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- El teorema d'estadística de l'espín de la mecànica quàntica estableix la relació directa entre l'espín d'un tipus de partícula amb l'estadística que obeeix. Va ser demostrat per Fierz i Pauli el 1940, i requereix el formalisme de la teoria quàntica de camps. (ca)
- Unter dem Spin-Statistik-Theorem der Quantenphysik versteht man die theoretische Begründung für den empirischen Befund, dass alle Elementarteilchen mit halbzahligem Spin der Fermi-Dirac-Statistik folgen, d. h. sog. Fermionen sind, hingegen alle Teilchen mit ganzzahligem Spin der Bose-Einstein-Statistik folgen, d. h. sog. Bosonen sind. (de)
- Mekanika kuantikoko spinaren estatiskaren teoremak partikula mota baten spina eta obeditzen duen estatiskaren arteko erlazioa ezartzen du. eta Wolfgang Ernst Paulik frogatu zuten 1940an eta eremu-teoria kuantikoaren formalismoa eskatzen du. (eu)
- El teorema de la estadística del espín o teorema de la correspondencia entre espín y estadística de la mecánica cuántica establece la relación directa entre el espín de una especie de partícula con la estadística a la que obedece. Fue demostrado por Fierz y Pauli en 1940, y requiere el formalismo de teoría cuántica de campos. (es)
- Le théorème spin-statistique relie le spin d'une particule et le type de statistique qu'elle suit. Selon lui, les particules de spin entier sont des bosons, alors que les particules de spin demi-entier sont des fermions. (fr)
- In quantum mechanics, the spin–statistics theorem relates the intrinsic spin of a particle (angular momentum not due to the orbital motion) to the particle statistics it obeys. In units of the reduced Planck constant ħ, all particles that move in 3 dimensions have either integer spin or half-integer spin. (en)
- Il teorema (di connessione) spin-statistica è un teorema della meccanica quantistica che mette in relazione lo spin di una particella con la statistica a cui essa deve obbedire; di conseguenza ne definisce la natura fermionica o bosonica. L'enunciato del teorema è: Tutte le particelle a spin intero sono necessariamente bosoni in quanto obbediscono alla statistica di Bose-Einstein. Tutte le particelle a spin semintero sono necessariamente fermioni, in quanto obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac. La meccanica quantistica non relativistica non è in grado di determinare se un sistema di particelle debba essere descritto da una funzione d'onda simmetrica o da una funzione d'onda antisimmetrica. Soltanto una visione relativistica della meccanica quantistica, con le dovute ipotesi, porta ad affermare che la funzione d'onda di un sistema di bosoni è simmetrica, mente la funzione d'onda di un sistema di fermioni è antisimmetrica. Il principio di esclusione di Pauli è in accordo con il teorema spin-statistica: la funzione d'onda di due fermioni (in particolare elettroni) aventi tutti gli stessi numeri quantici è nulla. Il teorema fu enunciato per la prima volta nel 1939 da Markus Fierz, e fu riderivato in maniera più sistematica da Wolfgang Pauli. Argomentazioni di tipo più concettuale furono fornite da Julian Schwinger nel 1950. Richard Feynman ne diede una dimostrazione partendo da presupposti differenti. (it)
- 物理学において、スピン統計定理（スピンとうけいていり、英: spin-statistics theorem）とは量子論的な粒子の統計性とスピンの値の関係性を表した基本定理。スピンが整数である粒子は、ボース＝アインシュタイン統計に従うボース粒子、スピンが半整数である粒子はフェルミ＝ディラック統計にしたがうフェルミ粒子となることを述べる。相対論的な場の量子論において、微視的因果律やエネルギーの正値性といった基本的な要請から導かれる。特にワイトマンの公理的場の理論では、極めて一般的な設定の下、スピン統計定理を導出することができることが知られている。定理自体は相対論的な場の量子論の枠組みで導かれるが、結果自体は非相対論的な場の量子論や多粒子系の量子力学にも応用される。スピン統計定理は1940年にヴォルフガング・パウリによって、最初に定式化された。 (ja)
- Em mecânica quântica o teorema da estatística do spin estabelece a relação direta entre o spin de uma partícula com a estatística que a mesma obedece. O spin de uma partícula é o seu momento angular intrínseco (isto é, a contribuição do momento angular que não é devido a movimentação orbital da partícula). Todas as partículas tem spin inteiro ou semi-inteiro (em unidades da constante de Planck ħ). O teorema diz que:
* A função de onda de um sistema de partículas idênticas de spin inteiro tem o mesmo valor quando as posições de qualquer duas partículas são permutadas. Partículas descritas por funções de onda com simetria de permutação são chamadas de bósons.
