This HTML5 document contains 319 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mk	http://mk.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
n20	https://www.ams.org/notices/199911/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbp	http://dbpedia.org/property/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n22	https://books.google.com/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n26	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simple	http://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:List_of_conjectures

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Module

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Birch_and_Swinnerton-Dyer_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Brian_Conrad

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Ribet's_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Vincent_Pilloni

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Deformation_ring

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Dwork_family

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:L-function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:List_of_important_publications_in_mathematics

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:List_of_number_theory_topics

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:November_1927

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Wiles's_proof_of_Fermat's_Last_Theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Mathematical_beauty

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Gauss–Manin_connection

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Timeline_of_abelian_varieties

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Classical_modular_curve

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Elliptic_curve

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Fred_Diamond

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Goro_Shimura

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbp:knownFor

dbr:Modularity_theorem

dbo:knownFor

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Modular_form

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Modularity_theorem

rdf:type

yago:WikicatTheoremsInAlgebraicGeometry yago:WikicatTheoremsInGeometry yago:Curve113867641 yago:WikicatTheoremsInNumberTheory yago:Attribute100024264 yago:Theorem106752293 yago:LanguageUnit106284225 yago:Relation100031921 yago:Idea105833840 yago:Cognition100023271 yago:Speculation105891783 yago:WikicatMathematicalTheorems yago:Message106598915 yago:Form106290637 yago:WikicatModularForms yago:Shape100027807 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Content105809192 yago:Proposition106750804 yago:Communication100033020 yago:Hypothesis105888929 yago:Statement106722453 yago:Concept105835747 yago:Abstraction100002137 yago:Line113863771 yago:WikicatAlgebraicCurves yago:Part113809207 yago:WikicatConjectures yago:Word106286395

rdfs:label

مبرهنة النمطية Teorema de Taniyama-Shimura Θεώρημα των Σιμούρα-Τανιγιάμα Stelling van Shimura-Taniyama Modularity theorem 谷山-志村定理 Modularitätssatz 모듈러성 정리 Teorema di Taniyama-Shimura Teorema de Taniyama-Shimura Théorème de modularité Теорема про модулярність Taniyama–Shimuras sats Теорема о модулярности 谷山–志村予想 Tanijamova–Šimurova domněnka Teorema de Shimura-Taniyama-Weil

