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- Operador moment, en mecànica quàntica, és l'operador que transforma la funció d'ona en una altra funció formada per una constant multiplicada per la derivada espacial de la funció d'ona. (ca)
- Der Impulsoperator ist in der Quantenmechanik der Operator zur Impulsmessung von Teilchen. In der Ortsdarstellung ist der Impulsoperator in einer Dimension gegeben durch: Dabei bezeichnet
* die Imaginäre Einheit
* die reduzierte Planck-Konstante und
* die partielle Ableitung in Richtung der Ortskoordinate . Mit dem Nabla-Operator erhält man in drei Dimensionen den Vektor: Der physikalische Zustand eines Teilchens ist in der Quantenmechanik mathematisch durch einen zugehörigen Vektor eines Hilbertraumes gegeben. Dieser Zustand wird folglich in der Bra-Ket-Notation durch den Vektor beschrieben. Die Observablen werden durch selbstadjungierte Operatoren auf dargestellt. Speziell ist der Impuls-Operator die Zusammenfassung der drei Observablen , so dass der Mittelwert (Erwartungswert) der Messergebnisse der j-ten Komponente des Impulses des Teilchens im Zustand ist. (de)
- In quantum mechanics, the momentum operator is the operator associated with the linear momentum. The momentum operator is, in the position representation, an example of a differential operator. For the case of one particle in one spatial dimension, the definition is: where ħ is Planck's reduced constant, i the imaginary unit, x is the spatial coordinate, and a partial derivative (denoted by ) is used instead of a total derivative (d/dx) since the wave function is also a function of time. The "hat" indicates an operator. The "application" of the operator on a differentiable wave function is as follows: In a basis of Hilbert space consisting of momentum eigenstates expressed in the momentum representation, the action of the operator is simply multiplication by p, i.e. it is a multiplication operator, just as the position operator is a multiplication operator in the position representation. Note that the definition above is the canonical momentum, which is not gauge invariant and not a measurable physical quantity for charged particles in an electromagnetic field. In that case, the canonical momentum is not equal to the kinetic momentum. At the time quantum mechanics was developed in the 1920s, the momentum operator was found by many theoretical physicists, including Niels Bohr, Arnold Sommerfeld, Erwin Schrödinger, and Eugene Wigner. Its existence and form is sometimes taken as one of the foundational postulates of quantum mechanics. (en)
- 量子力学における運動量とは、波動関数 ψ(x, t) を別の関数に対応させる演算子である。もし新しい関数が元々の波動関数 ψ の定数 p 倍であったとき、p は運動量演算子の固有値で、ψ は運動量演算子の固有関数である。量子力学では、演算子の固有値はその演算子の観測値になりうる値である。運動量演算子は微分演算子の１つである。1次元の粒子の場合、次のように定義される。 ここで ħ はディラック定数、i は虚数単位、また波動関数は時間についての関数でもあるため全微分 d/dx の代わりに偏微分 が用いられる。ハット記号は演算子を表す。運動量演算子は波動関数に対して次のように作用する。 運動量演算子は関数に掛け算をすると思われることもあるが、これは実際には正しくなく、関数の偏微分をとっている。 運動量演算子は量子力学が発展した1920年代に、ニールス・ボーア、アルノルト・ゾンマーフェルト、エルヴィン・シュレーディンガー、ユージン・ウィグナーなど多くの理論物理学者によって見いだされた。 (ja)
- L'operatore impulso in meccanica quantistica è un operatore con spettro continuo di autovalori che rappresenta l'osservabile impulso. (it)
- Operator pędu – jeden z operatorów wprowadzanych przez mechanikę kwantową; wartości własne tego operatora określają możliwe wartości pędu cząstki czy układu cząstek. Matematycznie, operator pędu jest operatorem hermitowskim (samosprzężonym) zdefiniowanym na przestrzeni Hilberta. (pl)
- De impulsoperator in de kwantummechanica waarin de nabla is,correspondeert met de impuls in de klassieke mechanica. De impulsoperator wordt gebruikt in het hamiltonformalisme. De hamiltoniaan van een klassiek deeltje kan vertaald worden in de hamiltoniaan van een kwantumdeeltje door substitutie. De hamiltoniaan van een deeltje met kinetische energie T = ½ . m . v² en potentiële energie U is klassiek zodat de hamiltoniaan in de (niet-relativistische) kwantummechanica is . (nl)
