| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، صيغة فييت (بالإنجليزية: Viète's formula) هي الجداء غير المنتهي التالي للجذور التربيعية المتداخلة، ممثلا ضعف مقلوب العدد باي : قد تُكتب أيضا على الشكل التالي: سميت هذه الصيغة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت (1540-1603) الذي أدمجها في كتاب له نشره عام 1593. (ar)
- Die Produktformel von Vieta von 1593 ist eine der ersten historisch nachgewiesenen analytischen Darstellungen für die Kreiszahl . Sie ist ein unendliches Produkt mit geschachtelten Wurzeln. (de)
- En matemáticas, la fórmula de Viète, es una fórmula debida a François Viète, que proporciona una representación del número π como un producto infinito La expresión anterior tiene especial relevancia por ser el primer ejemplo conocido de una expresión exacta precisa del número π, a diferencia de las aproximaciones racionales manejadas en la antigüedad. (es)
- En mathématiques, la formule de Viète est le produit infini suivant des radicaux imbriqués représentant le nombre π : . Elle est nommée d'après François Viète, qui l'a publiée en 1593 dans son Variorum de rebus mathematicis responsorum, liber VIII. (fr)
- In mathematics, Viète's formula is the following infinite product of nested radicals representing twice the reciprocal of the mathematical constant π: It can also be represented as: The formula is named after François Viète, who published it in 1593. As the first formula of European mathematics to represent an infinite process, it can be given a rigorous meaning as a limit expression, and marks the beginning of mathematical analysis. It has linear convergence, and can be used for calculations of π, but other methods before and since have led to greater accuracy. It has also been used in calculations of the behavior of systems of springs and masses, and as a motivating example for the concept of statistical independence. The formula can be derived as a telescoping product of either the areas or perimeters of nested polygons converging to a circle. Alternatively, repeated use of the half-angle formula from trigonometry leads to a generalized formula, discovered by Leonhard Euler, that has Viète's formula as a special case. Many similar formulas involving nested roots or infinite products are now known. (en)
- ( 다른 뜻에 대해서는 비에트의 정리 문서를 참고하십시오.) 수학에서 비에트의 공식(영어: Viète's formula)은 원주율을 수렴하는 무한곱을 통해 근사한 공식이다. (ko)
- In matematica, la formula di Viète, così denominata in onore del matematico francese François Viète (1540-1603), è la seguente rappresentazione mediante prodotto infinito della costante matematica π: L'espressione sulla destra deve essere intesa come espressione limite (per ) dove an è il radicale quadratico dato dalla formula ricorsiva con condizione iniziale . (it)
- Формула Виета для приближения числа π — бесконечное произведение вложенных радикалов: . Первое известное явное представление числа с бесконечным числом операций; открыто французским математиком Франсуа Виетом в 1593 году. Доказать равенство можно следующим образом: применив тождество рекурсивно и перейдя к пределу: Получается: Остаётся подставить и воспользоваться формулой половинного угла: . Формула Виета может быть также представлена как предельное выражение: (ru)
- Na matemática, a fórmula de Viète é o seguinte de representando a constante matemática π: A fórmula é denominada em memória de François Viète (1540–1603), que a publicou em 1593 em sua obra Variorum de rebus mathematicis responsorum, liber VIII. (pt)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 20301 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، صيغة فييت (بالإنجليزية: Viète's formula) هي الجداء غير المنتهي التالي للجذور التربيعية المتداخلة، ممثلا ضعف مقلوب العدد باي : قد تُكتب أيضا على الشكل التالي: سميت هذه الصيغة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت (1540-1603) الذي أدمجها في كتاب له نشره عام 1593. (ar)
- Die Produktformel von Vieta von 1593 ist eine der ersten historisch nachgewiesenen analytischen Darstellungen für die Kreiszahl . Sie ist ein unendliches Produkt mit geschachtelten Wurzeln. (de)
- En matemáticas, la fórmula de Viète, es una fórmula debida a François Viète, que proporciona una representación del número π como un producto infinito La expresión anterior tiene especial relevancia por ser el primer ejemplo conocido de una expresión exacta precisa del número π, a diferencia de las aproximaciones racionales manejadas en la antigüedad. (es)
- En mathématiques, la formule de Viète est le produit infini suivant des radicaux imbriqués représentant le nombre π : . Elle est nommée d'après François Viète, qui l'a publiée en 1593 dans son Variorum de rebus mathematicis responsorum, liber VIII. (fr)
- ( 다른 뜻에 대해서는 비에트의 정리 문서를 참고하십시오.) 수학에서 비에트의 공식(영어: Viète's formula)은 원주율을 수렴하는 무한곱을 통해 근사한 공식이다. (ko)
- In matematica, la formula di Viète, così denominata in onore del matematico francese François Viète (1540-1603), è la seguente rappresentazione mediante prodotto infinito della costante matematica π: L'espressione sulla destra deve essere intesa come espressione limite (per ) dove an è il radicale quadratico dato dalla formula ricorsiva con condizione iniziale . (it)
- Формула Виета для приближения числа π — бесконечное произведение вложенных радикалов: . Первое известное явное представление числа с бесконечным числом операций; открыто французским математиком Франсуа Виетом в 1593 году. Доказать равенство можно следующим образом: применив тождество рекурсивно и перейдя к пределу: Получается: Остаётся подставить и воспользоваться формулой половинного угла: . Формула Виета может быть также представлена как предельное выражение: (ru)
- Na matemática, a fórmula de Viète é o seguinte de representando a constante matemática π: A fórmula é denominada em memória de François Viète (1540–1603), que a publicou em 1593 em sua obra Variorum de rebus mathematicis responsorum, liber VIII. (pt)
- In mathematics, Viète's formula is the following infinite product of nested radicals representing twice the reciprocal of the mathematical constant π: It can also be represented as: The formula is named after François Viète, who published it in 1593. As the first formula of European mathematics to represent an infinite process, it can be given a rigorous meaning as a limit expression, and marks the beginning of mathematical analysis. It has linear convergence, and can be used for calculations of π, but other methods before and since have led to greater accuracy. It has also been used in calculations of the behavior of systems of springs and masses, and as a motivating example for the concept of statistical independence. (en)
|
| rdfs:label
|
- صيغة فييت (ar)
- Vietas Produktdarstellung der Kreiszahl Pi (de)
- Fórmula de Viète (es)
- Formule de Viète (fr)
- Formula di Viète (it)
- 비에트 공식 (ko)
- Fórmula de Viète (pt)
- Формула Виета для приближения числа π (ru)
- Viète's formula (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
