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Partición de un conjunto Partiketa (matematika) Partition of a set Partition (Mengenlehre) Διαμερισμός συνόλου Partitie (verzamelingenleer) تجزئة مجموعة 集合の分割 Partition d'un ensemble Rozbicie zbioru Розбиття множини Разбиение множества 集合划分 Partição de um conjunto Partizione (teoria degli insiemi) Partició (matemàtiques) Partition av en mängd 집합의 분할

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Matematikan, {Ai: i ∈ I} A multzoaren partiketa bat izan dadin hauek dira betebeharrak: 1. * guztietarako. 2. * . 3. * . Beraz, bat da non familiako azpimultzoak, binaka hartuta, disjuntuak diren (hau da, haien hutsa da). En partition, eller klassindelning av en mängd är en uppdelning av mängden i delar som inte överlappar och som tillsammans omfattar hela mängden. Διαμερισμός, διαμέριση ή διαμελισμός ενός μη κενού συνόλου Α, είναι ένα σύνολο υποσυνόλων του Α, τα οποία είναι ανά δύο ξένα μεταξύ τους και επιπλέον έχουν ένωση το σύνολο Α: και Κάθε διαμερισμός U ενός συνόλου A ορίζει μία σχέση ισοδυναμίας μεταξύ των στοιχείων του συνόλου, ως εξής: αν και μόνο αν Αντίστροφα, κάθε σχέση ισοδυναμίας σε σύνολο επάγει και έναν διαμερισμό του συνόλου, που ορίζεται από τις κλάσεις ισοδυναμίας της. Розбиття множини — це подання її у вигляді об'єднання довільної кількості непорожніх підмножин, які попарно не перетинаються. En mathématiques, une partition d'un ensemble X est un ensemble de parties non vides de X deux à deux disjointes et dont l'union est X. In mathematics, a partition of a set is a grouping of its elements into non-empty subsets, in such a way that every element is included in exactly one subset. Every equivalence relation on a set defines a partition of this set, and every partition defines an equivalence relation. A set equipped with an equivalence relation or a partition is sometimes called a setoid, typically in type theory and proof theory. Una partición de un conjunto A está formada por los subconjuntos A1, A2, A3, ..., An, los cuales deben cumplir: * Que la unión de todos los subconjuntos sea igual al conjunto dado. A1 A2 A3 ... An = A * Que todos los subconjuntos sean disjuntos entre sí. * Que ningún subconjunto sea vacío. Esta división se representa mediante una colección o familia de subconjuntos de dicho conjunto que lo recubren. Ejemplo: Dado el conjunto A = {1, 2, 3} se define su partición como: A1 = {1} ⋃ {2} ⋃ {3} A2 = {1,2} ⋃ {3} A3 = {1} ⋃ {2,3} A4 = {1,3} ⋃ {2} A5 = {1, 2, 3} 수학에서 집합의 분할(集合-分割, partition of a set)은 집합의 원소들을 비공(non-empty, 非空) 부분집합들에게 나눠주어, 모든 원소가 각자 정확히 하나의 부분집합에 속하게끔 하는 것이다. 집합 의 분할은 의 공집합이 아닌 부분집합들로 이루어진, 분리합집합이 인 집합들이다. Em matemática, dada uma família de índices , dizemos que a família de subconjuntos de um conjunto A é uma partição sobre (ou "de") A caso as três seguintes condições sejam satisfeitas: 1. * para todo . 2. * . 3. * . Portanto, trata-se de um recobrimento no que os subconjuntos pertencentes à família, dois a dois, são disjuntos (ou seja, sua interseção é vazia). In matematica una partizione di un insieme X è una divisione di X in sottoinsiemi, detti parti, classi o blocchi della partizione, che "coprono" X senza sovrapporsi. Più formalmente, una partizione di X è una collezione P di sottoinsiemi di X tali che: 1. * i sottoinsiemi non sono vuoti; 2. * l'unione di tutti i sottoinsiemi sia l'insieme X stesso (P è un ricoprimento di X); 3. * dati due sottoinsiemi (distinti) qualsiasi di X, questi sono disgiunti. In de verzamelingenleer is een partitie van een verzameling een opdeling van in niet-lege onderling disjuncte delen. De elementen van een partitie zijn verzamelingen, dus zijn partities klassen. De verzamelingen, die samen een partitie van vormen, mogen niet leeg zijn, hun onderlinge doorsnede is steeds de lege verzameling en hun vereniging is . Een partitie is een familie van deelverzamelingen. De deelverzamelingen, die element van dezelfde partitie zijn, worden ook wel de klassen binnen die partitie genoemd. تجزئة مجموعة M هي مجموعة من أجزاء M، غير فارغة وغير متقاطعة، تغطي M كليا. 