| dbo:abstract
|
- En geometria, la resolució d'un triangle consisteix en la determinació dels diferents elements del triangle (longituds dels costats, mesura dels angles, àrea) a partir d'alguns altres. Històricament, la resolució dels triangles va ser motivada:
* en cartografia, per a la mesura de les distàncies per triangulació ;
* en geometria euclidiana, per a la resolució de nombrosos problemes de geometria;
* en navegació marítima, per la part, que utilitza càlculs de coordenades terrestres i astronòmiques (trigonometria esfèrica). Avui en dia, la resolució de triangles continua sent utilitzada en un gran nombre de problemes que fan intervenir la triangulació (arquitectura, aixecaments cadastrals, visió estereoscòpica) i la trigonometria en general (astronomia, cartografia).En geometria euclidiana, el coneixement de tres dels elements del triangle, dels quals almenys un ha de ser un costat, és necessari i suficient per a la resolució del triangle (en algun cas pot admetre dues solucions i en algun pot no haver-hi cap solució). En geometria esfèrica o hiperbòlica, el coneixement dels tres angles també és suficient. En la resolució hi intervé la trigonometria, en particular certes relacions clàssiques en el triangle com el teorema del cosinus, el teorema del sinus, el teorema de la tangent i la suma dels angles. (ca)
- حل المثلثات (بالإنجليزية: Solution of triangles) هي المسألة المثلثية الرئيسية في إيجاد خصائص مثلث (الزوايا وأطوال الأضلاع)، عندما يكون بعضها معروفًا. يمكن وضع المثلث على المستوي أو على الكرة. وتشمل التطبيقات التي تتطلب حل المثلثات الجيوديسيا وعلم الفلك والبناء والملاحة. (ar)
- La resolución de triángulos (del latín solutio triangulorum) es uno de los principales problemas de los que se ocupa la trigonometría. Consiste en determinar las dimensiones características de un triángulo (sus ángulos y las longitudes de sus lados), cuando algunos de estos datos son conocidos. El triángulo se encuentra en un plano o en una esfera. Aplicaciones que requieren la resolución de triángulos incluyen la geodesia, la astronomía, la construcción y la navegación. (es)
- En géométrie, la résolution d'un triangle consiste en la détermination des différents éléments d'un triangle (longueurs des côtés, mesure des angles, aire) à partir de certains autres. Historiquement, la résolution des triangles fut motivée
* en cartographie, pour la mesure des distances par triangulation ;
* en géométrie euclidienne chez les Grecs, pour la résolution de nombreux problèmes de géométrie ;
* en navigation, pour le point, qui utilise des calculs de coordonnées terrestres et astronomiques (trigonométrie sphérique). Aujourd'hui, la résolution des triangles continue d'être utilisée dans un grand nombre de problèmes faisant intervenir la triangulation (architecture, relevés cadastraux, vision binoculaire) et, plus généralement, la trigonométrie (astronomie, cartographie). En géométrie euclidienne, la donnée de trois des éléments du triangles, dont au moins un côté, est nécessaire et suffisante à la résolution du triangle, l'un des cas de résolution pouvant admettre deux solutions. En géométrie sphérique ou hyperbolique, la donnée des trois angles est également suffisante. La résolution fait intervenir la trigonométrie, en particulier certaines relations classiques dans le triangle comme le théorème d'Al-Kashi, la loi des sinus, la loi des tangentes, et la somme de ses angles. (fr)
- Solution of triangles (Latin: solutio triangulorum) is the main trigonometric problem of finding the characteristics of a triangle (angles and lengths of sides), when some of these are known. The triangle can be located on a plane or on a sphere. Applications requiring triangle solutions include geodesy, astronomy, construction, and navigation. (en)
- Исторический термин «решение треугольников» (лат. solutio triangulorum) обозначает решение следующей тригонометрической задачи: найти остальные стороны и/или углы треугольника по уже известным. Существуют также обобщения этой задачи на случай, когда заданы другие элементы треугольника (например, медианы, биссектрисы, высоты, площадь и т. д.), а также на случай, когда треугольник располагается не на евклидовой плоскости, а на сфере (сферический треугольник), на гиперболической плоскости (гиперболический треугольник) и т. п. Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях — например, в геодезии, астрономии, строительстве, навигации. (ru)
