This HTML5 document contains 149 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n23https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:List_of_differential_geometry_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Morse-Sard_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Morse–Sard_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Morse–Sard–Federer_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Stable_map
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Transversality_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Critical_point_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Generic_property
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Morse-Sard-Federer_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Sard's_theorem
rdf:type
yago:Relation100031921 yago:Message106598915 yago:Lemma106751833 yago:Theorem106752293 yago:Statement106722453 yago:Function113783816 yago:Abstraction100002137 yago:Proposition106750804 yago:WikicatMathematicalTheorems yago:MathematicalRelation113783581 yago:WikicatTheoremsInAnalysis yago:Communication100033020 yago:WikicatLemmas yago:WikicatTheoremsInDifferentialGeometry yago:WikicatSmoothFunctions yago:WikicatTheoremsInMeasureTheory
rdfs:label
사드의 정리 Теорема Сарда Теорема Сарда Teorema di Sard Teorema de Sard サードの定理 Satz von Sard Sard's theorem Stelling van Sard Théorème de Sard
rdfs:comment
In mathematics, Sard's theorem, also known as Sard's lemma or the Morse–Sard theorem, is a result in mathematical analysis that asserts that the set of critical values (that is, the image of the set of critical points) of a smooth function f from one Euclidean space or manifold to another is a null set, i.e., it has Lebesgue measure 0. This makes the set of critical values "small" in the sense of a generic property. The theorem is named for Anthony Morse and Arthur Sard. 실해석학에서 사드의 정리(Sard-定理, 영어: Sard’s theorem)는 매끄러운 함수는 거의 모든 곳에서 임계점을 갖지 않는다는 정리다. サードの定理（サードのていり、英: Sard's theorem）、サードの補題、モース・サードの定理は解析学の定理で、「ユークリッド空間（または多様体）から他のユークリッド空間（または多様体）への滑らかな関数 f について、f の臨界点全体の f による像は、ルベーグ測度が 0 である（つまり、零集合である）」ことを言うものである。ルベーグ測度が 0 であるというのは、そのような点が「ほとんどない」ということである。 De stelling van Sard (soms ook: lemma van Sard of stelling van Morse-Sard) is een resultaat uit de wiskundige analyse. De stelling zegt dat de verzameling kritische of niet-reguliere waarden van een differentieerbare functie tussen Euclidische ruimten (of algemener tussen gladde variëteiten) een nulverzameling is. Minder technisch, maar ook minder precies gezegd betekent dit dat 'de meeste' waarden van een differentieerbare functie reguliere waarden zijn. Ze is genoemd naar de Amerikaanse wiskundigen en . Теорема Сарда — одна из теорем математического анализа, имеющих важные приложения в дифференциальной геометрии и топологии, теории катастроф и теории динамических систем. Названа в честь американского математика .В некоторых источниках называется теоремой Бертини — Сарда,а также иногда связывается с именами Энтони Морса (им получен более ранний частный результат) и Шломо Стернберга (более поздний, но более общий результат). Теорема Сарда, відома також як лема Сарда або теорема Морса—Сарда, одна з теорем математичного аналізу, яка стверджує, що образ множини критичних точок f, що діє з одного евклідового простору чи многовиду на інший, має Лебегову міру 0 — тобто, є . Це означає, що він — «малий», в деякому сенсі. Der Satz von Sard, auch als Lemma von Sard oder Satz von Morse–Sard bekannt, ist eine Grundlage der Differentialtopologie, und dort der Morse-Theorie, sowie der Transversalitätstheorie bis hin zur Klassifizierung der Keime differenzierbarer Abbildungen in der bzw. der thomschen Katastrophentheorie. Der Satz von Sard besagt, dass die kritischen Werte einer Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten Lebesgue-Nullmengen sind, falls die Abbildung aus ist, also -mal stetig differenzierbar ist, für ein . Spezialfälle davon sind: El teorema de Sard, también conocido como lema de Sard o teorema de Morse-Sard, es un resultado de Análisis matemático que afirma que la imagen del conjunto de puntos críticos de una función continuamente diferenciable de un espacio euclídeo o variedad a otro tiene medida de Lebesgue 0 (es decir, el conjunto de valores críticos es de medida nula). Esto hace que sea "pequeño" en el sentido de una propiedad genérica: un valor "genérico" del codominio es regular. Le théorème de Sard, connu aussi sous le nom de lemme de Sard ou théorème de Morse-Sard, est un résultat de mathématiques qui donne des informations sur l'image K de l'ensemble des points critiques d'une fonction suffisamment régulière d'un espace euclidien vers un autre. L'ensemble K est alors négligeable pour la mesure de Lebesgue. Ce théorème est un des résultats fondamentaux de la topologie différentielle, puisque c'est sur lui que s'appuient les arguments de transversalité ou de (en) (études de position générale). In matematica, più in particolare in geometria, il teorema di Sard (conosciuto anche come teorema di Morse-Sard) è un teorema di fondamentale importanza nella branca della geometria chiamata teoria del grado.
