About: Maximal compact subgroup

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Maximal compact subgroup Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Group100031264, within Data Space : dbpedia.org:8891 associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org:8891/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FMaximal_compact_subgroup

In mathematics, a maximal compact subgroup K of a topological group G is a subgroup K that is a compact space, in the subspace topology, and maximal amongst such subgroups. Maximal compact subgroups play an important role in the classification of Lie groups and especially semi-simple Lie groups. Maximal compact subgroups of Lie groups are not in general unique, but are unique up to conjugation – they are essentially unique.

Attributes	Values
rdf:type	school yago:WikicatLieGroups yago:WikicatTopologicalGroups yago:Abstraction100002137 yago:Group100031264
rdfs:label	Sous-groupe compact maximal (fr) Maximal compact subgroup (en) Максимальная компактная подгруппа (ru) Максимальна компактна підгрупа (uk) 极大紧子群 (zh)
rdfs:comment	En mathématiques, un sous-groupe compact maximal K d'un groupe topologique G est un sous-groupe K qui est un espace compact, dans la topologie du sous-espace, et maximal parmi ces sous-groupes. Les sous-groupes compacts maximaux jouent un rôle important dans la classification des groupes de Lie et en particulier des groupes de Lie semi-simples. Les sous-groupes compacts maximaux de groupes Lie ne sont pas en général unique, mais sont unique à conjugaison près - ils sont essentiellement uniques. (fr) In mathematics, a maximal compact subgroup K of a topological group G is a subgroup K that is a compact space, in the subspace topology, and maximal amongst such subgroups. Maximal compact subgroups play an important role in the classification of Lie groups and especially semi-simple Lie groups. Maximal compact subgroups of Lie groups are not in general unique, but are unique up to conjugation – they are essentially unique. (en) Максимальная компактная подгруппа K топологической группы G — это компактное пространство с индуцированной топологией, максимальное среди всех подгрупп. Максимальные компактные подгруппы играют важную роль в классификации групп Ли и, особенно, в классификации полупростых групп Ли. Максимальные компактные подгруппы групп Ли в общем случае не единственны, но единственны с точностью до сопряжённости — они являются . (ru) Максимальна компактна підгрупа K топологічної групи G — це компактний простір з індукованою топологією, максимальний серед всіх підгруп. Максимальні компактні підгрупи грають важливу роль в класифікації груп Лі і, особливо, в класифікації напівпростих груп Лі. Максимальні компактні підгрупи груп Лі в загальному випадку не єдині, але єдині з точністю до спряженості — вони є суттєво сполученими. (uk) 数学中，一个拓扑群 G 的极大紧子群 K 是一个在子空间拓扑下是紧空间的子群，且是这些子群中的极大元。一个一般李群不一定有极大紧子群，但却一定存在，而且他们在理论中有重要地位。极大紧子群一般不是惟一的，但在相差一个共轭的意义下是惟一的——他们是的。 (zh)
dcterms:subject	Topological groups Lie groups
Wikipage page ID	1496726 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1099654030 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Representation theory Algebraic topology Homotopy equivalence Homotopy groups Iwasawa decomposition Compact Lie group Compact space Complexification (Lie group) Contractible Mathematics Essentially unique General linear group SL2(R) Circumcenter Gram-Schmidt process Conjugacy class Homotopy equivalent Strictly convex function Complete metric space Complex Lie group Subgroup Zonal spherical function Maximal subgroup Topological groups Topological group Hadamard space Locally compact group Lie groups Deformation retract QR decomposition Riemannian manifold Riemannian symmetric space Hyperspecial subgroup Killing form Circle group Induced representation Inner product Orthogonal group Cartan decomposition Semisimple Lie group Maximal element Subspace topology Restricted representation Bruhat-Tits fixed point theorem Cartan involution Fixed point subgroup Negative curvature dbr:Cartan_fixed_point_theorem
Link from a Wikipage to an external page	http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem%3Fid=SB_1948-1951__1__271_0 http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem%3Fid=SSL_1954-1955__1__A24_0 https://archive.org/details/liealgebrasandli029541mbp
sameAs	Maximal compact subgroup Maximal compact subgroup Maximal compact subgroup Maximal compact subgroup Maximal compact subgroup Maximal compact subgroup Maximal compact subgroup Maximal compact subgroup
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Reflist
has abstract	En mathématiques, un sous-groupe compact maximal K d'un groupe topologique G est un sous-groupe K qui est un espace compact, dans la topologie du sous-espace, et maximal parmi ces sous-groupes. Les sous-groupes compacts maximaux jouent un rôle important dans la classification des groupes de Lie et en particulier des groupes de Lie semi-simples. Les sous-groupes compacts maximaux de groupes Lie ne sont pas en général unique, mais sont unique à conjugaison près - ils sont essentiellement uniques. (fr) In mathematics, a maximal compact subgroup K of a topological group G is a subgroup K that is a compact space, in the subspace topology, and maximal amongst such subgroups. Maximal compact subgroups play an important role in the classification of Lie groups and especially semi-simple Lie groups. Maximal compact subgroups of Lie groups are not in general unique, but are unique up to conjugation – they are essentially unique. (en) Максимальная компактная подгруппа K топологической группы G — это компактное пространство с индуцированной топологией, максимальное среди всех подгрупп. Максимальные компактные подгруппы играют важную роль в классификации групп Ли и, особенно, в классификации полупростых групп Ли. Максимальные компактные подгруппы групп Ли в общем случае не единственны, но единственны с точностью до сопряжённости — они являются . (ru) Максимальна компактна підгрупа K топологічної групи G — це компактний простір з індукованою топологією, максимальний серед всіх підгруп. Максимальні компактні підгрупи грають важливу роль в класифікації груп Лі і, особливо, в класифікації напівпростих груп Лі. Максимальні компактні підгрупи груп Лі в загальному випадку не єдині, але єдині з точністю до спряженості — вони є суттєво сполученими. (uk) 数学中，一个拓扑群 G 的极大紧子群 K 是一个在子空间拓扑下是紧空间的子群，且是这些子群中的极大元。一个一般李群不一定有极大紧子群，但却一定存在，而且他们在理论中有重要地位。极大紧子群一般不是惟一的，但在相差一个共轭的意义下是惟一的——他们是的。 (zh)
gold:hypernym	K
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Maximal_compact_subgroup?oldid=1099654030&ns=0
page length (characters) of wiki page	11703 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Maximal_compact_subgroup
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Representation theory Zuckerman functor Blattner's conjecture Character variety Indefinite orthogonal group Invariant convex cone Iwasawa decomposition Lie algebra representation (g,K)-module Essentially unique

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 40 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software