- Оператор импульса — квантово-механический оператор, использующийся для описания импульса. (ru)
- Оператор імпульсу - квантовомеханічний оператор, відповідний імпульсу в класичній механіці, який визначається формулою , де - зведена стала Планка, - оператор Гальмільтона, i - уявна одиниця. (uk)
- 在量子力學裏，動量算符（英語：momentum operator）是一種算符，可以用來計算一個或多個粒子的動量。對於一個不帶電荷、沒有自旋的粒子，作用於波函數 的動量算符可以寫為 ； 其中， 是動量算符， 是約化普朗克常數， 是虛數單位， 是位置。 給予一個粒子的波函數 ，這粒子的動量期望值為 ； 其中， 是動量。 (zh)
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- Operador moment, en mecànica quàntica, és l'operador que transforma la funció d'ona en una altra funció formada per una constant multiplicada per la derivada espacial de la funció d'ona. (ca)
- 量子力学における運動量とは、波動関数 ψ(x, t) を別の関数に対応させる演算子である。もし新しい関数が元々の波動関数 ψ の定数 p 倍であったとき、p は運動量演算子の固有値で、ψ は運動量演算子の固有関数である。量子力学では、演算子の固有値はその演算子の観測値になりうる値である。運動量演算子は微分演算子の１つである。1次元の粒子の場合、次のように定義される。 ここで ħ はディラック定数、i は虚数単位、また波動関数は時間についての関数でもあるため全微分 d/dx の代わりに偏微分 が用いられる。ハット記号は演算子を表す。運動量演算子は波動関数に対して次のように作用する。 運動量演算子は関数に掛け算をすると思われることもあるが、これは実際には正しくなく、関数の偏微分をとっている。 運動量演算子は量子力学が発展した1920年代に、ニールス・ボーア、アルノルト・ゾンマーフェルト、エルヴィン・シュレーディンガー、ユージン・ウィグナーなど多くの理論物理学者によって見いだされた。 (ja)
- L'operatore impulso in meccanica quantistica è un operatore con spettro continuo di autovalori che rappresenta l'osservabile impulso. (it)
- Operator pędu – jeden z operatorów wprowadzanych przez mechanikę kwantową; wartości własne tego operatora określają możliwe wartości pędu cząstki czy układu cząstek. Matematycznie, operator pędu jest operatorem hermitowskim (samosprzężonym) zdefiniowanym na przestrzeni Hilberta. (pl)
- De impulsoperator in de kwantummechanica waarin de nabla is,correspondeert met de impuls in de klassieke mechanica. De impulsoperator wordt gebruikt in het hamiltonformalisme. De hamiltoniaan van een klassiek deeltje kan vertaald worden in de hamiltoniaan van een kwantumdeeltje door substitutie. De hamiltoniaan van een deeltje met kinetische energie T = ½ . m . v² en potentiële energie U is klassiek zodat de hamiltoniaan in de (niet-relativistische) kwantummechanica is . (nl)
- Оператор импульса — квантово-механический оператор, использующийся для описания импульса. (ru)
- Оператор імпульсу - квантовомеханічний оператор, відповідний імпульсу в класичній механіці, який визначається формулою , де - зведена стала Планка, - оператор Гальмільтона, i - уявна одиниця. (uk)
- 在量子力學裏，動量算符（英語：momentum operator）是一種算符，可以用來計算一個或多個粒子的動量。對於一個不帶電荷、沒有自旋的粒子，作用於波函數 的動量算符可以寫為 ； 其中， 是動量算符， 是約化普朗克常數， 是虛數單位， 是位置。 給予一個粒子的波函數 ，這粒子的動量期望值為 ； 其中， 是動量。 (zh)
- Der Impulsoperator ist in der Quantenmechanik der Operator zur Impulsmessung von Teilchen. In der Ortsdarstellung ist der Impulsoperator in einer Dimension gegeben durch: Dabei bezeichnet
* die Imaginäre Einheit
* die reduzierte Planck-Konstante und
* die partielle Ableitung in Richtung der Ortskoordinate . Mit dem Nabla-Operator erhält man in drei Dimensionen den Vektor: der Mittelwert (Erwartungswert) der Messergebnisse der j-ten Komponente des Impulses des Teilchens im Zustand ist. (de)
- In quantum mechanics, the momentum operator is the operator associated with the linear momentum. The momentum operator is, in the position representation, an example of a differential operator. For the case of one particle in one spatial dimension, the definition is: At the time quantum mechanics was developed in the 1920s, the momentum operator was found by many theoretical physicists, including Niels Bohr, Arnold Sommerfeld, Erwin Schrödinger, and Eugene Wigner. Its existence and form is sometimes taken as one of the foundational postulates of quantum mechanics. (en)
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