This HTML5 document contains 154 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-bghttp://bg.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pmshttp://pms.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-azhttp://az.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-skhttp://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n24http://ckb.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n39http://cv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n16https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Cantor's_first_set_theory_article
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:List_of_eponyms_(A–K)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Almost_everywhere
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:List_of_periodic_functions
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Pathological_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Integer-valued_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Limit_of_a_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:List_of_important_publications_in_mathematics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:List_of_mathematical_examples
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:List_of_mathematical_functions
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Nowhere_continuous_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Symmetric_derivative
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:1829_in_science
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Thomae's_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Blumberg_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Even_and_odd_functions
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Dirichlet_function
rdfs:label
Функция Дирихле 狄利克雷函数 Dirichletova funkce Dirichlet-Funktion Função de Dirichlet ディリクレの関数 Funzione di Dirichlet دالة غير متصلة في أي مكان Funció de Dirichlet Dirichlets funktion Fonction de Dirichlet Dirichlet function Funkcja Dirichleta Dirichletfunctie Функція Діріхле 디리클레 함수 Función de Dirichlet
rdfs:comment
في الرياضيات، دالة غير متصلة في أي مكان أو دالة منقطعة في كل مكان هي دالة ليست متصلة في أية نقطة من المجال. إذا كانت f هي دالة من الأعداد الحقيقية نحو الأعداد الحقيقية، فإن (f(x غير متصلة في أي مكان إذا كان لكل نقطة x هناك ε > 0 بحيث لكل δ > 0 يمكننا إيجاد نقطة y بحيث 0 < |x − y | < δ و |f(x) − f(y)| ≥ ε. ومن ثم، فإنه بصرف النظر عن مدى اقترابنا من أية نقطة ثابتة، ستكون هناك نقاط أقرب تأخذ عندها الدالة قيمًا ليست قريبة من بعضها. ويمكن الحصول على تعريفات أكثر عمومية لهذه الدالة من خلال تعويض قيمة مطلقة بدالة مسافة في فضاء متري أو من خلال استخدام تعريف الاتصال في فضاء طوبولوجي. Die Dirichlet-Funktion (nach dem deutschen Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet, manchmal auch als Dirichletsche Sprungfunktion bezeichnet) ist eine mathematische Funktion. Eine ihrer Eigenschaften ist es, Lebesgue-integrierbar, aber nicht Riemann-integrierbar zu sein. Функція Діріхле — функція визначена на множині дійсних чисел, що набуває значення 1 якщо аргумент є раціональним числом і значення 0 якщо аргумент є числом ірраціональним. Формально визначення можна записати так: де Q множина раціональних чисел, а R — множина дійсних чисел. Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych tzn. funkcja zmiennej rzeczywistej, która przyjmuje wartość gdy argument jest liczbą wymierną i wartość gdy argument jest liczbą niewymierną. Formalnie funkcję Dirichleta można zapisać wzorem Ponadto: En matemática, la función de Dirichlet, llamada así en honor al matemático alemán Peter Gustav Lejeune Dirichlet, es una función matemática especial, que tiene la peculiaridad de no ser continua en ningún punto de su dominio. Dirichletova funkce je funkce, která je definovaná na oboru všech reálných čísel a přitom není spojitá v žádném bodě. Nabývá hodnoty 1, pokud je argumentem racionální číslo, nebo 0, pokud je argumentem iracionální číslo. En matemàtiques, la funció de Dirichlet , anomenada així en honor del