dcterms:subject
dbc:Theorems_in_analysis dbc:Multivariable_calculus dbc:Theorems_in_differential_geometry dbc:Theorems_in_measure_theory dbc:Singularity_theory dbc:Lemmas_in_analysis dbc:Smooth_functions
dbo:wikiPageID
914901
dbo:wikiPageRevisionID
1117892355
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lebesgue_measure dbr:Stephen_Smale dbr:Jacobian_matrix dbc:Smooth_functions dbr:Morse_theory dbr:Rank_of_a_matrix dbc:Theorems_in_analysis dbr:Hausdorff_measure dbr:Hausdorff_dimension dbr:Anthony_Morse dbr:Brouwer_fixed-point_theorem dbr:Mathematical_analysis dbc:Multivariable_calculus dbr:Generic_property dbr:Null_set dbr:Continuously_differentiable dbr:Anthony_P._Morse dbr:Image dbr:Prentice-Hall dbr:Topology dbr:Critical_value dbr:Differentiable_manifold dbr:Singularity_theory dbr:Image_(mathematics) dbc:Theorems_in_differential_geometry dbr:Banach_manifold dbr:Arthur_Sard dbc:Singularity_theory dbr:Critical_point_(mathematics) dbc:Theorems_in_measure_theory dbr:Diffeomorphism dbr:Euclidean_space dbc:Lemmas_in_analysis dbr:Countable_set dbr:Manifold dbr:Mathematics dbr:Smooth_function dbr:Pushforward_(differential)
owl:sameAs
wikidata:Q583147 yago-res:Sard's_theorem dbpedia-ja:サードの定理 dbpedia-nl:Stelling_van_Sard dbpedia-ru:Теорема_Сарда dbpedia-es:Teorema_de_Sard freebase:m.03phkx dbpedia-it:Teorema_di_Sard dbpedia-fr:Théorème_de_Sard n23:4mNRj dbpedia-ko:사드의_정리 dbpedia-de:Satz_von_Sard dbpedia-uk:Теорема_Сарда
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Measure_theory dbt:Manifolds dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Citation
dbo:abstract
サードの定理（サードのていり、英: Sard's theorem）、サードの補題、モース・サードの定理は解析学の定理で、「ユークリッド空間（または多様体）から他のユークリッド空間（または多様体）への滑らかな関数 f について、f の臨界点全体の f による像は、ルベーグ測度が 0 である（つまり、零集合である）」ことを言うものである。ルベーグ測度が 0 であるというのは、そのような点が「ほとんどない」ということである。 실해석학에서 사드의 정리(Sard-定理, 영어: Sard’s theorem)는 매끄러운 함수는 거의 모든 곳에서 임계점을 갖지 않는다는 정리다. Теорема Сарда — одна из теорем математического анализа, имеющих важные приложения в дифференциальной геометрии и топологии, теории катастроф и теории динамических систем. Названа в честь американского математика .В некоторых источниках называется теоремой Бертини — Сарда,а также иногда связывается с именами Энтони Морса (им получен более ранний частный результат) и Шломо Стернберга (более поздний, но более общий результат). De stelling van Sard (soms ook: lemma van Sard of stelling van Morse-Sard) is een resultaat uit de wiskundige analyse. De stelling zegt dat de verzameling kritische of niet-reguliere waarden van een differentieerbare functie tussen Euclidische ruimten (of algemener tussen gladde variëteiten) een nulverzameling is. Minder technisch, maar ook minder precies gezegd betekent dit dat 'de meeste' waarden van een differentieerbare functie reguliere waarden zijn. Ze is genoemd naar de Amerikaanse wiskundigen en . Le théorème de Sard, connu aussi sous le nom de lemme de Sard ou théorème de Morse-Sard, est un résultat de mathématiques qui donne des informations sur l'image K de l'ensemble des points critiques d'une fonction suffisamment régulière d'un espace euclidien vers un autre. L'ensemble K est alors négligeable pour la mesure de Lebesgue. Ce théorème est un des résultats fondamentaux de la topologie différentielle, puisque c'est sur lui que s'appuient les arguments de transversalité ou de (en) (études de position générale). Теорема Сарда, відома також як лема Сарда або теорема Морса—Сарда, одна з теорем математичного аналізу, яка стверджує, що образ множини критичних точок f, що діє з одного евклідового простору чи многовиду на інший, має Лебегову міру 0 — тобто, є . Це означає, що він — «малий», в деякому сенсі. Der Satz von Sard, auch als Lemma von Sard oder Satz von Morse–Sard bekannt, ist eine Grundlage der Differentialtopologie, und dort der Morse-Theorie, sowie der Transversalitätstheorie bis hin zur Klassifizierung der Keime differenzierbarer