| dbo:abstract
|
- في علم الإحصاء، تعتبر قاعدة 68-95-99.7 (بالإنجليزية: 68–95–99.7 rule) والمعروفة أيضا باسم قاعدة سيغما الثلاثية أو قاعدة التجريبية والتي تنص على أن القيم التقريبية تقع ضمن ثلاثة انحرافات معيارية للمتوسط الحسابي في التوزيع الطبيعي. نحو 68.27٪ من القيم تقع ضمن الانحراف المعياري للمتوسط الأول.وبالمثل حوالي 95.45٪ من القيم تقع ضمن الانحرافات المعيارية للمتوسط الثاني.ما يقرب من جميع (99.73٪) من القيم تقع ضمن انحرافات معيارية للمتوسط الثالث. (ar)
- In statistics, the 68–95–99.7 rule, also known as the empirical rule, is a shorthand used to remember the percentage of values that lie withinan interval estimate in a normal distribution: 68%, 95%, and 99.7% of the values lie within one, two, and three standard deviations of the mean, respectively. In mathematical notation, these facts can be expressed as follows, where Pr is the probability function, Χ is an observation from a normally distributed random variable, μ (mu) is the mean of the distribution, and σ (sigma) is its standard deviation: The usefulness of this heuristic especially depends on the question under consideration. In the empirical sciences, the so-called three-sigma rule of thumb (or 3σ rule) expresses a conventional heuristic that nearly all values are taken to lie within three standard deviations of the mean, and thus it is empirically useful to treat 99.7% probability as near certainty. In the social sciences, a result may be considered "significant" if its confidence level is of the order of a two-sigma effect (95%), while in particle physics, there is a convention of a five-sigma effect (99.99994% confidence) being required to qualify as a discovery. A weaker three-sigma rule can be derived from Chebyshev's inequality, stating that even for non-normally distributed variables, at least 88.8% of cases should fall within properly calculated three-sigma intervals. For unimodal distributions, the probability of being within the interval is at least 95% by the Vysochanskij–Petunin inequality. There may be certain assumptions for a distribution that force this probability to be at least 98%. (en)
- En estadística, la regla 68-95-99.7, también conocida como regla empírica, es una abreviatura utilizada para recordar el porcentaje de valores que se encuentran dentro de una banda alrededor de la media en una distribución normal con un ancho de dos, cuatro y seis veces la desviación típica, respectivamente. Más exactamente, el 68.27%, el 95.45% y el 99.73% de los valores se encuentran dentro de bandas con semiancho de una, dos y tres veces la desviación típica respecto a la media. En notación matemática, estos hechos se pueden expresar de la siguiente manera, siendo Χ es una observación de una variable aleatoria normalmente distribuida, μ es la media aritmética de la distribución y σ es su desviación estándar: En las ciencias empíricas, la también llamada "regla del pulgar de las tres sigmas" denota un criterio heurístico convencional que considera que casi todos los valores de una muestra se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media, y que por lo tanto en la práctica es útil tratar el 99.7% de probabilidad como certeza.La utilidad de esta práctica depende significativamente de la pregunta que se esté considerando. En las ciencias sociales, un resultado puede considerarse significativo si su intervalo de confianza del efecto analizado es del orden de dos sigma (95%), mientras que en física de partículas, existe la convención de que un determinado nuevo efecto debe constatarse en un intervalo de confianza de cinco sigmas (99.99994%) para ser calificado como un hecho cierto y considerarse un descubrimiento. La regla del pulgar de las tres sigmas se relaciona con un resultado también conocido como la regla de las tres sigma, que establece que incluso para las variables de distribución no normal, al menos el 88.8% de los casos deben encajar correctamente en intervalos de tres sigma. Este principio se deduce de la Desigualdad de Chebyshov. Para , la probabilidad de estar dentro del intervalo es de al menos el 95%. Pueden darse ciertas suposiciones para una distribución que obliguen a que esta probabilidad sea al menos del 98%. (es)