- Solução de triângulos (em latim: solutio triangulorum) é o principal problema trigonométrico de encontrar as características de um triângulo (ângulos e comprimentos dos lados), quando alguns destes são conhecidos. O triângulo pode ser localizado sobre um plano ou sobre uma esfera. Aplicações requerendo soluções de triângulos incluem geodésia, astronomia, construção e navegação. (pt)
- Розв'язування трикутників (лат. solutio triangulorum) — історичний термін, що означає розв'язування головної тригонометричної задачі: за відомими даними про трикутник (сторони, кути і т. д.) знайти інші його характеристики. Існує також узагальнення цієї задачі на випадок, коли задані інші елементи трикутника (наприклад, медіани, бісектриси, висоти, площі та ін.). Трикутник може розташовуватися на площині або на сфері. Ця задача часто зустрічається, наприклад, в геодезії, астрономії, будівництві, навігації. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- حل المثلثات (بالإنجليزية: Solution of triangles) هي المسألة المثلثية الرئيسية في إيجاد خصائص مثلث (الزوايا وأطوال الأضلاع)، عندما يكون بعضها معروفًا. يمكن وضع المثلث على المستوي أو على الكرة. وتشمل التطبيقات التي تتطلب حل المثلثات الجيوديسيا وعلم الفلك والبناء والملاحة. (ar)
- La resolución de triángulos (del latín solutio triangulorum) es uno de los principales problemas de los que se ocupa la trigonometría. Consiste en determinar las dimensiones características de un triángulo (sus ángulos y las longitudes de sus lados), cuando algunos de estos datos son conocidos. El triángulo se encuentra en un plano o en una esfera. Aplicaciones que requieren la resolución de triángulos incluyen la geodesia, la astronomía, la construcción y la navegación. (es)
- Solution of triangles (Latin: solutio triangulorum) is the main trigonometric problem of finding the characteristics of a triangle (angles and lengths of sides), when some of these are known. The triangle can be located on a plane or on a sphere. Applications requiring triangle solutions include geodesy, astronomy, construction, and navigation. (en)
- Исторический термин «решение треугольников» (лат. solutio triangulorum) обозначает решение следующей тригонометрической задачи: найти остальные стороны и/или углы треугольника по уже известным. Существуют также обобщения этой задачи на случай, когда заданы другие элементы треугольника (например, медианы, биссектрисы, высоты, площадь и т. д.), а также на случай, когда треугольник располагается не на евклидовой плоскости, а на сфере (сферический треугольник), на гиперболической плоскости (гиперболический треугольник) и т. п. Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях — например, в геодезии, астрономии, строительстве, навигации. (ru)
- Solução de triângulos (em latim: solutio triangulorum) é o principal problema trigonométrico de encontrar as características de um triângulo (ângulos e comprimentos dos lados), quando alguns destes são conhecidos. O triângulo pode ser localizado sobre um plano ou sobre uma esfera. Aplicações requerendo soluções de triângulos incluem geodésia, astronomia, construção e navegação. (pt)
- Розв'язування трикутників (лат. solutio triangulorum) — історичний термін, що означає розв'язування головної тригонометричної задачі: за відомими даними про трикутник (сторони, кути і т. д.) знайти інші його характеристики. Існує також узагальнення цієї задачі на випадок, коли задані інші елементи трикутника (наприклад, медіани, бісектриси, висоти, площі та ін.). Трикутник може розташовуватися на площині або на сфері. Ця задача часто зустрічається, наприклад, в геодезії, астрономії, будівництві, навігації. (uk)
- En geometria, la resolució d'un triangle consisteix en la determinació dels diferents elements del triangle (longituds dels costats, mesura dels angles, àrea) a partir d'alguns altres. Històricament, la resolució dels triangles va ser motivada:
* en cartografia, per a la mesura de les distàncies per triangulació ;
* en geometria euclidiana, per a la resolució de nombrosos problemes de geometria;
* en navegació marítima, per la part, que utilitza càlculs de coordenades terrestres i astronòmiques (trigonometria esfèrica). (ca)
- En géométrie, la résolution d'un triangle consiste en la détermination des différents éléments d'un triangle (longueurs des côtés, mesure des angles, aire) à partir de certains autres. Historiquement, la résolution des triangles fut motivée
* en cartographie, pour la mesure des distances par triangulation ;
* en géométrie euclidienne chez les Grecs, pour la résolution de nombreux problèmes de géométrie ;
* en navigation, pour le point, qui utilise des calculs de coordonnées terrestres et astronomiques (trigonométrie sphérique). (fr)
|