rdfs:comment

Le théorème de modularité (auparavant appelé conjecture de Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama) énonce que, pour toute courbe elliptique sur ℚ, il existe une forme modulaire de poids 2 pour un (en) Γ0(N), ayant même fonction L que la courbe elliptique. Une grande partie de ce résultat, suffisante pour en déduire le dernier théorème de Fermat, a été démontrée par Andrew Wiles. S'inspirant de ses techniques, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond et Richard Taylor ont traité les cas restants en 1999. In matematica, il teorema di Taniyama-Shimura, meglio noto come teorema di modularità, afferma che ogni curva ellittica, definita sul campo dei numeri razionali, è modulare. In una formulazione equivalente, afferma che per ogni curva ellittica definita su esiste una forma modulare la cui L-serie coincide con la L-serie della curva ellittica considerata. The modularity theorem (formerly called the Taniyama–Shimura conjecture, Taniyama-Weil conjecture or modularity conjecture for elliptic curves) states that elliptic curves over the field of rational numbers are related to modular forms. Andrew Wiles proved the modularity theorem for semistable elliptic curves, which was enough to imply Fermat's Last Theorem. Later, a series of papers by Wiles's former students Brian Conrad, Fred Diamond and Richard Taylor, culminating in a joint paper with Christophe Breuil, extended Wiles's techniques to prove the full modularity theorem in 2001. في الرياضيات، مبرهنة النمطية (بالإنجليزية: Modularity theorem)‏ (كانت تسمى فيما قبل حدسية تانياما-شيمورا-فايل وأسماء أخرى)، تنص على أن المنحنيات الإهليلجية عبر حقل الأعداد الجذرية ترتبط بأشكال نمطية. 谷山－志村定理（英語：Taniyama-Shimura theorem）建立椭圆曲线（代数几何的对象）和模形式（数论中用到的某种周期性全纯函数）之间的重要联系。 定理的证明由英國數學家安德鲁·怀尔斯（Andrew John Wiles）、理查·泰勒（Richard Taylor）、法國數學家、美國數學家和所完成。 若p是一个质数而E是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。谷山-志村定理说： “所有Q上的椭圆曲线是模的。” 通俗而言，椭圆方程与模形式是一一对应的，每个椭圆方程都可以用模形式表达出来，而费马大定理和谷山－志村猜想是共存关系。如果费马大定理成立则谷山-志村猜想也成立，反之亦然。 El teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente conocido como conjetura de Taniyama-Shimura fue una conjetura, y actualmente un teorema, muy importante dentro de las matemáticas modernas, que conecta las curvas elípticas definidas sobre el Shimura-Weil, que fuera propuesto por los matemáticos japoneses Yutaka Taniyama y Gorō Shimura.​ En 1995, Andrew Wiles y Richard Taylor probaron un caso especial de la conjetura, suficiente para demostrar el último teorema de Fermat. En 2001 fue finalmente demostrada por Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond y Richard Taylor. Desde entonces, la conjetura de Taniyama-Shimura se conoce también como teorema de la modularidad. El teorema de Taniyama–Shimura estableix una connexió important entre les corbes el·líptiques, que són objectes de la geometria algebraica, i les formes modulars, que són determinades funcions holomorfes habituals en teoria de nombres. El teorema fou demostrat (i per tant abandonà la seva categoria de conjectura) entre 1995 i 1999 per Andrew Wiles, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond i Richard Taylor. ap = np − p, Totes les corbes el·líptiques sobre Q són modulars. O teorema de Shimura-Taniyama-Weil ou teorema da modularidade, anteriormente conhecido como conjectura de Shimura-Taniyama, é um teorema matemático que estabelece uma importante relação entre as formas modulares, certas funções holomórficas estudadas pela teoria dos números e as curvas elípticas, que são objetos da geometria algébrica. Uma das conseqüências da validade do teorema foi a formulação do teorema de Wiles, utilizado na demonstração do chamado "Último Teorema de Fermat" por Andrew Wiles em 1994. Taniyama–Shimuras sats är en matematisk sats formulerad som en förmodan under senare delen av 1950-talet av de japanska matematikerna Yutaka Taniyama och Goro Shimura. Taniyama-Shimuras sats innebär kort att varje elliptisk kurva har en motsvarande modulär form. Satsen förblev länge obevisad, och kallades då Taniyama-Shimuras förmodan, men bevisades för elliptiska kurvor med vissa egenskaper av Andrew Wiles. Detta tillsammans med tidigare resultat ledde till att Fermats stora sats slutligen blev bevisad mer än 350 år efter Fermats berömda anteckning i marginalen. Sedermera har andra matematiker slutfört beviset, så att Taniyama-Shimuras förmodan numera är en sats. Der Modularitätssatz (früher Taniyama-Shimura-Vermutung) ist