| dbo:abstract
|
- In geometry, expansion is a polytope operation where facets are separated and moved radially apart, and new facets are formed at separated elements (vertices, edges, etc.). Equivalently this operation can be imagined by keeping facets in the same position but reducing their size. The expansion of a regular polytope creates a uniform polytope, but the operation can be applied to any convex polytope, as demonstrated for polyhedra in Conway polyhedron notation (which represents expansion with the letter e). For polyhedra, an expanded polyhedron has all the faces of the original polyhedron, all the faces of the dual polyhedron, and new square faces in place of the original edges. (en)
- In geometria, l'espansione è un'operazione svolta su un politopo, le cui facet vengono separate e radialmente allontanate così da generare nuove facet in corrispondenza degli elementi separati (vertici, spigoli, ecc...). Quando il politopo in questione è un 3-politopo, ossia un poliedro, tale operazione è chiamata anche cantellazione. Tale operazione, che, se applicata a un politopo regolare, porta alla formazione di un , può essere applicata a ogni politopo convesso, come dimostrato per i poliedri (ossia per politopi a tre dimensioni) nella . Nel caso tridimensionale, il poliedro generato da un'espansione ha tutte le facce del poliedro originario, tutte quelle del poliedro duale di quest'ultimo, più nuove facce quadrangolari al posto degli spigoli del poliedro originario. Tale operazione può essere applicata anche a tassellature regolari sia del piano che dello spazio. (it)
- A expansão de sólido é uma operação sobre um poliedro que permite obter outro poliedro. A operação consiste em afastar todas as faces do poliedro e preencher os espaços vazios resultantes com polígonos (triângulos, rectângulos, pentágonos, etc.). A expansão de sólido é caso especial de snubificação em que não ocorre rotação. (pt)
- Растяжение — операция над многогранником (в любой размерности, не только в трёхмерном пространстве), при которой фасеты отделяются и передвигаются радиально в направлении от центра, новые фасеты образуются на разделённых элементах (вершинах, рёбрах и т.д.). Эти же операции можно понимать как операции, сохраняющие фасеты на месте, но уменьшающие их в размерах. Под политопом понимается многомерный многогранник и далее в статье эти понятия употребляются как синонимы (слово «многомерный» может быть опущено, если оно предполагается по смыслу). Растяжение правильного многомерного многогранника образует , но операция может быть применена к любому выпуклому политопу, как продемонстрировано для многогранников в статье «Нотация Конвея для многогранников». В случае трёхмерных многогранников растянутый многогранник имеет все грани исходного многогранника, все грани двойственного многогранника и дополнительные квадратные грани на месте исходных рёбер. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- A expansão de sólido é uma operação sobre um poliedro que permite obter outro poliedro. A operação consiste em afastar todas as faces do poliedro e preencher os espaços vazios resultantes com polígonos (triângulos, rectângulos, pentágonos, etc.). A expansão de sólido é caso especial de snubificação em que não ocorre rotação. (pt)
- In geometry, expansion is a polytope operation where facets are separated and moved radially apart, and new facets are formed at separated elements (vertices, edges, etc.). Equivalently this operation can be imagined by keeping facets in the same position but reducing their size. (en)
- In geometria, l'espansione è un'operazione svolta su un politopo, le cui facet vengono separate e radialmente allontanate così da generare nuove facet in corrispondenza degli elementi separati (vertici, spigoli, ecc...). Quando il politopo in questione è un 3-politopo, ossia un poliedro, tale operazione è chiamata anche cantellazione. Tale operazione può essere applicata anche a tassellature regolari sia del piano che dello spazio. (it)
- Растяжение — операция над многогранником (в любой размерности, не только в трёхмерном пространстве), при которой фасеты отделяются и передвигаются радиально в направлении от центра, новые фасеты образуются на разделённых элементах (вершинах, рёбрах и т.д.). Эти же операции можно понимать как операции, сохраняющие фасеты на месте, но уменьшающие их в размерах. Под политопом понимается многомерный многогранник и далее в статье эти понятия употребляются как синонимы (слово «многомерный» может быть опущено, если оно предполагается по смыслу). (ru)
|