- En statistique, la règle 68-95-99,7 (ou règle des trois sigmas ou règle empirique) indique que pour une loi normale, presque toutes les valeurs se situent dans un intervalle centré autour de la moyenne et dont les bornes se situent à 3 écarts-types de part et d'autre. Environ 68,27 % des valeurs se situent à moins d'un écart-type de la moyenne. De même, environ 95,45 % des valeurs se situent à moins de 2 écarts-types de la moyenne. La quasi-totalité (99,73 %) des valeurs se situent à moins de 3 écarts-types de la moyenne. En notation mathématique, ces faits peuvent être exprimés comme suit, où x est une observation d'une distribution normale d'une variable aléatoire, μ est la moyenne de la distribution, et σ est son écart-type : La règle des trois sigmas exprime une heuristique fréquemment utilisée : la plupart des valeurs se situent à moins de trois fois l'écart-type de la moyenne. Pour de nombreuses applications pratiques, ce pourcentage de 99,7 % peut être considéré comme une quasi-certitude. L'usage de cette heuristique dépend cependant du domaine : ainsi en sciences sociales, un résultat est considéré comme significatif si son intervalle de confiance est au moins de 95 %, soit de l'ordre de deux sigmas, alors qu'en physique des particules, le seuil de significativité se situe autour de cinq sigmas (soit un intervalle de confiance à 99,99994 %). La règle des trois sigmas est également applicable à d'autres distributions que la loi normale. En effet, l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev permet d'affirmer que pour toute variable aléatoire, au moins 88,8 % des réalisations se situent dans un intervalle de trois sigmas. Ces valeurs numériques (68 %, 95 % et 99,7 %) proviennent de la fonction de répartition de la loi normale. (fr)
- In statistica, la regola 68-95-99,7, nota anche come regola empirica, è un'abbreviazione utilizzata per ricordare la percentuale di valori che si trovano all'interno di una banda attorno alla media in una distribuzione normale con un'ampiezza di due, quattro e sei deviazioni standard, rispettivamente; più precisamente, il 68,27%, il 95,45% e il 99,73% dei valori si trovano rispettivamente all'interno di una, due e tre deviazioni standard della media. Nella notazione matematica, questi concetti possono essere espressi come segue, dove Χ è un'osservazione da una variabile casuale con distribuzione normale, μ è la media della distribuzione e σ è la sua deviazione standard: Nelle scienze empiriche la cosiddetta regola empirica dei tre sigma esprime un'euristica convenzionale secondo cui quasi tutti i valori sono considerati entro tre deviazioni standard della media, e quindi è empiricamente utile trattare la probabilità del 99,7% come quasi certezza. L'utilità di questa euristica dipende soprattutto dalla questione in esame. Nelle scienze sociali, un risultato può essere considerato significativo se il suo livello di confidenza è dell'ordine di un effetto due sigma (95%), mentre nella fisica delle particelle per motivi teorici si necessita di un effetto cinque sigma (99,99994% livello di confidenza) per qualificare una scoperta. Una regola dei tre sigma più debole può essere derivata dalla disuguaglianza di Chebyshev, affermando che anche per variabili non distribuite normalmente, almeno l'88,8% dei casi dovrebbe rientrare in intervalli di tre sigma correttamente calcolati. Per le , la probabilità di essere all'interno dell'intervallo è almeno del 95% secondo la . Ci possono essere alcune ipotesi per una distribuzione che forzano questa probabilità ad essere almeno del 98%. (it)
- 統計学における68–95–99.7則（英: 68–95–99.7 rule）とは、正規分布において、平均値を中心とした標準偏差の2倍、4倍、6倍の幅に入るデータの割合の簡略表現である。より正確には、68.27%、95.45%、 99.73%である。 数学的には、平均 μ で標準偏差 σ の正規分布に従う確率変数 X は以下の式に従うことが述べられている。 経験論的には、いわゆる「3シグマのルール」や「千三ツの法則」と呼ばれるものであり、ほぼすべての値が平均の3標準偏差以内にあるという従来のヒューリスティックを表している。このヒューリスティックの便利さは置いている仮定に非常に大きく左右される。社会科学においては、2σ以上外れた値（95%信頼区間の外）が「有意」とされ、素粒子物理学の分野では、5σ （99.99994%信頼区間の外）が「発見」に必要だとされている。 「3シグマのルール」では正規分布に従わない場合でも、少なくとも、88.8%のデータは μ±3σ の範囲内に入る。これは、チェビシェフの不等式（kσの外にはたかだか1/k2 のデータしか存在し得ない）から導かれる。単峰分布においては、少なくとも95%であり、少なくとも98%まで上げるには一定の前提が必要かもしれない。 (ja)
- 통계학에서 68-95-99.7 규칙(영어: 68-95-99.7 rule)은 정규 분포를 나타내는 규칙으로, 경험적인 규칙(empirical rule)이라고도 한다. 3시그마 규칙(three-sigma rule)이라고도 하는데 이 때는 평균에서 양쪽으로 3표준편차의 범위에 거의 모든 값들(99.7%)이 들어간다는 것을 나타낸다.