ein mathematischer Satz über elliptische Kurven und Modulformen. Er wurde 1958 von Yutaka Taniyama und Gorō Shimura vermutet und im Jahr 2001 von Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond und Richard Taylor bewiesen, nachdem bereits Andrew Wiles im Jahr 1995 den wichtigsten (und schwierigsten) Fall der semistabilen Kurven gezeigt hatte. Der Satz und sein Beweis gelten als einer der großen mathematischen Fortschritte des 20. Jahrhunderts. Eine Konsequenz des Modularitätssatzes ist der große Satz von Fermat.Heutzutage wird der Modularitätssatz als ein Spezialfall der sehr viel allgemeineren und wichtigeren Serre-Vermutung über Galois-Darstellungen gesehen. Diese wurde, aufbauend auf der Arbeit von Andrew Wiles, 2006 von Chandra 数学の谷山・志村予想（たにやましむらよそう、英: Taniyama–Shimura conjecture）とは、「有理数体上に定義された楕円曲線はすべてモジュラーであろう」という予想である。この予想はアンドリュー・ワイルズとクリストフ・ブルイユ、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド、リチャード・テイラーらによって証明された。 今日ではモジュラー性定理またはモジュラリティ定理（modularity theorem）と呼ばれ、20世紀数学の快挙の一つとされている。ワイルズは半安定楕円曲線に対する谷山・志村予想を証明することでフェルマーの最終定理を証明した。 モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズによるより一般的な予想の特別な場合でもある。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていないが、 が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。 In de wiskunde legt de stelling van Shimura-Taniyama of ook wel de modulariteitsstelling een belangrijke verbinding tussen elliptische krommen over het veld van de rationale getallen en modulaire vormen, zekere analytische functies, die in de 19de eeuw in de wiskunde zijn geïntroduceerd. In 1995 bewees Andrew Wiles met hulp van Richard Taylor de stelling van Shimura-Taniyama voor alle over de rationale getallen. Het bewijs voor de resterende (niet-halfstabiele) krommen werd vervolgens in 2001 gezamenlijk geleverd door Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond en Richard Taylor. Voordat het bewijs werd geleverd stond de stelling van Shimura-Taniyama bekend als het vermoeden van Taniyama-Shimura-Weil en onder verschillende andere namen. 대수기하학과 수론에서 모듈러성 정리(영어: modularity theorem) 또는 다니야마-시무라-베유 추측(영어: Taniyama–Shimura-Weil conjecture)은 타원곡선과 고전 모듈러 곡선의 관계에 대한 정리다. Теоре́ма о модуля́рности — математическая теорема, устанавливающая важное соотношение между эллиптическими кривыми над полем рациональных чисел и модулярными формами, являющимися определёнными аналитическими функциями комплексного переменного. В 1995 году Эндрю Уайлс, не без помощи Ричарда Тейлора, доказал данную теорему для всех полустабильных эллиптических кривых над полем рациональных чисел. Доказательство остальных (неполустабильных) случаев теоремы явилось результатом работ Кристо́фа Брёйля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда и Ричарда Тейлора. До 2001 года (полное доказательство было получено в 1999 году) теорема называлась гипотезой Таниямы — Шимуры — Вейля (или гипотезой Таниямы — Симуры — Вейля). Теорема про модулярність — математична теорема, що встановлює важливе співвідношення між еліптичними кривими над полем раціональних чисел і модулярними формами, які є певними аналітичними функціями комплексної змінної. У 1995 році Ендрю Джон Вайлс, не без допомоги Річарда Тейлора, довів цю теорему для всіх напівстабільних еліптичних кривих над полем раціональних чисел. Доведення інших (ненапівстабільних) випадків теореми стало результатом робіт Крістофа Брейля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда і Річарда Тейлора. До 2001 року (повне доведення було отримано в 1999 році) теорема називалася гіпотезою Таніями — Шимури — Вейля (або гіпотезою Таніями — Сімура — Вейля). Tanijamova–Šimurova domněnka (také Tanijamova–Šimurova konjektura) je matematická věta. Původně šlo pouze o domněnku formulovanou Jutakou Tanijamou a Góro Šimurou v padesátých letech 20. století. Byla dokázána v roce 1994 Andrewem Wilesem v rámci důkazu velké Fermatovy věty. Το θεώρημα των Σιμούρα-Τανιγιάμα δείχνει ότι κάθε ελλειπτική καμπύλη πάνω από τους ρητούς αριθμούς συνδέεται με μια δομοστοιχειωτή μορφή. Ο Άγγλος μαθηματικός Άντριου Γουάιλς απέδειξε, τη δεκαετία του 1990, το θεώρημα στην περίπτωση των ημιευσταθών ελλειπτικών καμπυλών, το οποίο ήταν αρκετό για να αποδειχθεί το τελευταίο θεώρημα του Φερμά ως πόρισμα. Μια ιδέα που πρωτοδιατύπωσε ο Γερμανός μαθηματικός Γκέρχαρντ Φράι. Οι Μπρόιλ, Μπράιαν Κόνραντ, Φρεντ Ντάιαμοντ, και Ρίτσαρντ Τέιλορ επέκτειναν τη μέθοδο του Ουάλις για να αποδείξουν το θεώρημα για όλες τις ελλειπτικές καμπύλες πάνω από τους ρητούς το 2001.

