it)
- Rozkład wykładniczy – rozkład zmiennej losowej opisujący sytuację, w której oczekujemy na zjawisko całkowicie losowe, mogące zajść w dowolnej chwili przy czym rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się, jeśli wiemy, że zjawisko nie zaszło w przedziale czasu Ściślej, jeśli oznaczymy tę zmienną przez możemy tę własność braku pamięci zapisać jako Okazuje się, że wówczas, jeśli ma rozkład ciągły określony na przedziale to jego gęstość musi być równa dla pewnego . Rozkład wykładniczy jest specjalnym przypadkiem rozkładu gamma, tzn. gdy ma rozkład to ma rozkład Co więcej, jeśli zmienne są niezależne i mają rozkład to zmienna ma rozkład . Innymi słowy, jeżeli w jednostce czasu zachodzi średnio niezależnych zdarzeń, to rozkład wykładniczy opisuje odstępy czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami, co służy konstrukcji procesu Poissona. (pl)
- In de kansrekening en de statistiek is de exponentiële verdeling een continue verdeling. De exponentiële verdelingen worden vaak gebruikt voor het modelleren van de tijd tussen twee gebeurtenissen die met een constante gemiddelde snelheid voorkomen. De exponentiële verdeling is een specifiek geval van de gamma-verdeling. (nl)
- A distribuição exponencial é um tipo de distribuição contínua de probabilidade, representada por um parâmetro . Sua função de densidade pode ser expressa por: Repare que existe uma família de distribuições exponenciais (e não apenas uma) - cada uma com um (parâmetro lambda) diferente. E sua função acumulada: (pt)
- Inom matematisk statistik är en exponentialfördelning en beskrivande modell för tiderna mellan händelser i en poissonprocess. Exponentialfördelningen är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen: där β > 0 är en parameter i fördelningen. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av: Exponentialfördelningen är alltså ett specialfall av gammafördelningen, där . Detta innebär bland annat att summan av två oberoende exponentialfördelade stokastiska variabler med parameter β har fördelningen . Exponentialfördelningen används bland annat för att modellera homogena Poisson-processer, vilka är heltalsvärda astokastiska processer där tillståndet förändras med konstant sannolikhet per tidsenhet λ. Avstånden mellan tillståndsförändringarna är då exponentialfördelade med väntevärde λ. Därför är integralen från 0 till T över f sannolikheten att minst en tillståndsförändring skett vid tiden T. Exponentialfördelningen kan ses som en kontinuerlig version av den geometriska fördelningen, vilken beskriver antalet försök som behövs för att en diskret process skall byta tillstånd. I motsats till detta beskriver exponentialfördelningen den tid det tar för en kontinuerlig process att byta tillstånd. Exempel på variabler som är approximativt exponentialfördelade är
* Tiden tills någon råkar ut för sin nästa bilolycka
* Tiden tills någon får sitt nästa telefonsamtal
* Avståndet mellan mutationer på en DNA-sträng En viktig egenskap hos exponentialfördelningen är att den "saknar minne". Detta innebär att om en slumpvariabel X är exponentialfördelad så är dess betingade sannolikhet Med andra ord, chansen att tillståndet kommer att förändras inom de nästa s sekunderna påverkas inte av den tid som redan förflutit. (sv)
- Показниковий розподіл — абсолютно неперервний розподіл, що моделює час між двома послідовними завершеннями однієї і тієї ж події. (uk)
- Экспоненциа́льное (или показа́тельное) распределе́ние — абсолютно непрерывное распределение, моделирующее время между двумя последовательными свершениями одного и того же события. (ru)
- 在機率論和統計學中，指數分布（英語：Exponential distribution）是一種連續機率分佈。指數分布可以用来表示獨立隨機事件發生的時間間隔，比如旅客進入機場的時間間隔、電話打進客服中心的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔、機器的壽命等。 (zh)
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| rdfs:comment
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- En probabilitat i estadística, una distribució exponencial de paràmetre λ>0 és una distribució de probabilitat contínua amb funció de densitat: La seva funció de distribució és: on representa el nombre e. Quan una variable aleatòria té aquesta distribució es diu que és una variable exponencial de paràmetre λ. L'esperança i la variància d'una variable aleatòria X exponencial de paràmetre λ>0 són:
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- في نظرية الاحتمالات والإحصاء، التوزيع الأسي توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من الدالة الأسية. ويستعمل هذا التوزيع في تخمين الفترات الزمنية بين وقوع الأحداث في سيرورة بواسون. (ar)
- Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má Poissonovo rozdělení. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy. (cs)
- Στην θεωρία πιθανοτήτων και στην στατιστική, η εκθετική κατανομή (ή αρνητική εκθετική κατανομή) είναι μια οικογένεια συνεχών κατανομών πιθανότητας. Περιγράφει τον χρόνο μεταξύ γεγονότων σε μια (Poisson), δηλαδή μια διαδικασία στην οποία γεγονότα συμβαίνουν συνεχώς και με ένα σταθερό μέσο ρυθμό. Η εκθετική κατανομή ανήκει στην ευρύτερη , η οποία είναι μια κλάση κατανομών πιθανότητας που περιλαμβάνει ακόμα την κανονική κατανομή, την διωνυμική κατανομή, την , την κατανομή Πουασόν, και άλλες. (el)