matemàtic alemany Peter Gustav Lejeune Dirichlet, és una funció matemàtica especial, que té la peculiaritat de no ser contínua en cap punt del seu domini. Функция Дирихле́ — функция, принимающая единицу на рациональных значениях и ноль — на иррациональных, стандартный пример всюду разрывной функции. Введена в 1829 году немецким математиком Дирихле. De Dirichletfunctie is in de wiskunde de indicatorfunctie van de rationale getallen. De functie, die genoemd is naar Johann Dirichlet, wordt veel gebruikt als voorbeeld van een functie die wel Lebesgue-integreerbaar is, maar niet Riemann-integreerbaar. Formeel is de Dirichletfunctie gedefinieerd als de functie waarvoor geldt: Soms wordt het domein van de Dirichletfunctie beperkt tot het interval [0,1]. 수학에서 디리클레 함수(영어: Dirichlet function)는 실수 집합 위에 정의된 유리수 지시 함수이다. Em matemática, sobretudo na análise real, a função de Dirichlet, em honra a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet fornece um exemplo de função que é descontínua em todos os pontos do domínio. A função de Dirichlet é uma exemplo de função real limitada que não é integrável à Riemann. Dirichlets funktion är inom matematisk analys en funktion på de reella talen som inte är kontinuerlig någonstans, uppkallad efter den tyske matematikern Dirichlet. Definitionen är Funktionen kan dock konstrueras som ett gränsvärde av kontinuerliga funktioner: Dirichlets funktion är Lebesgueintegrerbar, men inte Riemannintegrerbar. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. 狄利克雷函数（英語：Dirichlet function）是一个判别自变量是有理数还是无理数的函数。定义在实数范围上、值域为 的函数，用 或者 表示。這是一個典型的處處不連續函數。該函數以約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷的名字命名。 狄利克雷函数是一个处处不连续的可测函数，其图像关于 轴成轴对称，是一个偶函数。它处处不连续、处处极限不存在、不可积分。 在數學領域，這是一個病態函數。作为很多事情的反例，这个函数在任意一点都不存在极限，並且以任意有理数为周期的周期函数（有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数）。该函数黎曼不可积，而在其它一些积分中是可积的。 In mathematics, the Dirichlet function is the indicator function 1Q or of the set of rational numbers Q, i.e. 1Q(x) = 1 if x is a rational number and 1Q(x) = 0 if x is not a rational number (i.e. an irrational number). It is named after the mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet. It is an example of pathological function which provides counterexamples to many situations. En mathématiques, la fonction de Dirichlet est la fonction indicatrice 1ℚ de l'ensemble des rationnels ℚ, c'est-à-dire que 1ℚ(x) = 1 si x est un nombre rationnel et 1ℚ(x) = 0 si x n'est un pas un nombre rationnel (c'est-à-dire un nombre irrationnel). Elle est nommée en l'honneur du mathématicien Peter Gustav Lejeune Dirichlet. C'est un exemple de fonction pathologique qui fournit un contre-exemple à beaucoup de situations. La funzione di Dirichlet è una funzione di variabile reale, che assume due soli valori, diversi a seconda che la variabile indipendente sia razionale o irrazionale. Questa funzione fu introdotta da Peter Dirichlet come esempio di funzione molto lontana dalle tradizionali funzioni note fino ad allora nell'analisi matematica. ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 ℝ 上で定義される次のような関数のことである。 ただし、ℚ は有理数全体の成す集合であり、ℝ ∖ ℚ は無理数全体の成す集合である。式から分かるように、この関数はいたるところで不連続である。ディリクレの関数は数学者のペーター・グスタフ・ディリクレに因んで命名された。
dcterms:subject
dbc:Elementary_special_functions dbc:Real_analysis
dbo:wikiPageID
630005
dbo:wikiPageRevisionID
1120409777
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Mathematics dbr:Monotone_convergence_theorem dbr:Rational_number dbr:Lebesgue_measure dbr:Nowhere_continuous_function dbr:Indicator_function dbr:Negligible_set dbr:Blumberg_theorem dbr:Dense_set dbr:Lebesgue_integral dbr:Thomae's_function dbc:Elementary_special_functions dbr:Irrational_number dbr:Pathological_(mathematics) dbr:Baire_function dbr:Meagre_set dbc:Real_analysis dbr:Enumeration dbr:Riemann_integral dbr:Constant_function dbr:Periodic_function dbr:Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet
owl:sameAs