dbp:name

Modularity theorem

dcterms:subject

dbc:Conjectures_that_have_been_proved dbc:Theorems_in_number_theory dbc:Theorems_in_algebraic_geometry dbc:Modular_forms dbc:Arithmetic_geometry dbc:1995_in_mathematics dbc:Algebraic_curves

dbo:wikiPageID

174475

dbo:wikiPageRevisionID

1124151837

dbo:wikiPageWikiLink

dbc:Conjectures_that_have_been_proved dbr:Kenneth_Ribet dbr:Meromorphic dbr:Robert_Langlands dbr:Conductor_of_an_elliptic_curve dbc:Theorems_in_number_theory dbr:Holomorphic_differential dbr:Number_theory dbr:Fermat's_Last_Theorem dbr:Inventiones_Mathematicae dbr:Christophe_Breuil dbc:Theorems_in_algebraic_geometry dbr:Integer dbr:Duke_Mathematical_Journal dbr:Cusp_form dbr:Springer-Verlag dbr:Gerhard_Frey dbr:Classical_modular_curve dbr:John_H._Coates dbr:Nikkō,_Tochigi dbr:Upper_half-plane dbr:Rational_number dbc:Modular_forms dbr:Generating_function dbr:Coprime dbr:Notices_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Yves_Hellegouarch dbc:Arithmetic_geometry dbr:Rational_map dbr:Theorem dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Richard_Taylor_(mathematician) dbr:Elliptic_curve dbr:Newform dbr:Abelian_varieties dbr:Journal_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Fourier_series dbr:Coefficient dbr:Number_field dbr:Dirichlet_series dbr:Automorphic_representation dbr:Euler dbr:Modular_form dbr:Goro_Shimura dbr:Hecke_operator dbr:Tokyo dbr:Andrew_Wiles dbr:Brian_Conrad dbr:Mathematische_Annalen dbc:1995_in_mathematics dbr:Yutaka_Taniyama dbr:Langlands_program dbc:Algebraic_curves dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:L-series_of_an_elliptic_curve dbr:Galois_representation dbr:Semistable_elliptic_curve dbr:Fred_Diamond dbr:Epsilon_conjecture dbr:Automorphic_form dbr:Modular_function

dbo:wikiPageExternalLink

n20:comm-darmon.pdf n22:books%3Fid=Va-quzVwtMsC

owl:sameAs

dbpedia-ko:모듈러성_정리 dbpedia-pt:Teorema_de_Shimura-Taniyama-Weil freebase:m.017kl9 dbpedia-nl:Stelling_van_Shimura-Taniyama dbpedia-de:Modularitätssatz dbpedia-simple:Modularity_theorem dbpedia-cs:Tanijamova–Šimurova_domněnka yago-res:Modularity_theorem dbpedia-fr:Théorème_de_modularité dbpedia-vi:Định_lý_Taniyama–Shimura dbpedia-he:משפט_המודולריות n26:4ptUt dbpedia-ja:谷山–志村予想 dbpedia-sv:Taniyama–Shimuras_sats dbpedia-zh:谷山-志村定理 dbpedia-ru:Теорема_о_модулярности dbpedia-fi:Modulaarisuuslause dbpedia-ar:مبرهنة_النمطية dbpedia-el:Θεώρημα_των_Σιμούρα-Τανιγιάμα dbpedia-ca:Teorema_de_Taniyama-Shimura dbpedia-es:Teorema_de_Taniyama-Shimura dbpedia-uk:Теорема_про_модулярність dbpedia-mk:Теорема_за_модуларноста wikidata:Q649469 dbpedia-it:Teorema_di_Taniyama-Shimura

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Algebraic_curves_navbox dbt:Citation dbt:More_citations_needed dbt:Further dbt:Harv dbt:Sfnm dbt:Sfn dbt:Infobox_mathematical_statement dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:Overline dbt:Eom dbt:MathWorld

dbp:field

dbr:Number_theory

dbp:first

H.