数学において、集合 X の分割 (partition) とは、X の全体を覆う互いに重ならない部分集合の族のこと、あるいはその集合族を得ることである。 Rozbicie zbioru, podział zbioru a. partycja zbioru – rodzina podzbiorów ustalonego zbioru które spełniają następujące warunki: * podzbiory są niepuste, * podzbiory są parami rozłączne, * podzbiory sumują się do danego zbioru, Elementy podziału, czyli podzbiory wyżej zdefiniowanej rodziny, nazywa się niekiedy klasami rozbicia. Liczba sposobów podziału skończonego zbioru -elementowego wyraża się -tą liczbą Bella, Jeśli nieskończony zbiór ma elementów, to istnieje możliwych podziałów tego zbioru. Innymi słowy, zbiór podziałów zbioru jest równoliczny ze zbiorem potęgowym zbioru En matemàtiques, una partició d'un conjunt és una subdivisió en diversos subconjunts no buits, de forma cada element del conjunt pertany a un, i només un, dels subconjunts.Més formalment, donat un conjunt A, una partició de A és un conjunt {Ai| i ∈ I} de parts de A tal que 1. * Els Ai són no buits. 2. * . 3. * Si aleshores . In der Mengenlehre ist eine Partition (auch Zerlegung oder Klasseneinteilung) einer Menge M eine Menge P, deren Elemente nichtleere Teilmengen von M sind, sodass jedes Element von M in genau einem Element von P enthalten ist.Anders gesagt: Eine Partition einer Menge ist eine Zerlegung dieser Menge in nichtleere paarweise disjunkte Teilmengen.Insbesondere ist jede Partition einer Menge auch eine Überdeckung der Menge. 在数学中，集合X的划分是把X分割到覆盖了X的全部元素而又不重叠的“部分”或“块”或“单元”中。更加形式的说，这些“单元”對于被划分的集合是既全无遗漏又互斥的。 Разбие́ние мно́жества — это представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся непустых подмножеств.

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Розбиття множини — це подання її у вигляді об'єднання довільної кількості непорожніх підмножин, які попарно не перетинаються. Una partición de un conjunto A está formada por los subconjuntos A1, A2, A3, ..., An, los cuales deben cumplir: * Que la unión de todos los subconjuntos sea igual al conjunto dado. A1 A2 A3 ... An = A * Que todos los subconjuntos sean disjuntos entre sí. * Que ningún subconjunto sea vacío. Esta división se representa mediante una colección o familia de subconjuntos de dicho conjunto que lo recubren. El concepto de partición está ligado al de relación de equivalencia: toda relación de equivalencia sobre un conjunto define una partición de , y viceversa. Cada elemento de la partición corresponde a una clase de equivalencia de la relación Ejemplo: Dado el conjunto A = {1, 2, 3} se define su partición como: A1 = {1} ⋃ {2} ⋃ {3} A2 = {1,2} ⋃ {3} A3 = {1} ⋃ {2,3} A4 = {1,3} ⋃ {2} A5 = {1, 2, 3} تجزئة مجموعة M هي مجموعة من أجزاء M، غير فارغة وغير متقاطعة، تغطي M كليا. 数学において、集合 X の分割 (partition) とは、X の全体を覆う互いに重ならない部分集合の族のこと、あるいはその集合族を得ることである。 En matemàtiques, una partició d'un conjunt és una subdivisió en diversos subconjunts no buits, de forma cada element del conjunt pertany a un, i només un, dels subconjunts.Més formalment, donat un conjunt A, una partició de A és un conjunt {Ai| i ∈ I} de parts de A tal que 1. * Els Ai són no buits. 2. * . 3. * Si aleshores . In de verzamelingenleer is een partitie van een verzameling een opdeling van in niet-lege onderling disjuncte delen. De elementen van een partitie zijn verzamelingen, dus zijn partities klassen. De verzamelingen, die samen een partitie van vormen, mogen niet leeg zijn, hun onderlinge doorsnede is steeds de lege verzameling en hun vereniging is . Een partitie is een familie van deelverzamelingen. De deelverzamelingen, die element van dezelfde partitie zijn, worden ook wel de klassen binnen die partitie genoemd. Matematikan, {Ai: i ∈ I} A multzoaren partiketa bat izan dadin hauek dira betebeharrak: 1. * guztietarako. 2. * . 3. * . Beraz, bat da non familiako azpimultzoak, binaka hartuta, disjuntuak diren (hau da, haien hutsa da). 