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- En geometrio, pluredro de Waterman aŭ Waterman-a pluredro aŭ mallonge WP estas pluredro kreita per de sferoj, forigo de sferoj kiuj estas pli malproksima de la centro ol certa radiuso, kaj kreo de konveksa koverto de centroj de la restintaj sferoj. Pluredroj de Waterman formas vastan familion de pluredroj. Iu de ilin havas multajn simetriojn aŭ regulajn geometriajn formojn. Iu alia estas nur aro de malregulaj konveksaj plurlateroj kiel edroj. La plej populara pluredroj de Waterman estas tiuj kun centroj en la punkto (0,0,0) kaj konstruitaj el centoj de plurlateroj. Tiaj pluredroj similas al grandaj sferoj. Fakte, ju pli multajn edrojn havas pluredro de Waterman, des pli ĝia formo similas al ĝia ĉirkaŭskribita sfero kaj ĝiaj volumeno kaj tuteca areo estas proksimaj al tiuj de la ĉirkaŭskribita sfero. Kun ĉiu punkto de 3-spaco oni povas asociigi familion de pluredroj de Waterman kun malsamaj radiusoj de la ĉirkaŭskribitaj sferoj. Pro tio, oni povas konsideri pluredrojn de Waterman kiel 4D spaco W(x,y,z,r), kie x, y ,z estas koordinatoj de punkto en 3D, kaj r estas la radiuso, kaj r>1. (eo)
- En geometría, los poliedros de Waterman son una familia de poliedros descubierta alrededor de 1990 por el matemático . Un poliedro de Waterman se crea a partir de empaquetamientos de esferas de acuerdo con una disposición cúbica compacta (DCC), también conocida como empaquetado cúbico centrado en caras (ccc), eliminando las esferas cuyo centro queda más lejos que un radio definido, y a continuación creando la envolvente convexa de los centros de las esferas restantes. Los poliedros de Waterman forman una vasta familia de poliedros. Algunos de ellos tienen una serie de propiedades usuales, como múltiples simetrías o formas interesantes y regulares. Otros son solo una colección de caras irregulares formadas a partir de polígonos convexos. Los poliedros de Waterman más populares son aquellos con centros en el punto (0,0,0) y construidos a partir de cientos de polígonos. Tales poliedros se asemejan a esferas. De hecho, cuantas más caras tiene un poliedro de Waterman, más se parece a su esfera circunscrita en volumen y área total. Con cada punto del espacio 3D se puede asociar una familia de poliedros de Waterman con diferentes valores de radios de las esferas circunscritas. Por tanto, desde un punto de vista matemático se pueden considerar los poliedros de Waterman como espacios 4D W (x, y, z, r), donde x, y, z son coordenadas de un punto en 3D, y r (el radio de corte) es un número positivo mayor que 1. (es)
- In geometry, the Waterman polyhedra are a family of polyhedra discovered around 1990 by the mathematician . A Waterman polyhedron is created by packing spheres according to the cubic close(st) packing (CCP), also known as the face-centered cubic (fcc) packing, then sweeping away the spheres that are farther from the center than a defined radius, then creating the convex hull of the sphere centers.
* Cubic Close(st) Packed spheres with radius √24
* Corresponding Waterman polyhedron W24 Origin 1 Waterman polyhedra form a vast family of polyhedra. Some of them have a number of nice properties such as multiple symmetries, or interesting and regular shapes. Others are just a collection of faces formed from irregular convex polygons. The most popular Waterman polyhedra are those with centers at the point (0,0,0) and built out of hundreds of polygons. Such polyhedra resemble spheres. In fact, the more faces a Waterman polyhedron has, the more it resembles its circumscribed sphere in volume and total area. With each point of 3D space we can associate a family of Waterman polyhedra with different values of radii of the circumscribed spheres. Therefore, from a mathematical point of view we can consider Waterman polyhedra as 4D spaces W(x, y, z, r), where x, y, z are coordinates of a point in 3D, and r is a positive number greater than 1. (en)
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- En geometrio, pluredro de Waterman aŭ Waterman-a pluredro aŭ mallonge WP estas pluredro kreita per de sferoj, forigo de sferoj kiuj estas pli malproksima de la centro ol certa radiuso, kaj kreo de konveksa koverto de centroj de la restintaj sferoj. Kun ĉiu punkto de 3-spaco oni povas asociigi familion de pluredroj de Waterman kun malsamaj radiusoj de la ĉirkaŭskribitaj sferoj. Pro tio, oni povas konsideri pluredrojn de Waterman kiel 4D spaco W(x,y,z,r), kie x, y ,z estas koordinatoj de punkto en 3D, kaj r estas la radiuso, kaj r>1. (eo)
- En geometría, los poliedros de Waterman son una familia de poliedros descubierta alrededor de 1990 por el matemático . Un poliedro de Waterman se crea a partir de empaquetamientos de esferas de acuerdo con una disposición cúbica compacta (DCC), también conocida como empaquetado cúbico centrado en caras (ccc), eliminando las esferas cuyo centro queda más lejos que un radio definido, y a continuación creando la envolvente convexa de los centros de las esferas restantes. (es)
- In geometry, the Waterman polyhedra are a family of polyhedra discovered around 1990 by the mathematician . A Waterman polyhedron is created by packing spheres according to the cubic close(st) packing (CCP), also known as the face-centered cubic (fcc) packing, then sweeping away the spheres that are farther from the center than a defined radius, then creating the convex hull of the sphere centers.
* Cubic Close(st) Packed spheres with radius √24
* Corresponding Waterman polyhedron W24 Origin 1 (en)
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