* 약 68%의 값들이 평균에서 양쪽으로 1 표준편차 범위(μ±σ)에 존재한다.
* 약 95%의 값들이 평균에서 양쪽으로 2 표준편차 범위(μ±2σ)에 존재한다.
* 거의 모든 값들(실제로는 99.7%)이 평균에서 양쪽으로 3표준편차 범위(μ±3σ)에 존재한다. (ko)
- Inom statistiken är 68–95–99,7-regeln en kortform för att göra det lättare att minnas de procenttal kring det aritmetiska medelvärdet för en normalfördelning som svarar mot en bredd av två, fyra och sex standardavvikelser, eller mera precist, där 68,27 %, 95,45 % respektive 99,73 % av värdena ligger inom en, två och tre standardavvikelser från medelvärdet. Om X är en observation av en normalfördelad slumpvariabel, μ är fördelningens medelvärde och σ är dess standardavvikelse, kan detta skrivas med matematisk notation som Inom de empiriska vetenskaperna anger tresigma-regeln att "nästan alla" värden ligger inom tre standardavvikelser räknat från medelvärdet, det vill säga det är empiriskt meningsfullt att behandla en 99,7 % sannolikhet som "nästan säkert". Denna heuristiska användbarhet beror naturligtvis på den fråga som behandlas. Inom till exempelvis sociala vetenskaper kan ett resultat anses vara "signifikant" om graden av konfidens är av samma storlek som tvåsigma-effekten (95 %), medan det inom partikelfysik finns en konvention om att en femsigma-effekt (99,99994 % konfidens) krävs för att räknas som en "upptäckt". (sv)
- 在統計上，68–95–99.7法則（68–95–99.7 rule）是在正態分佈中，距平均值小於一個標準差、二個標準差、三個標準差以內的百分比，更精確的數字是68.27%、95.45%及99.73%。若用數學用語表示，其算式如下，其中X為常態分布隨機變數的觀測值，μ為分佈的平均值，而σ為標準差： 在實驗科學中有對應正態分佈的三西格馬法則（three-sigma rule of thumb），是一個簡單的推論，內容是「幾乎所有」的值都在平均值正負三個標準差的範圍內，也就是在實驗上可以將99.7%的機率視為「幾乎一定」。不過上述推論是否有效，會視探討領域中「顯著」的定義而定，在不同領域，「顯著」（significant）的定義也隨著不同，例如在社會科學中，若置信区间是在正負二個標準差（95%）的範圍，即可視為顯著。但是在粒子物理中，若是新的粒子，置信区间要到正負五個標準差（99.99994%）的程度。 在不是正態分佈的情形下，也有另一個對應的三西格馬法則（three-sigma rule），即使是在非正態分佈的情形下，至少會有88.8%的機率會在正負三個標準差的範圍內，這是依照切比雪夫不等式的結果。若是單模分佈（unimodal distributions）下，正負三個標準差內的機率至少有95%，若一些符合特定條件的分佈，機率至少會到98%。 (zh)
- У статистиці, правило 68–95–99,7 — скорочення, яке допомагає запам'ятати процент значень які знаходяться в діапазоні довкола середнього значення в нормальному розподілі із шириною у два, чотири й шість стандартних відхилень, відповідно; точніше, 68,27 %, 95,45 % і 99,73 % значень знаходяться в межах одного, двох і трьох стандартних відхилень від середнього, відповідно. У математичній нотації, ці факти можна виразити наступним чином, де — це спостереження нормально розподіленої випадкової величини, є середнім розподілом, а — стандартне відхилення: В емпіричних науках це правило