* A função de onda de um sistema de partículas idênticas de spin semi-inteiro tem o sinal trocado após uma permutação. Partículas descritas por funções de ondas antisimétricas por permutação são chamadas de férmions. Em outras palavras o teorema da estatística de spin diz que partículas de spin inteiro são bósons, enquanto partículas de spin semi-inteiro são férmions. A relação entre o spin e a estatística foi formulada primeiramente por Markus Fierz em 1939 e foi demonstrado de forma mais sistemática por Wolfgang Pauli. Fierz e Pauli discutiram seus resultados enumerando todas as teorias de campos livres sujeitas a exigência de que haja formas quadráticas para observáveis localmente comutantes, incluindo uma densidade de energia positiva e definida. Um argumento mais conceitual foi provido por Julian Schwinger em 1950. Richard Feynman demonstrou este resultado exigindo a unitariedade para espalhamento de um potencial externo variado, que quando traduzido para a linguagem de campos é uma condição no operador quadrático que acopla com o potencial. (pt)
- Związek spinu ze statystyką. Grupa obrotów posiada w przestrzeni trójwymiarowej dwa rodzaje reprezentacji: reprezentacje proste oraz reprezentacje nakrywające. Jeżeli funkcja falowa cząstki transformuje się podczas obrotów zgodnie z regułami reprezentacji prostych, to jest ona bozonem. Bozony mają spin o wartościach całkowitych. Drugą grupę stanowią cząstki, których funkcja falowa transformuje się zgodnie z regułami reprezentacji nakrywającej; nazywamy je fermionami, zaś ich spin przyjmuje wartości będące liczbami ułamkowymi (1/2, 3/2 itp). Dla innych wymiarów przestrzeni (np. w dwóch wymiarach) możliwe są także reprezentacje grupy obrotów o bardziej skomplikowanych własnościach i tym samym podział na bozony i fermiony może nie być właściwy. W kwantowej teorii pola istnieje ogólne twierdzenie o związku między spinem a statystyką. Twierdzenie to jest prawdziwe m.in. w czterowymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego. Jeżeli układ fizyczny realizowany jest w przestrzeni mniej wymiarowej (np. gaz elektronowy mający zdolność ruchu tylko w płaszczyźnie) to związek ten nie musi obowiązywać (anyony, kwantowy efekt Halla). Treść postulatu: Funkcja falowa układu cząstek nierozróżnialnych o spinie połówkowym (tzn. 1/2, 3/2 itd) musi być antysymetryczna względem zamiany współrzędnych przestrzennych i spinowych dowolnej pary cząstek. Analogicznie → dla cząstek o spinie całkowitym (tzn. 0,1,2 itd) musi być symetryczna. Wynika stąd, że dwa fermiony (cząstki o spinie połówkowym) nie mogą być w tym samym stanie kwantowym (zakaz Pauliego). We wszystkich opublikowanych dowodach postulatu o związku spinu ze statystyką znaleziono błędy bądź braki. (pl)
- O teorema spin-estatística da mecânica quântica é a demonstração teórica da descoberta empírica de que as partículas que obedecem à estatística de Fermi-Dirac (os férmions) têm spin semi-inteiro, enquanto que as partículas que obedecem a estatística de Bose-Einstein (os bósons) têm spin inteiro. (pt)
- Теорема Паули (теорема о связи спина со статистикой) — фундаментальная теорема квантовой теории поля, устанавливающая связь трансформационных свойств классических полей и методов его квантования. Впервые сформулирована и доказана Вольфгангом Паули в статье «Связь между спином и статистикой», поступившей 19 августа 1940 года в редакцию Physical Review.Теорема о связи спина со статистикой является одним из наиболее важных следствий специальной теории относительности. (ru)