dbp:id

S/s120140

dbp:last

Darmon

dbp:title

Shimura–Taniyama conjecture Taniyama–Shimura Conjecture

dbp:urlname

Taniyama-ShimuraConjecture

dbp:consequences

dbr:Fermat's_Last_Theorem

dbo:abstract

Το θεώρημα των Σιμούρα-Τανιγιάμα δείχνει ότι κάθε ελλειπτική καμπύλη πάνω από τους ρητούς αριθμούς συνδέεται με μια δομοστοιχειωτή μορφή. Ο Άγγλος μαθηματικός Άντριου Γουάιλς απέδειξε, τη δεκαετία του 1990, το θεώρημα στην περίπτωση των ημιευσταθών ελλειπτικών καμπυλών, το οποίο ήταν αρκετό για να αποδειχθεί το τελευταίο θεώρημα του Φερμά ως πόρισμα. Μια ιδέα που πρωτοδιατύπωσε ο Γερμανός μαθηματικός Γκέρχαρντ Φράι. Οι Μπρόιλ, Μπράιαν Κόνραντ, Φρεντ Ντάιαμοντ, και Ρίτσαρντ Τέιλορ επέκτειναν τη μέθοδο του Ουάλις για να αποδείξουν το θεώρημα για όλες τις ελλειπτικές καμπύλες πάνω από τους ρητούς το 2001. في الرياضيات، مبرهنة النمطية (بالإنجليزية: Modularity theorem)‏ (كانت تسمى فيما قبل حدسية تانياما-شيمورا-فايل وأسماء أخرى)، تنص على أن المنحنيات الإهليلجية عبر حقل الأعداد الجذرية ترتبط بأشكال نمطية. Теорема про модулярність — математична теорема, що встановлює важливе співвідношення між еліптичними кривими над полем раціональних чисел і модулярними формами, які є певними аналітичними функціями комплексної змінної. У 1995 році Ендрю Джон Вайлс, не без допомоги Річарда Тейлора, довів цю теорему для всіх напівстабільних еліптичних кривих над полем раціональних чисел. Доведення інших (ненапівстабільних) випадків теореми стало результатом робіт Крістофа Брейля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда і Річарда Тейлора. До 2001 року (повне доведення було отримано в 1999 році) теорема називалася гіпотезою Таніями — Шимури — Вейля (або гіпотезою Таніями — Сімура — Вейля). Теорема про модулярність входить в програму Ленглендса, яка, зокрема, спрямована на пошук взаємозв'язку автоморфних форм або автоморфних представлень (зручне узагальнення модулярной форми) з більш загальними об'єктами алгебричної геометрії, такими як еліптичні криві над полем алгебричних чисел. Більшість гіпотез в рамках даної програми поки не доведено. El teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente conocido como conjetura de Taniyama-Shimura fue una conjetura, y actualmente un teorema, muy importante dentro de las matemáticas modernas, que conecta las curvas elípticas definidas sobre el Shimura-Weil, que fuera propuesto por los matemáticos japoneses Yutaka Taniyama y Gorō Shimura.​ En 1995, Andrew Wiles y Richard Taylor probaron un caso especial de la conjetura, suficiente para demostrar el último teorema de Fermat. En 2001 fue finalmente demostrada por Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond y Richard Taylor. Desde entonces, la conjetura de Taniyama-Shimura se conoce también como teorema de la modularidad. The modularity theorem (formerly called the Taniyama–Shimura conjecture, Taniyama-Weil conjecture or modularity conjecture for elliptic curves) states that elliptic curves over the field of rational numbers are related to modular forms. Andrew Wiles proved the modularity theorem for semistable elliptic curves, which was enough to imply Fermat's Last Theorem. Later, a series of papers by Wiles's former students Brian Conrad, Fred Diamond and Richard Taylor, culminating in a joint paper with Christophe Breuil, extended Wiles's techniques to prove the full modularity theorem in 2001. Le théorème de modularité (auparavant appelé conjecture de Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama-Weil ou conjecture de Shimura-Taniyama) énonce que, pour toute courbe elliptique sur ℚ, il existe une forme modulaire de poids 2 pour un (en) Γ0(N), ayant même fonction L que la courbe elliptique. Une grande partie de ce résultat, suffisante pour en déduire le dernier théorème de Fermat, a été démontrée par Andrew Wiles. S'inspirant de ses techniques, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond et Richard Taylor ont traité les cas restants en 1999. Ce théorème est un cas très particulier de conjectures énoncées par Robert Langlands reliant motifs et représentations automorphes. Tanijamova–Šimurova domněnka (také Tanijamova–Šimurova konjektura) je matematická věta. Původně šlo pouze o domněnku formulovanou Jutakou Tanijamou a Góro Šimurou v padesátých letech 20. století. Byla dokázána v roce 1994 Andrewem Wilesem v rámci důkazu