називається емпіричним правилом трьох сигм що виражає загальноприйняте евристичне правило, що майже всі можливі значення знаходяться в межах трьох стандартних відхилень від середнього, і таким чином емпірично корисно трактувати це як 99,7 % імовірності, що є мірою найближчої вірогідності. Застосованість цього евристичного правила значно залежить від задачі дослідження. У соціології, результат можуть вважати «ймовірним», якщо його довірчий інтервал знаходиться в межах двох сигм (95 %), у той час, як у фізиці елементарних частинок, загальноприйнято, що необхідно п'ять сигм (99,99994 % імовірності), аби провести якісне дослідження, яке можна віднести до наукового відкриття. «Емпіричне правило трьох сигм» тісно пов'язане з іншим результатом також відомим як правило трьох сигм, який стверджує, що навіть для величин які не мають нормального розподілу, принаймні 88,8 % випадків повинні потрапити в межі правильно розрахованого інтервалу трьох сигм. Це правило випливає із Нерівності Чебишова. Для імовірність потрапляння в інтервал становить близько 95 %. Також можуть існувати деякі припущення, які розширюють значення цієї ймовірності до 98 %. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- في علم الإحصاء، تعتبر قاعدة 68-95-99.7 (بالإنجليزية: 68–95–99.7 rule) والمعروفة أيضا باسم قاعدة سيغما الثلاثية أو قاعدة التجريبية والتي تنص على أن القيم التقريبية تقع ضمن ثلاثة انحرافات معيارية للمتوسط الحسابي في التوزيع الطبيعي. نحو 68.27٪ من القيم تقع ضمن الانحراف المعياري للمتوسط الأول.وبالمثل حوالي 95.45٪ من القيم تقع ضمن الانحرافات المعيارية للمتوسط الثاني.ما يقرب من جميع (99.73٪) من القيم تقع ضمن انحرافات معيارية للمتوسط الثالث. (ar)
- 統計学における68–95–99.7則（英: 68–95–99.7 rule）とは、正規分布において、平均値を中心とした標準偏差の2倍、4倍、6倍の幅に入るデータの割合の簡略表現である。より正確には、68.27%、95.45%、 99.73%である。 数学的には、平均 μ で標準偏差 σ の正規分布に従う確率変数 X は以下の式に従うことが述べられている。 経験論的には、いわゆる「3シグマのルール」や「千三ツの法則」と呼ばれるものであり、ほぼすべての値が平均の3標準偏差以内にあるという従来のヒューリスティックを表している。このヒューリスティックの便利さは置いている仮定に非常に大きく左右される。社会科学においては、2σ以上外れた値（95%信頼区間の外）が「有意」とされ、素粒子物理学の分野では、5σ （99.99994%信頼区間の外）が「発見」に必要だとされている。 「3シグマのルール」では正規分布に従わない場合でも、少なくとも、88.8%のデータは μ±3σ の範囲内に入る。これは、チェビシェフの不等式（kσの外にはたかだか1/k2 のデータしか存在し得ない）から導かれる。単峰分布においては、少なくとも95%であり、少なくとも98%まで上げるには一定の前提が必要かもしれない。 (ja)
- 통계학에서 68-95-99.7 규칙(영어: 68-95-99.7 rule)은 정규 분포를 나타내는 규칙으로, 경험적인 규칙(empirical rule)이라고도 한다. 3시그마 규칙(three-sigma rule)이라고도 하는데 이 때는 평균에서 양쪽으로 3표준편차의 범위에 거의 모든 값들(99.7%)이 들어간다는 것을 나타낸다.
* 약 68%의 값들이 평균에서 양쪽으로 1 표준편차 범위(μ±σ)에 존재한다.
* 약 95%의 값들이 평균에서 양쪽으로 2 표준편차 범위(μ±2σ)에 존재한다.