- 在量子力學裡，自旋統計定理給出粒子自旋量子數與粒子統計行為的關係。自旋是内禀的角動量，每個粒子有整數或是半整數的自旋量子數，與粒子外在的運動無關。 定理的內容如下：
* 由相同且自旋量子數為整數的粒子組成的系統，交換任兩個粒子的位置，整體波函數的值相同。整數自旋量子數的粒子稱為玻色子。
* 由相同且自旋量子數為半整數的粒子組成的系統，交換任兩個粒子的位置，整體波函數的絕對值相同，正負相反。半整數自旋量子數的粒子稱為費米子。 (zh)
- Теорема Паулі про зв'язок спіну зі статистикою - теорема квантової теорії поля, яка пов'язує спін вільних одночастинкових станів зі статистикою (Бозе-Ейнштейна чи Фермі-Дірака), яка їх описує. Теорема була сформульована та доведена Вольфгангом Паулі у 1940-му році у статті "Зв'язок між спіном і статистикою". (uk)
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- El teorema d'estadística de l'espín de la mecànica quàntica estableix la relació directa entre l'espín d'un tipus de partícula amb l'estadística que obeeix. Va ser demostrat per Fierz i Pauli el 1940, i requereix el formalisme de la teoria quàntica de camps. (ca)
- Unter dem Spin-Statistik-Theorem der Quantenphysik versteht man die theoretische Begründung für den empirischen Befund, dass alle Elementarteilchen mit halbzahligem Spin der Fermi-Dirac-Statistik folgen, d. h. sog. Fermionen sind, hingegen alle Teilchen mit ganzzahligem Spin der Bose-Einstein-Statistik folgen, d. h. sog. Bosonen sind. (de)
- Mekanika kuantikoko spinaren estatiskaren teoremak partikula mota baten spina eta obeditzen duen estatiskaren arteko erlazioa ezartzen du. eta Wolfgang Ernst Paulik frogatu zuten 1940an eta eremu-teoria kuantikoaren formalismoa eskatzen du. (eu)
- El teorema de la estadística del espín o teorema de la correspondencia entre espín y estadística de la mecánica cuántica establece la relación directa entre el espín de una especie de partícula con la estadística a la que obedece. Fue demostrado por Fierz y Pauli en 1940, y requiere el formalismo de teoría cuántica de campos. (es)
- Le théorème spin-statistique relie le spin d'une particule et le type de statistique qu'elle suit. Selon lui, les particules de spin entier sont des bosons, alors que les particules de spin demi-entier sont des fermions. (fr)
- In quantum mechanics, the spin–statistics theorem relates the intrinsic spin of a particle (angular momentum not due to the orbital motion) to the particle statistics it obeys. In units of the reduced Planck constant ħ, all particles that move in 3 dimensions have either integer spin or half-integer spin. (en)
- 物理学において、スピン統計定理（スピンとうけいていり、英: spin-statistics theorem）とは量子論的な粒子の統計性とスピンの値の関係性を表した基本定理。スピンが整数である粒子は、ボース＝アインシュタイン統計に従うボース粒子、スピンが半整数である粒子はフェルミ＝ディラック統計にしたがうフェルミ粒子となることを述べる。相対論的な場の量子論において、微視的因果律やエネルギーの正値性といった基本的な要請から導かれる。特にワイトマンの公理的場の理論では、極めて一般的な設定の下、スピン統計定理を導出することができることが知られている。定理自体は相対論的な場の量子論の枠組みで導かれるが、結果自体は非相対論的な場の量子論や多粒子系の量子力学にも応用される。スピン統計定理は1940年にヴォルフガング・パウリによって、最初に定式化された。 (ja)
- O teorema spin-estatística da mecânica quântica é a demonstração teórica da descoberta empírica de que as partículas que obedecem à estatística de Fermi-Dirac (os férmions) têm spin semi-inteiro, enquanto que as partículas que obedecem a estatística de Bose-Einstein (os bósons) têm spin inteiro. (pt)