velké Fermatovy věty. Der Modularitätssatz (früher Taniyama-Shimura-Vermutung) ist ein mathematischer Satz über elliptische Kurven und Modulformen. Er wurde 1958 von Yutaka Taniyama und Gorō Shimura vermutet und im Jahr 2001 von Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond und Richard Taylor bewiesen, nachdem bereits Andrew Wiles im Jahr 1995 den wichtigsten (und schwierigsten) Fall der semistabilen Kurven gezeigt hatte. Der Satz und sein Beweis gelten als einer der großen mathematischen Fortschritte des 20. Jahrhunderts. Eine Konsequenz des Modularitätssatzes ist der große Satz von Fermat.Heutzutage wird der Modularitätssatz als ein Spezialfall der sehr viel allgemeineren und wichtigeren Serre-Vermutung über Galois-Darstellungen gesehen. Diese wurde, aufbauend auf der Arbeit von Andrew Wiles, 2006 von Chandrashekhar Khare, Jean-Pierre Wintenberger und Mark Kisin bewiesen. Теоре́ма о модуля́рности — математическая теорема, устанавливающая важное соотношение между эллиптическими кривыми над полем рациональных чисел и модулярными формами, являющимися определёнными аналитическими функциями комплексного переменного. В 1995 году Эндрю Уайлс, не без помощи Ричарда Тейлора, доказал данную теорему для всех полустабильных эллиптических кривых над полем рациональных чисел. Доказательство остальных (неполустабильных) случаев теоремы явилось результатом работ Кристо́фа Брёйля, Брайана Конрада, Фреда Даймонда и Ричарда Тейлора. До 2001 года (полное доказательство было получено в 1999 году) теорема называлась гипотезой Таниямы — Шимуры — Вейля (или гипотезой Таниямы — Симуры — Вейля). Теорема о модулярности входит в программу Ленглендса, которая, в частности, направлена на поиск взаимосвязи автоморфных форм или автоморфных представлений (удобное обобщение модулярной формы) с более общими объектами алгебраической геометрии, такими как эллиптические кривые над полем алгебраических чисел. Большинство гипотез в рамках данной программы пока не доказано. Taniyama–Shimuras sats är en matematisk sats formulerad som en förmodan under senare delen av 1950-talet av de japanska matematikerna Yutaka Taniyama och Goro Shimura. Taniyama-Shimuras sats innebär kort att varje elliptisk kurva har en motsvarande modulär form. Satsen förblev länge obevisad, och kallades då Taniyama-Shimuras förmodan, men bevisades för elliptiska kurvor med vissa egenskaper av Andrew Wiles. Detta tillsammans med tidigare resultat ledde till att Fermats stora sats slutligen blev bevisad mer än 350 år efter Fermats berömda anteckning i marginalen. Sedermera har andra matematiker slutfört beviset, så att Taniyama-Shimuras förmodan numera är en sats. O teorema de Shimura-Taniyama-Weil ou teorema da modularidade, anteriormente conhecido como conjectura de Shimura-Taniyama, é um teorema matemático que estabelece uma importante relação entre as formas modulares, certas funções holomórficas estudadas pela teoria dos números e as curvas elípticas, que são objetos da geometria algébrica. Apesar do nome, que é este por ter sido criada pelos matemáticos Yutaka Taniyama, Goro Shimura e André Weil, esta conjectura já foi provada por Andrew Wiles, Richard Taylor e diversos outros matemáticos. O teorema tem grande importância porque permite que certos problemas da geometria algébrica sejam resolvidos com técnicas da teoria dos números e unifica dois campos distintos da matemática. Uma das conseqüências da validade do teorema foi a formulação do teorema de Wiles, utilizado na demonstração do chamado "Último Teorema de Fermat" por Andrew Wiles em 1994. 谷山－志村定理（英語：Taniyama-Shimura theorem）建立椭圆曲线（代数几何的对象）和模形式（数论中用到的某种周期性全纯函数）之间的重要联系。 定理的证明由英國數學家安德鲁·怀尔斯（Andrew John Wiles）、理查·泰勒（Richard Taylor）、法國數學家、美國數學家和所完成。 若p是一个质数而E是一个Q（有理数域）上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。谷山-志村定理说： “所有Q上的椭圆曲线是模的。” 通俗而言，椭圆方程与模形式是一一对应的，每个椭圆方程都可以用模形式表达出来，而费马大定理和谷山－志村猜想是共存关系。如果费马大定理成立则谷山-志村猜想也成立，反之亦然。 