Abbildungen in der bzw. der thomschen Katastrophentheorie. Dieser Satz macht eine Aussage über das Maß der Menge der kritischen Werte einer differenzierbaren Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Dabei nennt man einen Wert genau dann kritisch, wenn er Bild eines kritischen Punktes ist. Für differenzierbare Mannigfaltigkeiten gibt es zwar im Allgemeinen keine sinnvolle Verallgemeinerung des Lebesgue-Maßes, der Begriff der Lebesgue-Nullmengen kann dennoch sinnvoll übertragen werden: Sei eine -dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit und , dann heißt eine Lebesgue-Nullmengen, wenn für jede Karte mit die Menge eine Lebesgue-Nullmenge in ist. Der Satz von Sard besagt, dass die kritischen Werte einer Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten Lebesgue-Nullmengen sind, falls die Abbildung aus ist, also -mal stetig differenzierbar ist, für ein . Spezialfälle davon sind: * Ist eine differenzierbare Funktion, so hat die Menge der kritischen Werte Maß . * Eine Untermannigfaltigkeit kleinerer Dimension hat stets Maß 0, beispielsweise der Graph einer differenzierbaren Funktion als Teilmenge von . * Eine differenzierbare Abbildung zwischen zwei Mannigfaltigkeiten kann für nicht surjektiv sein. Für Abbildungen vom in den wurde der Satz 1942 von Arthur Sard bewiesen, wodurch er den drei Jahre früher von Anthony Morse gezeigten Spezialfall verallgemeinern konnte. El teorema de Sard, también conocido como lema de Sard o teorema de Morse-Sard, es un resultado de Análisis matemático que afirma que la imagen del conjunto de puntos críticos de una función continuamente diferenciable de un espacio euclídeo o variedad a otro tiene medida de Lebesgue 0 (es decir, el conjunto de valores críticos es de medida nula). Esto hace que sea "pequeño" en el sentido de una propiedad genérica: un valor "genérico" del codominio es regular. In mathematics, Sard's theorem, also known as Sard's lemma or the Morse–Sard theorem, is a result in mathematical analysis that asserts that the set of critical values (that is, the image of the set of critical points) of a smooth function f from one Euclidean space or manifold to another is a null set, i.e., it has Lebesgue measure 0. This makes the set of critical values "small" in the sense of a generic property. The theorem is named for Anthony Morse and Arthur Sard. In matematica, più in particolare in geometria, il teorema di Sard (conosciuto anche come teorema di Morse-Sard) è un teorema di fondamentale importanza nella branca della geometria chiamata teoria del grado.
gold:hypernym
dbr:Result
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Sard's_theorem?oldid=1117892355&ns=0
dbo:wikiPageLength
6555
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Sard's_Theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Anthony_Morse
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Stephen_Smale
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbp:knownFor
dbr:Sard's_theorem
dbo:knownFor
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Submersion_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:List_of_Brown_University_alumni
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Brouwer_fixed-point_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Coarea_formula
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Differentiable_manifold
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Arthur_Sard
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Integration_by_substitution
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Sard's_lemma
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Sard_lemma
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
dbr:Sard_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Sard's_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Sard's_theorem
Subject Item
wikipedia-en:Sard's_theorem
foaf:primaryTopic
dbr:Sard's_theorem