* 거의 모든 값들(실제로는 99.7%)이 평균에서 양쪽으로 3표준편차 범위(μ±3σ)에 존재한다. (ko)
- 在統計上，68–95–99.7法則（68–95–99.7 rule）是在正態分佈中，距平均值小於一個標準差、二個標準差、三個標準差以內的百分比，更精確的數字是68.27%、95.45%及99.73%。若用數學用語表示，其算式如下，其中X為常態分布隨機變數的觀測值，μ為分佈的平均值，而σ為標準差： 在實驗科學中有對應正態分佈的三西格馬法則（three-sigma rule of thumb），是一個簡單的推論，內容是「幾乎所有」的值都在平均值正負三個標準差的範圍內，也就是在實驗上可以將99.7%的機率視為「幾乎一定」。不過上述推論是否有效，會視探討領域中「顯著」的定義而定，在不同領域，「顯著」（significant）的定義也隨著不同，例如在社會科學中，若置信区间是在正負二個標準差（95%）的範圍，即可視為顯著。但是在粒子物理中，若是新的粒子，置信区间要到正負五個標準差（99.99994%）的程度。 在不是正態分佈的情形下，也有另一個對應的三西格馬法則（three-sigma rule），即使是在非正態分佈的情形下，至少會有88.8%的機率會在正負三個標準差的範圍內，這是依照切比雪夫不等式的結果。若是單模分佈（unimodal distributions）下，正負三個標準差內的機率至少有95%，若一些符合特定條件的分佈，機率至少會到98%。 (zh)
- In statistics, the 68–95–99.7 rule, also known as the empirical rule, is a shorthand used to remember the percentage of values that lie withinan interval estimate in a normal distribution: 68%, 95%, and 99.7% of the values lie within one, two, and three standard deviations of the mean, respectively. In mathematical notation, these facts can be expressed as follows, where Pr is the probability function, Χ is an observation from a normally distributed random variable, μ (mu) is the mean of the distribution, and σ (sigma) is its standard deviation: (en)
- En estadística, la regla 68-95-99.7, también conocida como regla empírica, es una abreviatura utilizada para recordar el porcentaje de valores que se encuentran dentro de una banda alrededor de la media en una distribución normal con un ancho de dos, cuatro y seis veces la desviación típica, respectivamente. Más exactamente, el 68.27%, el 95.45% y el 99.73% de los valores se encuentran dentro de bandas con semiancho de una, dos y tres veces la desviación típica respecto a la media. (es)
- En statistique, la règle 68-95-99,7 (ou règle des trois sigmas ou règle empirique) indique que pour une loi normale, presque toutes les valeurs se situent dans un intervalle centré autour de la moyenne et dont les bornes se situent à 3 écarts-types de part et d'autre. Environ 68,27 % des valeurs se situent à moins d'un écart-type de la moyenne. De même, environ 95,45 % des valeurs se situent à moins de 2 écarts-types de la moyenne. La quasi-totalité (99,73 %) des valeurs se situent à moins de 3 écarts-types de la moyenne. (fr)
- In statistica, la regola 68-95-99,7, nota anche come regola empirica, è un'abbreviazione utilizzata per ricordare la percentuale di valori che si trovano all'interno di una banda attorno alla media in una distribuzione normale con un'ampiezza di due, quattro e sei deviazioni standard, rispettivamente; più precisamente, il 68,27%, il 95,45% e il 99,73% dei valori si trovano rispettivamente all'interno di una, due e tre deviazioni standard della media. (it)
- Inom statistiken är 68–95–99,7-regeln en kortform för att göra det lättare att minnas de procenttal kring det aritmetiska medelvärdet för en normalfördelning som svarar mot en bredd av två, fyra och sex standardavvikelser, eller mera precist, där 68,27 %, 95,45 % respektive 99,73 % av värdena ligger inom en, två och tre standardavvikelser från medelvärdet. Om X är en observation av en normalfördelad slumpvariabel, μ är fördelningens medelvärde och σ är dess standardavvikelse, kan detta skrivas med matematisk notation som (sv)
- У статистиці, правило 68–95–99,7 — скорочення, яке допомагає запам'ятати процент значень які знаходяться в діапазоні довкола середнього значення в нормальному розподілі із шириною у два, чотири й шість стандартних відхилень, відповідно; точніше, 68,27 %, 95,45 % і 99,73 % значень знаходяться в межах одного, двох і трьох стандартних відхилень від середнього, відповідно. У математичній нотації, ці факти можна виразити наступним чином, де — це спостереження нормально розподіленої випадкової величини, є середнім розподілом, а — стандартне відхилення: (uk)
|