El teorema de Taniyama–Shimura estableix una connexió important entre les corbes el·líptiques, que són objectes de la geometria algebraica, i les formes modulars, que són determinades funcions holomorfes habituals en teoria de nombres. El teorema fou demostrat (i per tant abandonà la seva categoria de conjectura) entre 1995 i 1999 per Andrew Wiles, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond i Richard Taylor. Si p és un nombre primer i E una corba el·líptica sobre Q (els nombres racionals), podem reduir l'equació que defineix E mòdul p; per a tots excepte un conjunt finit de valors de p obtindrem una corba el·líptica sobre el camp finit Fp, amb np elements. Llavors considerem la successió ap = np − p, que és un invariant important de la corba el·líptica E. Per altra banda, tota forma modular també genera una successió de nombres a través d'una transformada de Fourier. Una corba el·líptica la successió de la qual coincideix amb la generada per una forma modular s'anomena modular. El teorema Taniyama–Shimura afirma que: Totes les corbes el·líptiques sobre Q són modulars. El teorema fou conjecturat per el 1955. Amb incrementà el seu rigor. Posteriorment atragué l'atenció d'André Weil, però no fou fins als anys 1980 quan es manifestà la seva veritable importància, ja que es demostrà que la seva afirmació implicava la de l'últim teorema de Fermat. Aquest resultat fou obra de Gerhard Frey, que mostrà que qualsevol contraexemple del teorema de Fermat donaria lloc a una corba el·líptica no modular. El 1995, Andrew Wiles i Richard Taylor provaren un cas especial de la conjectura, suficient per demostrar l'últim teorema de Fermat. La conjectura fou finalment demostrada completament el 1999 per Breuil, Conrad, Diamond i Taylor. 대수기하학과 수론에서 모듈러성 정리(영어: modularity theorem) 또는 다니야마-시무라-베유 추측(영어: Taniyama–Shimura-Weil conjecture)은 타원곡선과 고전 모듈러 곡선의 관계에 대한 정리다. In de wiskunde legt de stelling van Shimura-Taniyama of ook wel de modulariteitsstelling een belangrijke verbinding tussen elliptische krommen over het veld van de rationale getallen en modulaire vormen, zekere analytische functies, die in de 19de eeuw in de wiskunde zijn geïntroduceerd. In 1995 bewees Andrew Wiles met hulp van Richard Taylor de stelling van Shimura-Taniyama voor alle over de rationale getallen. Het bewijs voor de resterende (niet-halfstabiele) krommen werd vervolgens in 2001 gezamenlijk geleverd door Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond en Richard Taylor. Voordat het bewijs werd geleverd stond de stelling van Shimura-Taniyama bekend als het vermoeden van Taniyama-Shimura-Weil en onder verschillende andere namen. De modulariteitsstelling is een speciaal geval van meer algemene vermoedens die zijn geuit door Robert Langlands. Het Langlands-programma probeert om een automorfe vorm of (een geschikte generalisatie van een modulaire vorm) te verbinden met meer algemene objecten uit de rekenkundige algebraïsche meetkunde, zoals aan elke elliptische kromme over een getallenlichaam. De meeste gevallen van deze uitgebreide vermoedens zijn nog niet bewezen. Wiles bewees met behulp van deze stelling en het Epsilon-vermoeden de laatste stelling van Fermat. In matematica, il teorema di Taniyama-Shimura, meglio noto come teorema di modularità, afferma che ogni curva ellittica, definita sul campo dei numeri razionali, è modulare. In una formulazione equivalente, afferma che per ogni curva ellittica definita su esiste una forma modulare la cui L-serie coincide con la L-serie della curva ellittica considerata. Questo teorema è stato enunciato in origine come congettura da Yutaka Taniyama nel settembre del 1955, riformulato con più rigore da Gorō Shimura nel 1957 e in seguito ripreso da André Weil che nel 1967 aprì la strada alla sua dimostrazione. Nel 1994 Andrew Wiles e Richard Taylor ne dimostrarono il caso particolare per le , a costituire una parte significativa della dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat di Wiles. La dimostrazione del teorema di modularità fu completata nel 2001 da Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond e dallo stesso Taylor che, partendo dal lavoro di Wiles, dimostrarono gli altri casi rimanenti. 数学の谷山・志村予想（たにやましむらよそう、英: Taniyama–Shimura conjecture）とは、「有理数体上に定義された楕円曲線はすべてモジュラーであろう」という予想である。この予想はアンドリュー・ワイルズとクリストフ・ブルイユ、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンド、リチャード・テイラーらによって証明された。 今日ではモジュラー性定理またはモジュラリティ定理（modularity theorem）と呼ばれ、20世紀数学の快挙の一つとされている。ワイルズは半安定楕円曲線に対する谷山・志村予想を証明することでフェルマーの最終定理を証明した。 モジュラリティ定理は、ロバート・ラングランズによるより一般的な予想の特別な場合でもある。ラングランズ・プログラムは、保型形式、あるいは保型表現（適切なモジュラ形式の一般化）を、例えば数体上の任意の楕円曲線のような、より一般的な数論的代数幾何学の対象へ関連付けようとする。拡張された予想のうち、ほとんどのケースは未だ証明されていないが、 が実二次体上定義された楕円曲線がモジュラーであることを証明した。