在数学中，集合X的划分是把X分割到覆盖了X的全部元素而又不重叠的“部分”或“块”或“单元”中。更加形式的说，这些“单元”對于被划分的集合是既全无遗漏又互斥的。 In mathematics, a partition of a set is a grouping of its elements into non-empty subsets, in such a way that every element is included in exactly one subset. Every equivalence relation on a set defines a partition of this set, and every partition defines an equivalence relation. A set equipped with an equivalence relation or a partition is sometimes called a setoid, typically in type theory and proof theory. Διαμερισμός, διαμέριση ή διαμελισμός ενός μη κενού συνόλου Α, είναι ένα σύνολο υποσυνόλων του Α, τα οποία είναι ανά δύο ξένα μεταξύ τους και επιπλέον έχουν ένωση το σύνολο Α: και Κάθε διαμερισμός U ενός συνόλου A ορίζει μία σχέση ισοδυναμίας μεταξύ των στοιχείων του συνόλου, ως εξής: αν και μόνο αν Αντίστροφα, κάθε σχέση ισοδυναμίας σε σύνολο επάγει και έναν διαμερισμό του συνόλου, που ορίζεται από τις κλάσεις ισοδυναμίας της. Ο διαμερισμός ενός συνόλου χαρακτηρίζεται λεπτός ή αδρός ανάλογα με το πλήθος των υποσυνόλων που τον απαρτίζουν. Συγκεκριμένα, αν και είναι δύο διαφορετικοί διαμερισμοί του ίδιου συνόλου, λέμε ότι ο πρώτος είναι λεπτότερος από το δεύτερο και ο δεύτερος αδρότερος από τον πρώτο, αν ο πληθάριθμος του I είναι μεγαλύτερος από τον πληθάριθμο του J. Em matemática, dada uma família de índices , dizemos que a família de subconjuntos de um conjunto A é uma partição sobre (ou "de") A caso as três seguintes condições sejam satisfeitas: 1. * para todo . 2. * . 3. * . Portanto, trata-se de um recobrimento no que os subconjuntos pertencentes à família, dois a dois, são disjuntos (ou seja, sua interseção é vazia). Rozbicie zbioru, podział zbioru a. partycja zbioru – rodzina podzbiorów ustalonego zbioru które spełniają następujące warunki: * podzbiory są niepuste, * podzbiory są parami rozłączne, * podzbiory sumują się do danego zbioru, Elementy podziału, czyli podzbiory wyżej zdefiniowanej rodziny, nazywa się niekiedy klasami rozbicia. Liczba sposobów podziału skończonego zbioru -elementowego wyraża się -tą liczbą Bella, Jeśli nieskończony zbiór ma elementów, to istnieje możliwych podziałów tego zbioru. Innymi słowy, zbiór podziałów zbioru jest równoliczny ze zbiorem potęgowym zbioru In matematica una partizione di un insieme X è una divisione di X in sottoinsiemi, detti parti, classi o blocchi della partizione, che "coprono" X senza sovrapporsi. Più formalmente, una partizione di X è una collezione P di sottoinsiemi di X tali che: 1. * i sottoinsiemi non sono vuoti; 2. * l'unione di tutti i sottoinsiemi sia l'insieme X stesso (P è un ricoprimento di X); 3. * dati due sottoinsiemi (distinti) qualsiasi di X, questi sono disgiunti. Una partizione in due parti si dice bipartizione, una in tre parti tripartizione; con significato simile talora si usano termini come tetrapartizione o più in generale k-partizione. En partition, eller klassindelning av en mängd är en uppdelning av mängden i delar som inte överlappar och som tillsammans omfattar hela mängden. En mathématiques, une partition d'un ensemble X est un ensemble de parties non vides de X deux à deux disjointes et dont l'union est X. 수학에서 집합의 분할(集合-分割, partition of a set)은 집합의 원소들을 비공(non-empty, 非空) 부분집합들에게 나눠주어, 모든 원소가 각자 정확히 하나의 부분집합에 속하게끔 하는 것이다. 집합 의 분할은 의 공집합이 아닌 부분집합들로 이루어진, 분리합집합이 인 집합들이다. In der Mengenlehre ist eine Partition (auch Zerlegung oder Klasseneinteilung) einer Menge M eine Menge P, deren Elemente nichtleere Teilmengen von M sind, sodass jedes Element von M in genau einem Element von P enthalten ist.Anders gesagt: Eine Partition einer Menge ist eine Zerlegung dieser Menge in nichtleere paarweise disjunkte Teilmengen.Insbesondere ist jede Partition einer Menge auch eine Überdeckung der Menge. Разбие́ние мно́жества — это представление его в виде объединения произвольного количества попарно непересекающихся непустых подмножеств.

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