- Теорема Паули (теорема о связи спина со статистикой) — фундаментальная теорема квантовой теории поля, устанавливающая связь трансформационных свойств классических полей и методов его квантования. Впервые сформулирована и доказана Вольфгангом Паули в статье «Связь между спином и статистикой», поступившей 19 августа 1940 года в редакцию Physical Review.Теорема о связи спина со статистикой является одним из наиболее важных следствий специальной теории относительности. (ru)
- 在量子力學裡，自旋統計定理給出粒子自旋量子數與粒子統計行為的關係。自旋是内禀的角動量，每個粒子有整數或是半整數的自旋量子數，與粒子外在的運動無關。 定理的內容如下：
* 由相同且自旋量子數為整數的粒子組成的系統，交換任兩個粒子的位置，整體波函數的值相同。整數自旋量子數的粒子稱為玻色子。
* 由相同且自旋量子數為半整數的粒子組成的系統，交換任兩個粒子的位置，整體波函數的絕對值相同，正負相反。半整數自旋量子數的粒子稱為費米子。 (zh)
- Теорема Паулі про зв'язок спіну зі статистикою - теорема квантової теорії поля, яка пов'язує спін вільних одночастинкових станів зі статистикою (Бозе-Ейнштейна чи Фермі-Дірака), яка їх описує. Теорема була сформульована та доведена Вольфгангом Паулі у 1940-му році у статті "Зв'язок між спіном і статистикою". (uk)
- Il teorema (di connessione) spin-statistica è un teorema della meccanica quantistica che mette in relazione lo spin di una particella con la statistica a cui essa deve obbedire; di conseguenza ne definisce la natura fermionica o bosonica. L'enunciato del teorema è: Tutte le particelle a spin intero sono necessariamente bosoni in quanto obbediscono alla statistica di Bose-Einstein. Tutte le particelle a spin semintero sono necessariamente fermioni, in quanto obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac. (it)
- Związek spinu ze statystyką. Grupa obrotów posiada w przestrzeni trójwymiarowej dwa rodzaje reprezentacji: reprezentacje proste oraz reprezentacje nakrywające. Jeżeli funkcja falowa cząstki transformuje się podczas obrotów zgodnie z regułami reprezentacji prostych, to jest ona bozonem. Bozony mają spin o wartościach całkowitych. Drugą grupę stanowią cząstki, których funkcja falowa transformuje się zgodnie z regułami reprezentacji nakrywającej; nazywamy je fermionami, zaś ich spin przyjmuje wartości będące liczbami ułamkowymi (1/2, 3/2 itp). Dla innych wymiarów przestrzeni (np. w dwóch wymiarach) możliwe są także reprezentacje grupy obrotów o bardziej skomplikowanych własnościach i tym samym podział na bozony i fermiony może nie być właściwy. (pl)
- Em mecânica quântica o teorema da estatística do spin estabelece a relação direta entre o spin de uma partícula com a estatística que a mesma obedece. O spin de uma partícula é o seu momento angular intrínseco (isto é, a contribuição do momento angular que não é devido a movimentação orbital da partícula). Todas as partículas tem spin inteiro ou semi-inteiro (em unidades da constante de Planck ħ). O teorema diz que: Em outras palavras o teorema da estatística de spin diz que partículas de spin inteiro são bósons, enquanto partículas de spin semi-inteiro são férmions. (pt)
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- Teorema d'estadística de l'espín (ca)
- Spin-Statistik-Theorem (de)
- Teorema de la estadística del espín (es)
- Spinaren estatistikaren teorema (eu)
- Théorème spin-statistique (fr)
- Teorema spin-statistica (it)
- スピン統計定理 (ja)
- 스핀-통계 정리 (ko)
- Twierdzenie o związku spinu ze statystyką (pl)
- Teorema spin-estatística (pt)
- Spin–statistics theorem (en)
- Teorema da estatística do spin (pt)
- Теорема Паули (ru)
- 自旋統計定理 (zh)
- Теорема Паулі (uk)
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