dbpedia-tr:Dirichlet_fonksiyonu dbpedia-sv:Dirichlets_funktion dbpedia-ja:ディリクレの関数 dbpedia-de:Dirichlet-Funktion dbpedia-ca:Funció_de_Dirichlet dbpedia-pt:Função_de_Dirichlet n16:55Uug dbpedia-pms:Fonsion_ëd_Dirichlet dbpedia-bg:Функция_на_Дирихле dbpedia-ko:디리클레_함수 dbpedia-zh:狄利克雷函数 dbpedia-he:פונקציית_דיריכלה n24:فانکشنی_دیریکلیە dbpedia-es:Función_de_Dirichlet dbpedia-uk:Функція_Діріхле dbpedia-cs:Dirichletova_funkce dbpedia-ar:دالة_غير_متصلة_في_أي_مكان dbpedia-sr:Дирихлеова_функција dbpedia-kk:Дирихле_функциясы dbpedia-sk:Dirichletova_funkcia wikidata:Q948386 dbpedia-ru:Функция_Дирихле dbpedia-it:Funzione_di_Dirichlet dbpedia-fr:Fonction_de_Dirichlet dbpedia-nl:Dirichletfunctie dbpedia-pl:Funkcja_Dirichleta n39:Дирихле_функцийĕ dbpedia-fa:تابع_دیریکله dbpedia-az:Dirixle_funksiyası
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Math_proof
dbp:proof
f = 0 , and this time, because the rational numbers are dense in the reals, we can pick z to be a rational number as close to y as is required. Again, is at least 1/2 away from 1. *If y is irrational, then . Using an enumeration of the rational numbers between 0 and 1, we define the function f'n as the indicator function of the set of the first n terms of this sequence of rational numbers. The increasing sequence of functions f'n pointwise converges to the Dirichlet function which is not Riemann-integrable. is more than 1/2 away from . To show the function is not continuous at y, we need to find an ε such that no matter how small we choose δ, there will be points z within δ of y such that f is not within ε of *If y is rational, then . In fact, 1/2 is such an ε. Because the irrational numbers are dense in the reals, no matter what δ we choose we can always find an irrational z within δ of y, and ε = 1/2 f = 1 . Again, we can take
dbp:drop
hidden
dbo:abstract
Dirichlets funktion är inom matematisk analys en funktion på de reella talen som inte är kontinuerlig någonstans, uppkallad efter den tyske matematikern Dirichlet. Definitionen är Funktionen kan dock konstrueras som ett gränsvärde av kontinuerliga funktioner: Dirichlets funktion är Lebesgueintegrerbar, men inte Riemannintegrerbar. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 ℝ 上で定義される次のような関数のことである。 ただし、ℚ は有理数全体の成す集合であり、ℝ ∖ ℚ は無理数全体の成す集合である。式から分かるように、この関数はいたるところで不連続である。ディリクレの関数は数学者のペーター・グスタフ・ディリクレに因んで命名された。 La funzione di Dirichlet è una funzione di variabile reale, che assume due soli valori, diversi a seconda che la variabile indipendente sia razionale o irrazionale. Questa funzione fu introdotta da Peter Dirichlet come esempio di funzione molto lontana dalle tradizionali funzioni note fino ad allora nell'analisi matematica. Функція Діріхле — функція визначена на множині дійсних чисел, що набуває значення 1 якщо аргумент є раціональним числом і значення 0 якщо аргумент є числом ірраціональним. Формально визначення можна записати так: де Q множина раціональних чисел, а R — множина дійсних чисел. De Dirichletfunctie is in de wiskunde de indicatorfunctie van de rationale getallen. De functie, die genoemd is naar Johann Dirichlet, wordt veel gebruikt als voorbeeld van een functie die wel Lebesgue-integreerbaar is, maar niet Riemann-integreerbaar. Formeel is de Dirichletfunctie gedefinieerd als de functie waarvoor geldt: Soms wordt het domein van de Dirichletfunctie beperkt tot het interval [0,1]. De Dirichletfunctie is een bijzondere functie, die bijna overal gelijk is aan 0 en die in elk punt van z'n domein discontinu is. De grafiek bestaat voor het oog uit twee evenwijdige lijnen, namelijk de x-as en een lijn daarboven op de hoogte 1. En mathématiques, la fonction de Dirichlet est la fonction indicatrice 1ℚ de l'ensemble des rationnels ℚ, c'est-à-dire que 1ℚ(x) = 1 si x est un nombre rationnel et 1ℚ(x) = 0 si x n'est un pas un nombre rationnel (c'est-à-dire un nombre irrationnel). Elle est nommée en l'honneur du mathématicien Peter Gustav Lejeune Dirichlet. C'est un exemple de fonction pathologique qui fournit un contre-exemple à beaucoup de situations. Die Dirichlet-Funktion (nach dem deutschen Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet, manchmal