- Probabilitate teorian, banaketa esponentziala bati jarraitzen dioten (hau da, erabat zorizkoak eta elkarrekiko independenteak) ondoz ondoko gertakizunen arteko denbora azaltzen duen probabilitate banaketa da. Hau da bere dentsitate-funtzioa: Ohikoa da dentsitate-funtzioa era honetan ere adieraztea, beste parametrizazio bati jarraiki: Laburrago honela adierazten da X zorizko aldagaiak banaketa esponentzialari jarraitzen diola, erabilitako parametrizazioa zein den: edo, (eu)
- En Teoría de Probabilidad y Estadística, la distribución exponencial es una distribución continua que se utiliza para modelar tiempos de espera para la ocurrencia de un cierto evento. Esta distribución al igual que la distribución geométrica tiene la propiedad de pérdida de memoria. La distribución exponencial es un caso particular de la distribución gamma. (es)
- 지수분포(指數分布, 영어: exponential distribution)는 연속 확률 분포의 일종이다. 사건이 서로 독립적일 때, 일정 시간동안 발생하는 사건의 횟수가 푸아송 분포를 따른다면, 다음 사건이 일어날 때까지 대기 시간은 지수분포를 따른다. 이는 기하분포와 유사한 측면이 있다. (ko)
- 指数分布（しすうぶんぷ、英: exponential distribution）とは、確率論および統計学における連続確率分布の一種である。これは例えばポアソン過程——事象が連続して独立に一定の発生率で起こる過程——に従う事象の時間間隔を記述する。 (ja)
- In de kansrekening en de statistiek is de exponentiële verdeling een continue verdeling. De exponentiële verdelingen worden vaak gebruikt voor het modelleren van de tijd tussen twee gebeurtenissen die met een constante gemiddelde snelheid voorkomen. De exponentiële verdeling is een specifiek geval van de gamma-verdeling. (nl)
- A distribuição exponencial é um tipo de distribuição contínua de probabilidade, representada por um parâmetro . Sua função de densidade pode ser expressa por: Repare que existe uma família de distribuições exponenciais (e não apenas uma) - cada uma com um (parâmetro lambda) diferente. E sua função acumulada: (pt)
- Показниковий розподіл — абсолютно неперервний розподіл, що моделює час між двома послідовними завершеннями однієї і тієї ж події. (uk)
- Экспоненциа́льное (или показа́тельное) распределе́ние — абсолютно непрерывное распределение, моделирующее время между двумя последовательными свершениями одного и того же события. (ru)
- 在機率論和統計學中，指數分布（英語：Exponential distribution）是一種連續機率分佈。指數分布可以用来表示獨立隨機事件發生的時間間隔，比如旅客進入機場的時間間隔、電話打進客服中心的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔、機器的壽命等。 (zh)
- Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist. Sie wird als Modell vorrangig bei der Beantwortung der Frage nach der Länge von zufälligen Zeitintervallen benutzt, wie z. B. Oft ist die tatsächliche Verteilung keine Exponentialverteilung, jedoch ist die Exponentialverteilung einfach zu handhaben und wird zur Vereinfachung unterstellt. Sie ist anwendbar, wenn ein Poisson-Prozess vorliegt, also die poissonschen Annahmen erfüllt sind. (de)
- In probability theory and statistics, the exponential distribution is the probability distribution of the time between events in a Poisson point process, i.e., a process in which events occur continuously and independently at a constant average rate. It is a particular case of the gamma distribution. It is the continuous analogue of the geometric distribution, and it has the key property of being memoryless. In addition to being used for the analysis of Poisson point processes it is found in various other contexts. (en)
- Une loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure : la probabilité que le phénomène dure au moins s + t heures (ou n'importe quelle autre unité de temps) sachant qu'il a déjà duré t heures sera la même que la probabilité de durer s heures à partir de sa mise en fonction initiale. En d'autres termes, le fait que le phénomène ait duré pendant t heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps t. Alors, la densité de probabilité de X est définie par :
* si t < 0 ;
* pour tout t ≥ 0. (fr)
- In teoria delle probabilità la distribuzione esponenziale è una distribuzione di probabilità continua che descrive la "durata di vita" di un fenomeno che non invecchia (ossia la distribuzione esponenziale è priva di memoria). Un esempio è la durata di vita di una particella radioattiva prima di decadere oppure la durata della richiesta di un servizio; dunque essa è in relazione al tempo di attesa del primo successo, in fenomeni aleatori con distribuzione geometrica. (it)
- Rozkład wykładniczy – rozkład zmiennej losowej opisujący sytuację, w której oczekujemy na zjawisko całkowicie losowe, mogące zajść w dowolnej chwili przy czym rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się, jeśli wiemy, że zjawisko nie zaszło w przedziale czasu Ściślej, jeśli oznaczymy tę zmienną przez możemy tę własność braku pamięci zapisać jako Okazuje się, że wówczas, jeśli ma rozkład ciągły określony na przedziale to jego gęstość musi być równa dla pewnego . (pl)
- Inom matematisk statistik är en exponentialfördelning en beskrivande modell för tiderna mellan händelser i en poissonprocess. Exponentialfördelningen är en kontinuerlig sannolikhetsfördelning med täthetsfunktionen: där β > 0 är en parameter i fördelningen. Väntevärdet E(X) och variansen V(X) ges av: Exponentialfördelningen är alltså ett specialfall av gammafördelningen, där . Detta innebär bland annat att summan av två oberoende exponentialfördelade stokastiska variabler med parameter β har fördelningen . Exempel på variabler som är approximativt exponentialfördelade är (sv)
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