dbp:conjectureDate

1957

dbp:conjecturedBy

dbr:Goro_Shimura dbr:Yutaka_Taniyama

dbp:firstProofBy

dbr:Richard_Taylor_(mathematician) dbr:Fred_Diamond dbr:Christophe_Breuil dbr:Brian_Conrad

dbp:firstProofDate

2001

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Modularity_theorem?oldid=1124151837&ns=0

dbo:wikiPageLength

19214

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:1985_in_science

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:1986_in_science

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Andrew_Wiles

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Arithmetic_geometry

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Computational_number_theory

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Yutaka_Taniyama

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:1955_in_science

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Weierstrass_elliptic_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Hasse–Weil_zeta_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Algebraic_number_theory

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Fermat's_Last_Theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Dirichlet_L-function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Tate–Shafarevich_group

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Modular_curve

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Modular_elliptic_curve

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Fermat_Prize

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Serre's_modularity_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:STW_(disambiguation)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Unifying_theories_in_mathematics

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:List_of_theorems

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taylor-Wiles_method

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Shimura_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama–Shimura_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Modularity_Theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Modularity_lifting

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:R_=_T

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:R_=_T_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Shimura-Weil

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Weil_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Shimura

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Shimura-Weil_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Shimura_Conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Shimura_Theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Shimura_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Weil_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama-Weil_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama_Conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama–Shimura_Conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama–Shimura_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama–Shimura–Weil

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama–Shimura–Weil_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyama–Weil_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taniyma-Shimura_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Taylor-Wiles_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Wiles-Taylor_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Wiles–Taylor_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Shimura-Taniyama-Weil_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Shimura-Taniyama_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Shimura-Taniyama_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Shimura–Taniyama_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

dbr:Shimura–Taniyama_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Modularity_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Modularity_theorem

Subject Item

wikipedia-en:Modularity_theorem

foaf:primaryTopic

dbr:Modularity_theorem