auch als Dirichletsche Sprungfunktion bezeichnet) ist eine mathematische Funktion. Eine ihrer Eigenschaften ist es, Lebesgue-integrierbar, aber nicht Riemann-integrierbar zu sein. In mathematics, the Dirichlet function is the indicator function 1Q or of the set of rational numbers Q, i.e. 1Q(x) = 1 if x is a rational number and 1Q(x) = 0 if x is not a rational number (i.e. an irrational number). It is named after the mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet. It is an example of pathological function which provides counterexamples to many situations. En matemàtiques, la funció de Dirichlet , anomenada així en honor del matemàtic alemany Peter Gustav Lejeune Dirichlet, és una funció matemàtica especial, que té la peculiaritat de no ser contínua en cap punt del seu domini. Em matemática, sobretudo na análise real, a função de Dirichlet, em honra a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet fornece um exemplo de função que é descontínua em todos os pontos do domínio. A função de Dirichlet é uma exemplo de função real limitada que não é integrável à Riemann. Dirichletova funkce je funkce, která je definovaná na oboru všech reálných čísel a přitom není spojitá v žádném bodě. Nabývá hodnoty 1, pokud je argumentem racionální číslo, nebo 0, pokud je argumentem iracionální číslo. En matemática, la función de Dirichlet, llamada así en honor al matemático alemán Peter Gustav Lejeune Dirichlet, es una función matemática especial, que tiene la peculiaridad de no ser continua en ningún punto de su dominio. 수학에서 디리클레 함수(영어: Dirichlet function)는 실수 집합 위에 정의된 유리수 지시 함수이다. في الرياضيات، دالة غير متصلة في أي مكان أو دالة منقطعة في كل مكان هي دالة ليست متصلة في أية نقطة من المجال. إذا كانت f هي دالة من الأعداد الحقيقية نحو الأعداد الحقيقية، فإن (f(x غير متصلة في أي مكان إذا كان لكل نقطة x هناك ε > 0 بحيث لكل δ > 0 يمكننا إيجاد نقطة y بحيث 0 < |x − y | < δ و |f(x) − f(y)| ≥ ε. ومن ثم، فإنه بصرف النظر عن مدى اقترابنا من أية نقطة ثابتة، ستكون هناك نقاط أقرب تأخذ عندها الدالة قيمًا ليست قريبة من بعضها. ويمكن الحصول على تعريفات أكثر عمومية لهذه الدالة من خلال تعويض قيمة مطلقة بدالة مسافة في فضاء متري أو من خلال استخدام تعريف الاتصال في فضاء طوبولوجي. Функция Дирихле́ — функция, принимающая единицу на рациональных значениях и ноль — на иррациональных, стандартный пример всюду разрывной функции. Введена в 1829 году немецким математиком Дирихле. 狄利克雷函数（英語：Dirichlet function）是一个判别自变量是有理数还是无理数的函数。定义在实数范围上、值域为 的函数，用 或者 表示。這是一個典型的處處不連續函數。該函數以約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷的名字命名。 狄利克雷函数是一个处处不连续的可测函数，其图像关于 轴成轴对称，是一个偶函数。它处处不连续、处处极限不存在、不可积分。 在數學領域，這是一個病態函數。作为很多事情的反例，这个函数在任意一点都不存在极限，並且以任意有理数为周期的周期函数（有理数相加得有理数，无理数加有理数还是无理数）。该函数黎曼不可积，而在其它一些积分中是可积的。 Funkcja Dirichleta – funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych tzn. funkcja zmiennej rzeczywistej, która przyjmuje wartość gdy argument jest liczbą wymierną i wartość gdy argument jest liczbą niewymierną. Formalnie funkcję Dirichleta można zapisać wzorem Ponadto:
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Dirichlet_function?oldid=1120409777&ns=0
dbo:wikiPageLength
5059
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Baire_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Lebesgue_integration
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Support_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Classification_of_discontinuities
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Indicator_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:List_of_types_of_functions
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Nonstandard_calculus
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Periodic_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
dbr:Dirichlet's_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Dirichlet_function
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Dirichlet_function
Subject Item
wikipedia-en:Dirichlet_function
foaf:primaryTopic
dbr:Dirichlet_function